• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      類比思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

      2015-05-30 10:48:04陳曉榮
      中國校外教育(下旬) 2015年10期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師定理數(shù)學(xué)知識(shí)

      陳曉榮

      目前,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的教學(xué)方法就是類比。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思想,可以使難點(diǎn)問題理解起來更容易,是高中數(shù)學(xué)教育中提高教育質(zhì)量的有效途徑。針對(duì)高中數(shù)學(xué)中類比思想的應(yīng)用進(jìn)行分析。

      高中數(shù)學(xué)類比思想應(yīng)用伴隨著高中教學(xué)方式的改進(jìn),新的教學(xué)思想被引入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。在高中課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)是日常教學(xué)中的主要課程,也是難點(diǎn)內(nèi)容。傳統(tǒng)高中課堂教學(xué)受到應(yīng)試教育的影響而存在著諸多的不足,很難將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來。將類比思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以使數(shù)學(xué)的教學(xué)難度降低,同時(shí)還促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)知,使高中數(shù)學(xué)教學(xué)收到意想不到的效果。

      一、數(shù)學(xué)類比思想的內(nèi)在涵義

      “類比思想”是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂中所提出的先進(jìn)的思想理念。作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陌生的、復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問題熟悉化、簡單化、形象化,使得極具邏輯性的數(shù)學(xué)問題更具有直觀性和易于理解性。

      有教育家提出,面對(duì)難題而又沒有好的解決辦法的時(shí)候,可以運(yùn)用類比思想來解決,就能夠?qū)崿F(xiàn)突破。數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和抽象性的學(xué)科,特別是高中數(shù)學(xué),對(duì)于學(xué)生而言難點(diǎn)頗多。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,采用類比的學(xué)習(xí)方法,將難點(diǎn)問題與熟悉的知識(shí)對(duì)比,就可以通過對(duì)知識(shí)的深化理解而使得一些數(shù)學(xué)難點(diǎn)問題迎刃而解。

      類比的涵義就是為了促進(jìn)對(duì)未知事物的理解,通過與已知事物比較來解決。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者之間在特征和形式上的類似之處,并建立兩者之間的關(guān)聯(lián),運(yùn)用推理的方法解決未知的問題。類比思想是在此基礎(chǔ)上而形成的基本邏輯思維,通過對(duì)相似的事物進(jìn)行比較性分析,從中總結(jié)出規(guī)律。具體而言,將類比思想應(yīng)用與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,就是對(duì)比高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)以及各種數(shù)學(xué)題型,通過對(duì)案例以及章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)有效融合,與待解決的問題建立相互關(guān)系,通過對(duì)熟悉的知識(shí)和待解決的問題之間融會(huì)貫通,將解題規(guī)律總結(jié)出來,使得新問題得以解決。

      二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想的必要性

      (一)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)規(guī)律

      高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),按照類比思想展開,可以通過構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。通過類比,對(duì)于不同數(shù)學(xué)概念之間的差異有所明確認(rèn)識(shí),從而認(rèn)識(shí)到各自的特征和相互之間的關(guān)系。如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在圖像性質(zhì)上所存在的異同點(diǎn),平面向量與空間向量之間的差異等,從熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)向新知識(shí)逐漸延伸,可以建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的觀念建立數(shù)學(xué)邏輯思維,以通過尋找數(shù)學(xué)規(guī)律理解新知識(shí),獲得觸類旁通的效果。

      (二)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想指導(dǎo)學(xué)生溫故而知新

      引導(dǎo)學(xué)生在已經(jīng)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上,對(duì)數(shù)學(xué)的未知領(lǐng)域以探索,由此而獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí),達(dá)到溫故而知新的效果。當(dāng)對(duì)學(xué)生展開教學(xué)時(shí),要從學(xué)生所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn),按照知識(shí)網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的脈絡(luò)對(duì)學(xué)生的思維以引導(dǎo),逐漸延伸到新的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。比如,在高中數(shù)學(xué)四面體教學(xué)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形邊長的性質(zhì):三角形的中位線與第三邊平行且長度為第三邊的1/2。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于三角形的性質(zhì)以猜想,并逐漸將知識(shí)引向四面體知識(shí)。通過知識(shí)的類比,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)以深化理解。對(duì)舊有數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧是在為新的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件,通過類比而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以深化理解,從而將思維順理成章地過渡到新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),并對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)快速吸收。

      (三)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力

      高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比思想,可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到引導(dǎo)作用。隨著學(xué)生解題思路的擴(kuò)寬,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)有所提升。數(shù)學(xué)本是知識(shí)結(jié)構(gòu)極為系統(tǒng)化的學(xué)科,數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)知識(shí)是零散的,運(yùn)用類比思維展開教學(xué),可以將表面上零散的知識(shí)點(diǎn)建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使得數(shù)學(xué)知識(shí)形成有機(jī)的統(tǒng)一整體。比如,在高中數(shù)學(xué)中,函數(shù)是重點(diǎn)內(nèi)容。針對(duì)于“函數(shù)是周期函數(shù)”的證明,基本表達(dá)是復(fù)合函數(shù)形式,如果深入分析,就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)基本周期函數(shù)采用四則運(yùn)算也可以表達(dá)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中,就可以從基本周期函數(shù)出發(fā),將其經(jīng)過四則運(yùn)算后所呈現(xiàn)出來的函數(shù)屬性的變化進(jìn)行講解。由于學(xué)生對(duì)基本周期函知識(shí)較為熟悉,能夠跟得上教師的思維,在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下對(duì)函數(shù)是否為周期函數(shù)進(jìn)行證明。由此,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,可以很自然地將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來,邏輯思維能力會(huì)有所提升。

      三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的應(yīng)用

      (一)通過知識(shí)結(jié)構(gòu)的類比將數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建起來

      數(shù)學(xué)知識(shí)之間都具有一定的邏輯關(guān)系,知識(shí)點(diǎn)之間都存在直接或者間接的相關(guān)性。運(yùn)用類比思想將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立起來,使數(shù)學(xué)知識(shí)貫通形成知識(shí)脈絡(luò),使得數(shù)學(xué)知識(shí)更為條理化。比如,在等比數(shù)列的講解中,可以讓學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的知識(shí)以回顧,然后采用探究方式將教學(xué)內(nèi)容引向等比數(shù)列。等差數(shù)列的定義用公式表示為:an+1-an=d(d為常數(shù));等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d。這些都是學(xué)生所熟知的,教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列知識(shí)進(jìn)行總結(jié),做出推理,建立知識(shí)結(jié)構(gòu),然后將等比數(shù)列融入其中,通過知識(shí)的異同點(diǎn)對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列,有助于學(xué)生對(duì)等比數(shù)列知識(shí)的深入理解。

      (二)運(yùn)用類比思想幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)定理

      在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,定理是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括,對(duì)于高中學(xué)生而言抽象難懂,因此而成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。多數(shù)高中學(xué)生對(duì)定理采用了死記硬背的方式,由于對(duì)于定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程不理解,使得知識(shí)點(diǎn)的掌握不夠扎實(shí),影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理的靈活運(yùn)用能力。運(yùn)用類比思想開展數(shù)學(xué)教學(xué),就是對(duì)定理的條件進(jìn)行分析,對(duì)于相似的知識(shí)以及圖形進(jìn)行對(duì)比,幫助學(xué)生對(duì)定理以深入理解,提高定理的運(yùn)用能力。發(fā)現(xiàn)定理的過程,事實(shí)上就是建立抽象的邏輯思維的過程。當(dāng)定理以推導(dǎo)的方式得出結(jié)論,學(xué)生對(duì)于定理所產(chǎn)生的認(rèn)知不再是定理本身,而是定理的形成過程,使得學(xué)生的思維從記憶公式轉(zhuǎn)向理解公式。比如,學(xué)生在線面平行的定理的學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用實(shí)物類比的方式給學(xué)生以直觀的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生觀察教材的封皮是否與桌面平行,然后對(duì)比教材與課桌平面的線與線之間的關(guān)系,猜想一下構(gòu)成線面平行的條件。學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題,并在教師的引導(dǎo)下,就會(huì)對(duì)線面平行定理以理解。

      四、總結(jié)

      綜上所述,高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象而復(fù)雜,所涉及到的知識(shí)點(diǎn)多而且零散。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)中,可以合理運(yùn)用類比思想將各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)建立起銜接,構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的角度出發(fā),逐漸向新的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸,不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,還促使學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

      參考文獻(xiàn):

      [1]王子君.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思想的應(yīng)用[J].科教創(chuàng)新,2011,(01):198.

      [2]朱德勤.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的運(yùn)用策略[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2012,(27):37.

      [3]吉亞東.要正確使用高中數(shù)學(xué)教材[J].中國教育技術(shù)裝備,2010,(13):17.

      [4]黃彬彬.高中數(shù)學(xué)解題規(guī)律例說[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2010,(07):75-76.

      猜你喜歡
      數(shù)學(xué)教師定理數(shù)學(xué)知識(shí)
      J. Liouville定理
      小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證面試研究
      節(jié)拍器上的數(shù)學(xué)知識(shí)
      淺析如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)
      活力(2019年17期)2019-11-26 00:42:48
      A Study on English listening status of students in vocational school
      如何將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化
      活力(2019年22期)2019-03-16 12:48:58
      小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何才能提高課堂的趣味性
      振蕩電路中周期計(jì)算需要的數(shù)學(xué)知識(shí)
      “三共定理”及其應(yīng)用(上)
      讓學(xué)生在生活中探索數(shù)學(xué)知識(shí)
      小金县| 临高县| 唐海县| 保德县| 襄樊市| 如东县| 荣成市| 军事| 闻喜县| 延寿县| 永丰县| 安义县| 漳州市| 威海市| 林西县| 绥棱县| 交城县| 喀喇沁旗| 霍林郭勒市| 东辽县| 马鞍山市| 漠河县| 张家川| 珠海市| 惠州市| 公安县| 蕲春县| 竹山县| 云霄县| 平谷区| 隆昌县| 庆元县| 彰化市| 舟曲县| 云梦县| 临沂市| 乡城县| 塔河县| 青川县| 定襄县| 新巴尔虎左旗|