宋旭
【摘要】對(duì)于初中數(shù)學(xué),發(fā)散思維為創(chuàng)新學(xué)習(xí)的主要思維能力,在新課程下,顯得很重要。我們要多側(cè)面求解,多角度訓(xùn)練,創(chuàng)設(shè)有關(guān)的問(wèn)題情境,培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生思維的多層次、多方位的發(fā)散。而變式教學(xué),在解答某些數(shù)學(xué)題之后,往往引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想、猜想,以尋求更多的解決方法,并對(duì)這些變式題進(jìn)行解答,從而,培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 發(fā)散思維 變式能力 思維能力 能力培養(yǎng)
一、初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維
對(duì)于發(fā)散性思維,又叫做擴(kuò)散性的思維、輻射性的思維、求異的思維。它從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想,探求而得到多種答案,最終使問(wèn)題獲得很好解決的一種思維的方法。目前,初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有一定的障礙,主要表現(xiàn)為:數(shù)學(xué)思維的膚淺性和差異性。由于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念與原理沒(méi)有深刻的理解、探究,尤其對(duì)其來(lái)源與應(yīng)用,僅僅停留在表面的認(rèn)識(shí)上,這樣,無(wú)法把這些知識(shí)靈活應(yīng)用;同時(shí),由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同,思維方法也不同,所以,不同的學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也存在差異。通過(guò)發(fā)散性思維,我們可以突破這一思維的障礙。
二、應(yīng)用一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的思維
通過(guò)一題多解,可以促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)“從不同方向、不同側(cè)面”、多層次、橫向拓展,縱向深入地思考問(wèn)題,不受某種思維的束縛。它通過(guò)思維的開(kāi)放、聯(lián)想以溝通代數(shù)、幾何、三角等形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),能起到舉一反三、融會(huì)貫通、事半功倍的功效。因此,通過(guò)一題多解,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,并能通過(guò)總結(jié)比較好的解題方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性有著非?,F(xiàn)實(shí)的意義。
三、通過(guò)一題多變,進(jìn)行變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
根據(jù)發(fā)散思維的特點(diǎn),努力挖掘教材的深度和廣度,尋找思維的發(fā)散點(diǎn),精心設(shè)計(jì)每一堂課,利用課本例題的變式教學(xué),把題目的條件(或結(jié)論)適當(dāng)?shù)馗淖兊贸鲂骂}目,幫助學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識(shí)。通過(guò)例題的變式教學(xué),能使學(xué)生時(shí)時(shí)處在一種愉快的探究知識(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中,既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,又能啟發(fā)學(xué)生思維,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,以發(fā)揮學(xué)生思維的能動(dòng)性。
四、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生自主探究
在課堂教學(xué)中,既要激發(fā)學(xué)生思考題,又要鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出問(wèn)題,甚至敢于質(zhì)疑老師所講的問(wèn)題,這對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的求異思維非常重要。但對(duì)學(xué)生所提問(wèn)題正確與否,是否與數(shù)學(xué)有關(guān),都要認(rèn)真回答、釋疑,并予以表?yè)P(yáng)或支持,調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,增加學(xué)習(xí)氣氛,使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愿學(xué),決不能挫傷學(xué)生生疑發(fā)問(wèn)的積極性,更不能壓抑學(xué)生思維的發(fā)展。
五、注重情境的設(shè)置,拓展思維空間
在新授課時(shí),由于受知識(shí)點(diǎn)的制約,我們?cè)O(shè)置的習(xí)題往往側(cè)重于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與練習(xí),或者對(duì)概念、定義、公式等問(wèn)題理解和掌握,或者在知識(shí)的重難點(diǎn)處設(shè)置一些題目,這些題目在選取整體上比較簡(jiǎn)單,學(xué)生也比較容易解答。而在初中復(fù)習(xí)課設(shè)置題目時(shí),要注重知識(shí)的遷移,使單一知識(shí)向復(fù)合狀態(tài)發(fā)展,把相似的問(wèn)題進(jìn)行合理的歸類(lèi),達(dá)到“做一題帶一串”的目的,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化、條理化,提高復(fù)習(xí)的綜合效能.。對(duì)于教材中的習(xí)題,都具有典型性和深刻性,充分利用課本例題、中考題、競(jìng)賽題,揭示其深刻性,領(lǐng)悟其奧妙性,并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠饰?、深入研究、充分演變,以舊問(wèn)題的解決來(lái)激活新問(wèn)題的誕生,使老師和學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的表象看到問(wèn)題的本持,并作進(jìn)一步的思考,達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。
六、重視基礎(chǔ),溝通聯(lián)系
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念(定義、定理、性質(zhì)、公式、法則)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,并產(chǎn)生新問(wèn)題的起點(diǎn),對(duì)于教材中許多重要的例題、習(xí)題進(jìn)行類(lèi)比、歸納、猜想、引申,得出結(jié)論提出新問(wèn)題并加以解決,從而引發(fā)學(xué)生遐思綿綿,不但發(fā)揮了教材的示范作用,而且培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和思考問(wèn)題的深刻性。
七、創(chuàng)新思維,發(fā)展能力
豐富而扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是形成創(chuàng)新意識(shí)的前提,要想知識(shí)和能力同步協(xié)調(diào)發(fā)展,教師在教學(xué)中既要使學(xué)生掌握知識(shí),更要使學(xué)生把握知識(shí)產(chǎn)生的“過(guò)程”,盡量讓學(xué)生體會(huì)到蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的“生命”價(jià)值.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,它是一種不依常規(guī),尋求變異,從多角度、多層次、全方位地去思考問(wèn)題、尋求答案的優(yōu)良思維品質(zhì)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,還開(kāi)闊了學(xué)生的思維,進(jìn)一步加深了對(duì)二次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)和理解.
八、熟悉規(guī)律,掌握技能
數(shù)學(xué)問(wèn)題的演變是從基礎(chǔ)問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行變化,對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高,但仍有一定的方法、技巧可循。如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的思維水平,運(yùn)用已掌握的知識(shí),通過(guò)正確的思維方式,把碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的或容易解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考,學(xué)習(xí)分析問(wèn)題、把握規(guī)律的能力。學(xué)生在解題后總結(jié)規(guī)律和方法,從而把獲得的知識(shí)、方法遷移和應(yīng)用到其他問(wèn)題,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。
九、巧妙設(shè)計(jì),注意要點(diǎn)
變式訓(xùn)練不是簡(jiǎn)單的重復(fù)運(yùn)用,既要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性,更要重視結(jié)合教材的重難點(diǎn),打破思維定勢(shì),加強(qiáng)對(duì)學(xué)生求異性、發(fā)散性、變通性等思維品質(zhì)的培養(yǎng)。問(wèn)題變式是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致而周密的工作,要反復(fù)推敲,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
第一、要與“主旋律”和諧一致,既要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開(kāi),又要防止脫離中心,主次不分。
第二、變式要由易到難,層層遞進(jìn),讓問(wèn)題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū),充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,能夠跨過(guò)一個(gè)個(gè)“門(mén)檻”,這樣既達(dá)到訓(xùn)練的目的,又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,發(fā)展學(xué)生的智力。
第三、要避免簡(jiǎn)單的重復(fù),努力做到變中求“活”,變中求“新”,變中求“異”,變中求“廣”。要使學(xué)生對(duì)每道題既感熟悉,又覺(jué)新鮮。從心理學(xué)角度分析,新穎的題目對(duì)學(xué)生刺激強(qiáng),學(xué)生做題的興奮度高,容易集中注意力,積極高,思維敏捷,能收到較好的訓(xùn)練效果。
總而言之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從不同角度、不同側(cè)面提出問(wèn)題,尋求結(jié)論,讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題,探究體會(huì)、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的方法,從不同角度和層次思考問(wèn)題,活躍了思維的廣度和深度,培養(yǎng)了提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí),給學(xué)生留有空間,讓不同程度的學(xué)生自由發(fā)揮、創(chuàng)造,將學(xué)生的思維引向縱深,有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和實(shí)踐能力的提高。我們還要通過(guò)多側(cè)面求解,多角度訓(xùn)練,創(chuàng)設(shè)相關(guān)問(wèn)題情境,營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生思維多層次、多方位發(fā)散,從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。北京師范大學(xué)出版社,2001
[2]孫亞峰.課本例題的開(kāi)放和探究。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2004(5)
[3]劉長(zhǎng)春,張文娣編.中學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)與能力培養(yǎng)。濟(jì)南:山東教育出版社,2001
[4]王利華.變通習(xí)題,提升思維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2005(4)
[5]周竹筠.利用變式教學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)探究。中學(xué)教研,2005(7)
[6]楊象富,陳振宣主編.新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)解題方法全書(shū)。上海:上海遠(yuǎn)東出版社,2005