提升初中生圖形素養(yǎng)的有效策略

段得花

【摘要】 文章從初中數(shù)學教學實踐入手，論述圖形素養(yǎng)的重要性，提出培養(yǎng)圖形觀念，培養(yǎng)作圖能力和拼圖能力，以及認識組合圖形、掌握組合圖形的解題方法等方面，論述初中生圖形素養(yǎng)的有效策略.

【關鍵詞】 初中數(shù)學；圖形素養(yǎng)；欣賞圖形；作圖；圖形組合

具備空間圖形的理解力不僅是數(shù)學學習的特殊能力，也是基本的圖形素養(yǎng). 教學中，注重培養(yǎng)學生的圖形素養(yǎng)，包括欣賞圖形、作圖和圖形組合等，是數(shù)學教學的重要方面，學生的空間圖形想象能力強、作圖迅速，并能注意圖形的組合等，具備再造性的能力和素養(yǎng)，是新時期社會人才的基本素質(zhì).

一、培養(yǎng)圖形觀念，提升欣賞圖形素養(yǎng)的前提

1. 圖片法激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師.”幾何圖形是抽象的，而生活中的幾何圖形實體是真實的、生動的. 在幾何課的導入環(huán)節(jié)，借助于圖片、模型、古典建筑物圖片等，可以引起學生的興趣，加強圖形的直觀性. “認識幾何體”時，借助于代表性的建筑物的圖片有助于學生的理解，如埃及的金字塔對于理解圓錐形象貼切、生動直觀；借助于實物“易拉罐”而介紹圓柱，用乒乓球認識圓，用打開的折扇而介紹扇形，用跳水運動員、投擲實心球等的運動曲線而認識拋物線；用多媒體展示中國的古塔、美國，白宮、法國的埃菲爾鐵塔等著名建筑，既吸引學生注意力的又探討這些建筑物的美，也充分認識到學習幾何圖形的必要性和重要性.

2. 實物法，培養(yǎng)直觀認識圖形的能力

心理學研究結(jié)果顯示，人們認識事物的規(guī)律是先直觀再抽象. 教育心理學指出：初中生對圖形的認識建立在最初的直觀認識基礎上. 新課程標準也強調(diào)注重學生的生活體驗，從背景中抽象出幾何圖形. 因此，借助于實物或者實物模型是培養(yǎng)學生直觀認識圖形的可行性方法. 如讓學生收集易拉罐、魔方等，充分認識各種圖形，形成對幾何體的直觀認識.

3. “做數(shù)學”，探究幾何圖形

學習“幾何體”的課前或者課后，讓學生親自動手用橡皮泥能制作圓、球體、棱柱、棱錐等模型，通過動手操作，讓學生對自己的想象加以驗證，形成直觀感知.

再如，學習“圓的位置關系”時，讓學生用學具擺出兩個圓的可能的位置關系：相交、相切和相離. 通過操作，相離又可以分為內(nèi)相離和外相離，相切也可以是內(nèi)切和外切，并體會兩圓相切時圓半徑的關系：內(nèi)切時是r1 - r2，外切時是r1 + r2.

數(shù)學中，可以做的幾何圖形很多，如等腰三角形的三線合一問題、平行四邊形的對角線相互評分、菱形的對角線垂直且平分等. 學習幾何圖形的旋轉(zhuǎn)時，通過展開圖折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，更加直觀、形象；通過做一做、思一思、想一想，在構(gòu)建幾何圖形的過程中，幾何圖形的相關性質(zhì)也被構(gòu)建為直接的經(jīng)驗，比教師講圖形的性質(zhì)、定理，更利于記憶，印象更加深刻.

二、作圖——數(shù)學圖形素養(yǎng)的基礎

在解決數(shù)學幾何題時，要學生養(yǎng)成作圖的習慣，作圖利于加強語言的訓練和畫圖教學，是空間與圖形進行推理的基本前提. 學習代數(shù)應用題，如行程類、工程類等的問題，畫圖也可以使問題簡單化、形象化，將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為圖形語言、圖形符號，使數(shù)學的抽象性向生動、直觀、形象、利于理解轉(zhuǎn)化，使問題的解決簡單化，幾何作圖更不例外.

對于初中生而言，尤其是初一、初二的學生，讓學生理解圖形的語言的意義，以及畫圖的技巧，為以后的數(shù)學幾何的學習打下基礎，讓學生逐漸通過畫圖感受幾何，逐步入門，并體會到畫圖的快樂，再讓學生說出所畫圖形的幾何意義，利于學生對所畫圖形的特征的把握. 如對于“平行四邊形的對角線互相平分”的定理，在講解前，先讓學生在方格紙上畫兩條相較于O且在O點處相互平分的線段AC和BD，順次連接AB、BC、CD和DA而組成四邊形，在學生作圖后，再引導學生思考：四邊形ABCD有什么特點？引導學生根據(jù)中心對稱圖形可以判斷出所作出的圖形是平行四邊形“對邊相互平行”的判定定理.

這樣的作圖教學，與傳統(tǒng)的教師給出平行四邊形的判定定理，讓學生證明這個定理，更利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神，激發(fā)學生的空間想象力和發(fā)散思維能力.

三、圖形組合——提升數(shù)學圖形素養(yǎng)的關鍵

1. 觀察圖形，了解圖形組合的概念

數(shù)學教學離不開幾何圖形，而幾何圖形千姿百態(tài)，有簡單的幾何圖形，如直線、線段、平行線、圓等，也有復雜的幾何圖形，如角平分線、梯形的中位線等等，讓學生觀察，認識到組合圖形可以分解成兩個以上的簡單圖形. 引導學生只要掌握簡單的幾何圖形的性質(zhì)、定理等，圖形組合的構(gòu)成、性質(zhì)等所隱藏其中的圖形意義也就迎刃而解.

如兩條平行線的同旁內(nèi)角的平分線相互垂直. 對于這一性質(zhì)定理的證明，顯然需要提升圖形組合的能力. 對于這類圖形組合的題目，顯然考慮到內(nèi)錯角之和為180度，平分線相交，其中兩個內(nèi)角分別為兩個內(nèi)錯角的一半，它們的和就是■ = 90，剩下的就是90度了. 所以，平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線相交并垂直的性質(zhì)也就顯而易見. 2. 動手拼圖，尋找方法

讓學生自由用學具拼出一個幾何組合圖形，如一個三角形和一個長方形，拼出如右圖的組合圖形，讓學生進一步了解組合圖形的意義，也培養(yǎng)了學生動手的能力.

3. 打開思路，探索思維

在學生初步了解了組合圖形的概念后，進一步引導學生，對于這個幾何圖形怎么求出面積，學生不難想出是兩個圖形的面積之和.

總之，圖形教學是初中數(shù)學教學的重要部分，認識圖形、了解圖形的性質(zhì)，學會動手作圖和拼圖，綜合分析組合圖形等方法的使用，以提升學生的數(shù)學圖形的素養(yǎng)，為學習數(shù)學、學好數(shù)學奠定基礎.

【參考文獻】

[1]馬建民.用圖形的計算和證明彰顯數(shù)學能力 [J].招生考試之友，2013（4）.

[2]應志斌 .初中數(shù)學課堂教學如何讓思維多走一步——基本圖形的運用與創(chuàng)新[J].考試周刊，2011（21）.