追擊相遇問題的教學(xué)設(shè)計

李文賓

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)。①理解什么是追及和相遇問題。②掌握解決追及和相遇類問題的兩個關(guān)鍵——速度相等、位移相等。

（2）過程與方法目標(biāo)。通過一題多解、多解取優(yōu)，一題多變、多變歸一的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、創(chuàng)造性地思考問題的方法，潛移默化地對學(xué)生進(jìn)行解題規(guī)范教育。

（4）教學(xué)重點、難點。根據(jù)學(xué)生的實際情況、個性特點，為了更好地完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計本節(jié)課的重點是：解決追及和相遇問題的基本方法。難點是：速度相等是追上、兩物體相距最遠(yuǎn)和最近的條件。

2.教學(xué)分析

（1）教學(xué)內(nèi)容分析?！白芳昂拖嘤鰡栴}”是高一物理第二章“直線運(yùn)動”的規(guī)律的具體應(yīng)用，本節(jié)課是作為勻變速運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用特例而編排的。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固勻變速運(yùn)動規(guī)律的知識，掌握解決追及和相遇類問題的兩個關(guān)鍵，為學(xué)習(xí)牛頓第二定律的兩類動力學(xué)基本問題奠定基礎(chǔ)。

（2）教學(xué)對象分析。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了勻變速直線運(yùn)動及其規(guī)律，知道了如何判斷物體的運(yùn)動是否是勻變速直線運(yùn)動，這都為本節(jié)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，但由于追及和相遇類問題涉及的是兩個物體的運(yùn)動關(guān)系，這對高一新生來說是一個很難掌握的知識點，因此本節(jié)課的教學(xué)，我由最簡單的追及和相遇類問題入手，一題多解，讓學(xué)生樹立信心，再一題多變，逐漸擴(kuò)展加深，最終達(dá)到通過一道例題將各種追及和相遇類問題聯(lián)系起來，學(xué)生只要掌握了這個例題及變式，在高一遇到的各類追及和相遇問題就都可以迎刃而解。

3.教學(xué)方法

（1）教學(xué)過程。討論追及、相遇問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同空間位置的問題。①兩個關(guān)系：時間關(guān)系、位移關(guān)系。②一個條件：兩者速度相等。速度相等往往是物體間能否追上、追不上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。

（2）解題思路。

（3）典型例題。例如：勻加速追勻速：一輛汽車在十字路口處等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛。恰在這時一輛自行車在前方18m的同一直線上以6m/s的速度勻速同向運(yùn)動，試求：①什么時候汽車追上自行車，此時汽車速度是多少？②汽車從路口開始出發(fā)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離多少？

解一：情景分析法

問題1：試分析兩車的運(yùn)動過程，并試著完成運(yùn)動情景圖。

汽車做勻加速運(yùn)動，自行車做勻速運(yùn)動，兩車開始相距18米。

問題2：你能從所畫運(yùn)動情景意圖中找到兩車相遇時位移與時間的關(guān)系嗎？

問題5：你覺得哪一時刻兩車相距最遠(yuǎn)？此時兩車速度應(yīng)有何種關(guān)系？你如何計算最遠(yuǎn)距離？

兩車在2s時最遠(yuǎn)，此時兩車速度相等，因此在此之前，自行車速度總大于汽車速度，兩車距離不斷拉大，至兩車速度相等時，距離不再拉大，所以速度相等時，距離最遠(yuǎn)。

問題6：我們把這種分析情景過程，最終解得答案的方法稱為情景分析法，你還有其他方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生找到兩車間距離與時間的函數(shù)關(guān)系。

提出問題鏈（讓學(xué)生討論完成）。①試在圖象中找出0～t1時間內(nèi)，自行車與汽車的位移，誰大？說明什么？②畫出0～t2時間內(nèi)，自行車與汽車的位移，誰大？③比較t1、t2兩個時刻，汽車與自行車的距離如何變化？為什么？④由上面的問題，你能找到自行車與汽車間距離最大的時刻嗎？⑤試畫出2s～t3時間內(nèi)，自行車與汽車的位移，誰大？大多少？你能在圖象上找到嗎？⑥在t3時，兩車誰在前？⑦比較0～2s和0～t3兩段時間內(nèi)，兩車間的距離如何變化？為什么？⑧汽車在哪一時刻把開始運(yùn)動后與自行車?yán)_的距離彌補(bǔ)完？這時汽車追上自行車了嗎？⑨汽車追上自行車還要什么條件？你能試著在圖象中表現(xiàn)出來嗎？

距離最大時：t=2s， ?x=—×6× 2+18=24m

相遇時：18=—×[6+（3·t-6）]×（t-4） t=6s

（作者單位：江蘇省南京市高淳縣湖濱高級中學(xué)）