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    從高考試題看測量電阻的常用方法

    2015-05-30 14:43:07李濟(jì)舟
    求知導(dǎo)刊 2015年24期
    關(guān)鍵詞:電阻箱量程電壓表

    李濟(jì)舟

    1.伏安法

    例1:某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ~ 50kΩ之間,現(xiàn)要測量其內(nèi)阻,實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材:

    待測電壓表V(量程3V)

    電流表A1(量程200μA)

    電流表A2(量程5mA)

    電流表A3(量程0.6A)

    滑動變阻器R(最大電阻1kΩ)

    電源ε(電動勢4V)

    電鍵K

    ①所提供的電流表中,應(yīng)選用____(填寫字母代號)。

    ②為了盡量減少誤差,要求測多組數(shù)據(jù)。試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖。

    『析與解』因?yàn)轭}目要求盡量減少誤差,測多組數(shù)據(jù),所以滑動變阻器應(yīng)采用分壓器接法。下面選擇測量電路:要測量電壓表的內(nèi)阻就應(yīng)測量電壓表的電壓UV和電流IV,電壓UV電壓表可自我測量。電流IV則利用與電壓表串聯(lián)的電流表測量。

    2.替代法

    例2:為了測定電流表A1的內(nèi)阻,采用如圖2所示的電路。其中:A1是待測電流表,量程為300μA,內(nèi)阻約為100Ω;A2是標(biāo)準(zhǔn)電流表,量程是200μA;R1是電阻箱,阻值范圍0~999.9Ω;R2是滑動變阻器;R3是保護(hù)電阻;E是電池組,電動勢為4V,內(nèi)阻不計(jì);S1是單刀單擲開關(guān);S2是單刀雙擲開關(guān)。

    ①根據(jù)電路圖,請?jiān)趫D中畫出連線,將器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。(圖略)

    ②連接好電路,將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)a處,接通開關(guān)S1,調(diào)整滑動變阻器R2使電流表A2的讀數(shù)是150μA;然后將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)b處,保持R2不變,調(diào)節(jié)電阻箱R1,使A2的讀數(shù)仍為150μA。若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖3所示,電阻箱R1的阻值是_____Ω,則待測電流表A1的內(nèi)阻Rg=______Ω。

    『析與解』①略。

    ②將開關(guān)S2分別扳到接點(diǎn)a處和接點(diǎn)b處形成的兩個閉合電路只有電流表A1與電阻箱R1發(fā)生了相互變換。兩電路的總電流相同,說明兩電路的總電阻相同,電流表A1的電阻RA與電阻箱的電阻相同,由電阻箱讀得RA=86.3Ω。

    3.半偏法

    例3:圖4中E為電源,其電動勢為E,R1為滑動變阻器,R2為電阻箱,A為電流表。用此電路經(jīng)以下步驟可近似測得A的內(nèi)阻RA:第一,閉合K1,斷開K2,調(diào)節(jié)R1,使電流表讀數(shù)等于其量程I0;第二,保持R1不變,閉合K2,調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)等于—,然后讀出R2的值,取RA≈R2。真實(shí)值與測量值之差除以真實(shí)值叫作測量結(jié)果的相對誤差,即(RA-R2)/RA。試導(dǎo)出它與電源電動勢E、電流表量程I0及電流表內(nèi)阻RA的關(guān)系式。

    『析與解』由步驟1連成電路,應(yīng)用閉合電路歐姆定律得:

    I0=E/(R1+RA) ①

    由步驟2連成電路,應(yīng)用閉合電路歐姆定律和電路的串、并聯(lián)關(guān)系得:

    —=—×— ②

    由以上兩式解得:

    (RA-R2)/RA=I0RA/E ③

    將①代入③得

    (RA-R2)/RA=RA/(RA+R1) ④

    由④得,利用半偏法測量電阻,要減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)使R1>RA。

    4.閉合電路歐姆定律法

    例4:圖5中R為已知電阻,Rx為待測電阻,K1為單刀單擲開關(guān),K2為單刀雙擲開關(guān),V為電壓表,E為電源(內(nèi)阻不可忽略)。現(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢ε及電阻Rx。

    ①寫出操作步驟。

    ②由R及測得的量,可測得E=_____,Rx=______。

    『析與解』①因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻極大,所以可用電壓表直接測量電源的電動勢ε。因?yàn)闇y量儀器只有一個電壓表,電源的內(nèi)電阻不可忽略且其值未知,所以要測量Rx應(yīng)有兩個不同的閉合電路。其操作步驟為:1斷開K1,將K2接到a處,記下此時電壓表的讀數(shù)U1;2將K2仍接到a處,閉合K1,記下電壓表的讀數(shù)U2;3 K1仍閉合,K2接到b處,記下電壓表的讀數(shù)U3。

    ②由步驟1可得:ε=U1。

    設(shè)電源的內(nèi)阻為r,由步驟2依閉合電路歐姆定律得:U2=U1(R+Rx)/(R+Rx+r)。

    由步驟3依閉合電路歐姆定律得:

    U3=U1Rx/(R+Rx+r)。

    由以上兩式解得:Rx=U3R/(U2-U3)。

    當(dāng)然,測量電阻的方法還有很多,限于篇幅,在此不再贅述。

    (作者單位:湖南省長沙市雅禮中學(xué)H1309班)

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