數(shù)學(xué)如何把知識(shí)性、應(yīng)用性、趣味性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)

閆平

【摘要】數(shù)和形的概念是從現(xiàn)實(shí)世界上得來(lái)的，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)為實(shí)踐服務(wù)。所以我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中也要不斷地去應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，趣味是無(wú)窮的，學(xué)生才能愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】滲透 應(yīng)用 趣味性 有機(jī) 結(jié)合

一、從實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲

“人的思維活動(dòng)是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始的?！彼裕哉鎸?shí)、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題引入課題，能把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過(guò)來(lái)，學(xué)生情緒，課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開(kāi)展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。在概念教學(xué)中，教師可結(jié)合生活實(shí)際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括的過(guò)程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)概念，理解它本身的價(jià)值。例如：絕對(duì)值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)入時(shí)，設(shè)計(jì)在車(chē)站兩輛出租車(chē)載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車(chē)費(fèi)，說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問(wèn)題，直觀形象地引出絕對(duì)值的幾何定義，可以讓學(xué)生更好地理解絕對(duì)值的定義，并認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)它的必要性。

在公式、法則的教學(xué)中，可結(jié)合生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型，對(duì)其既作出通俗的解釋，又作出本質(zhì)的揭示，闡明條件與結(jié)論的邏輯聯(lián)系，加深正確理解。例如：學(xué)習(xí)a=bc型數(shù)量關(guān)系時(shí)，對(duì)課本的一個(gè)開(kāi)放型問(wèn)題作如下改編導(dǎo)入新課：小斌家房屋進(jìn)行裝修，買(mǎi)來(lái)一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其總長(zhǎng)度的值，怎樣做比較簡(jiǎn)捷？（使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢驗(yàn)樣品）學(xué)生討論熱烈，興趣很高。

二、挖掘教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)的趣味性和奇異美

在教學(xué)中要緊扣教材，多設(shè)計(jì)或引用與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問(wèn)題，使課堂教學(xué)生動(dòng)、活潑、富有吸引力。如在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前，提出問(wèn)題：車(chē)輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車(chē)行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動(dòng)活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車(chē)平穩(wěn)地前進(jìn)，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。然后指出：人們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質(zhì)，然后把這些特殊性質(zhì)運(yùn)用到運(yùn)輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產(chǎn)以及日常生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生可初步體會(huì)科學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又還原于實(shí)際生活的道理。

在教學(xué)中還可結(jié)合教材設(shè)計(jì)一些形式新穎、引人入勝、富有智力價(jià)值的數(shù)學(xué)游戲，它有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念，有利于學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如：在學(xué)習(xí)“單項(xiàng)式”概念后，設(shè)計(jì)在樹(shù)上摘標(biāo)有單項(xiàng)式的蘋(píng)果游戲，學(xué)生用鼠標(biāo)點(diǎn)選蘋(píng)果拖到籃子里，計(jì)算機(jī)迅速作出判斷，摘對(duì)了給予鼓勵(lì)，摘錯(cuò)了提示錯(cuò)誤并且蘋(píng)果返回到樹(shù)上，充分發(fā)揮多媒體的交互性特點(diǎn)，生動(dòng)活潑的游戲活動(dòng)使學(xué)生能更好地掌握概念，更積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。解決這個(gè)問(wèn)題的多種方案中，引導(dǎo)學(xué)生分析其中一種較簡(jiǎn)捷的方法，抽象得出a=bc型數(shù)量關(guān)系，然后再結(jié)合其它生活實(shí)例探究，發(fā)現(xiàn)a=bc型數(shù)量關(guān)系中，b、c和a的倍數(shù)關(guān)系的規(guī)律。在此過(guò)程中，學(xué)生對(duì)a=bc型數(shù)量關(guān)系加深了理解，并深刻體會(huì)到其在生活中應(yīng)用廣泛，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、精心編制習(xí)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的“工具性”

數(shù)學(xué)是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)，研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具。因此，教師可在遵循教學(xué)大綱和教學(xué)要求的前提下，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際，適時(shí)地編寫(xiě)與生活、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等有關(guān)的內(nèi)容，融入到教學(xué)中。學(xué)生可以看到，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問(wèn)題，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性。

在方程的教學(xué)中，可對(duì)學(xué)生介紹儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、股票、債券等知識(shí)。例1：王先生以兩種形式分別儲(chǔ)蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實(shí)得利息43.92元，已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率和為3.24%，求這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）；在學(xué)習(xí)不等式內(nèi)容時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷(xiāo)售，物價(jià)的上漲與下跌等應(yīng)用問(wèn)題，例2：星火化工廠計(jì)劃用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料9千克和乙種原料3千克；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現(xiàn)有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請(qǐng)你利用這些原料，設(shè)計(jì)出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的幾種方案。

四、利用“讀一讀”，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用

在新教材的編排中，穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。其中的“關(guān)于代數(shù)的故事”、“有關(guān)幾何的一些歷史”、“關(guān)于中國(guó)古代的一次方程組”、“中國(guó)古代有關(guān)三角形的一些研究”等內(nèi)容，一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系，另一方面通過(guò)了解我國(guó)在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情?！扒捎貌牧稀?、“完美的正方形”、“黃金分割”、“求平均數(shù)”等內(nèi)容起著對(duì)課本知識(shí)引深拓廣、消化應(yīng)用等重要作用，是訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)的重要素材。

五、重視實(shí)習(xí)作業(yè)，開(kāi)展探究性活動(dòng)，學(xué)以致用

數(shù)學(xué)并非僅僅是一堆知識(shí)，它更是一門(mén)活生生的學(xué)科，應(yīng)把學(xué)數(shù)學(xué)作為一種過(guò)程。學(xué)生只有在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)親身經(jīng)歷概念與過(guò)程的相互作用后才能真正理解數(shù)學(xué)，思維能力進(jìn)一步發(fā)展。如綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積展開(kāi)圖的知識(shí)，美術(shù)、生產(chǎn)常識(shí)等知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)制作多種多樣、經(jīng)濟(jì)美觀實(shí)用的長(zhǎng)方體形狀包裝紙盒，將所學(xué)知識(shí)變成“產(chǎn)品”。開(kāi)展“奇妙的黃金矩形”活動(dòng)課，學(xué)生通過(guò)畫(huà)、剪、折等實(shí)際操作，感到數(shù)學(xué)的美，并了解其在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)動(dòng)手編制簡(jiǎn)單的計(jì)算程序或應(yīng)用軟件。在三角函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生測(cè)量底部可以到達(dá)的旗桿高等，當(dāng)他們需要解決一些感興趣的又與他們的實(shí)際能力相適應(yīng)的問(wèn)題時(shí)，他們便發(fā)現(xiàn)需要數(shù)學(xué)知識(shí)，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性，并抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與各種社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，輔導(dǎo)支持學(xué)生以科學(xué)研究的方法，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)作為學(xué)生閱讀或查找大量的資料來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的工具，學(xué)會(huì)大量信息的收集，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。