積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深數(shù)學(xué)理解

唐學(xué)敏

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也應(yīng)用于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，把生活中遇到的問題融入到課堂當(dāng)中去，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的“前經(jīng)驗(yàn)”，為獲得“數(shù)學(xué)化體驗(yàn)”搭橋鋪路

學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不是一張“白紙”，尤其在21世紀(jì)的今天。很多數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其每一階段所學(xué)的“新知識(shí)”，事實(shí)上都在他們生活中有了一定程度的體驗(yàn)，只是沒有系統(tǒng)梳理歸納范疇。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不僅來源于生活，更取之于過往經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又以某種方式改變著以后經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)。在任何情況下，經(jīng)驗(yàn)總有一定的連續(xù)性。為此，教學(xué)中充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的“前經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生的數(shù)學(xué)“前經(jīng)驗(yàn)”不僅包括數(shù)學(xué)“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”，更包括大量“非數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)背景”。盡管學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”是模糊、零散的，可能還無明確的數(shù)學(xué)意義，但這種“前經(jīng)驗(yàn)”是學(xué)生“自己的經(jīng)驗(yàn)”，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)不可或缺的基礎(chǔ)。

《認(rèn)識(shí)除法練習(xí)》中設(shè)計(jì)了多個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中的問題，如：“12個(gè)蘋果總數(shù)量÷每只小熊分到的個(gè)數(shù)=分到蘋果小熊的只數(shù)”，“10塊磚總數(shù)量÷每次搬的塊數(shù)=搬完的次數(shù)”，“18棵花總數(shù)量÷每個(gè)花壇載的棵樹=栽的花壇的個(gè)數(shù)”……然后在相關(guān)實(shí)例基礎(chǔ)上進(jìn)行“同一化抽象”，即抽象出數(shù)量關(guān)系的共同點(diǎn)，概括“總數(shù)量÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。在擺一擺、分一分地活動(dòng)中，學(xué)生逐漸感悟到這三個(gè)量之間的關(guān)系，概括起來的數(shù)學(xué)模型解決問題一般來說更簡(jiǎn)便。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是在這樣的從生活原型到數(shù)學(xué)模型，從具體到半具體、半抽象，再到抽象的形式化過渡，是穿行于實(shí)物與算式間的“數(shù)學(xué)化”提升！

二、充分給予學(xué)生空間與時(shí)間進(jìn)行“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，獲取“過程性體驗(yàn)”

生活中能給我們留下深刻印象的事情往往是那些我們親自做過，親自經(jīng)歷過的事情。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不例外。數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，要給出充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動(dòng)中去經(jīng)歷過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，亦是利用活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來建構(gòu)活動(dòng)過程。

例如：課例《認(rèn)識(shí)秒》解析：

1.首先讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)，深刻建立“秒”的表象

活動(dòng)一：聽秒針走動(dòng)的聲音，學(xué)秒針走動(dòng)的節(jié)奏。

這里案例中老師先請(qǐng)小朋友們拿出鬧鐘仔細(xì)聽秒針走動(dòng)的聲音的同時(shí)讓孩子跟隨聲音打節(jié)奏，然后又分別請(qǐng)了4位學(xué)生上臺(tái)聽聲音各自用喜歡的動(dòng)作來打節(jié)奏其余學(xué)生分別跟著做一遍，最后又根據(jù)教師的課件孩子們又進(jìn)行了節(jié)奏拍打。

一個(gè)活動(dòng)，反復(fù)動(dòng)作，看似重復(fù)多余，但實(shí)際意義深遠(yuǎn)。它讓孩子們深刻建立了“秒”的表象，并非流于形式。這讓我想起了自己曾經(jīng)教學(xué)的“認(rèn)識(shí)時(shí)、分”，其中設(shè)計(jì)了豐富的活動(dòng)（跳繩、做口算、寫漢字……）來讓學(xué)生感受1分鐘有多長(zhǎng)。當(dāng)時(shí)是這樣安排的：2個(gè)同學(xué)跳繩、一部分同學(xué)做口算、一部分同學(xué)寫漢字……聽音樂同時(shí)開始、音樂結(jié)束同時(shí)結(jié)束。其實(shí)這個(gè)活動(dòng)操作僅僅浮于表層，為了感受而去活動(dòng)，而不是為了更好地體會(huì)去活動(dòng)。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)在后面的教學(xué)中，學(xué)生并非能很好的把握“1分鐘”。

2.其次通過活動(dòng)，將“秒”這一抽象的時(shí)間概念內(nèi)化為自己的知識(shí)

活動(dòng)二：感受“10秒”。（自主選擇是否需要聲音提示數(shù)10秒）

師：剛才大家都感受了1秒有多長(zhǎng)，那么10秒又有多長(zhǎng)呢？請(qǐng)小朋友們閉上眼睛靜靜地聽，當(dāng)你認(rèn)為10秒到了就喊停。

生：閉上眼睛，有的在默默地?cái)?shù)、有的在板著手指頭數(shù)……

師：剛才老師看到有小朋友做了細(xì)微的動(dòng)作，追問：你怎么知道什么時(shí)候喊停的?。?/p>

生：在計(jì)時(shí)，數(shù)到10。

師：10秒就是10個(gè)1秒，1秒1秒地?cái)?shù)，我們要從1數(shù)到10。

師：請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)單獨(dú)數(shù)出10秒?！?/p>

俗話說得好：“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在自身?！钡菍?duì)于低年級(jí)的孩子來說“自我修行”還是比較困難的，這就需要教師能適時(shí)的引導(dǎo)，幫助孩子適時(shí)的進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化?！盎顒?dòng)二”就能很好的帶領(lǐng)孩子從最初的感知到深入，并能更好地適應(yīng)從1秒到10秒的過渡。

3.最后根據(jù)豐富的活動(dòng)，孩子們的學(xué)習(xí)得到了“升華”

活動(dòng)三：估計(jì)一段時(shí)間有多長(zhǎng)。

先是靜止估計(jì)：開始，鈴聲響結(jié)束。估計(jì)這一段有多長(zhǎng)。（20秒）

再是動(dòng)態(tài)估計(jì)：“長(zhǎng)音王”，估計(jì)一口氣能“啊”多長(zhǎng)。（秒表計(jì)時(shí)、學(xué)生估計(jì)）

最后是有干擾估計(jì)：估計(jì)一段音樂有多長(zhǎng)。（30秒）

活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)間由短至長(zhǎng)、由易到難、層層遞進(jìn)。通過這一系列的活動(dòng)，第一：之前的學(xué)習(xí)情況能及時(shí)得到反饋；第二：能及時(shí)給孩子們起到鞏固所學(xué)的作用；第三：靈活運(yùn)用，讓孩子們的學(xué)習(xí)得到了“升華”。

三、充分尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的“替代性經(jīng)驗(yàn)”，獲取“情感性體驗(yàn)”

面對(duì)低年級(jí)學(xué)生，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅僅通過親歷所得，事實(shí)上由于其年齡特征、已有經(jīng)驗(yàn)等因素的限制，常常需要一定的具體模型作支撐。20世紀(jì)美國學(xué)者戴爾等人提出的“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論認(rèn)為，當(dāng)直接經(jīng)驗(yàn)無法滿足時(shí)，應(yīng)該尋求觀察經(jīng)驗(yàn)作為“替代性經(jīng)驗(yàn)”以彌補(bǔ)直接經(jīng)驗(yàn)的不足。教學(xué)中教師要充分整合板書演示、課件動(dòng)畫、錄像、幾何畫板等各種教學(xué)手段與技術(shù)，為學(xué)生提供類似于“觀察性經(jīng)驗(yàn)”的“替代性經(jīng)驗(yàn)”，讓低年級(jí)學(xué)生因現(xiàn)實(shí)操作而缺失的直接經(jīng)驗(yàn)“可視化”，讓低年級(jí)學(xué)生在觀看、模仿、想象這些“替代性經(jīng)驗(yàn)”中獲得身臨其境般的、實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷和體驗(yàn)。

比如：《乘加、乘減》中根據(jù)實(shí)際情景列乘減算式是難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了微課教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察微視頻，直觀經(jīng)歷思考過程。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，而且是數(shù)學(xué)課程生成和發(fā)展的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦操作，自主探究新知，讓學(xué)生獲得“數(shù)學(xué)化體驗(yàn)”、“過程性體驗(yàn)”與“情感性體驗(yàn)”，并最終獲得高層次的、具備數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)展價(jià)值的“圖示經(jīng)驗(yàn)”，個(gè)性化地建構(gòu)自己的“數(shù)學(xué)課程”。