非線性強(qiáng)度分析技術(shù)在民機(jī)襟翼應(yīng)急斷離中的應(yīng)用

鄭茂亮等

摘 要：采用塑性材料本構(gòu)及彈塑性面接觸的非線性有限元算法，對(duì)某型飛機(jī)襟翼應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)進(jìn)行了釘載分配及應(yīng)力應(yīng)變水平分析，給出了斷離螺栓內(nèi)徑，并與工程算法及試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)典型部位分析應(yīng)變與試驗(yàn)實(shí)測(cè)應(yīng)變吻合良好，該非線性有限元分析方法可用于襟翼應(yīng)急斷離設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：非線性理論；接觸；塑性流動(dòng)

民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，出于對(duì)機(jī)翼油箱撞損防護(hù)的需求，需設(shè)置可以超載斷裂的零件，使得襟翼在承受故障載荷時(shí)，此零件發(fā)生斷裂，使襟翼與機(jī)翼盒段脫離，從而有效保護(hù)油箱。襟翼應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)采用多個(gè)緊固件排列的連接形式，多釘連接時(shí)出現(xiàn)載荷分配不均勻的現(xiàn)象，而各釘載荷分配比例是計(jì)算多釘連接強(qiáng)度的重要依據(jù)。目前，針對(duì)多釘連接釘載分配的計(jì)算方法有工程算法和線性有限元法，此方法基本局限于線彈性理論，對(duì)塑性流動(dòng)致使螺栓載荷重新分配及結(jié)構(gòu)非線性應(yīng)力結(jié)果不能準(zhǔn)確模擬。為保證應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)預(yù)定載荷下緊固件產(chǎn)生斷裂，需要考慮螺栓緊固件、釘孔附近的金屬進(jìn)入塑性的本構(gòu)行為及緊固件與支臂之間的約束關(guān)系，真實(shí)模擬應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)多釘連接[1]。

1 非線性理論

飛機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)強(qiáng)度模擬中，一般存在有三類非線性[2]：材料非線性、接觸非線性、幾何非線性。各個(gè)零件之中，一般靠零部件接觸傳遞載荷，接觸本身是一類不連續(xù)的邊界條件，實(shí)際接觸范圍大小往往不能憑經(jīng)驗(yàn)確定，而接觸范圍大小對(duì)載荷傳遞路徑以及接觸區(qū)域附近應(yīng)力影響很大，非線性接觸分析對(duì)接觸區(qū)域應(yīng)力水平及載荷傳遞路徑進(jìn)行真實(shí)模擬；且結(jié)構(gòu)在變形過程中，材料局部區(qū)域產(chǎn)生塑性流動(dòng)，出現(xiàn)永久變形，材料非線性準(zhǔn)確地描述材料塑性流動(dòng)過程；另一方面，結(jié)構(gòu)變形過程中局部小區(qū)域大變形出現(xiàn)，幾何非線性對(duì)其進(jìn)行了良好的表征。

1.1 材料非線性

對(duì)于金屬材料非線性，主要考慮經(jīng)典塑性理論，利用單一曲線假設(shè)（復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的材料本夠關(guān)系用單向拉伸模擬），宏觀上對(duì)材料進(jìn)入塑性區(qū)提出圖1的塑性流動(dòng)曲線。

一般地，有限元計(jì)算模擬方法是將材料的本構(gòu)關(guān)系逐步線性化，從而將線性問題的表達(dá)式推廣于非線性分析中。準(zhǔn)確模擬材料彈塑性的關(guān)鍵是在本構(gòu)關(guān)系圖中選取適當(dāng)?shù)奶卣鼽c(diǎn)，特征點(diǎn)的選取密度與曲線的曲率相關(guān)，相鄰特征點(diǎn)之間的材料本構(gòu)為線性關(guān)系，見圖1。

1.2 接觸非線性

接觸問題的特點(diǎn)是邊界條件不是在計(jì)算的開始全部給出，而是在計(jì)算過程中確定的，接觸本身是一類不連續(xù)的邊界條件，接觸范圍大小對(duì)載荷傳遞路徑以及接觸區(qū)域附近應(yīng)力影響很大。一般的接觸問題有彈性接觸問題、彈塑性接觸問題等[3][4]，工程實(shí)際中彈塑性面接觸問題廣泛存在。

由于接觸界面的區(qū)域大小和相互位置不能事先確定（隨著載荷變化不斷變化），導(dǎo)致接觸問題的求解是一個(gè)反復(fù)迭代的過程，其計(jì)算流程圖見圖2。

1.3 幾何非線性

材料發(fā)生幾何非線性時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度會(huì)產(chǎn)生急劇變化。幾何非線性發(fā)生在位移大小影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況，這是由于：（1）大撓度、大轉(zhuǎn)動(dòng)或大應(yīng)變；（2）結(jié)構(gòu)的突然翻轉(zhuǎn)。一般的，當(dāng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角超過10°，撓度大于0.1，應(yīng)變數(shù)值大于2%時(shí)[2]，應(yīng)考慮幾何非線性的作用。

2 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介及斷離原則

圖3為某型機(jī)襟翼支臂應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)示意圖。斷離結(jié)構(gòu)由上支臂、下支臂、連接螺栓組成，上下支臂本體通過四個(gè)螺栓連接一起，支臂1#耳片與作動(dòng)器連接，2#耳片與搖臂連接，上支臂通過螺栓與后梁連接，其中上下支臂材料為7050-T7451，連接螺栓材料為30CrMnSiA。

圖3結(jié)構(gòu)中，襟翼2#耳片傳來的載荷通過四個(gè)螺栓由下支臂傳遞到上支臂，再通過上支臂與后梁連接螺栓傳到機(jī)翼盒段上。連接螺栓在應(yīng)急斷離載荷作用下產(chǎn)生破壞，其初始設(shè)計(jì)尺寸分別為M19，M15.8，M11，M11。其中M19螺栓為空心螺栓，將其作為應(yīng)急斷離控制螺栓：若M19螺栓斷離，M15.8，M11螺栓隨即斷離，具體見圖4。

當(dāng)襟翼承受故障載荷時(shí)，連接螺栓產(chǎn)生斷離，斷離原則為：連接螺栓于100%～110%設(shè)計(jì)載荷下破壞，支臂本體按照螺栓1.1倍強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，即設(shè)計(jì)載荷下本體安全裕度大于0.21。

3 有限元分析

對(duì)圖3所示的幾何模型，采用ABAQUS進(jìn)行非線性傳載分析及應(yīng)力應(yīng)變水平分析。

3.1 有限元模型建立

3.1.1 網(wǎng)格劃分

螺栓、襯套剖分為8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分六面體單元C3D8，單元尺寸大小為2.0mm，網(wǎng)格數(shù)目為130456，支臂本體網(wǎng)格剖分技術(shù)為自由網(wǎng)格剖分，選用一次四面體單元C3D4，網(wǎng)格尺寸大小為6.0mm，網(wǎng)格數(shù)目782563，見圖5。

3.1.2 材料性能

由于結(jié)構(gòu)受載過程中局部產(chǎn)生塑性流動(dòng)，分析時(shí)考慮材料塑性的影響，材料彈性常數(shù)及塑性數(shù)據(jù)見表1、表2。

表1 材料彈性常數(shù)

3.1.3 接觸定義

載荷通過螺栓傳遞，假設(shè)螺栓與螺栓孔之間為理想配合，無間隙和預(yù)緊力，分析時(shí)考慮接觸非線性的影響，建立螺栓與上下支臂、上下支臂之間無摩擦彈塑性接觸對(duì)共20對(duì)，見圖6。

3.1.4 載荷與邊界條件

對(duì)圖5有限元模型，于后梁與上支臂連接螺栓孔處施加簡(jiǎn)支約束，1#耳片、2#耳片處施加外載荷，見圖7。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 螺栓內(nèi)徑及螺栓載荷分析

通過反復(fù)迭代最終確定M19螺栓內(nèi)徑為10.5mm時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生斷離。

整個(gè)加載過程中，隨著載荷量級(jí)增加，螺栓局部產(chǎn)生塑性流動(dòng)，螺栓載荷趨于均勻化， M19，M15.8螺栓力隨載荷量級(jí)增加呈非線性趨勢(shì)，當(dāng)載荷量級(jí)超過55%時(shí)，工程計(jì)算結(jié)果和非線性結(jié)果誤差增大，見圖8。

圖8表明，載荷量級(jí)較小時(shí)，結(jié)構(gòu)未進(jìn)入屈服，有限元法和工程方法具有良好的吻合性，載荷級(jí)較高時(shí)（載荷量級(jí)超過55%），材料塑性流動(dòng)的影響，螺栓載荷呈現(xiàn)一定的非線性，工程方法和非線性有限元法偏差較大，且載荷級(jí)越大，兩算法誤差越大，此時(shí)工程算法已不再滿足結(jié)構(gòu)精確傳載模擬的要求，非線性有限元法較好地對(duì)結(jié)構(gòu)傳載進(jìn)行了表征。

3.2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變分析

螺栓在支臂外載荷作用下，主要承受拉伸載荷和剪切載荷，其非線性等效應(yīng)力云圖見圖9，其變形放大系數(shù)為2[5]。

螺栓受載后，內(nèi)部產(chǎn)生塑性流動(dòng)，應(yīng)力水平趨于均勻化，對(duì)應(yīng)塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖10。

當(dāng)M19螺栓產(chǎn)生斷離時(shí)，對(duì)應(yīng)支臂本體應(yīng)力云圖見圖11。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，上支臂R區(qū)域?yàn)楦邞?yīng)力區(qū)，其安全裕度MS=■-1=■-1=0.24>0.21，滿足本體按1.1倍安全銷強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)某型民機(jī)襟翼支臂進(jìn)行了斷離試驗(yàn)，載荷加至102%時(shí)（滿足螺栓100%～110%之間斷離要求），M19螺栓（理論分析危險(xiǎn)部位）斷離破壞，見圖12。

為確保支臂本體按螺栓1.1倍強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)行支臂本體破壞試驗(yàn)，載荷加至127%時(shí)，上支臂本體與夾具連接R區(qū)（理論分析高應(yīng)力區(qū)）產(chǎn)生彎剪復(fù)合破壞，破壞部位見圖13。此時(shí)典型剖面、接觸區(qū)實(shí)測(cè)應(yīng)變與分析應(yīng)變吻合良好，見表3。

4 結(jié)束語(yǔ)

以某型民機(jī)襟翼應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)為例，分別采用工程算法和非線性有限元算法對(duì)應(yīng)急斷離結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，并通過試驗(yàn)加以驗(yàn)證。結(jié)果表明，利用工程算法分析這類進(jìn)入塑性的斷離結(jié)構(gòu)具有一定的局限性，而非線性有限元分析方法可以準(zhǔn)確地模擬金屬進(jìn)入塑性的本構(gòu)行為及緊固件之間的約束關(guān)系，可以真實(shí)模擬這類結(jié)構(gòu)的載荷傳遞，該非線性有限元分析方法可以為類似有斷離要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)

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[4]王勖成.有限單元法[M].清華大學(xué)出版社，2003.

[5]莊茁，等.ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例[Z].北京，2004.

作者簡(jiǎn)介：鄭茂亮（1982-），男，山東濟(jì)寧人，中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所工程師。畢業(yè)于大連理工大學(xué)，主要從事飛機(jī)機(jī)尾翼強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究工作。