回歸課本，掌握通性和通法

梅磊

課本承載著新課程改革的理念和導(dǎo)向，滲透著創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，同時(shí)也體現(xiàn)著高考改革的發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，又是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，更是前輩們集體智慧的結(jié)晶。課本的結(jié)構(gòu)是反復(fù)考量的，語(yǔ)言是字斟句酌的，例題是千錘百煉的，習(xí)題是精挑細(xì)選的，課本中的每個(gè)素材的選取、問(wèn)題的設(shè)置、規(guī)律的呈現(xiàn)等都具有極高的價(jià)值。因此，同學(xué)們不但在平時(shí)的復(fù)習(xí)備考過(guò)程中要用好課本，就是到了第三輪復(fù)習(xí)階段，也要以課本為主，充分發(fā)揮課本中知識(shí)形成過(guò)程和例題的典型作用，基本訓(xùn)練也要以課本中的習(xí)題為主要素材，一定要克服“眼高手低”的毛病，在沒有扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練之前就去攻難題、搞綜合提高，肯定不會(huì)有好的效果。在進(jìn)行解較難題目的訓(xùn)練時(shí)，也要不斷聯(lián)系基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練，充分體會(huì)課本上的通性、通法在解題中的作用，做到基礎(chǔ)知識(shí)和基本訓(xùn)練常抓不懈。

現(xiàn)以2014年高考數(shù)學(xué)湖北卷文科壓軸題為例，談?wù)劵貧w課本以及掌握通性、通法的重要性。

題目：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（l，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1。記點(diǎn)M的軌跡為C。

（Ⅰ）求軌跡C的方程。

（Ⅱ）設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P（-2，1）。求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)、兩個(gè)公共點(diǎn)、三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍。

分析：本題是一道傳統(tǒng)、常見的題目，卻于平淡之中見真功，主要考查曲線與方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想和分類與整合的思想。