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    等腰三角形最怕啥

    2015-05-30 10:48:04李林明
    數(shù)學小靈通·3-4年級 2015年4期
    關(guān)鍵詞:角為頂角等腰三角

    李林明

    小朋友,等腰三角形是三角形中的“另類”,它仰仗著自己的優(yōu)勢“打家劫舍,胡作非為”,這也許讓你很頭痛。其實,等腰三角形是只“紙糊的老虎”,只要你懂得要領(lǐng),向它的“軟肋”輕輕一戳,它就會應聲倒地!

    招法1——擒“角”

    例1.圖1是從一個等腰三角形上撕下來的一個角,問原等腰三角形的其他兩個角可能是多少度?我是這樣解的。

    由于等腰三角形具備兩個底角相等的性質(zhì),所以根據(jù)三角形內(nèi)角和的關(guān)系,可借助“頂角+底角×2=180°”來表達。這個公式,就是我們擒“角”的利器!

    因為題目給出的“角”并未確定,所以在解答時就要考慮到這樣的兩種情況:

    情況1:當所給的角為等腰三角形的頂角時,每個底角的度數(shù)是:(180-40)÷2=70(度)。

    情況2:當所給的角為等腰三角形的一個底角時,它的頂角度數(shù)為:180-40×2=100(度)。

    這樣,這個等腰三角形余下的兩個角的度數(shù)分別為:70度、70度;40度、100度。

    招法2——捉“腰”

    例2.在圖2的方格圖中選一個交叉點(用C表示),連接ABC使它成為一個等腰三角形。問:一共可連出多少個等腰三角形?我是這樣解的。

    在等腰三角形的“邊”中,兩腰相等。只有在極特殊的情況下,如等邊三角形(屬于特殊的等腰三角形)底邊的長度才與兩腰相同。理清了它們之間的這層關(guān)系,在應對上面問題時也就增添了必勝的信心。

    情況1:當AB為等腰三角形的“底”時,可以得到△C1AB、△C2AB(如圖3、圖4)兩個等腰三角形。情況2:當AB為等腰三角形的一個“腰”時,我們采用發(fā)散思維,向每個方向順次連接,就可得到△C3AB、△C4AB、△C5AB、△C6AB(如圖5-8)四個等腰三角形。綜合兩種情況,一共可以連出6個等腰三角形?!翱ㄍ〝?shù)學”參考答案

    車的速度是35千米/時,步行的速度是4千米/時。

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