中學(xué)物理建模教育初探

楊愛(ài)民

摘要：“科學(xué)的基本活動(dòng)就是探索和制定模型”，建模對(duì)物理學(xué)的發(fā)展起著推動(dòng)前進(jìn)的作用，建模能力是學(xué)生物理能力的核心能力之一。本文就中學(xué)物理教學(xué)中如何提高學(xué)生的物理建模能力，提出了一些看法。

關(guān)鍵詞：物理模型；學(xué)生興趣；知識(shí)遷移

【中圖分類號(hào)】G633.7

談到物理，一些學(xué)生的感覺(jué)就是：深?yuàn)W、抽象、難以理解，甚至呆板、乏味，總之兩個(gè)字“難學(xué)”。我認(rèn)為主要原因在于：

（1）學(xué)生缺乏模型意識(shí)，對(duì)概念和規(guī)律掌握不深刻。在實(shí)際問(wèn)題的眾多對(duì)象中，思維容易受到問(wèn)題表象的干擾，很難抓住對(duì)象本質(zhì)特征，因而難以從實(shí)際問(wèn)題中抽象出物理模型，形成認(rèn)識(shí)上的思維障礙。

（2）模型意識(shí)淡薄，學(xué)生缺乏程序化的思維訓(xùn)練。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，缺少必要的物理思維訓(xùn)練，在具體的應(yīng)用上，學(xué)生仍然習(xí)慣于傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，久而久之，就認(rèn)為物理就是代代公式的數(shù)學(xué)運(yùn)算而已，因而淡化了物理思維的訓(xùn)練，形成方法上的思維障礙。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)百分之九十以上的學(xué)生的解題模式為審題──想公式—求解；而專家的解題模式為審題──選取研究對(duì)象──建立物理模型──分析物理過(guò)程和狀態(tài)──運(yùn)用適當(dāng)?shù)母拍詈鸵?guī)律求解──作答后的檢查。

中學(xué)常見(jiàn)的物理模型的種類

物理模型是物理思想的產(chǎn)物，是科學(xué)地進(jìn)行物理思維并從事物理研究的一種方法。就中學(xué)物理中常見(jiàn)的物理模型，可歸納如下：

（1）對(duì)象模型。物理中的某些客觀實(shí)體，如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、彈簧振子、單擺、理想氣體、理想電流表、理想電壓表等等。

（2）條件模型。當(dāng)研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，因粒子所受的重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，可以舍去重力的作用，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。力學(xué)中的光滑面；熱學(xué)中的絕熱容器、電學(xué)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)等等。

（3）狀態(tài)和過(guò)程的模型。例如，力學(xué)中的自由落體運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞；電學(xué)中的穩(wěn)恒電流、等幅振蕩；熱學(xué)中的等溫變化等等都是物理過(guò)程和物理狀態(tài)的模型。

（4）理想化實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，根據(jù)邏輯推理法則，對(duì)過(guò)程進(jìn)一步分析、推理，找出其規(guī)律。例如，伽利略的理想實(shí)驗(yàn)為牛頓第一定律的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。

（5）物理中的數(shù)學(xué)模型。例如，在研究外力一定時(shí)加速度和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于砂和砂桶的重力，其實(shí)，小車(chē)受到的拉力不正好等于砂和砂桶的總重力。只有砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量時(shí)，才可近似地取砂和砂桶的總重力為小車(chē)所受的拉力，這是我們采取簡(jiǎn)化計(jì)算的一種數(shù)學(xué)模型。

物理理模型的特點(diǎn)

（1）物理模型是抽象性和形象性的統(tǒng)一。物理模型的建立是舍棄次要因素，把握主要因素，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，完成由現(xiàn)象到本質(zhì)、由具體到抽象的過(guò)程，而模型的本身又具有直觀形象的特點(diǎn)。

（2）物理模型是科學(xué)性和假定性的辯證統(tǒng)一，物理模型不僅再現(xiàn)了過(guò)去已經(jīng)感知過(guò)的直觀形象，而且要以先前獲得的科學(xué)知識(shí)為依據(jù)，經(jīng)過(guò)判斷、推理等一系列邏輯上的嚴(yán)格論證，所以，具有深刻的理論基礎(chǔ)，即具有一定的科學(xué)性。理想模型來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又高于現(xiàn)實(shí)，是抽象思維的結(jié)果。所以又具有一定的假定性，只有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了以后才被認(rèn)可，才有可能發(fā)展為理論。

以“物理模型”教學(xué)為載體培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

1 課堂教學(xué)應(yīng)注重對(duì)物理模型的認(rèn)識(shí)和理解

我們平常碰到的一些物理習(xí)題，就是依據(jù)一定的物理規(guī)律、物理模型精心構(gòu)思設(shè)計(jì)而成的。只要找到事物間的聯(lián)系，就可迅速找到解決問(wèn)題的途徑。因此較好認(rèn)識(shí)基本規(guī)律模型顯得猶為重要，結(jié)合條件，我們可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程建模。

例1：汽車(chē)以一定的速度，在一寬闊水平路上勻速直線行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方出現(xiàn)一道很長(zhǎng)的障礙橫木，為了盡可能避免碰到橫木，司機(jī)急剎車(chē)好呢？還是急轉(zhuǎn)彎好？為什么？（不考慮人的反應(yīng)時(shí)間，并設(shè)最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力）

簡(jiǎn)析：題中包含的物理信息和歸納出的物理情景是：同一汽車(chē)在同一水平路上行駛，初速相同.一次急剎車(chē)停下之前，向前運(yùn)動(dòng)了一段距離S1，一次急轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)但向正前方發(fā)生了最大的一段距離S2，求這兩段距離S1. S2的大小關(guān)系？

建立模型一：汽車(chē)以某一速度急剎車(chē)，相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦f=ma①

2as1=v2②

可得s1= mv2/2f

建立模型二：汽車(chē)轉(zhuǎn)彎繞圈，相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有最大靜摩擦力提供向心力

f=mv2/R③

可得R= mv2/f即為S2的大小。

由此可知還是急剎車(chē)好。

2 注重模型挖掘，培養(yǎng)學(xué)生物理思維品質(zhì)

物理建模意識(shí)的確立是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要教師在實(shí)踐教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到物理模型觀念、模型直覺(jué)、甚至創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到物理習(xí)題都是從物理基本規(guī)律、基本題型演化而來(lái)，也就是依據(jù)一定的物理模型精心構(gòu)思，設(shè)計(jì)而成的。只要找到事物間的聯(lián)系，就可迅速找到問(wèn)題的途徑。教師應(yīng)該在教學(xué)中時(shí)時(shí)把握加強(qiáng)建模意識(shí)培養(yǎng)。

例2 如圖（a）所示，平板小車(chē)上固定一只杯子，杯內(nèi)存有一定量的水，求小車(chē)以加速度 向前勻加速前進(jìn)時(shí)，杯內(nèi)液面穩(wěn)定后與水平方向所成的夾角θ？

﹝a﹞ ﹝b﹞ ﹝c﹞

分析：解答此題的關(guān)鍵在于將這個(gè)對(duì)象和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟知的對(duì)象和問(wèn)題。我們常計(jì)算這樣一道題，有幾個(gè)質(zhì)量都為m的物體排列在一起放在傾角為θ的光滑劈的斜面上（如圖b），求劈以多大水平加速度向前運(yùn)動(dòng)可以使物體相對(duì)斜面保持靜止不滑下？分析這時(shí)物體的受力，不難看出，要使每個(gè)物體相對(duì)斜面靜止不動(dòng)，它們的受力情況都相同，如圖﹝c﹞，根據(jù) 有， ，所以： 。

結(jié)論：

“物理模型”的建立，是一種嚴(yán)密的正確的思維方法，分析好每個(gè)“物理模型”的建立思維十分重要。教師們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生品味物理建摸，培養(yǎng)學(xué)生物理思維。分析好每一個(gè)“物理模型”的建立思維固然重要，但更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)悟這種思維過(guò)程。

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