初中生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的初步探究

王軍滿

【摘 要】在現(xiàn)在的教育模式下，初中生的升學(xué)考試主要是卷面測試。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最后的檢驗(yàn)形式就是解題。解題能力的好差直接關(guān)系到答卷情況，決定升學(xué)考試的結(jié)果。數(shù)學(xué)題目浩如煙海，千變?nèi)f化，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，是教學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。文章將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)進(jìn)行討論。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題能力

作為一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的代名詞一直是嚴(yán)謹(jǐn)。一就是一，二就是二，正確答案只有一個(gè)。數(shù)學(xué)與人們的生活密不可分，小到吃飯算賬，大到宇宙規(guī)則，都有數(shù)學(xué)。它可以很平凡，可以很高尚。幾乎所有的現(xiàn)代科學(xué)都要用到數(shù)學(xué)作為基本的研究工具。學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。雖然初中數(shù)學(xué)相對(duì)而言和科學(xué)研究還很遙遠(yuǎn)，但解題能力的培養(yǎng)卻是要抓緊，這與所學(xué)數(shù)學(xué)的難度并沒有多大關(guān)系。

人教版的初中教材一共六本，每本的內(nèi)容都可以大體分為兩部分，代數(shù)和平面幾何。整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)就是圍繞這兩部分展開的。代數(shù)運(yùn)算對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力有一定要求，平面幾何考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維。邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)鮮明，在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)就有了明確的方向。

一、充分理解知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)原理

“巧婦難為無米之炊”，要想解好題，首先要充分吃透書本上的知識(shí)點(diǎn)，理解其中的數(shù)學(xué)原理。在課上，數(shù)學(xué)老師一定要講解清楚，務(wù)必讓學(xué)生聽懂。在完全理解了書本知識(shí)后，才能在解題過程中加以運(yùn)用。書本上的知識(shí)要點(diǎn)雖然不多，而且看著也不難，但卻可以出一些很難得題。這時(shí)候?qū)τ谠淼睦斫獬潭染惋@得非常重要了，有了很好地理解，自然而然地會(huì)運(yùn)用，順利地解答。而如果對(duì)于書本知識(shí)一知半解，即使問題非常的簡單，也難以聯(lián)想到所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，覺得無從下手，無法解決問題。所以在教學(xué)過程中，一定要注意知識(shí)點(diǎn)的講解是否透徹，書本例題一定要精講細(xì)講，將如何運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的核心思考過程講述給學(xué)生聽，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生不要一味只跟著老師走，抓不住聽課的重點(diǎn)。

二、教會(huì)學(xué)生如何審好題

解題之前，審題的過程非常重要。審題的過程是思考最多的過程，了解題目講的什么，求的什么，需要用到什么知識(shí)點(diǎn)。整個(gè)過程其實(shí)已經(jīng)將題目解了一半。通過審題，可以尋找到解決思慮和方法。其實(shí)在審題方面做得訓(xùn)練最多的是語文作文，數(shù)學(xué)審題也可以參考語文作文審題，圈出關(guān)鍵條件，或者在草稿紙上羅列出來，以免看漏。對(duì)于有多個(gè)小問題的題目，要善于發(fā)現(xiàn)這些問題之間的隱藏聯(lián)系，通過問題找條件，逆向思考，站在出題者的角度看待問題。學(xué)會(huì)看清問題的共性，即所考察的知識(shí)點(diǎn)，具體問題具體分析，每個(gè)題目都有不同之處，審題時(shí)一定要細(xì)心，很多特殊的題都有自己的注意點(diǎn)，也是關(guān)鍵的得分點(diǎn)。下面看一個(gè)例題：

案例1：已知關(guān)于x的一元二次方程（3n-1）x*x+8=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求n的取值范圍。根據(jù)題目可知，這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是一個(gè)關(guān)于n的代數(shù)式，又因?yàn)樵谝辉畏匠讨械亩雾?xiàng)系數(shù)是不能等于0的，也就是說3n-1這個(gè)代數(shù)式不能等于0

通過這個(gè)案例說明 雖然題目中沒有給出在各個(gè)條件，但是根據(jù)初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)這個(gè)條件應(yīng)該被重視，所以應(yīng)該加強(qiáng)審題方面的訓(xùn)練。這個(gè)題目考察的是代數(shù)知識(shí)，但是有隱藏條件，3n-1不等于0。雖然從表面上看只是一個(gè)普通的題，但卻有這樣一個(gè)特殊的注意點(diǎn)，忽略的話就很容易失分。

三、靈活利用所學(xué)內(nèi)容，多種方法解題

對(duì)于同一個(gè)題目，有時(shí)候存在多種方法解答。雖然最后都能求出最后的正確的答案，但難易度存在差異，所需要的時(shí)間也有長短。在考試中，時(shí)間是很寶貴的，能節(jié)省就節(jié)省，不要給自己找麻煩。選擇簡單易行的方法，減少計(jì)算量，不僅能減少解題用時(shí)，還能降低出錯(cuò)的可能性。還有，代數(shù)與幾何是密不可分的，很多題目都是“數(shù)形結(jié)合”的。靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，找到最簡單的解題方法，將大大提高解題效率和準(zhǔn)確性。

在日常的習(xí)題訓(xùn)練中，要多鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法來解題。同時(shí)，在教師講解習(xí)題時(shí)，如果有不同的解法，一定要展示出來，并且向?qū)W生講解不同解法的解題思路。教師可以把可以用數(shù)形結(jié)合思想解決的習(xí)題進(jìn)行匯總分類，引導(dǎo)學(xué)生在何種情況下可以采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，并且知道如何采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

四、大量練習(xí)，總結(jié)方法

熟能生巧，數(shù)學(xué)解題能力的提升離不開大量的練習(xí)和不斷地思考總結(jié)。量的積累能帶來質(zhì)的飛躍，同一類問題，經(jīng)過反復(fù)的解答分析，就能發(fā)現(xiàn)這類問題的共性，基本的注意點(diǎn)，正常的解題思路和合適的解題方法。就算今后見到比較新穎的體型，也能看出原題的類型，找到解題的方法。教材的知識(shí)點(diǎn)就那么多，萬變不離其宗。題海戰(zhàn)術(shù)雖然不是很高明的手段，但不得不說它的效果確實(shí)很好。不用海量的題目，但大量的練習(xí)還是非常有必要的。見識(shí)了各種不同的題目，不但會(huì)獲得良好的解題技巧，還能建立起強(qiáng)大的自信心。有了這些背后的積累，解題時(shí)自然就會(huì)底氣十足，就算題目重來沒有見過，也能見怪不怪，冷靜地分析解答。另外，練習(xí)的時(shí)候，切不可為了做題而做題，要學(xué)會(huì)總結(jié)。要不然，做再多的題，也不會(huì)有多大效果。用腦子去思考，形成自己的解題思維。

有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，良好的審題習(xí)慣，獨(dú)立的解題思維，熟練的解題技巧，解題能力必然不會(huì)差到哪里去。但這種鍛煉是一個(gè)長久的過程，需要教師和學(xué)生的共同堅(jiān)持，不能過于心急。尤其是解題思維的鍛煉，是一個(gè)長期的過程，類似于武功中的內(nèi)功，成效緩慢，但至關(guān)重要。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題是重中之重，解題的好差直接反應(yīng)了一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵——學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)而又靈活的解題思維，將會(huì)讓學(xué)生受益終身。授人以魚不如授人以漁，初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容是有限的，讓學(xué)生在三年的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的解題能力，才是一種目光長遠(yuǎn)的做法，一種明智之舉。

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[4]《“設(shè)置數(shù)學(xué)情境—提出數(shù)學(xué)問題”教學(xué)探索》作者：汪秉彝，呂傳漢，貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué).