例談數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式的實(shí)施

蓋麗宏

摘 ?要：新課標(biāo)所說的“解決問題”教學(xué)，要求我們把數(shù)學(xué)知識(shí)融入現(xiàn)實(shí)的問題情境之中，讓學(xué)生首先在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問題，然后利用有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)生的主體努力和教師適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)、講解，既解決了問題又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)能力，并獲得了情感體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ?教學(xué)模式 ?解決問題

新課標(biāo)明確把“問題解決”作為重要的課程目標(biāo)，要求學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。鑒于此，我認(rèn)為，“自主解決問題”應(yīng)成為學(xué)生的主導(dǎo)性學(xué)習(xí)方式。

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

新課程所要求“解決問題”教學(xué)要讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。因此，需要我們教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的或擬現(xiàn)實(shí)的情境（包括活化教科書中的畫面）來讓學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生感知，從中收集一些有用的數(shù)學(xué)信息，為提出和解決問題所用。如在青島版六上教學(xué)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問題時(shí)，教師在課堂上創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的情境：多媒體出示世界文化遺產(chǎn)的畫面，教師和孩子們一起瀏覽世界文化遺產(chǎn)，在畫面下打出有關(guān)信息，讓學(xué)生觀察后說出自己所知道的一些信息，一方面讓學(xué)生體會(huì)到了生活中充滿著數(shù)學(xué)，又能為下一步的教學(xué)做好鋪墊。

事實(shí)上提出問題也是一個(gè)解決問題的過程，這個(gè)過程中，學(xué)生提出的問題有些會(huì)是本課中“非本質(zhì)”的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生放入問題口袋，以后再解決，而著重地把師生共同提出的本節(jié)課的“中心問題”做好記錄，組織學(xué)生在下一個(gè)環(huán)節(jié)里共同探究解決。如在青島版六上分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，學(xué)生在觀察和感受情境，并收集一些數(shù)學(xué)信息后，教師問：“你們能從這些信息中發(fā)現(xiàn)和提出一些問題嗎？”結(jié)果學(xué)生提出了如下一些問題：（1）我國有多少處世界文化遺產(chǎn)？（2）我國有多少處世界自然遺產(chǎn)？（3）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？（4）我國世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？（5）北京故宮的占地面積有多少公頃？……這里的第一、二個(gè)問題是學(xué)生用已學(xué)過的知識(shí)很快就可以解答出來的，就讓學(xué)生即時(shí)地口答解決，后幾個(gè)問題正是這節(jié)課要引導(dǎo)學(xué)生探究的中心問題，教師可以系統(tǒng)地整理出來供學(xué)生下一步探究解決。

二、探究方法、建立模型

這是解決問題教學(xué)的一個(gè)中心環(huán)節(jié)，在這個(gè)過程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度，用不同的思路，聯(lián)系不同的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，探索問題的多種解法。

1.獨(dú)立嘗試，探索問題。如教學(xué)青島版三上兩步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生收集信息，提出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試用線段圖表示信息和問題之間的聯(lián)系，思考解決問題的方法，并把自己的思考過程和結(jié)果記錄下來，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

2.組內(nèi)交流，歸納方法。與同伴共同探討解決問題的多種策略，小組長作好記錄以供下一環(huán)節(jié)中參與全班交流匯報(bào)。在這個(gè)探究的過程中，教師除了組織活動(dòng)和為學(xué)生提供幫助外，還要不斷巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生中典型的正確或錯(cuò)誤案例，供全班交流時(shí)展示出來或討論解決。

3.組間交流，建立模型。交流時(shí)要有展示、有陳述、有傾聽、有辯論（甚至是爭論）、有評(píng)價(jià)等，最終選擇出最優(yōu)化的策略和方案讓大家共享，讓每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。如青島版六上分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，教師組織學(xué)生交流學(xué)生自己提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處”這個(gè)問題？這個(gè)問題的解決過程時(shí)，學(xué)生中出現(xiàn)了以下幾種解決問題的方法：

（1）先算世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，再算一共有多少處。30×7/10+30×2/15

（2）先算我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共占我國世界遺產(chǎn)的幾分之幾，再算一共有多少處。30×（7/10+2/15）

在交流過程中讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充，從中學(xué)會(huì)分析問題、解決問題、表達(dá)結(jié)果和過程的策略和思想方法，建立了解決問題的模型。

三、應(yīng)用模型、解決問題

應(yīng)用模型、解決問題是把上一個(gè)過程中經(jīng)過反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過程，是思維拓展。教師引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過程中做好如下幾個(gè)方面：

模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開始相近的或類似的情境，讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。如：三年級(jí)學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的例題后，學(xué)生已建立起解決問題的模型，這時(shí)，教師結(jié)合情境圖再設(shè)計(jì)兩個(gè)類似的問題，讓學(xué)生自主解決。這樣做，可以加深學(xué)生對(duì)題目的理解。

變式性演練。像提供情境讓學(xué)生自主地收集信息，提出問題并解決問題。如：三年級(jí)學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)的幾倍多（或少）幾的例題后，教師結(jié)合情境圖提供了“一條手鏈25元，一條項(xiàng)鏈的價(jià)錢是手鏈的4倍”的信息，讓學(xué)生自己提出問題，解決問題。讓學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用已建立的模型解決問題。

拓展性演練。組織學(xué)生小組合作，自己從生活周圍尋找情境，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題等。這里是學(xué)生根據(jù)自己的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際著手的，是積極主動(dòng)的，更是一個(gè)合作研究性學(xué)習(xí)的過程。拓展的過程既是低層次解決問題的結(jié)束，又是更高一層次解決問題的開始。所以，思維拓展是本課堂教學(xué)的深化環(huán)節(jié)，也可以延伸到課后讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，甚至是以后課堂上解決問題的開始。

四、引導(dǎo)總結(jié)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

“解決問題”教學(xué)的目的是讓學(xué)生通過課堂上的這幾個(gè)問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來學(xué)會(huì)解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。在總結(jié)的過程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法;指導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)解題過程中運(yùn)用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生形成解決問題的一些基本思想和策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。所以說組織學(xué)生對(duì)解決問題過程與方法的總結(jié)是形成數(shù)學(xué)思想和“策略”非常關(guān)鍵的一步，是學(xué)生形成理性，自身內(nèi)涵得到自我充實(shí)的過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》中華人民共和國教育部

[2]《情境串教學(xué)法及其教學(xué)流程設(shè)計(jì)》劉仍軒《當(dāng)代教育科學(xué)》2013年第5期