人教版三年級下冊“面積和面積單位”教材簡析及教學(xué)設(shè)計(jì)

孫蕾

教材簡析：

三年級下冊第五單元“面積”，屬于空間與圖形領(lǐng)域，包括面積和面積單位，長方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位之間的進(jìn)率，用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題這四部分。其中“面積和面積單位”是這一單元的起始課，它的教與學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。本課不僅是學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，更是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)。 為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材在編寫上非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材在這部分內(nèi)容中主要有以下幾個(gè)方面的變化。

1. 關(guān)注學(xué)生對面積概念的真正理解。

面積概念是本單元的重要起始概念，為了幫學(xué)生建立面積概念，修訂教材更加重視面積概念的形成過程。刪去了實(shí)驗(yàn)教材中面積的定義，從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。修改后的教材采用描述的方式，借助具體事例說明“面積”的概念。如“課桌表面的大小就是課桌面的面積”這樣的方式，讓學(xué)生說出自己所理解的面積的含義。這樣既避免了學(xué)生死記硬背，也避免教師將功夫用在指導(dǎo)學(xué)生敘述面積的定義上，而忽視了學(xué)生對面積含義的真正理解。

2. 注重對面積概念認(rèn)識的全面性。

由于學(xué)生常常誤認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積，因此修訂教材在例1后增加了“做一做”，要求學(xué)生摸一摸字典的封面和側(cè)面，并比較這兩個(gè)面的大小。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到物體側(cè)面的大小就是側(cè)面的面積。在實(shí)驗(yàn)教材中，大多數(shù)的面積都是以長方形和正方形的形式出現(xiàn)的，為了避免學(xué)生一提到面積就只想到長方形、正方形的面積，教材在練習(xí)十四中增加了不規(guī)則圖形面積的比較，其中不僅包括線段圍成的圖形，也包括一些曲線圍成的圖形，這樣更能突出面積概念的本質(zhì)，讓學(xué)生更全面，更深刻地理解面積概念。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識面積的含義，知道用正方形做面積單位最合適，能用正方形做單位表征簡單圖形的面積。

2.經(jīng)歷用不同圖形做單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法 ，培養(yǎng)初步的度量意識。

3.使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，感受用正方形做面積單位的便捷與合理。

教學(xué)重、難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識面積的含義，度量意識的培養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)具： 1平方厘米、1平方分米學(xué)具，大小形狀相同的三角形、圓形、長方形、正方形學(xué)具若干個(gè)，大長方形紙片兩個(gè)；每人準(zhǔn)備剪刀一把，白紙一張，練習(xí)紙一張。

教具：準(zhǔn)備1平方米的正方形白紙一張。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

談話：隨著現(xiàn)在人們的生活水平越來越高，住房也越來越大了，每個(gè)同學(xué)也有了自己的小房間。說說看，你的房間有多大？

（全班交流，提示課題。）

師：你知道，剛才同學(xué)們提到的平方米是指你房間的什么？今天這節(jié)課咱們就來探討有關(guān)面積的知識。（板書。）

二、 觀察動(dòng)手，揭示概念

1.出示實(shí)物，感受面積。

師：從字面看，想想面積可能會(huì)與誰有關(guān)？是的，和“面”有關(guān)系。大家可以拿出自己的數(shù)學(xué)書和練習(xí)本先用手摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，有沒有摸到“面”?。吭倜幻n堂作業(yè)本的封面，用自己的手體會(huì)一下“面”在哪？再摸一摸練習(xí)本的表面，格尺的表面，課桌的表面，說說他們誰大。

2.初步了解面積的含義。

師：通過剛才的摸和比，我們發(fā)現(xiàn)物體的表面是有大小的，其實(shí)這些物體表面的大小，就是它們的面積（板書）。像我們剛才摸的數(shù)學(xué)書面的大小就是數(shù)學(xué)書的面積，課桌面的大小就是……黑板面的大小就是……在我們身邊有很多物體也有表面，同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手摸一摸這些物體的表面，邊摸邊說，什么是它們的面積，比一比誰的面積大，誰的面積小。

3.進(jìn)一步完善對面積的認(rèn)識。

（1）摸一摸你的字典的封面和側(cè)面，說說哪一個(gè)面的面積比較小。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識不僅朝上的面有面積，物體側(cè)面的大小就是它側(cè)面的面積。

（2）將字典按不同位置擺放，說一說，字典表面的面積有變化嗎？

（3）練習(xí)十四第二題：下面是從同一幅中國地圖上描出的3個(gè)省（直轄市）的輪廓圖，比較這3個(gè)?。ㄖ陛犑校┑拿娣e大小。讓學(xué)生體會(huì)不規(guī)則圖形的封閉圖形也有面積。

（4）拿出課前準(zhǔn)備的蘋果，請你摸一摸蘋果的表面，說一說什么是蘋果表面的面積。

三、動(dòng)手操作，統(tǒng)一面積單位

1.感知比較面積的方法。

師：剛才我們知道了什么是面積，老師這里有3組不同顏色的卡紙，不知道他們的面積誰大誰小，想請大家?guī)椭?，先估一估，再比一比，他們的面積哪個(gè)大？哪個(gè)??？

（1） 觀察法

師：像這樣圖形的大小，我們通過觀察就可以看出誰大誰小了。

（2）重疊法

師：像這樣不是很明顯的圖形，我們可以通過重疊的方法來比較大小。

（在課件演示的時(shí)候，須要把紅色的圖形只留下邊框線，移動(dòng)至重疊。）

（3）借助學(xué)具測量

師：像這樣不容易比較大小，我們用什么方法來比較大小呢？（割補(bǔ)法。）

師：如果這里一個(gè)是數(shù)學(xué)書表面的面積，一個(gè)是作業(yè)本表面的面積，這樣一割一補(bǔ)豈不是破了，在許多不合適用割補(bǔ)法來比較大小的情況下，我們要怎么辦呢？

2.引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作，實(shí)際測量。

（1） 提供學(xué)具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動(dòng)手拼擺。

（2）合作探究，學(xué)生操作。

（同桌二人各選一個(gè)長方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。）

（3）組織小組匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結(jié)果，由于正方形的四邊相等，比較起來，正方形更簡便。同理，用畫格子的方法也可以，從而得出哪個(gè)圖形的面積大。

3.體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

課件展示第三組的兩個(gè)長方形，把其中面積小的一個(gè)長方形擴(kuò)大，但格子數(shù)不變?！巴瑢W(xué)們請注意看，還是原來的長方形大嗎？”“不是，這邊的面積大。”“還是這么多個(gè)格子呀？”“但是這邊的格子變大了，雖然數(shù)量沒變，每個(gè)格子變大了，這個(gè)長方形就變大了?！薄班?，你們同意他的看法嗎？你說得可真清楚！那我們在比較兩個(gè)圖形的大小時(shí)一定要注意什么問題？”“要選擇一樣大小的正方形，用一樣的標(biāo)準(zhǔn)來測量?！薄澳蔷褪且x擇統(tǒng)一的面積單位?！?/p>

四、認(rèn)識常用的面積單位

師：數(shù)學(xué)家也經(jīng)歷了一個(gè)曲折的探索過程，才發(fā)現(xiàn)以一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的大小，作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米。）

1.認(rèn)識1平方厘米。

師：你根據(jù)以前的知識，你覺得哪個(gè)是1平方厘米？你能在學(xué)具袋中找到1平方厘米的學(xué)具嗎？用直尺量一量這個(gè)正方形的邊長。

師：讓我們一起來記住今天的第一位新朋友吧！仔細(xì)看，用心記，把1 平方厘米印進(jìn)你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？生活中哪些物體表面的面積大約是1平方厘米？哪些物體的表面可以用這個(gè)1平方厘米來測量？

師：老師建議大家用這個(gè)1平方厘米來測量一下桌子表面的面積。（讓學(xué)生感受到用1平方厘米量桌面很麻煩。）你有什么好辦法？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)長度單位時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到用較大的面積單位進(jìn)行測量。）

2.認(rèn)識1平方分米。

師：根據(jù)剛才得到的新知識，你覺得1平方分米有多大。

師：在學(xué)具袋中找一找1平方分米的學(xué)具。找得對不對呢？量一量它的邊長。

師：身邊哪些物體表面的面積大約是1平方分米。課桌表面的面積大約是幾平方分米，生活中還有那些物體的表面適合用1平方分米來測量？

3.認(rèn)識1平方米。

師：剛才我們認(rèn)識了平方厘米和平方分米，知道他們有多大，那么誰能試著描述一下1平方米有多大？想象一下1平方米大約有多大？

師：（出示1平方米的紙，感知1平方米的大小。）用手比畫一下，1平方米有多大，生活中哪些物體表面的面積是1平方米？我們來估一估，這么大能站幾個(gè)人。誰愿意到1平方米的紙上站一站，讓我們看一看1平方米究竟能站下幾名同學(xué)。

五、結(jié)合實(shí)踐，綜合運(yùn)用

1.第63頁“做一做”第2題。

先估計(jì)下面的長方形面積大約是多少平方厘米，再用1平方厘米的正方形量一量。

2.第64頁第4題。說一說測量撲克牌、課桌面、教室和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適？

3.我們認(rèn)識了面積單位，你們知道它們怎么使用嗎？

趣味故事： 小馬哈

放學(xué)回家后，小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯，一不小心一塊石子把小馬哈嘴里1平方米的大門牙硌掉了。這時(shí)，爸爸連忙拿來水給小馬哈漱漱口，媽媽趕緊掏出1平方厘米的手帕，把小馬哈的嘴擦干凈。

師：大家為什么笑啊？哪里用得不恰當(dāng)，說說為什么，你能幫他改過來嗎？

4.小資料。

（1）有關(guān)各國首都人均綠地面積表。說一說，你有什么感想？由此想到了什么？

（2） 廣州市10年前人均綠化面積資料，和廣州市10年后人均綠化資料。

師：說一說，你有什么感想？

六、課后小結(jié)

師：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？關(guān)于面積和面積單位你還想知道什么？如果用1平方米的正方形去測量我們的操場，這個(gè)方法可行嗎？