一題多解看“轉(zhuǎn)化”

黃文華

三角函數(shù)的求值問題是三角函數(shù)中的常見題型，求一個角的三角函數(shù)值就屬于這種題型。下面從一道題的多種解法中介紹幾種解這類問題的轉(zhuǎn)化方法，供大家學(xué)習(xí)與參考。

評析：此解法逆用兩角和的正弦公式（或利用輔助角公式），將問題轉(zhuǎn)化為求特殊角的三角函數(shù)值。

評析：利用同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為解方程組問題，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用。

評析：通過構(gòu)造兩個向量，把所求問題轉(zhuǎn)化為兩個共線同向向量，再根據(jù)向量共線定理求解。

評析：把所求問題轉(zhuǎn)化為不等式等號成立的條件求解，這與解法4有異曲同工之妙。此題涉及不等式知識，有興趣的同學(xué)可以探究一下。