直線運(yùn)動(dòng)的新穎試題例析

石有山

存各級(jí)考試中，以交通運(yùn)輸、體育運(yùn)動(dòng)、現(xiàn)代科技等與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的素材為背景，與直線運(yùn)動(dòng)有關(guān)的新穎試題有很多，下面舉例分析。

一、與位移—時(shí)間圖像有關(guān)的問題

位移—時(shí)間圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，要注意圖像并不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。

例1 甲乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1h內(nèi)的位移一時(shí)間圖像如圖1所示。下列表述正確的是（）。

A.0.2～0.5 h內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B.0.2～0.5 h內(nèi)，甲的速度比乙的大

C.0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移大小比乙的小

D.0.8 h內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

解析 該題圖像為位移 時(shí)間圖像，圖像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙運(yùn)動(dòng)情況：0～0.2 h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度相等，加速度均為0；存0.2～0.5 h內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。在0.5～0.6 h內(nèi)均靜止，在0.6～0.8 h內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5 km，大小是5 km，乙的位移是-3 km，大小為3 km，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。整個(gè)0.8 h內(nèi)，甲的路程是15km.乙的路程是11 km，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為B。

點(diǎn)評(píng) 求解該題時(shí)，常見的錯(cuò)誤為混淆x-t圖像和v-t圖像，誤把圖像的斜率當(dāng)作加速度。

二、與速度—時(shí)間圖像有關(guān)的問題

v-t圖像是最重要也是最常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，解決v-t圖像問題要抓住v-t圖像的斜率表示物體的加速度，v-t圖像下的面積表示物體的位移。

側(cè)2 一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖像如圖2所示。求：

（1）摩托車在O～20 s這段時(shí)間的加速度大小a；

（2）摩托車在0～75 s這段時(shí)間

三、與分段運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題

分段運(yùn)動(dòng)即物體運(yùn)動(dòng)過程可分為幾段，兒段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，處理分段運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是抓好連接點(diǎn)的速度。

例3 如圖3所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為Os和2s。關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是（）。

A.關(guān)卡2

B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4

D.關(guān)卡5

解析 由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2 m/s，用時(shí)t₁=1 s，在加速時(shí)間內(nèi)通過的位移，

點(diǎn)評(píng) 該同學(xué)先加速后勻速，關(guān)卡的狀態(tài)是時(shí)而放行時(shí)而關(guān)閉，結(jié)合實(shí)際建立起運(yùn)動(dòng)模型是解決問題的關(guān)鍵。