2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

宋正懷

(江蘇省靖江高級(jí)中學(xué)　江蘇 泰州　214500)

劉紅琴

(江蘇省靖江外國(guó)語學(xué)?！〗K 泰州　214500)

2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

宋正懷

(江蘇省靖江高級(jí)中學(xué)江蘇 泰州214500)

劉紅琴

(江蘇省靖江外國(guó)語學(xué)校江蘇 泰州214500)

摘 要：2015年高考江蘇省物理單選題的第5題是一道靈活度較高的問題，方法性較強(qiáng)，本文提出處理這種問題的簡(jiǎn)捷方法．

關(guān)鍵詞：高考物理選擇題情景新穎方法

2015年高考江蘇省物理單選題的第5題情景新穎、構(gòu)思巧妙、問題設(shè)置靈活，該題能夠考查學(xué)生對(duì)具體問題具體分析和分析問題方法的能力，是一道不可多得的好題．

【題目】(2015年高考江蘇省物理第5題)如圖所1示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5 s和2 s．關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是

A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5

圖1

方法一：窮舉法

列舉到達(dá)各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開、關(guān)閉時(shí)刻范圍可以看出出現(xiàn)在各關(guān)卡時(shí)，關(guān)卡所處狀態(tài)(打開或關(guān)閉)．從而使問題得到解決．

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

該過程的位移

以后以2 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至第2關(guān)卡所用時(shí)間為

所以，運(yùn)動(dòng)過程中到達(dá)第二關(guān)卡的時(shí)刻為t1=

1+t=4.5 s，此后一直做勻速運(yùn)動(dòng)，每8 m所用時(shí)間均為4 s，所以到達(dá)第2，3，4，…關(guān)卡的時(shí)刻分別為4.5 s，8.5 s，12.5 s，…．

從出發(fā)時(shí)刻開始同步進(jìn)行的關(guān)卡打開的時(shí)間為5 s，則各關(guān)卡打開的時(shí)刻間隔分別為0～5 s，7～12 s，14～19 s，…．

從出發(fā)時(shí)刻開始同步進(jìn)行的關(guān)卡關(guān)閉的時(shí)間為2 s，則各關(guān)卡關(guān)閉的時(shí)間間隔分別為5～7 s，12～14 s，19～21 s，…．對(duì)比到達(dá)時(shí)刻和關(guān)卡打開和關(guān)閉時(shí)刻發(fā)現(xiàn):4.5 s，8.5 s分別在0～5 s，7～12 s的關(guān)卡打開時(shí)刻范圍內(nèi)，而12.5 s則是第一次在12～14 s的關(guān)卡關(guān)閉時(shí)刻范圍內(nèi)，考慮到t=0時(shí)通過第1道關(guān)卡，一共能夠通過的關(guān)卡只有前面3道，因此不能通過第4道關(guān)卡．正確答案選C．

方法二：歸納法

物理過程的分析同方法一．對(duì)于第1次被擋住的情況，可以用建立數(shù)學(xué)通項(xiàng)歸納出各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開、關(guān)閉時(shí)刻范圍，然后用數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算得出結(jié)論．

到達(dá)第2，3，4，…的時(shí)刻通項(xiàng)

t= 4k+4.5

各關(guān)卡打開的時(shí)刻范圍通項(xiàng)為7k～7k+5

如能順利過關(guān)則有

7k≤4k+4.5≤7k+5

以上k取0，1，2，3，…

數(shù)學(xué)分析可以借助圖2，假如k取連續(xù)數(shù)值．由圖可知，若k略大于1.5時(shí)，直線t=4k+4.5就不能在t=7k+5和t=7k兩線的區(qū)間之間，也就是說，當(dāng)k能取0和1一定可以通過關(guān)卡，而k取2時(shí)，第1次不能通過關(guān)卡．

圖2

其物理意義是除了第1個(gè)關(guān)卡外還能通過兩個(gè)關(guān)卡，所以被擋住的是第4個(gè)關(guān)卡．

方法三：數(shù)軸法

利用數(shù)軸能反映時(shí)刻和時(shí)間間隔的特點(diǎn)，通過各關(guān)卡時(shí)刻和關(guān)卡打開、關(guān)閉時(shí)間間隔比較可以直觀地發(fā)現(xiàn)何時(shí)能通過，何時(shí)不能通過，很快就能分析出在哪個(gè)關(guān)卡能通過或不能通過．

能夠到達(dá)個(gè)關(guān)卡的時(shí)刻，如圖3．

圖3

關(guān)卡打開和關(guān)閉時(shí)間間隔(黑色部分為關(guān)閉時(shí)間間隔，其余為打開時(shí)間間隔)，如圖4．

圖4

對(duì)比圖3和圖4可知，當(dāng)前進(jìn)至第4個(gè)關(guān)卡時(shí)，該關(guān)卡處于關(guān)閉狀態(tài)，而不能通過．

當(dāng)然，需要說明的是，以上的分析僅為第1次被擋住而采用的假設(shè)！如果被某關(guān)卡擋住，等待關(guān)卡開啟后繼續(xù)前進(jìn)，則應(yīng)有如下分析：假設(shè)12 s時(shí)刻被第4關(guān)卡擋住立即停止在該關(guān)卡位置前，重新啟動(dòng)(做a=1 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng))仍需要1 s，則第14 s從第4個(gè)關(guān)卡出發(fā)，下次被擋住的關(guān)卡是第7個(gè)關(guān)卡(理由與從第1個(gè)關(guān)卡開始相同)，按照同樣的分析，再次被擋住的是第10個(gè)關(guān)卡……．這種情況下，擋住其前進(jìn)的關(guān)卡分別是3k+4(k取0，1，2，3，…)，而不是像圖3和圖4分析的在19 s時(shí)被關(guān)卡6擋?。?/p>

收稿日期：(2015-06-14)