數(shù)學(xué)生態(tài)課堂從尊重差異開始

張曉磊

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）09-0050-01

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是一種教學(xué)理念與價值取向，也是教改反思后的理性回歸。它以生態(tài)教育和生命教育理念為核心，使師生在自然、和諧的生態(tài)環(huán)境中，有效運用各種資源，促進(jìn)物質(zhì)能量轉(zhuǎn)化，在充滿個性、自由、真實、創(chuàng)造性的課堂中，經(jīng)歷對數(shù)學(xué)知識的自主體驗、探究、感悟、內(nèi)化的構(gòu)建過程。從而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)展思維能力、掌握思想方法、提高學(xué)習(xí)品質(zhì)、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終促進(jìn)人的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展。

從生態(tài)學(xué)的角度看，各種生物體之間普遍存在著一定的差異，這是由生態(tài)位原理所決定的。也就是說，生物體中不同的生命個體，在相同的時間、相同的事物中必然顯示出各種不同差異；同一個生命個體，在不同的時間、不同的空間中也會產(chǎn)生各種不同差異。這些差異，既有智力因素的差異，也有非智力因素的差異。不同的生態(tài)位通過競爭在生態(tài)系統(tǒng)中相互激勵、合作交流、相輔相成，產(chǎn)生相互促進(jìn)、奮發(fā)向上的作用。因此，我們應(yīng)該承認(rèn)差異、正視差異、尊重差異、關(guān)注差異，有效運用差異，使差異成為教學(xué)活動的動力，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展、和諧發(fā)展。

一、尊重差異，因勢利導(dǎo)

由于學(xué)生個體先天因素、家庭教育、知識背景等的不同，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的差異是客觀存在的：掌握知識有快有慢，思維水平有高有低，學(xué)習(xí)能力有強(qiáng)有弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣有優(yōu)有劣等。這些差異的存在導(dǎo)致課堂生態(tài)的失衡，也導(dǎo)致教學(xué)過程中容易產(chǎn)生顧此失彼的矛盾。因此，在數(shù)學(xué)生態(tài)課堂中教師應(yīng)遵循規(guī)律，從人文關(guān)懷的角度，允許這種差異的存在，不拔苗助長，不追求整齊劃一。因勢利導(dǎo)、因材施教，促進(jìn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能獲得發(fā)展。

例如，《梯形面積的計算》教學(xué)，在探究梯形面積公式時依據(jù)學(xué)生知識經(jīng)驗的差異，我提供了以下探究學(xué)習(xí)材料：兩個相同的梯形（上、下底和高都是整厘米數(shù)），面積為1平方厘米的正方形若干個。要求學(xué)生用自己喜歡的方法計算梯形的面積，并做好記錄。思考：梯形的面積與什么有關(guān)？你能推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？

由于學(xué)生的知識經(jīng)驗不同，有的用1平方厘米的正方形來量梯形的面積（數(shù)方格法），有的將兩個一樣的梯形拼成平行四邊形或長方形再計算它的面積。但無論用什么方法，每個學(xué)生都能依據(jù)自己的知識經(jīng)驗獨立完成探究的基本任務(wù)，為進(jìn)一步探索梯形面積公式儲備了豐富的感性經(jīng)驗。教師根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知基礎(chǔ)，分別加以引導(dǎo)，推導(dǎo)出梯形的面積公式。對用面積單位來測量的學(xué)生指出，這樣做不方便，并且有時無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果，從而將學(xué)生的注意力集中到轉(zhuǎn)化成平行四邊形的方法探究上來。

二、彰顯差異，實現(xiàn)互助

盡管學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的差異是不可避免的，然而，這種差異也不是不可改變的。應(yīng)該把這種差異看作是一種課堂資源，運用這種差異，通過建立溝通網(wǎng)絡(luò)與聯(lián)系通道，促進(jìn)信息的流通和能量的傳遞。因此，在數(shù)學(xué)生態(tài)課堂學(xué)習(xí)中，通過座位的調(diào)整、小組的劃分、合作學(xué)習(xí)的方式等，應(yīng)有意識地建立起不同思維層次學(xué)生之間的廣泛聯(lián)系。促進(jìn)互助，實現(xiàn)共生，在運用差異的過程中，達(dá)到教學(xué)相長、整體提升的目的。

例如，在《用列舉的策略解決實際問題》的過程中，學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)案在課前預(yù)習(xí)，自主找到了長方形羊圈的不同圍法：有的列表，有的畫圖，有的是有序的，有的是無序的，有的是完整的，有的不完整，存在很多差異。這些差異一方面有利于每一個學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中找到自己的“位置”，另一方面更利于學(xué)生在小組時借鑒別人的思維方法，促進(jìn)自己的數(shù)學(xué)思考。

三、運用差異，促進(jìn)互動

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂把教學(xué)活動看作師生、生生之間真誠、和諧的交往與溝通的過程，看作是一個動態(tài)發(fā)展的互動過程。因為課堂靜態(tài)因子的聚合，不能形成生態(tài)的活力，所以運用差異產(chǎn)生的勢能，變課堂信息的單向傳遞為信息的多向交流，使整個課堂呈現(xiàn)個體與群體、群體與群體的互動的生機(jī)勃勃的氛圍。有了這樣的互動，就有課堂教學(xué)活動以及師生之間、生生之間的對話溝通。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式也發(fā)生了質(zhì)的飛躍。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睌?shù)學(xué)生態(tài)課堂的這種互動是一種多元互動，也是一種多維互動。

（一）師生個體互動

在數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)活動中， 師生個體互動包括教師與學(xué)生個體之間的互動和學(xué)生與學(xué)生個體之間的互動。這種互動建立在“尺有所長、寸有所短”的基礎(chǔ)上，建立在師生、生生差異的特定環(huán)境中。師生互動存在于啟發(fā)應(yīng)答、反饋評價、個別輔導(dǎo)等過程中。師生個體間的互動，又會促進(jìn)學(xué)生個體間的相應(yīng)活動，學(xué)生個體之間在互動中以自己的已有經(jīng)驗，相互傳遞著信息和思想方法，實現(xiàn)資源共享，共同完成對知識的建構(gòu)，既能激發(fā)學(xué)生個體的創(chuàng)造潛能，又能完善各自的知識儲備。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了《素數(shù)和合數(shù)》這節(jié)課后，我安排了這樣一個活動──介紹自己的學(xué)號。學(xué)生們在獨立思考的基礎(chǔ)上先向自己小組的同伴們作了介紹，而后在全班進(jìn)行交流。

生 我的學(xué)號是2號，2既是偶數(shù)又是素數(shù)，而且是唯一的一個這樣的數(shù)噢！

生 我的學(xué)號既不是素數(shù)也不是合數(shù)，但卻是所有自然數(shù)的因數(shù)，猜猜是幾號？

生 我的學(xué)號也很特殊，它既是奇數(shù)又是合數(shù)，而且還是最大的一位數(shù)，你們知道我的學(xué)號是多少嗎？

生 我的學(xué)號是20以內(nèi)最大的素數(shù)，就是──19號。

……

學(xué)生們在交流的同時，也在認(rèn)真地思考與判斷，還因為受到別人的啟發(fā)，馬上就對自己的介紹進(jìn)行調(diào)整與補(bǔ)充。學(xué)生之間的交流，不僅能互通有無，還能通過碰撞產(chǎn)生新的感受與體驗。

（二）個體與群體互動

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂中個體與群體之間的互動，包括教師個體與學(xué)生群體之間的互動和學(xué)生個體與群體之間的互動。教師個體與學(xué)生群體的互動是在信息擁有不對稱的課堂教學(xué)情境中實現(xiàn)的，是教師通過預(yù)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生個體與群體之間的互動主要體現(xiàn)在分組學(xué)習(xí)中，小組成員個體信息量與小組群體信息總量之間的差異，促進(jìn)他們在互動中合作、探究、自悟、交流，使個體與小組的互動充滿生機(jī)與活力。

（三）群體與群體的互動

群體之間的差異，也促進(jìn)了群體之間的信息交流。這主要體現(xiàn)在小組合作學(xué)習(xí)之后組、組之間的互動。這種互動是建立在相互競爭的氛圍中的。因為生態(tài)課堂的小組互動學(xué)習(xí)比原來小組合作學(xué)習(xí)更具有協(xié)同性，成員分工更明確，討論更有效，因此組際競爭更加激烈，大組展示更加精彩。例如，小組以運動隊的建制，設(shè)領(lǐng)隊、教練各一名，其余為隊員。領(lǐng)隊實質(zhì)上是組長，負(fù)責(zé)隊內(nèi)交流、討論的組織與協(xié)調(diào)。教練是隊內(nèi)學(xué)習(xí)能力最強(qiáng)者，對隊員有示范與指導(dǎo)義務(wù)。成員之間互相交流、互相探討，實現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)、共同發(fā)展。這樣，增強(qiáng)了隊內(nèi)成員的凝聚力，也實現(xiàn)了學(xué)生的自主管理。小組之間展開競爭。在大組匯報、交流、展示小組合作成果的過程中，每組的代表回答正確，正常得分；回答有新意，可以加分；最后評比一節(jié)課的最佳小組。為了使互動更加有效，真正實現(xiàn)面向全體學(xué)生，課堂可采用靈活的評價和激勵策略。即：大組交流時，凡領(lǐng)隊與教練親自發(fā)言，只能得1分，如果有創(chuàng)造可以加分；但是，由隊員發(fā)言或上臺展示，只要基本正確，可以得2分。這樣，各隊為了能勝出，都盡量安排隊員上臺展示，有力促進(jìn)了班級學(xué)生的整體提升。

總之，差異是一種客觀存在，差異更是一種課程資源。教師在教學(xué)過程中必須要承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)中所存在的客觀差異，尊重差異的客觀存在，并利用差異這一課程資源，組織有效的教學(xué)活動。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)習(xí)過程中才能得到和諧發(fā)展、最優(yōu)發(fā)展，最終實現(xiàn)生命質(zhì)量的整體提升！