技工學(xué)?！段锢怼氛n教學(xué)中學(xué)生運(yùn)用物理公式解題常見錯(cuò)誤分析

王會(huì)軍

摘要：在物理課中有大量的物理公式，學(xué)生在運(yùn)用這些物理公式分析、解決實(shí)際問題時(shí)，常常不加分析地亂套公式，結(jié)果得出錯(cuò)誤結(jié)論。本文根據(jù)教學(xué)過程中學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，結(jié)合典型例題，從六個(gè)方面進(jìn)行了總結(jié)分析，以期引起師生的注意。

關(guān)鍵詞：物理課 物理公式 解題 錯(cuò)誤分析

在物理學(xué)中，需要用到大量的物理公式。物理公式教學(xué)是物理課教學(xué)過程中的關(guān)鍵一環(huán)。做好物理公式的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和掌握物理規(guī)律以及運(yùn)用物理規(guī)律來解決實(shí)際問題都是十分重要的。在技工學(xué)校物理課教學(xué)中，學(xué)生在運(yùn)用這些公式進(jìn)行解題時(shí)會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。現(xiàn)筆者就教學(xué)過程中學(xué)生經(jīng)常山現(xiàn)的問題加以分析，以期引起師生的注意，并在今后的物理課教學(xué)中加以重視。

一、不理解物理公式適用范圍和條件，死記硬背亂套公式

物理公式是對(duì)物理規(guī)律的定量捕述，每個(gè)公式都有各自的適用范圍和成立條件，若超山了這個(gè)范圍或條件，公式可能是不成立的。弄清公式的使用范圍和成立條件，對(duì)于能甭正確利用公式來解決物理問題非常重要。如果忽視這一點(diǎn)而亂套用公式，必然會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。

例題：某汽車從甲地開往乙地的速度是30km/h，從乙地開往丙地的速度是60km/h。已知甲、乙、丙三地依次在同一直線上，而且乙位于甲至丙的中點(diǎn)（汽車在乙地停留的時(shí)間忽略不計(jì)）。求汽車從甲地至丙地的平均速度。

有學(xué)生這樣解題：

由公式

這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。錯(cuò)誤的原因：一是有可能把平均速度理解為“速度的平均值”；二是不理解平均速度公式的適用范圍而亂套用該公式。平均速度公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也就是說只有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度才等于初速度和末速度的平均值。

正確的解法如下。

解：設(shè)甲地至乙地的位移為s，則從甲地至丙地的位移為2s，汽車從甲地至丙地所花的時(shí)間t=t1+t2，則汽車的平均速度為：

二、不清楚物理公式中各物理量的單位，盲目套用公式

在物理公式中，對(duì)每個(gè)物理量的單位都是有要求的，在代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須按規(guī)定的單位代入，甭則就會(huì)得山錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。有些公式當(dāng)某一物理量的單位改變時(shí)，就不再成立了。

例如在勻速圓周運(yùn)動(dòng)一節(jié)中，有關(guān)于角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系公式。該公式對(duì)機(jī)械加工專業(yè)學(xué)生很有用處，因?yàn)樵诠こ碳夹g(shù)實(shí)踐中，常用轉(zhuǎn)速來捕述勻速圓周運(yùn)動(dòng)。式中ω為物體運(yùn)動(dòng)的角速度，單位是弧度/秒（rad/s）；n是轉(zhuǎn)速，即物體每分鐘轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)；單位是轉(zhuǎn)/分（r/min）。在這個(gè)公式中，雖然轉(zhuǎn)速n的單位是轉(zhuǎn)/分（r/min），不是國(guó)際單位制單位，但如果不是這個(gè)單位，該公式就不成立。

例題：電動(dòng)機(jī)帶輪的轉(zhuǎn)速為2r/s，帶輪上一點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為lOcm。求帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和該點(diǎn)的線速度。

有學(xué)生直接套用公式得

這個(gè)結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。原因是沒有弄清楚公式中各物理量的單位，盲目套用公式所致。

正確的解法應(yīng)是：

三、不注意物理公式中各物理量的正、負(fù)號(hào)所表示的意義，盲目套用公式

在運(yùn)用物理公式解題的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到物理量正、負(fù)號(hào)問題。在物理學(xué)中，正、負(fù)號(hào)依不同情況都有特定的物理意義。

一是正、負(fù)號(hào)可以表示物理量的方向，如力、速度、動(dòng)量、電流等。當(dāng)物理量為負(fù)值時(shí)，表示物理量的方向與參考方向相反。

二是正、負(fù)號(hào)可以表示某種意義相反的性質(zhì)。如功有正負(fù)之分，正功表示外力對(duì)物體做功，作用力起動(dòng)力作用，而負(fù)功表示物體克服阻力做功，作用力起阻力作用；加速度為正時(shí)表示質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為負(fù)時(shí)表示質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)；義如，點(diǎn)電荷之間的作用力為正時(shí)表示作用力是排斥力，作用力為負(fù)時(shí)表示作用力是吸引力等。

三是正、負(fù)號(hào)可以表示某一些物理量相對(duì)于某一參考點(diǎn)的大小，如重力勢(shì)能、電位、攝氏溫標(biāo)等。這一類物理量都是標(biāo)量，在它們前而冠以正、負(fù)號(hào)并不是表示方向上的意義，它們的量值大小只具有相對(duì)的意義，是相對(duì)于參考點(diǎn)而言的，正、負(fù)號(hào)在運(yùn)算過程中不可隨意舍去。如UA=-6v，uB=-3V，則電壓UAB=UA-UB=-6-（-3）=-3V，說明A點(diǎn)電位比B點(diǎn)低3V。

由于涉及正、負(fù)號(hào)的物理量和運(yùn)算公式眾多，學(xué)生在做物理題時(shí)不注意正、負(fù)號(hào)所表示的意義而盲日套用公式解題，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例題：lOkg的物體以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在受到一個(gè)恒力作用4.Os后，速度方向變?yōu)榉捶较颍俣却笮∽優(yōu)?.Om/s。物體受到的恒力多大？方向如何？

有學(xué)生直接套用公式得

所以，物體受到的恒力為20N，方向與初速方向相反。

粗略看來，解題過程好像沒什么問題，但這個(gè)結(jié)果卻是錯(cuò)誤的，原因就在于沒有注意物理量的正、負(fù)號(hào)。

正確的解法如下：

以初速方向?yàn)閰⒖挤较?，則代入公式得

所以，物體受到的恒力為30N，方向與初速方向相反。

四、不清楚物理公式的來歷，對(duì)物理定律和公式盲目做不合理的推定，憑想當(dāng)然“制造”出新公式

例題：己知R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，求三個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻。

有學(xué)生解法如下：

根據(jù)公式可推得

三個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻

這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。

這是對(duì)公式的來歷不清楚，盲目地做不合理的推定，憑想當(dāng)然制造山了新公式。

正確的解法應(yīng)是：

由得

類似的錯(cuò)誤譬如三個(gè)電容器串聯(lián)時(shí)總電容的計(jì)算等。

五、把物理題當(dāng)做數(shù)學(xué)題來做，不分析物理過程，盲目套用公式

例題：速度為10m/s的汽車在水平路而上前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)前方有障礙物開始剎車，并以a=-0.2m/s?作減速運(yùn)動(dòng)。問在剎車后Imin內(nèi)汽車前進(jìn)了多少路程？學(xué)生很容易做下述處理：

根據(jù)得出

s=10×60-1/2×0.2×60?=240（m）

表面上看，解題過程中所用公式、代入數(shù)字及計(jì)算都無誤，但這個(gè)結(jié)果卻是錯(cuò)誤的。

因?yàn)闊o論多么簡(jiǎn)單的問題，都不能亂套公式，也不能把物理題當(dāng)作數(shù)學(xué)題去做，必須首先分析清楚物理過程，然后再利用物理公式進(jìn)行解題。

在此題中，汽車剎車后可能不需要Imin （60s）就靜止了，即速度變?yōu)榱懔?。所以首先?yīng)求得汽車從v0=10m/s減小到零所需的時(shí)間。

代入vt=vo+at求得F=50s

然后，再將t=50s代入產(chǎn)求得：s=250（m）