含分層損傷復合材料層板壓縮分層疲勞擴展研究*

中國空空導彈研究院 孫益軍

南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 林智育

復合材料層合板因其較高的比強度、比剛度，已被廣泛應用于航空航天領域。復合材料層板在制作和使用過程中經(jīng)常會遭受到外部低能量物體的沖擊，使其內部出現(xiàn)分層、纖維斷裂、基體開裂等損傷，其中分層損傷是主要的損傷形式。分層將導致材料承載能力大幅下降，對壓縮性能的影響尤為明顯。含分層損傷復合材料層板結構，在壓縮疲勞載荷作用下，隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，材料的損傷逐漸累積，材料的剛度和強度等性能會發(fā)生衰退，同時分層損傷會發(fā)生擴展，進一步降低結構的承載能力，嚴重影響結構的安全使用。因而，開展含分層損傷復合材料層合板疲勞分層擴展研究，分析分層損傷擴展機理，揭示分層損傷擴展規(guī)律，具有十分重要的理論意義和工程應用價值。

水工混凝土適當采用引氣劑、優(yōu)質粉煤灰及優(yōu)化配合等措施，以改善拌和物性能，提高混凝土可泵性，減少水化熱，減少裂縫產生的可能性，確保了工程質量。

關于含預置分層復合材料層板疲勞問題，國內外從試驗和理論方面都開展了一些研究。崔志華[1]從試驗出發(fā)，研究了DCB、ENF、MMB、TCTT以及TCTC試樣構形對T300/914、CT300/M10等材料體系在不同條件下的層間斷裂特性和分層疲勞擴展規(guī)律，得到了各種條件下的分層擴展與剛度降低的直接關系和規(guī)律。Blanco[2]、Soutis[3]、Uda[4]和Pelegri等[5]用界面元模型數(shù)值研究了疲勞載荷作用下樹脂基復合材料I型、 II型以及I/II混合型的層間開裂試驗過程和分層損傷擴展，而周儲偉等[6]提出可以描述單調和交變載荷下層合復合材料混合型的分層損傷三維黏聚力界面損傷模型，得到了分層裂紋前沿界面局部損傷和結構疲勞分層的發(fā)展規(guī)律。而Bolotin[7]、Freitas[8]、Hallett[9]和朱煒垚等[10]利用界面元并結合損傷折減,研究了復合材料疲勞分層擴展行為。Wang等[11]則利用虛裂紋閉合技術研究了壓縮疲勞載荷下的分層擴展。上述研究工作主要針對分層疲勞擴展行為進行研究，對于疲勞分層損傷擴展機理和擴展規(guī)律的研究仍有待深入。

本文建立了一種基于剩余強度、剩余剛度理論層合復合材料的層間疲勞損傷模型，運用VCCT（虛裂紋閉合技術）計算裂紋尖端能量釋放率，結合混合斷裂判據(jù)判斷分層是否擴展，以此來模擬常幅疲勞壓縮載荷作用下的三維層合復合材料分層損傷擴展行為。該模型能很好地模擬了含預置分層復合材料在壓-壓疲勞載荷作用下的分層擴展行為，與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

1 分層擴展判據(jù)

分層擴展行為類似于斷裂力學中的裂紋擴展行為，在很多文獻中研究含分層損傷層合板的分層擴展行為均采用斷裂力學中的方法，并且采用能量釋放率這一斷裂力學準則作為分層擴展準則。分層擴展是一個混合型斷裂問題，必須要精確計算出能量釋放率的3個分量：GⅠ、GⅡ和GⅢ，而能量釋放率各個分量的計算精度與分層前緣處局部應力應變分析精度密切相關，因此必須采用精細的三維有限元方法進行分析。為了解決不能準確計算層間應力所帶來的問題，同時為了簡化分析過程，本文采用分層損傷混合準則B-K準則作為疲勞分層擴展準則。

分層損傷混合準則即B-K準則表達式為

圖4為在壓-壓疲勞載荷過程中，數(shù)值仿真得到的不同循環(huán)階段模型典型的兩種屈曲形態(tài)： （1）僅位于上子板的分層區(qū)發(fā)生屈曲的局部屈曲模態(tài)： （2）整體屈曲和和局部屈曲并存，即混合屈曲模態(tài)。由于預制分層的存在，導致模型不發(fā)生整體屈曲。這與文獻中描述所觀察到的現(xiàn)象一致。

酒款亮點：皮耶諾酒莊（Pierro）創(chuàng)立于1979年，莊主麥克·彼得金（Michael Peterkin）的熱情和充滿創(chuàng)意的釀酒技術，讓皮耶諾的葡萄酒很快就打出知名度。如今，皮耶諾的紅葡萄酒已經(jīng)躋身產區(qū)頂級行列，出產的白葡萄酒更是聲名顯赫，尤其是皮耶諾的霞多麗，被稱為世界級的精品白葡萄酒，為瑪格利特河產區(qū)贏得了“真正的精品霞多麗之鄉(xiāng)”的美譽。釀酒葡萄按照成熟度手工分批采摘，20%在新法國桶和1-2年法國桶中發(fā)酵熟成,80%在不銹鋼桶中發(fā)酵熟成。LTC表示Little Touch of Chardonnay，是皮耶諾最受歡迎的特色酒款之一。

2 能量釋放率計算方法

采用虛裂紋閉合技術來計算裂紋尖端每次分層時的能量釋放率，如圖1所示。

江西筑堤歷史悠久，最早見于后漢永元年間，豫章太守張躬筑南塘堤，以捍章(贛江)水，歷經(jīng)多代至今，從未間斷與洪水的抗爭?！?8”大水之后，國家加大了防洪工程建設投入，開始了大規(guī)模的防洪工程建設，先后實施了九江長江干堤加固整治工程、贛撫大堤加固配套工程、鄱陽湖區(qū)二期防洪工程、五河尾閭疏浚工程、退田還湖、平垸行洪工程等。一系列堤防加固整治取得了顯著成效，但是依然存在些許問題。

圖1 分層前緣能量釋放率計算示意圖Fig.1 Energy release rate at delamination front region

假設分層前緣位于i1、i2、i3點所在的截面。由于虛裂紋閉合長度Δα非常小，故可以認為i'1、i'2兩點閉合后的內力與i1、i2兩點間的內力相同，從而分層前緣i1節(jié)點處的虛裂紋閉合能量為

目前，從電動汽車報廢的動力電池主要有兩種處理方式，一種是梯級利用，另一種是拆解回收，如圖3所示。梯級利用是將電池的使用壽命延長，當動力電池的容量降到初始容量的80%時，不再滿足電動汽車的使用標準，但仍可在其他場合應用，如儲能系統(tǒng)、電動工具等。當電池性能進一步下降到初始容量的50%以下，無法繼續(xù)使用，則對電池進行拆解，回收電極材料。

其中為虛裂紋閉合面積。

3 材料性能退化模型

3.1 材料性能漸降模型

在疲勞載荷作用下，復合材料層合板的損傷是一個逐漸累積的過程，其材料性能表現(xiàn)為逐漸退化，直至不能承載，最終發(fā)生破壞。本文采用Yao[12]等人通過對纖維增強樹脂基復合材料層合板在疲勞載荷作用下的損傷擴展規(guī)律的總結并提出的剩余強度模型，來對材料性能進行退化。

其中，x=n/N（N為疲勞壽命），α與β為試驗確定的參數(shù)。當試驗數(shù)據(jù)缺省時，文獻中推薦可以取值β= 2π/3以及α= 0.5β。

3.2 材料性能突降模型

當損傷累積到一定程度，單元會發(fā)生相應的失效，通過對失效單元材料性能的突降來反映其失去相應的承載能力。當復合材料結構內產生損傷后，局部損傷區(qū)域的應力分布變化劇烈，而應變在損傷前后保持連續(xù)，變化比較平緩，因而采用基于應變形式的Hashin失效判據(jù)對單元損傷進行判斷。其單層板失效準則包含基體開裂、基體擠裂、纖維斷裂、纖維擠壓、基纖剪切5種失效形式，具體表達式如下：

含預置分層復合材料層板的試件示意圖如圖3所示，試件長度為60mm，寬為10mm，預置分層長度為18mm，試件一端為固支，另一端為疲勞壓縮加載。本文有限元分析模擬采用大型商業(yè)軟件ABAQUS，所有層板均采用3D連續(xù)殼單元。同時為了加快模型收斂速度和計算效率，根據(jù)實際情況，在試件兩端不會發(fā)生分層的界面節(jié)點用捆綁tie連接?；旌蠑嗔褱蕜tB-K中η取值為1.75。

溶菌酶(lysozyme)是一種無毒無害的蛋白質，能夠選擇性的溶解微生物細胞壁，使食品的營養(yǎng)成分得到很好的保存，并具有一定的保健作用。在4±1℃條件下，帶魚段經(jīng)溶菌酶保鮮液浸漬后，其感官品質、微生物指標和理化指標均優(yōu)于未經(jīng)處理的對照組[19]。Enrique等[20]也發(fā)現(xiàn)溶菌酶保鮮液對南美白對蝦有明顯的抗菌作用，能夠有效延長南美白對蝦的貨架期。

纖維擠壓

基體開裂

（3）本文經(jīng)彩色多普勒超聲檢查的截癱患者靜脈血栓發(fā)生率與文獻[5]報道一致。我們于治療前后動態(tài)觀察下肢靜脈血栓，發(fā)現(xiàn)治療后血栓縮小，血管再通率較治療前提高，且截癱患者康復時間也明顯縮短?？梢哉f，利用高頻彩色多普勒超聲動態(tài)觀察截癱患者下肢靜脈血栓形成情況對指導臨床治療有重要意義。

基體擠裂

基纖剪切

式中,ε11、ε22和ε12分別為單向板纖維方向、垂直纖維方向和面內剪切的應變；E11、E22和G12分別為單向板纖維方向、垂直纖維方向和面內剪切的模量分別為單向板纖維方向上對應于拉伸、壓縮強度的應變分別是單向板橫向對應于拉伸、壓縮強度的應變；為單向板對應于剪切強度的剪切應變。

一般來說，視覺傳達設計與平面設計之間的關系是密不可分的，當前，隨著社會的發(fā)展和進步，平面設計已經(jīng)逐漸被視覺傳達設計所代替，平面設計與視覺傳達設計之間存在某種聯(lián)系和繼承發(fā)展創(chuàng)新的一種存在關系。平面設計與印刷是有一定的聯(lián)系的，早期在產品生產的過程中，產品的包裝、招貼以及書籍的相關封面都是依靠印刷才能夠將平面設計的內容呈現(xiàn)出來的。但是隨著科學技術的創(chuàng)新和發(fā)展，印刷已經(jīng)逐漸被信息技術所代替，更是出現(xiàn)了三維打印技術，三維打印技術不僅能夠展現(xiàn)出例題的圖形、圖象效果，而且能夠將圖形、圖象呈現(xiàn)立體化，在這種技術的影響下，視覺傳達設計的概念就涌現(xiàn)出來。

模型通過對損傷區(qū)域單元進行剛度折減來模擬材料性能的退化。根據(jù)不同的損傷形式，引入Camanho