淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

王建新

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的主要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生智力水平，特別是思維能力發(fā)展的教學(xué)需要。結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，就如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化學(xué)生思維意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，養(yǎng)成主動思維的習(xí)慣，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，進(jìn)行了探討。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)思維能力包括空間構(gòu)成、邏輯運(yùn)算、數(shù)算求解、數(shù)據(jù)處理等。思維能力是學(xué)生解題思路的開始，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力，所以在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力至關(guān)重要。作為高中數(shù)學(xué)教師，如何把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿于課堂教學(xué)的整個過程，是數(shù)學(xué)教師長期所追尋的課題。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的意義

數(shù)學(xué)是一門通過研究數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)變化等概念的學(xué)科，其抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)應(yīng)有的特點。高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對于發(fā)展學(xué)生的智力水平，構(gòu)建學(xué)生的空間能力，培養(yǎng)學(xué)生的正確計算水平和邏輯思維力有著非常重要的作用。所以，如何學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門課程，是數(shù)學(xué)教師苦苦在尋找的答案。高中數(shù)學(xué)課本提出：“要培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力，把它作為數(shù)學(xué)講課的重要目的之一”。中國兩彈一星功勛獎?wù)芦@得者錢學(xué)森教授曾經(jīng)說過：“教育的最終機(jī)智在于大腦的思維過程”。首先，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是要教會學(xué)生學(xué)懂必要的數(shù)學(xué)知識，使其知道數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法。其次，就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高大腦智力水平，這也是課堂教學(xué)極其重要的組成部分，應(yīng)該引起教學(xué)者的高度重視。數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的前提，是解開數(shù)學(xué)奧妙的開始，通過數(shù)學(xué)思維教學(xué)活動，可以使學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)趨于合理，思維方向趨于正確，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。因此，在數(shù)學(xué)課堂中如何更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是一個十分重要的研究探討課題。

二、高中生數(shù)學(xué)思維能力分析

1.思考問題角度單一

由于傳統(tǒng)教育觀念影響，教師在講課的過程中偏重于知識的傳授，在課堂教學(xué)中教師習(xí)慣提問解答的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的好問心理長期受到壓制，學(xué)生由此對數(shù)學(xué)主動探索的欲望降低，缺乏思考問題的主動性，在解題的方法上缺乏應(yīng)變能力，思維上存在惰性，習(xí)慣于上網(wǎng)查閱資料、翻看參考書，造成學(xué)生解題思維單一，無法更好地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。

2.缺乏系統(tǒng)的知識理解

數(shù)學(xué)各章節(jié)知識并不是一個獨(dú)立的存在個體，而是有著廣泛而緊密的聯(lián)系，各部分知識相互作用才形成了完整的數(shù)學(xué)概念。但實際的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往對數(shù)學(xué)呈現(xiàn)章節(jié)化理解，特別是對概念、定義、公式的理解只滿足于死記硬背，套用固定公式，缺乏對知識的拓展，在學(xué)生的記憶中知識呈現(xiàn)的是零散的分布，沒有形成統(tǒng)一完整的思維體系，沒有建立完善的思維結(jié)構(gòu)方式，進(jìn)而影響對所學(xué)知識的掌握與理解。

3.沒有良好的課下回顧習(xí)慣

思維能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的過程，而課下回顧正是培養(yǎng)這種能力的重要手段。據(jù)心理學(xué)家研究表明，課下習(xí)慣于總結(jié)回顧的學(xué)生，比課下不復(fù)習(xí)的學(xué)生，記憶能力加深一倍，思維方式提高明顯，避免了今后犯類似的解題錯誤，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成有著積極的推動作用。

三、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法

1.從轉(zhuǎn)變授課方法中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

曾經(jīng)有教學(xué)學(xué)者提出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好的方法是實踐”。學(xué)生只有親身體驗，親自實踐，找出結(jié)論，才能加深對公式和概念的理解，才不至于在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中只是簡單的記憶模仿，才不至于學(xué)過之后就忘記。比如，在學(xué)習(xí)到橢圓概念的時候，以往的講課方式是，教師拿出一根繩子和需要固定的兩個點，在黑板上為同學(xué)們演示橢圓形成的過程，最后告訴學(xué)生橢圓是兩個固定點的距離之和是常數(shù)運(yùn)動的軌跡。顯然，這樣的授課方式，學(xué)生主動思考較少，被動的接受了定義的給出，缺少了主動探索的欲望，沒有真正起到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的目的。如果教師換位思考，讓學(xué)生來擔(dān)任主講演示，就會起到不一樣的效果。教師可以根據(jù)課堂的教學(xué)需要，告訴學(xué)生第二天要講橢圓，讓他們準(zhǔn)備好兩個圖釘和一根繩子。第二天課堂上，教師為同學(xué)們講出繪圖的要領(lǐng)，首先為學(xué)生進(jìn)行演示，然后讓同學(xué)們大膽的去嘗試，根據(jù)自己準(zhǔn)備的繩子，進(jìn)行研究與探索，教師可對學(xué)生們畫出的橢圓進(jìn)行比對，學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)由于繩子長短和圖釘之間的距離不同，所畫出的橢圓也不相同，最后教師給出橢圓的定義x2/a2+y2/b2=1 （a>b>0）。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生們根據(jù)自己的體驗，運(yùn)用獨(dú)立的思維方式，加深了對橢圓公式的理解，在課堂歡快的氣氛中，思維能力得到了提高和鍛煉。

2.在理論聯(lián)系實際中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)起源于生活，應(yīng)更好地為生活服務(wù)。所以，教師要善于用生活的經(jīng)驗來教授數(shù)學(xué)，多講解社會生活數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義，讓學(xué)生感知到身邊的數(shù)學(xué)知識，才能使課堂教學(xué)更加豐富多彩，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。只有學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，才能提高學(xué)習(xí)的動力，才會培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，才能體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。比如，在講到排列組織相關(guān)的知識時，教師可以聯(lián)想到剛剛結(jié)束的2014年巴西世界杯足球賽，告訴學(xué)生世界杯一共32支球隊，4個球隊為一個小組，比賽第一輪采用小組賽單循環(huán)比賽，進(jìn)入淘汰賽階段，每次比賽淘汰一名球隊，排出前四名球隊，問世界杯一共需要多少場比賽。學(xué)生通過對排列組合知識的掌握，很容易就解答出了答案。正是通過理論聯(lián)系實際，能夠激發(fā)學(xué)生去主動的觀察生活中的事物，從而積極主動的應(yīng)用數(shù)學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力。

3.在設(shè)置問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)課本中提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)善于為學(xué)生設(shè)置問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣”。因此，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)置趣味的數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生主動探索的欲望，加深他們對知識的理解。比如，在講到等比數(shù)列求和的時候，教師可以引入古代經(jīng)典的故事，作為課前引導(dǎo)。傳說中古代印度有一個國王，十分喜愛下國際象棋，為了獎勵國際象棋的創(chuàng)造者，他說我可以滿足你任何一個愿望。這名創(chuàng)造者提出了一個要求，就是在國際象棋棋盤上第一個格子放上一粒小麥，第二個格子放上兩粒小麥，第三個格子放上四粒小麥，以此類推填滿六十四個格子。國王開始以為這個要求很簡單，便命令士兵去填滿，但到第二十幾個格子的時候，就很難實現(xiàn)，原來這需要整個國家十幾年的糧食才能實現(xiàn)。設(shè)置完問題后，教師帶著問題去講解等比數(shù)列，最后給出等比數(shù)列求和的公式，讓同學(xué)可以根據(jù)問題，使用計算器進(jìn)行計算，大概需要多少糧食。正是這樣的問題設(shè)置，使學(xué)生一開始就調(diào)動起了學(xué)習(xí)的興趣，帶著問題去學(xué)習(xí)，主動去尋求答案，由此形成了運(yùn)算求解的主動思維能力。

四、結(jié)論

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個長期的過程，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)牢記這項教學(xué)任務(wù)，從日常的教學(xué)入手，不斷地創(chuàng)新教學(xué)的方式方法，使學(xué)生樂意學(xué)、主動學(xué)、善于學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不斷提高自身的智力水平，不斷提高學(xué)生的綜合思維能力，進(jìn)而實現(xiàn)素質(zhì)教學(xué)的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉琪.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實踐研究.北京：高等教育出版社，2001.

[2]王家燕.中學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.杭州：杭州大學(xué)出版社.