數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

王永福

讓每個(gè)小學(xué)生具有獨(dú)立思考的能力和勇于創(chuàng)新的求學(xué)精神，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的一項(xiàng)基本目標(biāo)。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就得從一年級(jí)起，開始培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。下面就培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的目標(biāo)和方法兩個(gè)方面進(jìn)行淺述。

數(shù)學(xué)教學(xué)小學(xué)生思維能力培養(yǎng)從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是緊密相連的。首先，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地以各種形式進(jìn)行著各種思維方法，如對(duì)象比較、數(shù)字分析、綜合運(yùn)算、抽象思維、概括總結(jié)、推理判斷；其次，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。那么，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中該如何培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力呢？

一、明確培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的目標(biāo)

思維包括很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的研究，一個(gè)人有各種各樣的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然比較簡(jiǎn)單沒有嚴(yán)格的推理論證，但是也離不開推理和判斷，這就為培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力提供了得天獨(dú)厚的條件。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是培養(yǎng)小學(xué)生抽象邏輯思維的最佳階段。

雖然說(shuō)學(xué)生在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。特別是在小學(xué)高年級(jí)階段，如進(jìn)行質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)時(shí)，學(xué)生易于理解和掌握的是采用實(shí)際操作或教具演示；與此同時(shí)，學(xué)生形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又如，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)任務(wù)，但是在教學(xué)與舊內(nèi)容有密切相關(guān)的新內(nèi)容時(shí)，在做一些富有思考性的練習(xí)題時(shí)，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法就能對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。據(jù)有關(guān)研究，小學(xué)生在11歲左右開始萌發(fā)辨證性思維。所以，在小學(xué)階段不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，但是可以結(jié)合某些教學(xué)內(nèi)容來(lái)滲透一些辯證觀點(diǎn)。如三年級(jí)課本中出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)被乘數(shù)或被除數(shù)變化，積或商是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想，積累了一些感性材料。

二、掌握培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的方法

在數(shù)學(xué)課堂上有意識(shí)地充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供條件保障的同時(shí)，還需要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。

（一）在小學(xué)各個(gè)年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教師要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地培養(yǎng)。例如，開始讓學(xué)生認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少等內(nèi)容時(shí)就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問(wèn)題；開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)的加、減運(yùn)算時(shí)就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問(wèn)題；開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問(wèn)題。如果想讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)10以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法等就得需要教師做好引導(dǎo)教學(xué)工作。教師如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能在無(wú)形中讓學(xué)生養(yǎng)成死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上。這樣從一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正了。

（二）在每節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

不論是復(fù)習(xí)教學(xué)，還是新知識(shí)教學(xué)或組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，教師給出式題以后，不但要讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，而且還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算遺漏甚至錯(cuò)誤時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程有助于他們加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，還能有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)幾周時(shí)間的訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)思維過(guò)程簡(jiǎn)縮，想一想怎樣才能很快地算出結(jié)果，對(duì)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性進(jìn)行培養(yǎng)。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地講一下結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分怎樣去分析、去推理，最后總結(jié)出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，通過(guò)直觀引導(dǎo)讓學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘兩位數(shù)和用整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)，讓學(xué)生清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出計(jì)算兩位數(shù)乘法的步驟。這樣學(xué)生即懂得了算理，也能從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅給學(xué)生深刻的印象，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維能力。在教學(xué)中，雖然部分?jǐn)?shù)學(xué)老師很注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在整節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道較難的練習(xí)題來(lái)作為訓(xùn)練學(xué)生思維的活動(dòng)，或者專門上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)的培養(yǎng)思維能力的方法是值得大家思考的。當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某些特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練也是可以的，但不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維能力的任務(wù)。

（三）在各單元內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

這就是說(shuō)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測(cè)量和畫圖）時(shí)，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式等進(jìn)行的抽象、概括的結(jié)果。所以在對(duì)每一個(gè)概念的教學(xué)時(shí)要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析和比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。如教學(xué)長(zhǎng)方形的概念時(shí)，教師不應(yīng)直接畫一個(gè)長(zhǎng)方形，然后告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形，而是應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注重培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不要只簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。而是舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷。如（2+3）+7=2+（3+7），先把2和3加在一起再同7相加，與先把3和7加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后，讓學(xué)生對(duì)這幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如55+17+43）中去并能說(shuō)出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

（四）在作業(yè)及課后練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在每?jī)?cè)數(shù)學(xué)課本中都安排了一定量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但由于班級(jí)學(xué)生的個(gè)體情況差異，課本中的練習(xí)題也很難完全適應(yīng)每個(gè)學(xué)生的需要。因此，教師在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對(duì)性。如“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？”如要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點(diǎn)，就得明確偶數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，然后應(yīng)用這兩個(gè)概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個(gè)數(shù)，它的約數(shù)是1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是必要的，也有很多方法。為此，我們每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索，為培養(yǎng)祖國(guó)需要的人才而努力奮斗。