在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容中感受數(shù)學(xué)美的真諦

李學(xué)達(dá)

(河北省衡水市冀州中學(xué),河北衡水 053200)

在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容中感受數(shù)學(xué)美的真諦

李學(xué)達(dá)

(河北省衡水市冀州中學(xué),河北衡水 053200)

數(shù)學(xué)中蘊含著豐富的美,其知識結(jié)構(gòu)、解題思路都是一個發(fā)現(xiàn)美、感知美的過程。小學(xué)生重視成長的階段,在美好的事物有很大的好奇心,更容易感受到數(shù)學(xué)中美的存在。數(shù)學(xué)的美可以培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和理性思維的開發(fā),在小學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該更加的注重對于美的引導(dǎo),讓學(xué)生感受美、發(fā)現(xiàn)美,學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識,更好地在實踐中得到應(yīng)用。

數(shù)學(xué)美 發(fā)現(xiàn)美 感知美

數(shù)學(xué)美對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的促進(jìn)作用。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美的真諦，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生美的追求和新生，在數(shù)學(xué)中獲得積極的情緒和行為，轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。在新課標(biāo)的教學(xué)中，很清晰的指出，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該建立生本課堂，營造出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美好的氛圍。此外，對于數(shù)學(xué)美的引用是生本課堂的主要的表現(xiàn)，對于學(xué)生的智慧和潛力的開發(fā)有很重要的作用，還可以提升他們的創(chuàng)造力，很好的促進(jìn)課堂教學(xué)。

1　數(shù)學(xué)內(nèi)容的美

1.1數(shù)學(xué)內(nèi)容和諧美

在大約兩千多年前，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，美是一種和諧和比例，這基本上就是數(shù)學(xué)的真實的寫照，符合數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律。在數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容上面，知識的龐大構(gòu)成了完整的只是理論體系，和諧美始終貫穿在數(shù)學(xué)的始終，可以具體的體現(xiàn)在各個定義以及公式里面，以及各個知識塊的分布中，他們各種一體，有互相融合，體現(xiàn)出一種高度統(tǒng)一的和諧美。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們最常見的乘法定律，主要是可以表現(xiàn)為三種形式，分別是乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c);乘法分配律:a×c+b×c=c×(a+b)。這三個公式通過位置和結(jié)構(gòu)形式的變化，得出的是統(tǒng)一的結(jié)果，其中蘊含著高度的和諧統(tǒng)一的美的形式，這樣的轉(zhuǎn)換可以引起學(xué)生的興趣，讓他們更好的感受到數(shù)學(xué)中的和諧美，幫助他們快速和深刻的記憶公式，了解公式的轉(zhuǎn)換，學(xué)習(xí)到正確的數(shù)學(xué)知識。

1.2數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)美

不同的數(shù)學(xué)問題使用不同的公式轉(zhuǎn)換，各個結(jié)構(gòu)形式的不同帶來的是一種新奇的形式，他們既可以通過不同的結(jié)構(gòu)得到相同的結(jié)果，也可以通過不同的結(jié)算方式產(chǎn)生不同的解答思路，但是他們之間存在很大的通性?？梢杂械臄?shù)學(xué)問題沒有辦法使用單一的常用的方式和方法得到正確的答案，也沒辦法充分的得到正確的結(jié)構(gòu)形式。使用各種方式方法可以讓問題的條件和得到的結(jié)論在創(chuàng)新的結(jié)構(gòu)形勢下實現(xiàn)互相轉(zhuǎn)換，將復(fù)雜的問題通過不同的結(jié)構(gòu)變得簡單化，可以更快的得到正確的答案。下面我們舉個例子:現(xiàn)在A、B兩個人有兩袋面粉，A的面粉是15千克，如果從A的面粉中倒出三分之一的話，A、B擁有的面粉就是一樣重，那么我們來計算B原來有多少千克的面粉？這個題目的解答形式，我們?nèi)绻褂贸Ｒ?guī)的方式來解答的話，沒辦法讓學(xué)生直觀的看到解答的步驟，但是使用線段圖的話就可以明確其中的答案。我們首先可以將A擁有的15千克的面粉畫出一段線段圖，然后分成三個部分，其中的三分之一直接的標(biāo)起來，A是去掉三分之一是B，那B=A-(15/3)=10千克。

這個例題的解決形式讓我們感受到數(shù)學(xué)問題中因為不同的結(jié)構(gòu)而引起的不同的解決方式，用結(jié)構(gòu)美來呈現(xiàn)解決問題的答案，使用圖形結(jié)合的形式讓學(xué)生了解到美的變化和轉(zhuǎn)換，這種新奇的解題結(jié)構(gòu)更容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生不斷的開發(fā)智力，挖掘自身的創(chuàng)造性的思維模式。

2　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美

2.1打造出美的教學(xué)情境

教學(xué)情境對于學(xué)生學(xué)習(xí)知識有很大的促進(jìn)作用，在體會到數(shù)學(xué)中的不同的情境的時候，學(xué)生可以將自己融入其中，在一個輕松舒適的環(huán)境中進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的自覺能力。美的教學(xué)情境包括物質(zhì)環(huán)境和心理環(huán)境，物質(zhì)環(huán)境是實際存在的生，比如教室、課桌，他有助于幫助學(xué)生有一種學(xué)習(xí)的物質(zhì)條件，保持他們學(xué)習(xí)的動作，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)中不斷的美化自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)到更多的知識;心理環(huán)境主要是心理層面的交流和溝通，比如，師生之間的關(guān)系，知識之間的交流和溝通，讓學(xué)生感受到教師的關(guān)系，心理得到滿足，富有學(xué)習(xí)的上進(jìn)心，希望得到教師的認(rèn)可，構(gòu)建一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體。此外，在教學(xué)的過程中，還可以將其中的問題編寫成一些數(shù)字游戲，從游戲的玩耍中體會不一樣的思維方式，感受數(shù)學(xué)的美，學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。通過數(shù)學(xué)美的教學(xué)，全面構(gòu)建起生本課堂，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

2.2通過數(shù)學(xué)題的解決,展示凸顯外在美

在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，外在美具體表現(xiàn)在一些數(shù)學(xué)概念、公式以及幾何圖形的簡單性、統(tǒng)一性、對稱性上，具有令人悅目的美。結(jié)合當(dāng)前的教材及情境，積極發(fā)掘圖形的變換、圖形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的外在美。在講到正方形、三角形、圓形時，可以借助生活當(dāng)中的一些紙質(zhì)物品，幫助小學(xué)生們直觀的看到具體的形狀。此外，生活當(dāng)中的一些實物也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)外在美，如圓柱形筆筒，長方體紙盒，精致藝術(shù)品，宏偉建筑等等，都是數(shù)學(xué)中的一些幾何圖形和立方體。這些都是展開數(shù)學(xué)美教育的最好素材。

此外，數(shù)學(xué)題包含著豐富的數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)解題的思維方式，展現(xiàn)出了數(shù)學(xué)中蘊含的美。因此在解題過程中，充分展示出數(shù)學(xué)的外在美，通過多種形式的數(shù)學(xué)解題，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到:數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和諧美和統(tǒng)一美，進(jìn)而培養(yǎng)起小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的鑒賞能力以及崇高的審美情操。

在日常的解題過程中，充分的將數(shù)學(xué)的美展現(xiàn)給小學(xué)生，讓他們感悟到數(shù)學(xué)所蘊含的美，激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)當(dāng)主動引導(dǎo)小學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)略數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)命題的美學(xué)價值;在具體的解題過程中，從多個角度找尋解答難題的方法，讓小學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)方法的優(yōu)美、靈活和精巧，充分的向他們展示出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

3　結(jié)語

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以有多種形式的存在，各種曲線和圖形的對稱美，數(shù)學(xué)內(nèi)容的和諧美和結(jié)構(gòu)美，解題思路的簡潔美等等，都可以更好地吸引學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在感受美的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既可以提升他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，還可以加快他們對于數(shù)學(xué)的理解能力，開發(fā)他們的潛力，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

[1]張蕓烽.數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)中滲透情況的調(diào)查研究[D].華中師范大學(xué),2014.

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[3]彭念.數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)[D].華中師范大學(xué),2008.

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