移相全橋動(dòng)態(tài)模型及自適應(yīng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)

童文秀 王 武

（福州大學(xué)，福州 350108）

隨著DC/DC變換器在遠(yuǎn)距離傳輸、計(jì)算機(jī)、工業(yè)設(shè)備、軍隊(duì)、航天航空和其他領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)DC/DC變換器的要求也越來(lái)越高。移相全橋DC-DC變換器利用變壓器的漏感實(shí)現(xiàn)功率器件的零電壓開(kāi)通，大大降低了功率器件的開(kāi)關(guān)損耗。移相全橋變換器具有高效，高功率密度，低電磁干擾的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為目前大功率高頻開(kāi)關(guān)電源最常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。但由于DC/DC變換器是強(qiáng)非線性系統(tǒng)，負(fù)載和擾動(dòng)都能使變換器發(fā)生較大的變化。

隨著離散控制算法和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，在電力電子控制裝置中，數(shù)字控制幾乎取代傳統(tǒng)的模擬控制。傳統(tǒng)PID控制是較早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，它具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性好、可靠性高的特點(diǎn)。因此，對(duì)DC/DC變換器這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制越來(lái)越難以滿足其不斷提高的性能指標(biāo)要求。自適應(yīng)模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)模仿人腦的思維方式，對(duì)模糊現(xiàn)象進(jìn)行識(shí)別處理，然后給出精確的控制量，從而控制被控對(duì)象，能夠?qū)崿F(xiàn)控制器參數(shù)的自整定，解決了PID的固有問(wèn)題。

1 移相全橋變換器動(dòng)態(tài)模型建立與分析

移相全橋每個(gè)橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管180°互補(bǔ)導(dǎo)通，兩個(gè)橋臂導(dǎo)通之間相差一個(gè)相位，即為移相角。通過(guò)調(diào)節(jié)移相角的大小，來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓脈沖寬度，在變壓器副邊得到占空比可調(diào)的正負(fù)半周對(duì)稱的交流方波電壓，從而達(dá)到調(diào)節(jié)相應(yīng)的輸出電壓的目的。文獻(xiàn)[1]較為詳細(xì)地介紹了移相全橋的工作原理。移相全橋變換器主電路如圖1所示。

圖1 移相全橋變換器主電路

通過(guò)建模，可以對(duì)變換器進(jìn)行定性和定量分析。在諸多文獻(xiàn)中，所推導(dǎo)及所涉及的移相全橋小信號(hào)模型皆基于BUCK 電路衍生而來(lái)。文獻(xiàn)[2]較為詳細(xì)地推導(dǎo)出移相全橋的小信號(hào)模型。通過(guò)抓住兩者的不同點(diǎn)在于移相全橋具有固有的缺點(diǎn)，即存在占空比丟失，通過(guò)分析出擾動(dòng)對(duì)占空比的影響，推導(dǎo)出傳統(tǒng)移相全橋小信號(hào)模型等效電路，如圖2（a）所示。

圖2 移相全橋不同模型的等效電路

從圖2（a）可得傳統(tǒng)移相全橋的控制-輸出傳遞函數(shù)為

式中，Rd= 4n2Lrf；f為開(kāi)關(guān)頻率；Lr為變壓器漏感；Ui為輸入電壓；Io為輸出電流；L為濾波電感， 1：n為原副邊匝比。

然而傳統(tǒng)小信號(hào)模型所忽略的參數(shù)，比如寄生參數(shù)、諧振電感和調(diào)制比等，皆是影響電路分析的關(guān)鍵因素，必然造成較大的誤差。接下來(lái)本文將推導(dǎo)出一種基于先進(jìn)動(dòng)態(tài)模型的新移相全橋控制-輸出傳遞函數(shù)。移相全橋動(dòng)態(tài)模型等效電路如圖2（b）所示。

其中等效電阻Req取決于變換器的所有損耗并影響變換器的效率。

直流和交流等效電路如圖3所示。

圖3 直流和交流的等效電路

從圖3（a）中，可得式（2）。

式中，Vap=nVin，Vdp=Vo，Ploss為變壓器總的損耗，η為變換器效率，直流等效電路中電感等效電阻也包含在Req里。

從圖3（b）中，可得式（3）。

又因?yàn)?/p>

其中阻尼比ξ和自然頻率ωn分別為

由上式可知，與傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)相比，多了一個(gè)零點(diǎn)。從式中也可看出，ESRo影響諸多因素，因此寄生參數(shù)不可省略。

2 自適應(yīng)模糊PID 控制設(shè)計(jì)

1）傳統(tǒng)PID 控制原理

傳統(tǒng)PID控制是由比例、積分和微分環(huán)節(jié)構(gòu)成，其參數(shù)是指比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd。它們對(duì)系統(tǒng)性能會(huì)產(chǎn)生不同的影響。文獻(xiàn)[3]較為詳細(xì)地分析了各系數(shù)的主要功能。

傳統(tǒng)PID控制的控制規(guī)律為

2）自適應(yīng)模糊PID 控制原理

傳統(tǒng)PID 控制器不具有在線整定參數(shù)的功能，因此不能滿足在不同情況下系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的自整定要求，難以保證其控制效果。自適應(yīng)模糊PID 控制器通過(guò)在線識(shí)別被控過(guò)程參數(shù)來(lái)實(shí)時(shí)整定控制參數(shù)，其控制效果的好壞取決于辨識(shí)模型的精度，這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的，不過(guò)操作人員仍有許多成功的經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行控制，自然人們就想到將這些經(jīng)驗(yàn)存入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況自動(dòng)調(diào)整PID 參數(shù)，進(jìn)而實(shí)時(shí)控制，于是就出現(xiàn)了自適應(yīng)模糊PID 控制。

3）自適應(yīng)模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[4]提出的模糊PID控制，是直接對(duì)PID控制器的輸出進(jìn)行模糊增益控制。其控制對(duì)象只有一個(gè)，必造成比較大的誤差。本文研究的自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要以輸出電壓Uo和參考電壓Uref的誤差變化率和誤差，即ec和e作為控制器的輸入?yún)?shù)，實(shí)時(shí)地修改Kp、Ki、Kd這3個(gè)控制參數(shù)，得到輸出占空比d，從而使被控對(duì)象達(dá)到良好的動(dòng)態(tài)特性。

圖4 自適應(yīng)模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4）確定模糊語(yǔ)言變量

設(shè)定e、ec、Kp、Ki、Kd的論域?yàn)椋篹、ec和Kp的論域?yàn)椋?3，3］，Ki的論域?yàn)椋?0.3，0.3］，Kd的論域?yàn)椋?0.08，0.88］。我們選擇簡(jiǎn)單的三角形隸屬函數(shù)，每個(gè)模糊子集變量都包含有7 個(gè)元素，分別是PB（正大）、PM（正中）、PS（正?。?、ZO（零）、NS（負(fù)?。?、NM（負(fù)中）和NB（負(fù)大）。

5）模糊規(guī)則

Kp、Ki和Kd的模糊規(guī)則見(jiàn)表1。

表1 Kp、Ki 和Kd 的模糊規(guī)則

（c）Kd 模糊控制規(guī)則 e ec NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM ZO ZO NM NM NM NB NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB

3 仿真結(jié)果及分析

將實(shí)際參數(shù)代入式（5）中可得移相全橋變換器的控制-輸出傳遞函數(shù)為

傳統(tǒng)PID和自適應(yīng)模糊PID控制對(duì)比的Matlab仿真模型如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)PID 和自適應(yīng)模糊PID 控制對(duì)比仿真圖

為了對(duì)比穩(wěn)態(tài)特性，Kp、Ki、Kd都分別設(shè)為2、0.3、0.05。仿真結(jié)果如圖6（a）所示。

由圖6（a）仿真結(jié)果可知，自適應(yīng)模糊PID控制的響應(yīng)時(shí)間小于傳統(tǒng)PID控制，并能夠較快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且自適應(yīng)能力較強(qiáng)，具有很好的自適應(yīng)性和穩(wěn)態(tài)性能。

為了對(duì)比動(dòng)態(tài)特性，在第60個(gè)采樣時(shí)刻加入了50的干擾。仿真結(jié)果如圖6（b）所示。

由圖6（b）仿真結(jié)果可知，自適應(yīng)模糊PID控制比傳統(tǒng)PID控制能夠在同一干擾下，較快回到穩(wěn)定值，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)所述方案，使用TMS320F28033 數(shù)字信號(hào)處理器控制移相全橋，實(shí)現(xiàn)將96V 輸入電壓升至正負(fù)母線360V 的輸出電壓，滿載為2750W，開(kāi)關(guān)頻率為60K。圖7為移相全橋?qū)嶒?yàn)電路板。

圖6 傳統(tǒng)PID 與自適應(yīng)模糊PID 控制特性對(duì)比

圖7 移相全橋?qū)嶒?yàn)電路板

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，由示波器測(cè)得圖8中的各波形。

其中，圖8（a）為母線電壓波形圖，從圖中可看出應(yīng)用該方案的數(shù)字控制能較好地使輸出電壓穩(wěn)定到參考電壓?？傻贸鲈摽刂品椒ň哂休^好的穩(wěn)態(tài)特性。

圖8（b）到（d）分別為突加輕載，半載和滿載時(shí)輸出電壓的變化波形，可以看出應(yīng)用該方案的數(shù)字控制能較好地使輸出電壓恢復(fù)到參考電壓?？傻贸鲈摽刂品椒ň哂休^好的動(dòng)態(tài)特性。

從圖8（b）可知母線電壓跌落20V，母線電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為45.6ms。 從圖8（c）可知母線電壓跌落32V，母線電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為31.2ms。

從圖8（d）可知母線電壓跌落36V，母線電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為56ms。

圖8 移相全橋?qū)嶒?yàn)波形

5 結(jié)論

本文在移相全橋先進(jìn)的動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出新的移相全橋的控制-輸出傳遞函數(shù)。在Matlab2012b 的Simulink 仿真環(huán)境下，以移相全橋?yàn)榭刂茖?duì)象，應(yīng)用fuzzy 模塊，分別使用自適應(yīng)模糊PID 和傳統(tǒng)PID 控制方法進(jìn)行仿真。從仿真結(jié)果的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的對(duì)比下，我們可知，自適應(yīng)模糊PID 控制比傳統(tǒng)PID 控制具有更好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。最后并通過(guò)實(shí)驗(yàn)波形分析，得出自適應(yīng)模糊PID 控制具有較好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。

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