從一道練習(xí)題的三次追問說起

汪必前

[摘 要]數(shù)學(xué)是思維的樂園，數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)離不開思維發(fā)展的有效支撐。教師可以采取追問的方式，給予學(xué)生思考的空間和時間，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會思考的方法，使其在分析問題和解決問題時更加主動、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻。

[關(guān)鍵詞]追問 練習(xí)題 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-067

數(shù)學(xué)是思維的樂園，數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)離不開思維發(fā)展的有效支撐。那么該如何促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展呢？我認(rèn)為，教師可以采取追問的方式，給予學(xué)生思考的空間和時間，逐步引發(fā)學(xué)生思維的飛躍。

在教學(xué)蘇教版六年級四則混合運算之后，我選取了一道“探索與實踐”題讓學(xué)生練習(xí)。

1.畫一個長為6厘米、寬為4厘米的長方形。

（2）現(xiàn)在長方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？

3.比較上面兩題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

這道題目并不復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)過思考很快得到答案。

從反饋結(jié)果來看，學(xué)生看似完成任務(wù)，但實際上還需要經(jīng)歷一個思維探究的歷程。為此，我展開了三次追問。

追問一：你認(rèn)為這樣做對不對——提升推導(dǎo)能力

追問二：你能想到哪些相關(guān)的——提升思維層次

知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，這道習(xí)題本身涵蓋的并不是單一的知識，由此，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生展開探究，借此發(fā)展學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。在追問下學(xué)生得到了兩類結(jié)論。

由此，學(xué)生借助一個結(jié)論的證明，引出了一系列的思考，思維結(jié)構(gòu)由線性發(fā)展成為結(jié)構(gòu)化，形成知識體系，思維更具有系統(tǒng)性。

追問三：回頭看你學(xué)會了什么——提升方法策略

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個將教材從厚變薄的過程，也是一個從直觀到抽象的過程。通過對結(jié)論的深入追問，學(xué)生由此獲得更多的新結(jié)論。通過追問，學(xué)生總結(jié)反思，獲得的體驗各不相同，有的認(rèn)為例證簡單，容易理解，有的認(rèn)為公式推導(dǎo)快捷方便，能迅速解決問題。經(jīng)過討論和總結(jié)，學(xué)生將所有結(jié)論進(jìn)行了劃分：周長、棱長的變化與邊長的變化相一致，面積、表面積的變化是長度變化的平方倍；體積、容積的變化是棱長變化的立方倍。

通過“回頭看”的追問，學(xué)生能夠?qū)Ρ姸嘟Y(jié)論重新進(jìn)行審視和梳理，條分縷析、概括分組而后貯存并內(nèi)化，這既是一個積累經(jīng)驗的過程，也是一個夯實基礎(chǔ)、發(fā)展技能的過程。

毫無疑問，圍繞核心問題展開追問，引領(lǐng)學(xué)生逐步逼近概念本質(zhì)，并借助問題建構(gòu)認(rèn)知體系，這是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在，也是教師都能夠做到的。

（責(zé)編 金 鈴）