基于SCIENCE程序包的IFBA組件模型的可行性研究

位金鋒，趙 均，馬茲容

（中科華核電技術(shù)研究院，廣東深圳 518026）

基于SCIENCE程序包的IFBA組件模型的可行性研究

位金鋒，趙 均，馬茲容

（中科華核電技術(shù)研究院，廣東深圳 518026）

表面涂有一薄層硼化鋯的一體化燃料可燃吸收體（IFBA）被用作輕水堆UO2燃料組件的反應(yīng)性控制。法國AREVA公司開發(fā)的SCIENCE程序包具有模擬IFBA組件的能力，但其模擬精度需經(jīng)標(biāo)定。本文利用APOLLO2-F程序建立IFBA組件模型和不含IFBA組件模型，研究了組件的無限增殖因數(shù)k∞及IFBA價值，并與西屋公司結(jié)果進(jìn)行比較。分析了燃料和包殼溫度的處理方法以及數(shù)據(jù)庫的差異對結(jié)果的影響。利用硼化鋯密度修正因子評估IFBA價值偏差對堆芯參數(shù)和功率分布等的影響。結(jié)果表明：SCIENCE計算的k∞及IFBA價值與西屋公司的結(jié)果符合較好，低燃耗區(qū)SCIENCE計算的價值偏小2%。裝載8個104根IFBA棒組件的堆芯，組件相對功率最大偏差約為1%；硼濃度、功率峰因子FQ和焓升因子FΔH的變化均不到0.1%，可忽略。先導(dǎo)組件采用28根或更少的IFBA棒時，可直接采用SCIENCE程序進(jìn)行計算。

反應(yīng)堆物理設(shè)計；IFBA；組件計算

表面涂硼化鋯（ZrB2）的一體化燃料可燃吸收體（integral fuel burnable absorber，IFBA）由西屋公司（簡稱西屋）設(shè)計，目前已大規(guī)模應(yīng)用于由西屋提供燃料組件的核電廠中［1］。IFBA能有效補(bǔ)償反應(yīng)堆過剩反應(yīng)性，且在一次循環(huán)末期可完全燒掉，幾乎無殘余毒性［2－3］。相對于釓毒物，硼化鋯涂覆在燃料芯塊外表面，不降低燃料棒中鈾裝載量。IFBA組件兩端采用不含ZrB2涂層的低富集度UO2環(huán)形芯塊，可減少中子泄漏，提高中子經(jīng)濟(jì)性和燃料利用率，降低燃料棒內(nèi)壓。單根IFBA棒毒性小，因此組件內(nèi)可靈活布置多根棒，功率分布更平坦，有利于降低堆芯最大焓升因子FΔH。裝載IFBA組件的堆芯在燃料經(jīng)濟(jì)性、運行靈活性和熱工裕量方面優(yōu)于裝載釓的堆芯［4］。

基于IFBA加軸向再生區(qū)設(shè)計的優(yōu)越性，燃料多元化項目RFA-2（Robust Fuel Assembly-2）批換料中將采用IFBA加軸向再生區(qū)設(shè)計。在RFA-2批換料中使用西屋的NEXUS／ANC9程序［5］，可模擬IFBA加軸向再生區(qū)的設(shè)計。

在RFA-2燃料的先導(dǎo)組件（LUA）階段，為驗證IFBA的中子吸收特性及變化規(guī)律，應(yīng)盡可能采用IFBA先導(dǎo)組件。此時采用的是法國AREVA公司的SCIENCE程序包［6］。SCIENCE程序包具有模擬IFBA棒、軸向再生區(qū)和環(huán)形芯塊的能力，但I(xiàn)FBA組件的模擬精度需經(jīng)標(biāo)定。作為備選方案，LUA階段可采用不含可燃毒物也無軸向再生區(qū)的先導(dǎo)組件。

本文利用SCIENCE程序建立IFBA組件模型和不含IFBA組件模型，計算組件k∞及IFBA價值，并與西屋結(jié)果作比較。分析NEXUS／ANC9程序和SCIENCE程序?qū)θ剂虾桶鼩囟炔煌奶幚矸椒?，借助MCNP程序模擬不同多群截面庫下IFBA價值。利用硼化鋯密度修正因子評估IFBA價值偏差，研究IFBA價值偏差對堆芯參數(shù)和功率分布等的影響。

1 計算模型

1.1 西屋計算模型

西屋IFBA基準(zhǔn)問題采用RFA-2燃料組件，其活性區(qū)長度為365.76cm，在靠近頂部的中間格架之間設(shè)置了3層攪混格架。除燃料棒硼化鋯涂層外，IFBA組件和不含IFBA組件幾何結(jié)構(gòu)和材料成分完全一致。組件中235U的富集度為4.5%。IFBA組件1／8對稱，共有156根IFBA棒，其布置如圖1所示。每根IFBA棒10B含量為0.927mg／cm，包覆層厚度為0.000 508cm。

圖1 IFBA燃料棒布置Fig.1 IFBA pin layout

使用PARAGON 1.3.0程序模擬IFBA組件和不含IFBA可燃毒物組件。PARAGON輸入由ALPHA程序產(chǎn)生。為簡化計算，無模擬導(dǎo)向管套筒的緩沖區(qū)，也無軸向網(wǎng)格和控制棒。全部燃耗區(qū)域內(nèi)PARAGON程序溫度輸入固定，其中燃料溫度為900K，包殼和慢化劑溫度均為600K。

1.2 SCIENCE程序模型

SCIENCE V2程序包采用CEA提供的JEF2.1核數(shù)據(jù)庫。子程序APOLLO2-F采用碰撞幾率方法進(jìn)行組件輸運計算，用于給Smart提供兩群均勻化的截面數(shù)據(jù)。將燃料芯塊按徑向劃分為5個區(qū)域，其外半徑依次為0.50R、0.71R、0.87R、0.97R和R（R為燃料芯塊半徑）。在5個區(qū)域外圍附加1層硼化鋯區(qū)，包殼和空隙均勻化。對于1個燃料組件，采用碰撞幾率方法和SN方法求解99群輸運方程，提供兩群均勻化的截面。采用6群均勻化的二維耦合計算模型及多柵元計算，可在計算精度和計算時間之間找到平衡點。用三維節(jié)塊展開法求解兩能群擴(kuò)散方程。利用該程序可對不同邊界條件和不同幾何對稱性的堆芯組件（如1／8或1／4堆芯）進(jìn)行計算。

利用APOLLO2-F程序建立IFBA組件模型和不含IFBA組件模型。組件中IFBA棒的數(shù)量和位置與圖1的相同，其他參數(shù)亦和西屋模型保持一致。IFBA燃料棒通過選擇GENTIANE程序的UO2＋ZrB2輸入，IFBA涂覆在在燃料芯塊外圍。燃料溫度、包殼溫度及有效溫度需進(jìn)行迭代計算。

2 結(jié)果比較與分析

2.1 k∞隨燃耗變化特性

SCIENCE程序模擬的k∞與西屋結(jié)果的比較如圖2所示。

圖2 k∞隨燃耗的變化Fig.2 k∞vs burnup

由圖2可知，無論是否含有IFBA棒，SCIENCE程序模擬結(jié)果與西屋數(shù)據(jù)均符合較好，總體變化趨勢一致。不含IFBA棒組件的k∞最大偏差約530pcm，其最大相對偏差約0.4%；IFBA組件的k∞最大偏差約880pcm，其最大相對偏差約0.8%。兩種情況下的最大相對偏差均在低燃耗區(qū)。燃耗為27 000MW·d／tU左右，IFBA中的10B消耗殆盡，兩種燃料組件的k∞趨向一致。

2.2 IFBA可燃毒物價值偏差

根據(jù)SCIENCE程序模擬的k∞數(shù)據(jù)可計算出IFBA價值及其與西屋結(jié)果的價值偏差（圖3）。SCIENCE程序計算的IFBA價值（圖3中SCI）在零燃耗時為－22 159pcm，其絕對值最大，隨著燃耗增加，IFBA逐步消耗，其價值絕對值也逐漸減小。組件燃耗至27 000MW·d／tU時，IFBA價值絕對值減少至25pcm。這與西屋模擬的IFBA可燃毒物價值（圖3中WES）總體大小和變化趨勢一致。

圖3 IFBA可燃毒物價值及其偏差Fig.3 IFBA worth and its deviation

與西屋結(jié)果相比，SCIENCE程序計算的IFBA價值偏小（圖3中WES-SCI代表西屋計算結(jié)果與SCIENCE程序計算結(jié)果的可燃毒物價值偏差）。零燃耗時IFBA價值偏差絕對值最大，此時偏小439pcm，相對偏差約2%。IFBA價值的偏差絕對值隨燃耗逐漸減小，直至最后只剩余殘留毒性差異。

2.3 燃料和包殼溫度

SCIENCE程序APOLLO2-F組件模型的燃料溫度、包殼溫度和燃料有效溫度通過迭代計算后輸入，在堆芯燃耗計算SMAR模型中的燃料溫度在輸入燃料溫度基礎(chǔ)上隨燃耗變化；西屋組件模型，通過修改PARAGON輸入卡，將燃料溫度設(shè)置為900K，包殼溫度設(shè)置為600K，模型中這些溫度不隨燃耗變化。

在固定堆芯參數(shù)（AP1000堆芯參數(shù)，其中富集度為4.45%，IFBA中10B含量為0.773mg／cm）的條件下，用SCIENCE和APA程序分別模擬了不含IFBA燃料棒的組件及含28根和156根IFBA可燃毒物棒的組件。SCIENCE和APA程序模擬不同IFBA燃料棒根數(shù)情況下IFBA價值的偏差隨燃耗的變化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 IFBA價值偏差隨燃耗的變化Fig.4 Deviation of IFBA worth vs burnup

由圖4可看出，IFBA棒根數(shù)越少，相應(yīng)的組件可燃毒物價值偏差越大。組件可燃毒物價值偏差隨IFBA棒數(shù)減少而減?。黄淦罱^對值最大值也在低燃耗區(qū)，28和156根棒情況下分別為106pcm和444pcm。這與156根可燃毒物棒SCIENCE模擬結(jié)果與西屋結(jié)果最大絕對偏差439pcm基本一致。

不同程序計算的IFBA價值的差異是單根IFBA棒可燃毒物裝載量和組件中IFBA棒數(shù)目的函數(shù)。西屋借助PARAGON程序和MCNP程序模擬裝載200根IFBA棒的組件，結(jié)果顯示這兩個程序模擬的IFBA價值偏差約100pcm，IFBA價值偏差超過100pcm可能影響到堆芯模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。堆芯組件裝載28根IFBA棒情況下，SCIENCE程序計算的IFBA價值偏差約100pcm，因此對堆芯模擬結(jié)果無影響，可直接使用SCIENCE程序計算。

2.4 多群截面庫的影響

西屋APA程序的多群截面數(shù)據(jù)庫來自ENDF／B-Ⅵ，而SCIENCE程序的多群截面數(shù)據(jù)庫來源于JEF2.1，兩個數(shù)據(jù)庫的截面差異也會對k∞和價值帶來影響。利用蒙特卡羅方法模擬計算多群截面庫來對組件臨界計算。建立蒙特卡羅組件臨界計算模型，采用ENDF7.1和JEFF2.2兩個數(shù)據(jù)庫，得到兩種組件在零燃耗下的k∞，最后分析數(shù)據(jù)庫差異對IFBA價值偏差的影響。

1）截面加工

采用NJOY程序制作溫度為600K和900K的核素蒙特卡羅多群截面（包括234U、235U、236U、238U、16O、10B等核素）。在MCNP模擬中，精確描述燃料棒和IFBA包覆層的結(jié)構(gòu)和成分，IFBA屬于非均勻描述；作為對比，原始多群點截面數(shù)據(jù)分別來自ENDF7.1數(shù)據(jù)庫和JEFF2.2數(shù)據(jù)庫。

2）臨界計算模型

以西屋IFBA計算輸入?yún)?shù)為基礎(chǔ)建立MCNP程序組件臨界計算模型。IFBA組件共有156根IFBA棒，10B含量為0.927mg／cm，其他組件參數(shù)和西屋基準(zhǔn)計算模型保持一致。需注意的是，西屋組件計算模型中忽略了燃料組件格架與條帶的影響。

表1 MCNP程序模擬結(jié)果Table 1 MCNP code simulated results

MCNP程序模擬結(jié)果列于表1，其中MCNP模擬計算的標(biāo)準(zhǔn)偏差均為0.000 06。相對于ENDF7.1數(shù)據(jù)庫，JEFF2.2數(shù)據(jù)庫MCNP模擬的IFBA組件k∞偏大0.5%，不含IFBA組件k∞偏大0.4%；IFBA價值的絕對值偏小148pcm，其相對偏差為－0.6%。由不同數(shù)據(jù)庫差異所導(dǎo)致的IFBA價值偏差（148pcm）約占SCIENCE程序和西屋程序IFBA價值偏差（439pcm）的1／3。

3 IFBA價值偏差對堆芯的影響

由前面描述可知，IFBA的最大價值偏差發(fā)生在壽期初（BOL）狀態(tài)，此時IFBA的價值也最大，因此有必要研究BOL時IFBA價值偏差對堆芯參數(shù)和功率分布的影響。首先引入硼化鋯密度修正因子定量評估IFBA價值偏差的大?。蝗缓髮FBA組件裝入堆芯，評估是否修正對啟動物理實驗的影響，包括硼濃度、功率峰因子FQ、核焓升因子FΔH以及堆芯功率分布。

3.1 硼化鋯密度修正因子

SCIENCE程序模擬的IFBA價值在低能區(qū)與西屋結(jié)果有一定偏差，為衡量這一偏差，評估該偏差對堆芯的影響，對硼化鋯密度引入一修正因子k，使零燃耗時的IFBA價值偏差為零。不同修正因子下IFBA價值偏差如圖5所示，其中，WES-SCI未引入修正因子，即k＝1。引入修正因子后，堆芯硼化鋯密度增加，因此IFBA價值隨之上升，IFBA價值偏差減小。由圖5可知，修正因子為1.025時零燃耗的IFBA價值偏差近似為零。

3.2 對堆芯參數(shù)的影響

將含有104根IFBA棒的組件引入到寧德18個月?lián)Q料項目L1循環(huán)。IFBA組件中235U富集度為4.95%，硼化鋯中的硼只含有10B，其含量為0.927mg／cm。

圖5 不同修正因子下IFBA價值偏差Fig.5 Deviation of IFBA worth under different correction factors

IFBA組件替換堆芯L1循環(huán)的8個新燃料組件，并對燃料管理方案微調(diào)。未修正和修正因子1.025兩種情況下堆芯硼濃度、功率峰因子FQ和核焓升因子FΔH列于表2。由修正因子k引入前、后的結(jié)果比較可知，引入8個IFBA組件對堆芯影響很小。

表2 修正前后的堆芯硼濃度、FQ和FΔHTable 2 Boron concentration，F(xiàn)Qand FΔHbefore and after correction

圖6 修正前后堆芯功率分布變化Fig.6 Power distribution change before and after correction

3.3 對堆芯功率分布的影響

在BOL的熱態(tài)零功率（HZP）和熱態(tài)滿功率（HFP）兩種狀態(tài)下，修正因子引入前后含有IFBA組件的寧德18個月?lián)Q料項目L1循環(huán)功率分布變化如圖6所示。SCIENCE程序計算的IFBA價值偏小，使IFBA組件及其周圍組件的相對功率偏大，最大偏差約0.9%；同時其他區(qū)域的組件計算相對功率偏小，其偏差絕對值最大約0.5%。若采用的IFBA棒根數(shù)比104少，則對堆芯的影響更小。

4 結(jié)論

利用SCIENCE程序包建立IFBA組件模型，研究IFBA組件k∞及價值，并與西屋結(jié)果進(jìn)行比較，利用修正因子評估可燃毒物價值偏差對堆芯的影響。借助于蒙特卡羅程序研究了多群截面數(shù)據(jù)庫的差異對可燃毒物價值的影響。結(jié)果顯示，SCIENCE程序能模擬IFBA組件，其IFBA組件k∞及可燃毒物價值與西屋的計算結(jié)果趨勢一致；裝載8個104根IFBA可燃毒物棒組件的堆芯，組件相對功率最大偏差約為1%，對硼濃度、功率峰因子FQ和核焓升因子FΔH的影響很小。因此，裝載28根IFBA棒的組件可直接使用SCIENCE程序計算。

在低燃耗區(qū)SCIENCE計算的IFBA價值偏小2%左右，大量裝載IFBA棒的組件可能會對堆芯造成一定的影響。SCINCE程序和西屋NEXUS／ANC9程序模擬IFBA價值偏差產(chǎn)生的原因有以下幾個方面：首先，西屋多群截面數(shù)據(jù)庫采用ENDF／B-Ⅵ，SCIENCE程序采用JEF2.1，多群截面數(shù)據(jù)庫差異帶來的偏差約占總價值偏差的1／3；其次，SCIENCE程序模擬中溫度迭代選取的燃耗及程序?qū)崿F(xiàn)方法與NEXUS／ANC9程序的差異也會帶來一定影響。

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Feasibility Study of IFBA Assembly Model Based on SCIENCE Code Package

WEI Jin-feng，ZHAO Jun，MA Zi-rong
（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The integral fuel burnable absorber（IFBA）coated with zirconium diboride（ZrB2）on the surface of UO2pellets is used for the reactivity control of fuel assemblies in light water reactors.The SCIENCE code package developed by AREVA has the capability of simulating IFBA assembly.However，the simulation accuracy requires calibration.The Westinghouse RFA-2assemblies with and without IFBA rods were modeled by APOLLO2-F code.The infinite multiplication factor k∞and IFBA value were studied and the corresponding results with Westinghouse were compared and analyzed.The different treatment methods of the fuel and cladding temperature and differences in the database were also studied.The deviation of IFBA value may affect reactor core parameters and power distribution，and its impact was assessed by analyzing the ZrB2densitycorrection factor.The preliminary results show that k∞and IFBA value calculated by SCIENCE code agree well with Westinghouse results and the former is about 2%lower than the latter at low burnup zone.The maximum of assembly relative power deviation is about 1%in the core loaded with 8assemblies with 104IFBA rods.The changes of boron concentration，power peak factor FQand enthalpy rise factor FΔHcan be ignored.The lead using assembly with 28or fewer IFBA fuel rods can be directly calculated using the SCIENCE code.

reactor physics design；IFBA；assembly calculation

TL421.1

：A

：1000-6931（2015）01-0100-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0100

2013-10-23；

2014-05-16

位金鋒（1983—），男，河南周口人，工程師，博士，核能科學(xué)與工程專業(yè)