預(yù)防性維修模型及其更換策略應(yīng)用研究

焦健?張雷?張永軍

摘 要：企業(yè)高效、安全生產(chǎn)離不開設(shè)備的科技性和可靠性，而確保設(shè)備高度可靠性則依賴于設(shè)備管理和維護(hù)水平。設(shè)備故障發(fā)生時(shí)間、失效類型、頻率及其對(duì)設(shè)備效能造成的影響，是維修理論研究模型基礎(chǔ)；對(duì)設(shè)備故障規(guī)律的研究和掌握是現(xiàn)代設(shè)備管理理論及實(shí)踐的核心。本文即是以局部失效或故障即可引起全系統(tǒng)停止運(yùn)行的流程型生產(chǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象，在可靠性理論的指導(dǎo)下，對(duì)預(yù)防性維修優(yōu)化模型及其更換策略的應(yīng)用進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：預(yù)防性維修；更換策略；體系優(yōu)化；應(yīng)用研究

1. 引言

設(shè)備管理，根據(jù)企業(yè)運(yùn)營、生產(chǎn)目標(biāo)，以設(shè)備為研究對(duì)象，確立最高目標(biāo)為追求設(shè)備壽命周期費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)和設(shè)備OEE最高效，基于可靠性理論、維修理論、應(yīng)用系統(tǒng)工程學(xué)、狀態(tài)檢測、故障診斷技術(shù)及管理學(xué)等理論，通過一系列技術(shù)、經(jīng)濟(jì)組織措施，對(duì)設(shè)備從規(guī)劃、設(shè)計(jì)、制造、選型、采購、安裝、運(yùn)行、管理、維修、保養(yǎng)、改進(jìn)、更新直至報(bào)廢的全壽命周期進(jìn)行管理[1]。維護(hù)優(yōu)化模型即致力于找尋維護(hù)成本和收益之間的最優(yōu)平衡、且同時(shí)兼顧其它限制條件的數(shù)學(xué)模型[2]。

在企業(yè)維修過程中，常存在欠維修或過維修現(xiàn)象，這就需要運(yùn)用科學(xué)管理對(duì)維修工作進(jìn)行合理規(guī)劃、安排、監(jiān)督和優(yōu)化。維修理論研究的就是設(shè)備在整個(gè)壽命周期內(nèi)的與維修相關(guān)的規(guī)律，包括維修性設(shè)計(jì)、維修技術(shù)、維修管理等。其核心在于保持和恢復(fù)設(shè)備運(yùn)行可靠性，兼具設(shè)備及其部件的可靠性狀況，應(yīng)用邏輯決策分析方法制定設(shè)備的維修大綱，確定所必需的維修內(nèi)容及合理的維修類型、恰當(dāng)?shù)木S修時(shí)間及維修方法，從而達(dá)到優(yōu)化維修之目的。在該理論指導(dǎo)下開展設(shè)備維修工作，既可以提高設(shè)備可靠性亦可降低維修成本，經(jīng)多年生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)，逐漸得到了廣泛認(rèn)可并且被付諸拓展。

2.幾種典型的預(yù)防性維修和更換策略模型

總系統(tǒng)的可靠性在很大程度上受其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、質(zhì)量和構(gòu)成它的部件的可靠性影響，但系統(tǒng)的可用率除了受以上因素影響外，在某種程度上還取決于有效的維修保養(yǎng)和檢測工作。高頻率的保養(yǎng)維修增加了總維修成本但降低了系統(tǒng)停機(jī)導(dǎo)致的成本；相反，低頻率的保養(yǎng)維修減少了直接維修費(fèi)用卻增加了系統(tǒng)停機(jī)導(dǎo)致的成本[3]。所以，在故障時(shí)間分布的基礎(chǔ)上可能存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的維修保養(yǎng)期。預(yù)防性維修和更換是對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最少次數(shù)的維修或更換系統(tǒng)的全部部件甚至整個(gè)系統(tǒng)的維修行為[3， 4-7]。

2.1 最小費(fèi)用模型之定時(shí)更換策略

定時(shí)更換策略是最簡單的預(yù)防性維修與更換策略。主要采用兩類行動(dòng)：一是每隔固定時(shí)間進(jìn)行預(yù)防性更換，不考慮被換部件或組件的壽命，只是在預(yù)定時(shí)間完成更換；二是故障更換，即故障時(shí)更換損壞的部件或組件，亦稱為批量更換策略[3]。

預(yù)防維修更換模型的目標(biāo)是確定預(yù)防性維修策略、優(yōu)化一些準(zhǔn)則之參數(shù)。較常用的準(zhǔn)則是單位時(shí)間內(nèi)總預(yù)計(jì)更換費(fèi)用：令單位時(shí)間內(nèi)總更換費(fèi)用C（tp）為tp的函數(shù)，則時(shí)間間隔（0，tp]內(nèi)的總預(yù)計(jì)費(fèi)用是故障更換之預(yù)計(jì)費(fèi)用與預(yù)防性更換之預(yù)計(jì)費(fèi)用總和。在時(shí)間段（0，tp]內(nèi)，一次預(yù)防性更換費(fèi)用為cp，一次故障更換費(fèi)用為cf，假設(shè)該時(shí)間段內(nèi)更換的預(yù)計(jì)數(shù)量為M（tp），則：

定時(shí)更換策略缺點(diǎn)在于自部件上一次預(yù)防性更換算起，在故障或恒定間隔后更換，有可能預(yù)防性更換在緊接著故障更換后很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生。

2.2 最小費(fèi)用模型之定壽更換策略

定壽更換策略基于故障或壽命tp且無論哪個(gè)發(fā)生在前。若部件的操作費(fèi)用與時(shí)間獨(dú)立，則單位時(shí)間費(fèi)用為[3]：

一個(gè)典型周期分兩類情況，一是設(shè)備達(dá)到計(jì)劃的預(yù)防性更換時(shí)間tp，二是設(shè)備在計(jì)劃更換時(shí)間之前發(fā)生故障。由此，周期總預(yù)計(jì)更換費(fèi)用為：預(yù)防性更換費(fèi)用X部件使用到計(jì)劃更換壽命的概率+故障更換費(fèi)用X部件在tp前故障的概率，即

預(yù)計(jì)周期長度為：預(yù)防維修周期長度X預(yù)防維修周期概率+故障周期預(yù)計(jì)長度X故障周期產(chǎn)生概率，即

∴

預(yù)防性更換周期長度之最優(yōu)解可以通過求解使上式最小的tp獲得。

2.3 最小停機(jī)時(shí)間模型之定時(shí)更換策略

以上兩模型可以確定單位時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用最小之最優(yōu)預(yù)防性維修周期。但實(shí)際中多數(shù)情況下恢復(fù)生產(chǎn)（設(shè)備可用度）比維護(hù)費(fèi)用更加重要，設(shè)備停機(jī)所帶來的損失可能無法度量，此時(shí)最小化單位時(shí)間內(nèi)停機(jī)時(shí)間就比最小化單位時(shí)間內(nèi)總費(fèi)用更加合理[3]。

定時(shí)更換策略下無論被更換設(shè)備的壽命是多少，更換行為都在預(yù)定的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行。除此之外，若設(shè)備出現(xiàn)故障也可能進(jìn)行更換。單位時(shí)間內(nèi)停機(jī)為：

總停機(jī)時(shí)間為：故障引起的停機(jī)時(shí)間+預(yù)防性更換引起的停機(jī)時(shí)間，即（0，tp]內(nèi)預(yù)計(jì)故障數(shù)X故障更換所需時(shí)間+Tp。

式中：

Tf=故障更換所需時(shí)間；

Tp=預(yù)防性更換所需時(shí)間；

M（tp）=（0，tp]內(nèi)期望故障數(shù)。

周期長度等于預(yù)防性維修時(shí)間加上預(yù)防性更換周期長度，即Tp+tp。

∴

2.4 最小停機(jī)時(shí)間模型之定壽更換策略

在定壽更換策略里，當(dāng)設(shè)備故障或達(dá)到壽命tp時(shí)進(jìn)行預(yù)防性更換。此策略目標(biāo)是確定最優(yōu)的預(yù)防性更換壽命tp以使單位時(shí)間內(nèi)總停機(jī)時(shí)間最小[3]。

一個(gè)周期內(nèi)總預(yù)計(jì)停機(jī)時(shí)間=預(yù)防性更換所需停機(jī)時(shí)間X預(yù)防性更換概率+故障周期停機(jī)時(shí)間X故障周期概率。即

預(yù)計(jì)周期長度為：

∴

3. 預(yù)防性維護(hù)體系優(yōu)化應(yīng)用研究

現(xiàn)行的包括尚在研究中的各類維修體制，都偏重于理論或指導(dǎo)性方法介紹。沒有涉及在具體執(zhí)行過程中的交叉問題，且沒有給出體系自優(yōu)化方法；傳統(tǒng)維修體系雖然給出了各種子體系、工具方法等，但并未給出各子體系、工具如何運(yùn)作及自優(yōu)化，以及如何整合優(yōu)化總體系。下文結(jié)合優(yōu)化模型，通過實(shí)例運(yùn)算，闡明更換策略應(yīng)用。

以珠粒糖果包裝線為例，線上重要設(shè)備物料填充系統(tǒng)，其中關(guān)鍵鏈條驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，據(jù)長期經(jīng)驗(yàn)可知其故障更換時(shí)間mins（分鐘），預(yù)防性更換時(shí)間mins，該行星輪故障時(shí)間服從均值為10000（mins）、標(biāo)準(zhǔn)方差為10000（mins）的正態(tài)分布。預(yù)防性維修費(fèi)用為50美元，故障更換的費(fèi)用為100美元。計(jì)算出的各參數(shù)如下表所示，

對(duì)于定時(shí)更換策略（CIRP），將模型中的已知參數(shù)代入公式：

可得：

對(duì)于定壽更換策略（ARP）的單位周期停機(jī)時(shí)間模型：

由于企業(yè)特性，該包裝系統(tǒng)可用度與維修費(fèi)用相比重要很多，所以在此考慮最小停機(jī)時(shí)間模型。如上表所示，兩種維修策略最優(yōu)預(yù)防性更換時(shí)間間隔均為80000mins。

4. 小結(jié)

本文在經(jīng)典的預(yù)防性維修理論和可靠性數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一套新的具有一定實(shí)用性基于可靠性理論的預(yù)防性維修優(yōu)化模型及其更換策略，從流水型產(chǎn)線設(shè)備優(yōu)化實(shí)例引入，通過計(jì)算優(yōu)化可靠性，同時(shí)引出了建立針對(duì)預(yù)防性維修模型的故障標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)庫的必要性。該模型針對(duì)設(shè)備預(yù)防性維護(hù)更換策略優(yōu)化方法，改變了傳統(tǒng)模型理論性強(qiáng)而實(shí)踐性相對(duì)較弱的現(xiàn)象。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

焦?。?983-），男，上海，工程碩士，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理。