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    線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障檢測及容錯(cuò)控制協(xié)同設(shè)計(jì)*

    2021-01-24 07:58:28陳銳羅禹貢王永勝
    汽車技術(shù) 2021年1期
    關(guān)鍵詞:線控觀測器矩陣

    陳銳 羅禹貢 王永勝

    (清華大學(xué),汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

    主題詞:故障檢測 容錯(cuò)控制 線性矩陣不等式 分布式智能電動(dòng)車輛

    1 前言

    近年來,智能電動(dòng)車輛因其在安全、舒適、節(jié)能、便捷等方面的優(yōu)勢而受到廣泛關(guān)注[1]。分布式智能電動(dòng)車輛采用分布式電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等先進(jìn)技術(shù),可以極大地提高車輛的動(dòng)力學(xué)性能[2]。但是,目前線控技術(shù)的可靠性還遠(yuǎn)不如機(jī)械系統(tǒng)[3],因此線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的故障檢測及容錯(cuò)控制研究具有重要意義。

    現(xiàn)有故障檢測和診斷技術(shù)一般可以分為2類:基于模型的和基于數(shù)據(jù)(無模型)的方法[4]?;谀P偷墓收显\斷技術(shù)在工業(yè)過程和自動(dòng)控制系統(tǒng)中得到了大量成功的應(yīng)用[5]。故障診斷最常用的技術(shù)包括狀態(tài)估計(jì)、參數(shù)估計(jì)、奇偶空間,以及這3種的組合[5]。對于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的故障診斷,國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了相關(guān)研究,常用的方法有粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、卡爾曼濾波[7]、滑模觀測器[8]、線性矩陣不等式[9]等。

    容錯(cuò)控制一般可以分為被動(dòng)容錯(cuò)控制和主動(dòng)容錯(cuò)控制[4]。被動(dòng)容錯(cuò)控制主要針對預(yù)先設(shè)定的故障類型發(fā)揮作用,對未知故障的控制性能可能不盡如人意。隨著故障診斷技術(shù)的發(fā)展,主動(dòng)容錯(cuò)控制發(fā)揮了越來越重要的作用。針對車輛執(zhí)行器的主動(dòng)容錯(cuò)控制研究主要分為兩大方向[10]:一是直接對執(zhí)行器部件進(jìn)行故障診斷,完成故障定位后,通過重構(gòu)上層算法進(jìn)行主動(dòng)容錯(cuò)控制[11];二是從整車層面間接對執(zhí)行器進(jìn)行故障診斷,常用的方法是識別關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)參數(shù),如車速、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角等[12]。對于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的容錯(cuò)控制,主要方法有模型預(yù)測控制[13]、H∞魯棒控制[14]、無模型自適應(yīng)控制[15]、模糊預(yù)測法[16]等。

    針對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障檢測、容錯(cuò)控制,目前已經(jīng)有大量的學(xué)者開展了研究。然而,上述研究通常是獨(dú)立進(jìn)行的,缺乏統(tǒng)一的架構(gòu)將二者結(jié)合起來。協(xié)同故障檢測及控制(Simultaneous Fault Detection and Control,SFDC)方法在磁盤驅(qū)動(dòng)的故障檢測及控制、水下無人運(yùn)載器等方面已經(jīng)有相關(guān)應(yīng)用[17-18],但尚未應(yīng)用在分布式智能電動(dòng)車輛控制領(lǐng)域。本文將協(xié)同故障診斷及容錯(cuò)控制用于分布式智能電動(dòng)車輛線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中,統(tǒng)一考慮故障檢測和容錯(cuò)控制,在降低分離設(shè)計(jì)復(fù)雜性的同時(shí)保證控制效果,更有利于提高車輛的安全性,并進(jìn)行硬件在環(huán)仿真測試,驗(yàn)證所提出方法的控制效果。

    2 故障檢測及容錯(cuò)控制協(xié)同設(shè)計(jì)架構(gòu)

    2.1 SFDC架構(gòu)設(shè)計(jì)

    本文主要研究轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下,車輛保持橫擺角速度跟蹤能力的問題。設(shè)計(jì)如圖1 所示的故障檢測與容錯(cuò)控制協(xié)同設(shè)計(jì)架構(gòu)。其中,d為期望擾動(dòng)輸入,f為執(zhí)行器系統(tǒng)故障,u為控制量,z為被控輸出,y為測量輸出,r為殘差,故障檢測器/容錯(cuò)控制器用于實(shí)現(xiàn)故障診斷與容錯(cuò)控制的協(xié)同設(shè)計(jì)。

    圖1 故障檢測與容錯(cuò)控制協(xié)同設(shè)計(jì)架構(gòu)

    2.2 含轉(zhuǎn)向系統(tǒng)加性故障的車輛動(dòng)力學(xué)建模

    2.2.1 分布式電驅(qū)動(dòng)車輛動(dòng)力學(xué)模型

    為了保證實(shí)時(shí)性和減少計(jì)算負(fù)擔(dān),對分布式電驅(qū)動(dòng)車輛模型進(jìn)行了如下假設(shè):

    a.限定本文研究范圍為普通行駛工況,忽略車輛垂向運(yùn)動(dòng),只考慮側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng),如圖2 所示。狀態(tài)方程可以表示為:

    式中,m、β、ωz、vx、Iz分別為車輛質(zhì)量、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、縱向速度、車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;a、b分別為車輛重心到前軸和后軸中心線的縱向距離;c為輪距的一半;Mz=(-Fx(f,l)+Fx(f,r)-Fx(r,l)+Fx(r,r))c為縱向力生成的橫擺力矩;Fx(f,l)、Fx(f,r)、Fx(r,l)、Fx(r,r)分別為左前、右前、左后、右后輪縱向力;Fy(f,l)、Fy(f,r)、Fy(r,l)、Fy(r,r)分別為左前、右前、左后、右后輪橫向力。

    圖2 分布式智能電動(dòng)車輛動(dòng)力學(xué)模型

    b.考慮車輛左、右兩側(cè)具有對稱性,將車輛四輪縱向力和橫向力進(jìn)行合并。令δ(f,l)和δ(f,r)分別為左前、右前輪輸入轉(zhuǎn)角,并假設(shè)都等于δ。Fyf和Fyr分別為前、后輪總側(cè)向力,α(f,l)、α(f,r)、α(r,l)、α(r,r)分別為左前、右前、左后、右后輪側(cè)偏角,則有:

    式(1)可進(jìn)一步表示為:

    對于二自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型,前、后輪側(cè)偏角分別為:

    對于普通工況,輪胎近似工作于線性區(qū)域,車輛側(cè)向力可以表示為:

    式中,Cf和Cr分別為前、后輪胎的側(cè)偏剛度。

    選擇狀態(tài)量x0=[β ωz]T,則聯(lián)合式(3)~式(5)可得:

    2.2.2 引入線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)加性故障

    對于分布式智能電動(dòng)車輛,轉(zhuǎn)向、制動(dòng)等執(zhí)行器由車載計(jì)算平臺或單片機(jī)控制。若轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生故障,而缺乏故障檢測和容錯(cuò)控制,后果將不堪設(shè)想。目前,線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)高于機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng),因此有必要在建模過程中考慮故障影響。本文主要針對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的加性故障,引入執(zhí)行器故障f:

    式中,Bf為故障輸入矩陣。

    式(7)中,若Bf=B0,則引入的故障可以表示轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障,若Bf=BM0,則引入的故障可以表示驅(qū)/制動(dòng)故障。本文研究線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障,因此令Bf=B0。

    2.3 建立面向橫擺角速度跟蹤控制的增廣模型

    首先,建立跟蹤控制的系統(tǒng)模型。設(shè)定期望的跟蹤信號為s=ωd,定義新的狀態(tài)量,其 中ζ1=x0,,則增廣系統(tǒng)方程可改寫為:

    設(shè)計(jì)故障檢測及容錯(cuò)控制器:

    式中,n(t)為修正量;K為待求的容錯(cuò)控制器增益系數(shù)。

    不同于以往的靜態(tài)修正方法(如龍貝格法),本文引入動(dòng)態(tài)觀測器,修正量的動(dòng)態(tài)方程為:

    式中,(Ad,Bd,Cd,Dd)為待求觀測器系數(shù);xd為觀測器狀態(tài)量。

    將故障檢測及容錯(cuò)控制器方程代入式(8),得到閉環(huán)系統(tǒng):

    2.4 SFDC問題提出

    2.3節(jié)已經(jīng)建立由車輛動(dòng)力學(xué)模型及故障檢測器/容錯(cuò)控制器構(gòu)成的橫擺角速度跟蹤誤差閉環(huán)控制系統(tǒng)。SFDC 問題轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)故障檢測及容錯(cuò)控制器,使得閉環(huán)系統(tǒng)式(11)漸進(jìn)穩(wěn)定,且擾動(dòng)d對被控輸出z(t)和殘差r(t)的影響都最小,故障f對被控輸出z(t)的影響最小,而對殘差r(t)的影響最大。

    具體而言,即求解一個(gè)動(dòng)態(tài)觀測器(Ad,Bd,Cd,Dd)和狀態(tài)反饋控制器增益K,使得閉環(huán)系統(tǒng)式(11)穩(wěn)定且滿足下列性能指標(biāo):

    式中,γ1~γ4為待求的標(biāo)量。

    為了簡化式(12)中的故障敏感性指標(biāo),將其用標(biāo)準(zhǔn)的H∞模型匹配。參考文獻(xiàn)[19]的方法,引入濾波器Wf,使得殘差信號r(t)跟蹤濾波后的故障信號Wf·f,得到:

    濾波后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

    2.5 故障檢測評估函數(shù)

    轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),必然會引起車輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)的變化,進(jìn)而與觀測器之間產(chǎn)生殘差。為了檢測轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是否發(fā)生故障,需要設(shè)置殘差評估函數(shù)和閾值。本文參考文獻(xiàn)[20]中的方法,設(shè)置殘差函數(shù):

    定義閾值Jth,當(dāng)J≤Jth時(shí)系統(tǒng)安全,否則啟動(dòng)報(bào)警。

    2.6 基于平均載荷條件的四輪驅(qū)動(dòng)力分配

    本文重點(diǎn)研究故障檢測及容錯(cuò)控制,因此驅(qū)動(dòng)力分配采用現(xiàn)有基于平均載荷的方法。四輪驅(qū)動(dòng)力需要滿足整車縱向驅(qū)動(dòng)力需求、容錯(cuò)控制所需的橫擺力矩需求和電機(jī)外特性的約束。可以很容易推導(dǎo)出驅(qū)動(dòng)力分配公式:

    式中,Tx(f,l)、Tx(f,r)、Tx(r,l)、Tx(r,r)分別為左前、右前、左后、右后輪縱向驅(qū)動(dòng)力矩;rveh、Cd、Aveh分別為輪胎半徑、空氣阻力系數(shù)及車輛迎風(fēng)面積。

    3 SFDC問題的求解定理

    引理(有界實(shí)引理):對于系統(tǒng)(A,B,C,D),使得系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定且滿足H∞性能指標(biāo)γ的條件是存在一個(gè)正定對稱矩陣M使得以下線性矩陣不等式成立:

    式中,*為線性矩陣不等式中相應(yīng)對角矩陣的轉(zhuǎn)置。

    下面給出SFDC問題的求解定理。

    定理:使得閉環(huán)系統(tǒng)式(11)穩(wěn)定,且滿足性能指標(biāo)式(12)、式(13)的一個(gè)充分條件為,存在正定對稱矩陣M1、Q11、M11、PF,矩陣X、Ak、Bk、Ck、Dk,使得下列線性矩陣不等式成立:

    動(dòng)態(tài)觀測器(Ad,Bd,Cd,Dd)和狀態(tài)反饋控制器增益K由式(23)求出:

    式中,Q12、M12為滿足下列條件的可逆矩陣:

    證明:根據(jù)引理可知,對于閉環(huán)系統(tǒng)式(11),滿足性能指標(biāo)的條件是存在正定對稱矩陣M,使得以下不等式成立:

    因?yàn)镸是非奇異正定矩陣,引入分塊矩陣。

    式(25)可以改寫為:

    同理,容易證明式(20)~式(22)。

    4 仿真驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的故障診斷及容錯(cuò)控制協(xié)同設(shè)計(jì)方法,在dSPACE Full-Size HIL 上進(jìn)行了硬件在環(huán)仿真測試,原理如圖3所示。硬件在環(huán)測試系統(tǒng)主要包括上位機(jī)、整車控制器(Vehicle Control Unit,VCU)和dSPACE Full-Size HIL。上位機(jī)的功能是對dSPACE Full-Size HIL 中的模型進(jìn)行配置,包括測試工況設(shè)置、數(shù)據(jù)記錄等。dSPACE Full-Size HIL中運(yùn)行車輛觀測模型、殘差評估模型、動(dòng)態(tài)觀測器模型、執(zhí)行器模型及汽車仿真模型(Automotive Simulation Models,ASM)工具包。此外,本文的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power Steering,EPS)改造而成,使其可以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。VCU 中運(yùn)行狀態(tài)反饋控制器。硬件在環(huán)系統(tǒng)信號傳遞情況及實(shí)物如圖4和5所示。

    圖3 硬件在環(huán)試驗(yàn)原理

    圖4 硬件在環(huán)系統(tǒng)信號傳遞示意

    圖5 硬件在環(huán)系統(tǒng)實(shí)物

    上位機(jī)通過網(wǎng)線訪問硬件在環(huán)(Hardware-In-the-Loop,HIL)機(jī)柜,配置整車模型及硬件接口。整車控制器通過CAN 總線與dSPACE Full-Size HIL 機(jī)柜進(jìn)行信息交互。ASM Motion Desk 通過網(wǎng)線接收HIL機(jī)柜反饋的車輛狀態(tài)參數(shù),進(jìn)而實(shí)時(shí)顯示車輛的運(yùn)動(dòng)情況?;谠撚布诃h(huán)仿真平臺,分別針對單移線和雙移線工況進(jìn)行了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障注入,驗(yàn)證故障檢測及容錯(cuò)控制效果。

    智能電動(dòng)汽車主要參數(shù)如表1 所示?;谇拔奶岢龅亩ɡ?,利用MATLAB 的mincx 函數(shù)求解式(17)~式(21),可得觀測器系數(shù)和狀態(tài)反饋增益為:

    表1 分布式智能電動(dòng)車輛的主要參數(shù)

    4.1 單移線工況仿真

    設(shè)置如圖6所示的單移線工況,假定車輛由低速車道換入高速車道,車速變化范圍為64.8~72.0 km/h。第3 s開始輸入正弦信號前輪轉(zhuǎn)角,第4 s注入恒偏差的轉(zhuǎn)向角故障,持續(xù)2 s。

    圖6 單移線工況設(shè)置

    圖7 所示為EPS 的狀態(tài)信息反饋。由圖7 可知,由于注入恒偏差故障,EPS 輸出執(zhí)行扭矩,轉(zhuǎn)向柱產(chǎn)生過多位移,模擬過多轉(zhuǎn)向故障。圖8所示為無控制下和容錯(cuò)控制下的橫擺角速度和橫向位移跟蹤結(jié)果。由圖8可以看出,故障發(fā)生后,若缺乏有效控制,車輛將嚴(yán)重偏離車道,而容錯(cuò)控制下車輛仍然保證了理想的跟蹤效果。圖9所示為故障檢測結(jié)果及橫擺力矩控制命令。從圖9中可以看出,約經(jīng)過0.28 s即可檢測出故障發(fā)生。圖10所示為單移線工況下四輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)力矩分配關(guān)系。

    圖7 EPS輸出信號

    圖8 單移線工況下橫擺角速度及橫向位移跟蹤結(jié)果

    圖9 單移線工況下殘差評估函數(shù)及橫擺力矩控制命令

    4.2 雙移線工況仿真

    設(shè)置如圖11 所示的雙移線工況,測試車輛軌跡跟蹤性能,車速變化范圍仍設(shè)為64.8~72.0 km/h。第1 s開始輸入如圖11所示的前輪轉(zhuǎn)角命令,第2~8 s注入時(shí)變的轉(zhuǎn)向角輸入故障。圖12 所示為EPS 的狀態(tài)信息反饋。由圖12可知,由于注入時(shí)變偏差故障,EPS輸出執(zhí)行扭矩,轉(zhuǎn)向柱在輸出期望位移的基礎(chǔ)上,產(chǎn)生了時(shí)變位移偏差。圖13所示為無控制下和容錯(cuò)控制下的橫擺角速度和橫向位移跟蹤結(jié)果。從圖13 中可以看出,故障發(fā)生后,若沒有有效控制,車輛將嚴(yán)重偏離車道,而容錯(cuò)控制下車輛仍然保證了理想的跟蹤效果。圖14所示為故障檢測結(jié)果及橫擺力矩控制結(jié)果。從圖14中可以看出,約經(jīng)過0.55 s即可檢測出故障發(fā)生。圖15所示為雙移線工況下四輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)力矩分配關(guān)系。

    圖10 單移線工況下四輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)力分配

    圖11 雙移線工況設(shè)置

    圖12 EPS輸出信號

    圖13 雙移線工況下橫擺角速度及橫向位移跟蹤結(jié)果

    圖14 雙移線工況下殘差評估函數(shù)及橫擺力矩控制命令

    圖15 雙移線工況下四輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)力分配

    5 結(jié)束語

    本文建立了分布式智能電動(dòng)車輛線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障檢測及容錯(cuò)控制協(xié)同架構(gòu),進(jìn)行了故障檢測器/容錯(cuò)控制器的一體化設(shè)計(jì)。通過設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)觀測器及狀態(tài)反饋器,在檢測出轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障的同時(shí),實(shí)現(xiàn)橫擺角速度跟蹤誤差閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制并保證H∞性能?;赿SPACE HIL 進(jìn)行了硬件在環(huán)仿真驗(yàn)證,分別開展了單移線工況和雙移線工況的跟蹤控制。分別注入恒定偏差故障和時(shí)變偏差故障,仿真結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的方法能快速檢測兩類故障,并實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制。

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