基于改進黃金分割法的MPPT算法研究*

劉海洋，江明

(安徽工程大學安徽省檢測技術與節(jié)能裝置重點實驗室，安徽蕪湖 241000）

基于改進黃金分割法的MPPT算法研究*

劉海洋，江明

(安徽工程大學安徽省檢測技術與節(jié)能裝置重點實驗室，安徽蕪湖 241000）

光伏發(fā)電系統中最大功率點跟蹤技術是提高光伏發(fā)電效率的主要技術，基于在線短路電流法和黃金分割法，提出一種全新的MPPT算法，即改進黃金分割法；與傳統MPPT算法相比，該算法既保證了最大功率跟蹤的快速性，又保證了其精確性；最后，通過Matlab仿真模型進行仿真，結果驗證了該算法的優(yōu)越性.

最大功率跟蹤；在線短路電流法；黃金分割法；改進黃金分割法

光伏電池具有明顯的非線性輸出特性，在工作時總會存在一個最大功率輸出工作點.通常情況下，最大功率輸出工作點會隨著外界光照輻射強度的變化而改變.因此，要提高光伏電池的輸出效率就需要實時調整其工作點，保證其始終工作在最大功率點附近，這一過程稱為最大功率點跟蹤［1］(Maximum Power Point Tracking，MPPT).

最大功率點跟蹤實質上是一種動態(tài)尋優(yōu)過程，主要是通過控制光伏電池輸出端的電壓控制最大功率的輸出.近年來，國內外學者針對最大功率點跟蹤問題提出了許多不同的方法，常用MPPT算法有電導增量法［2］、擾動觀察法［3］、開路電壓法［4］、最大梯度法［5］等.電導增量法：跟蹤準確性高，使系統在環(huán)境變化的情況下具有良好的跟蹤性能，但是算法復雜，控制精度很大程度上依賴于傳感器的精度；擾動觀察法：采用模塊化控制回路，跟蹤法則簡明，易于實現，缺點是只能在最大功率點附近振蕩運行，導致部分功率的損失；開路電壓法：控制簡單，系統不會出現振蕩，穩(wěn)定性好，但是控制精度差；最大梯度法：當外界光照變化迅速時通常會出現誤判最大工作點的現象.

針對現有算法存在的問題，提出了一種基于在線短路電流法和黃金分割法的MPPT算法，即改進黃金分割法，并進行了理論分析和系統建模仿真.通過對仿真結果的分析，驗證了本方法在最大功率跟蹤問題上的快速性和精確性.

1 光伏電池工作原理及光伏特性

1.1 光伏電池的工作原理

光伏電池是一種將太陽能轉換為電能的器件，其工作機理是光生伏打效應.通常光伏電池可以看作一個半導體光電二極管，當太陽光照射到光電二極管上時，光電二極管會直接將光能轉化為電能.就單個光伏電池來說，其輸出電壓、電流和功率都比較小，所以，通常將多個光伏電池串聯或者并聯起來組成可以輸出較大功率的太陽能電池方陣.根據光伏電池的工作機理，可以將光伏電池等效為如圖1所示的模型［6］.由上述等效模型可以得到光伏電池的輸出電流電壓關系如式(1)所示.

圖1 光伏電池等效模型

其中，Iρh為電壓源輸出電流，當負載處于短路情況下時，可以得到短路電流Isc：

當負載處于開路情況下時，可以得到

可以將式(2)進一步化為

1.2 光伏電池特性曲線

由上述式(2)－(5)可以得出輸出電流與電壓之間的關系：

進而可以得出光伏電池輸出功率的關系式：

通常情況下，光伏電池的輸出功率會隨著外界光照輻射強度的變化而發(fā)生改變，圖2給出了光伏電池在不同光照強度下的P－I特性曲線.

2 MPPT理論概述

2.1 在線短路電流法

根據文獻［7］可知，光伏電池的短路電流Isc與最大功率點工作電流Impp存在一定的線性關系，通常情況下，將Isc和Impp的關系表示為式(8).式(8)中，k為常數，它依賴于光伏電池的特性而定，文獻中給出的是k≈0.92.

在線短路電流法可以通過測得電池輸出端的電壓和電流，利用式(5)直接計算出電池的短路電流Isc，然后帶入式(8)得到Impp.相對于傳統短路電流檢測對系統正常運行帶來的一些干擾，在線短路電流法避免了這些問題，使系統的運行效率得到了很大的提高.

盡管此方法存在著一定的優(yōu)越性(控制簡單，實現方便，可靠性強，穩(wěn)定性好)，但是，其在系統的控制精度上仍存在一定的偏差，并且在外界環(huán)境發(fā)生劇烈變化時，最大功率點也很難跟蹤，因此，此方法常常與其他方法組合使用.

2.2 黃金分割法

黃金分割法，即0.618法，是一種在給定搜索區(qū)間內搜索一元函數極值的尋優(yōu)方法，它可以通過最少的試驗次數，找到最佳點，從而可以節(jié)省時間、人力、物力和財力，因此，黃金分割法在現實生活中得到了廣泛的應用.黃金分割法的搜索過程如下：

1)在給定搜索區(qū)間［a，b］中插入兩點x1和x2，使得x1＜x2，計算此時f(x1)和f(x2)的值；

2)由于一元函數f(x)具有單峰值特性，因此，當f(x1)＞f(x2)時，函數f(x)的極大值存在于區(qū)間［a，x2］上，反之，函數的極大值在區(qū)間［x1，b］上，進而可以得到函數f(x)一個新的極值搜索區(qū)間；

3)對于2)中所得到的新搜索區(qū)間，再返回到1)過程，多次循環(huán)1)2)兩步，如此迭代下去，可以將函數極值搜索區(qū)間逐步縮小，直到搜索區(qū)間滿足預先設定的搜索精度為止，最終可以獲得函數f(x)的極值，即一維優(yōu)化問題的近似最優(yōu)解.

在使用黃金分割法時，通常要求在搜索區(qū)間內插入的兩點x1和x2的位置滿足下列關系：

黃金分割法的搜索原理如圖3所示.

圖2 光伏電池P－I曲線

圖3 黃金分割法原理圖

2.3 改進黃金分割法

根據文獻［8］所述，黃金分割法每次迭代過程的區(qū)間縮短率為0.618，然而，從數學上講，區(qū)間縮短率可以達到0.51，即中心法，因此，利用中心法在一定程度上可以縮短搜索時間，提高系統的工作效率.

由黃金分割法的搜索原理可以發(fā)現，其在整個搜索區(qū)間，前后兩次的搜索范圍存在很大的跳躍性，因此適當地縮小搜索區(qū)間可以提高搜索速度.由于光伏電池工作在最大功率點處的電流約為短路電流的0.92倍，因此，可以先通過在線短路電流法縮小其搜索區(qū)間，然后再結合中心法進行跟蹤.兩者的結合可以明顯提高最大功率工作點的搜索速度.其搜索流程如圖4所示.

3 仿真及其分析

利用matlab建立光伏發(fā)電的數學仿真模型，仿真參數通常采用商家提供的數據，文中設置Pmax＝109.14W，Umpp＝35.9V，Impp＝3.04A，Uoc＝43.5V，Isc＝3.28A，分別采用黃金分割法和文中提出的算法進行仿真，仿真波形圖(圖5)和數值分析表(表1，表2)如下所示.

圖4 改進黃金分割法流程圖

表1 黃金分割法仿真數據表

表2 改進黃金分割法仿真數據表

通過上述兩種不同方法的仿真數據，可以看出兩種方法所得到的最優(yōu)值相同，這保證了系統跟蹤的精確性.然而，改進黃金分割法的迭代次數明顯少于黃金分割法，即前者在最大功率跟蹤過程中所需要的時間更少，從而提高了系統的工作效率.因此，改進黃金分割法無論在跟蹤精確度上還是系統工作效率上都展現出了一定的優(yōu)越性，具有一定的使用價值.

4 結論

提出了一種基于在線短路電流法和黃金分割法的MPPT算法，即改進黃金分割法.較之前存在的方法，該方法可以避免物理量檢測時對系統帶來的干擾，減少對系統硬件的依賴，保證系統運行的穩(wěn)定性，確保最大功率跟蹤的精度，同時可以提高跟蹤速度.因此，該方法具有一定的精確性和快速性，可以很大程度上提高系統的工作效率，具有一定的使用價值.

圖5 黃金分割法和改進黃金分割法的搜索過程

［1］吳玉蓉，康勇.光伏系統中最大功率點跟蹤的研究［J］.變頻器世界，2010(2)：46－49

［2］李亞鵬，付蓉，孫萬鵬.電導增量法在光伏系統MPPT中的研究［J］.微型機與應用，2013，32(7)：74－76

［3］劉莉，張彥敏.一種擾動觀察法在光伏發(fā)電MPPT中的應用［J］.電源技術，2009，34(2)：186－189

［4］鐘長藝，康龍云，聶洪濤，等.基于開路電壓法光伏電池最大功率追蹤器［J］.電力電子技術，2011，45(7)：103－105

［5］劉洋，蘇建徽，羅浩澤，等.基于最優(yōu)梯度MPPT控制的光伏水泵系統［J］.電力電子技術，2011，45(7)：20－21

［6］DIAZ N，LUNA A，DUARTE O.Improved MPPT Short－Circuit Current Method by a Fuzzy Short－Circuit Current Estimator［C］∥IEEE Energy Conversion and Congress and Exposition，2011

［7］邢晶，金海.基于在線短路電流法和變步長滯環(huán)比較法的雙模式MPPT算法研究［J］.工業(yè)控制計算機，2013，26(1)： 121－125

［8］劉艷.關于黃金分割法的幾點討論［J］.機電技術，2006(1)：13－14；59

Research on MPPT Algorithm Based on Improved Golden Section Search

LIU Hai-yang，JIANG Ming

(Anhui Polytechnic University，Anhui Key Laboratory of Detection
Technology and Energy Saving Devices，Anhui Wuhu 241000)

MPPT is the main technology which can improve the generating efficiency of photovoltaic system，a new MPPT algorithm based on the online short－circuit current method and center section search is presented.Compared with the traditional algorithm of MPPT，the merits of the algorithm are that it not only ensures the speediness，also has a well accuracy.Finally，the MATLAB software were used to build a simulation model of photovoltaic system and simulation results show the effectiveness of proposed method.

MPPT；the online short－circuit current method；golden section search；improve golden section search

TM615

A

1672－058X(2015)04－0073－05

10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0004.017

2014－07－04；

2014－09－25.

國家自然科學基金(61271377).

劉海洋(1989－)，男，山東人，碩士研究生，從事光伏發(fā)電研究.