基于同步電感及buck－boost轉(zhuǎn)換器的能量回收接口技術(shù)

石東雨，王宏濤，孟瑩梅，張寶強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

基于同步電感及buck－boost轉(zhuǎn)換器的能量回收接口技術(shù)

石東雨，王宏濤，孟瑩梅，張寶強(qiáng)

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016)

設(shè)計基于同步電感及buck－boost轉(zhuǎn)換器的接口技術(shù)—SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion)，完成該接口技術(shù)在恒定激振位移、恒定激振力情況下回收功率的理論分析及計算。理論計算表明，在恒定激振位移下忽略buck－boost轉(zhuǎn)換效率時SCEI的回收功率大于Parallel－SSHI技術(shù)最大回收功率，且該回收功率與負(fù)載無關(guān);在恒定激振力下SCEI回收功率與SECE技術(shù)特性相似;通過實(shí)驗(yàn)比較設(shè)計的SCEI技術(shù)與4種經(jīng)典技術(shù)在相同激振位移下的回收功率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SCEI技術(shù)回收功率約為SECE的1.5倍，且與負(fù)載無關(guān)。

能量回收;壓電效應(yīng);接口技術(shù);機(jī)電轉(zhuǎn)換

能量回收為利用系統(tǒng)從周圍環(huán)境中獲取能量并將其轉(zhuǎn)化為可用能量技術(shù)。該技術(shù)在無線技術(shù)及微機(jī)電系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊，有望改變便攜式電子設(shè)備、無線傳感器的供電方式，避免在某些場合鋰電池使用壽命有限、定期充電面臨高成本及難實(shí)現(xiàn)等問題［1］。

利用壓電材料將外界環(huán)境的振動能量轉(zhuǎn)換為電能為能量回收中研究熱點(diǎn)之一［2－5］。由于壓電材料振動時產(chǎn)生的電壓為交流的，需用接口技術(shù)將其轉(zhuǎn)化為直流電以供負(fù)載使用。因此接口技術(shù)通常包含一個全橋整流電橋及一個濾波電容，該電路即為Standard接口。Standard接口回收功率低且隨負(fù)載變化［6－7］。為提高能量回收功率，已有SECE(Synchronous Electric Charge Extraction)、Parallel－SSHI(Parallel Synchronized Switch Harvesting on Inductor)、Series－SSHI(Series Synchronized Switch Harvesting on Inductor)等四種經(jīng)典接口技術(shù)［8－10］，其中Parallel－SSHI的回收功率最大，SECE能量回收功率與負(fù)載無關(guān)。由四種接口技術(shù)又衍生出hybrid SSHI［11］、SSDCI(Synchronized Switching and Discharging to a storage Capacitor through an Inductor)［12］、DSSH(Double Synchronized Switch Harvesting)［13］、ESSH (Enhanced Synchronized Switch Harvesting)［14］及能自動產(chǎn)生控制信號的自供能接口技術(shù)［15－18］。

本文提出基于同步電感及buck－boost轉(zhuǎn)換器的接口技術(shù)－SCEI(Synchronous Charge Extraction and Inversion Interface)。該技術(shù)優(yōu)勢在于最大能量回收功率大于Parallel－SSHI且與負(fù)載無關(guān)。本文內(nèi)容共四部分:①給出振動結(jié)構(gòu)與壓電片機(jī)電耦合模型的理論推導(dǎo);②闡明SCEI技術(shù)工作原理、推導(dǎo)SCEI技術(shù)回收功率理論表達(dá)式;③進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，比較、分析SCEI技術(shù)及Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI的回收功率;④總結(jié)全文并給出結(jié)論。

1 機(jī)電耦合模型

粘貼壓電片的結(jié)構(gòu)在一階共振頻率附近發(fā)生振動時，其機(jī)電耦合模型［9］可用質(zhì)量+阻尼+彈簧表示，見圖1。由牛頓定律得微分方程為

式中:M，C，KS分別為結(jié)構(gòu)在一階共振頻率下等效質(zhì)量、等效阻尼及等效剛度;u為質(zhì)量塊位移;∑Fi為作用在結(jié)構(gòu)的外力之和。

圖1 機(jī)電耦合模型Fig.1 Electromechanical model

由標(biāo)準(zhǔn)壓電方程可得壓電片應(yīng)力T、應(yīng)變S、電場強(qiáng)度E、電位移D間函數(shù)關(guān)系式為

式中:L，A分別為壓電片厚度、表面積;I，V分別為從壓電片流出的電流及壓電片電壓。

將式(3)代入式(2)可得

壓電片短路等效剛度、受夾電容及力因子為

作用于系統(tǒng)的外力包括外界激振力F及壓電片對結(jié)構(gòu)的反作用力FP，由式(1)、(4)得能量回收系統(tǒng)的動態(tài)平衡方程為

式中:KE=KPD+KS為壓電片短路時系統(tǒng)總等效剛度。

系統(tǒng)的機(jī)電耦合系數(shù)為

2 理論分析與計算

2.1 SCEI原理圖及工作過程

SCEI接口技術(shù)原理見圖2，包括三部分:①由壓電片、電感L1、開關(guān)S1組成的L1C0振蕩電路;②由四個二極管組成的全橋整流電橋D1;③由電感L2、開關(guān)S2、續(xù)流二極管D2、濾波電容Cr組成的buck－boost轉(zhuǎn)換器。L1C0振蕩電路依次連接全橋整流電橋D1及buck－boost轉(zhuǎn)換器，外接負(fù)載用等效電阻RL表示。

圖2 SCEI原理圖Fig.2 The schematic of SCEI technique

SCEI技術(shù)在每個機(jī)械振動周期T內(nèi)進(jìn)行兩次能量回收，每次回收可分為能量提取、電壓翻轉(zhuǎn)及電路開路三階段。振動位移u、壓電片電壓V的波形及開關(guān)S1、S2的控制信號s1、s2見圖3。當(dāng)s1為高電平時S1閉合，s1為低電平時S1斷開，同理控制信號s2。以圖3中［t0，t0+T/2］時間段詳述三階段。

圖3 SCEI技術(shù)的理論波形Fig.3 Theoretical waveforms of the SCEI circuit

(1)能量提取階段。在t0時刻，機(jī)械振動位移u達(dá)最大值UM，壓電片電壓達(dá)最大值VP，控制信號s2由低電平變?yōu)楦唠娖绞归_關(guān)S2閉合，此時存儲在壓電片上的電能向電感L2轉(zhuǎn)移，壓電片電壓V隨之下降。設(shè)V下降到VM時開關(guān)S2斷開。轉(zhuǎn)移至電感L2中的電能通過續(xù)流二極管D2轉(zhuǎn)移到濾波電容Cr及負(fù)載RL中。因此，該階段SCEI回收的能量EH為

式中:η為buck－boost轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率。

(2)電壓翻轉(zhuǎn)階段。開關(guān)S2斷開瞬間S1閉合，此時電感L1、開關(guān)S1、壓電片(相當(dāng)于電容C0)組成L1C0振蕩回路。當(dāng)半個L1C0振蕩周期結(jié)束后S1斷開。由于存在能量損失，壓電片電壓由振蕩前的VM翻轉(zhuǎn)為振蕩后的Vm，且關(guān)系滿足

式中:γ為L1C0回路的電壓翻轉(zhuǎn)系數(shù)，與L1C0振蕩電路品質(zhì)因子Q有關(guān)，其關(guān)系式為

(3)電路開路階段。開關(guān)S1斷開后壓電片流出的電流為零，因此振動位移u及壓電片電壓V滿足

此后壓電片電壓隨機(jī)械振動位移逐漸向負(fù)方向變大，在t0+T/2時刻振動位移達(dá)負(fù)的最大值－UM，壓電片電壓達(dá)負(fù)的最大值－VP。在開路階段對式(4)積分可得

為使回收的能量最大，SCEI的能量提取時間及電壓翻轉(zhuǎn)時間須控制的很短，一般應(yīng)保證其小于T/40。為減少能量損失，應(yīng)選品質(zhì)因子較高的電感L1及L2。

令

聯(lián)立式(10)、(11)、(14)、(15)可得半個振動周期內(nèi)SCEI接口技術(shù)回收的能量EH為

由于在一個振動周期內(nèi)進(jìn)行兩次能量回收，因此SCEI的回收功率P為

式中:ω為機(jī)械振動角頻率。

2.2 SCEI技術(shù)回收功率

能量回收系統(tǒng)未作用于系統(tǒng)的共振頻率或系統(tǒng)的機(jī)電耦合較弱時，接口技術(shù)回收的能量與振動環(huán)境能量相比可忽略不計，此時能量回收裝置的激振位移幅值基本恒定。而系統(tǒng)的機(jī)電耦合較強(qiáng)且作用于共振頻率下時壓電片回收的能量會使系統(tǒng)能量變小，進(jìn)而使振動位移幅值變小，此時恒定激振位移條件則不再滿足。因此將討論恒定激振位移、恒定激振力兩種情況SCEI接口技術(shù)的回收功率。

2.2.1恒定激振位移

在恒定激振位移情況下激振位移幅值UM恒定，由式(17)可知存在最優(yōu)x使SCEI回收功率最大，令dP/ dx=0，可得

忽略L2C0回路內(nèi)阻及整流橋二極管壓降時，x與開關(guān)S2的導(dǎo)通時間t滿足

因此，令x=γ可得開關(guān)S2的導(dǎo)通時間t2為

S2導(dǎo)通結(jié)束后S1立即閉合，閉合時間t1等于半個L1C0振蕩周期，即

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術(shù)在恒定激振位移情況下的理論最大回收功率表達(dá)式，見表1。該表達(dá)式雖考慮SECE及SCEI電路中buck－boost的轉(zhuǎn)換效率η，但所有電路均未考慮整流橋二極管功率損耗。表中Ropt為最優(yōu)負(fù)載，“—”表示回收功率與負(fù)載無關(guān)。Pmax為最大回收功率。

當(dāng)五種接口技術(shù)取表2參數(shù)時，其理論回收功率與負(fù)載關(guān)系見圖4。由圖4看出，就最優(yōu)負(fù)載而言，Series－SSHI最優(yōu)負(fù)載小于Standard接口最優(yōu)負(fù)載，而Parallel－SSHI最優(yōu)負(fù)載大于Standard接口最優(yōu)負(fù)載;就回收功率而言，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。實(shí)際上，由表1回收功率表達(dá)式可得η＞(1+γ)/2時，SCEI回收功率大于Parallel－SSHI最大回收功率;反之，SCEI回收功率小于Parallel－SSHI最大回收功率。

表1 Standard、SECE、Series-SSHI、Parallel-SSHI及SCEI在恒定激振位移下最大回收功率Tab.1 The maximum harvested powers of Standard，SECE，Series-SSHI，Parallel-SSHI and SCEI interface circuits when the generator is driven with a constant displacement amplitude

表2 接口技術(shù)參數(shù)Tab.2 The parameters of the circuits

2.2.2恒定激振力

仍以圖3的［t0，t0+T/2］時間段為例。據(jù)能量守恒，在半個振動周期內(nèi)因動能、彈性勢能不會使系統(tǒng)總能量減小，故輸入到系統(tǒng)的能量應(yīng)等于系統(tǒng)阻尼消耗能量、接口技術(shù)回收能量EH與接口技術(shù)損耗能量ES之和，即

為便于式(23)化簡，設(shè)機(jī)械振動位移u及激振力F均為正弦規(guī)律。當(dāng)系統(tǒng)作用在共振頻率時系統(tǒng)的振動位移幅值達(dá)最大且F相位較u超前90°［7］，可得

式中:FM為簡諧激勵力幅值;UM為機(jī)械振動位移幅值。

在半個振動周期內(nèi)，接口技術(shù)損耗能量ES(包括S1所致能量損失及buck－boost轉(zhuǎn)化器能量損失)為

聯(lián)立式(10)、式(23)～式(26)可得

進(jìn)一步化簡得振動位移幅值表達(dá)式為

將式(28)代入式(17)得在恒定激振力下SCEI接口技術(shù)的回收功率表達(dá)式為

由式(7)、(29)可得恒定激振力下SCEI回收功率P關(guān)于x與k2間函數(shù)關(guān)系。取表2參數(shù)時該函數(shù)關(guān)系見圖5。圖中粗線為回收功率最大時對應(yīng)曲線。由圖5看出，當(dāng)x為定值時回收功率隨k2先增大再減小。此因系統(tǒng)耦合弱時接口技術(shù)回收的能量不會使機(jī)械振動位移幅值UM明顯下降，該能量會隨k2的增大而逐漸變大;隨k2繼續(xù)增大接口技術(shù)回收的能量會使機(jī)械振動位移幅值UM明顯下降，導(dǎo)致接口技術(shù)回收的能量下降。由粗實(shí)線知，對特定的能量回收系統(tǒng)，即特定的k2存在最優(yōu)x使回收功率最大。x可通過對式(29)求導(dǎo)獲得。

Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術(shù)在恒定激振力情況下最大回收功率與機(jī)電耦合系數(shù)k2間關(guān)系見圖6。由圖6看出，當(dāng)k2較小時SCEI及SECE電路性能優(yōu)良且SCEI電路回收功率略大于SECE電路;隨k2逐漸增大SECE及SCEI回收功率開始下降并重合，Standard、Series－SSHI、Parallel－SSHI回收功率逐漸趨于飽和;SCEI及SECE回收功率曲線基本重合。SECE實(shí)驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)［9］，不再贅述。

圖4 恒定激振位移時五種接口技術(shù)理論回收功率與負(fù)載關(guān)系Fig.4 The fivetechniques'theoretical harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

圖5 恒定激振力時SCEI回收功率與x，k2的函數(shù)關(guān)系Fig.5 Theoretical harvested power of SCEItechnique as a function of x and k2when the generator is drivenwith constant force amplitude

圖6 恒定激振力時五種接口技術(shù)理論最大回收功率與k2的函數(shù)關(guān)系Fig.6 The fivetechniques'maximum theoretical harvested powers as a function of k2when the generator is driven with constant force amplitude

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)搭建的能量回收裝置見圖7，懸臂梁一段固定一端自由。自由端接電磁激振器，在懸臂梁根部貼4片30×30×0.5 mm3壓電片。信號發(fā)生器輸出頻率為49.8 Hz正弦交流信號，經(jīng)功放后驅(qū)動電磁激振器工作。電磁激振器帶動懸臂梁自由端做正弦規(guī)律運(yùn)動。懸臂梁的振動位移信號由激光位移傳感器轉(zhuǎn)化為電壓信號并通過信號調(diào)理電路處理后輸入單片機(jī)A/D轉(zhuǎn)換口，由單片機(jī)內(nèi)部運(yùn)算、處理產(chǎn)生各種接口技術(shù)所需控制信號。系統(tǒng)參數(shù)見表2、表3。其中49.8 Hz為系統(tǒng)一階共振頻率，在此共振頻率下懸臂梁末端振動位移幅值及壓電片應(yīng)變最大，回收功率亦最大。

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental setup

表3 能量回收系統(tǒng)參數(shù)Fig.3 Parameters of theenergy harvesting system

3.2 實(shí)驗(yàn)電路

SCEI需兩個控制信號，而通?？刂菩盘柟驳?，因此須正確處理開關(guān)S1、S2間干涉。為此，設(shè)計SCEI接口技術(shù)實(shí)驗(yàn)電路，見圖8，其中S1、S2均由兩反向串聯(lián)的N溝道增強(qiáng)型MOS管組成，其控制信號分別為s1、s2，當(dāng)s1為高電平時S1閉合，s1為低電平時S1斷開;s2同理。此外，MOS管存在寄生二極管，故電路中須考慮其影響。

圖8 SCEI實(shí)驗(yàn)電路圖Fig.8 Experimental architecture of SCEI technique

仍以圖3［t0，t0+T/2］半個機(jī)械振動周期為例，說明圖8中SCEI實(shí)驗(yàn)電路工作過程。

(1)能量提取階段。機(jī)械振動位移達(dá)極值時s1為低電平s2為高電平，此時Q1、Q2截止，Q3、Q4導(dǎo)通。形成2條電流通路:①壓電片上表面→D1→L2→Q3→地→Q4→D1→壓電片下表面;②壓電片上表面→D1→L2→Q3→地→Q2寄生二極管→L1_2→壓電片下表面。由于電感L1_2具有阻礙交流作用，第二條通路只在電流非常平滑時才會導(dǎo)通，且由于能量提取階段時間較短、電流變化快，因此第二條通路流過的電流基本可忽略不計。

(2)電壓翻轉(zhuǎn)階段。壓電片電壓下降至γVP時s1為高電平s2為低電平。此時Q1、Q2導(dǎo)通，Q3、Q4截止。形成2條電路通路:①壓電片上表面→L1_1→Q1→地→Q2→L1_2→壓電片下表面。②壓電片上表面→L1_1→Q1→地→Q4寄生二極管→D1→壓電片下表面。兩條通路同時存在，使S1的實(shí)際導(dǎo)通時間小于式(22)計算的理論值。此外，L1_1及L1_2缺一不可且須對稱分布于S1兩側(cè)才能保證該電壓翻轉(zhuǎn)階段正常工作。

(3)電路開路階段。s1、s2均為低電平，Q1、Q2、Q3及Q4均為截止?fàn)顟B(tài)，不存在任何電流通路。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過示波器觀察的SCEI接口技術(shù)實(shí)際波形見圖9，其中u為機(jī)械振動位移，V為壓電片電壓，I為從壓電片流出的電流，s1、s2分別為S1、S2的控制信號，波形在0.01 s時局部放大圖見右欄。對比圖3、圖9知，實(shí)際波形與理論波形一致。

圖9 SCEI接口技術(shù)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of the SCEI technique

在驗(yàn)證恒定激振位移情況下各接口技術(shù)回收功率時，可通過調(diào)節(jié)功率放大器使懸臂梁自由端振幅UM恒定。由式(17)、(20)可得SCEI回收功率P關(guān)于開關(guān)S2導(dǎo)通時間t的關(guān)系。在恒定激振位移情況下該關(guān)系的理論波形及實(shí)驗(yàn)波形見圖10。由圖10看出，實(shí)驗(yàn)波形與理論波形變化趨勢一致，但前者略小于后者。主要因理論計算未考慮整流橋二極管的功率損耗。

圖10 SCEI回收功率與開關(guān)S2導(dǎo)通時間關(guān)系Fig.10 The harvested power of SCEItechnique as a function of the switch 2 on time

實(shí)驗(yàn)給出恒定激振位移情況下Standard、SECE、Series－SSHI、Parallel－SSHI及SCEI接口技術(shù)的回收功率與負(fù)載RL關(guān)系。振動位移幅值為0.3 mm、壓電片開路電壓為6 V時所得實(shí)際回收功率關(guān)于負(fù)載RL的關(guān)系曲線見圖11，理論回收功率關(guān)于RL關(guān)系曲線見圖4。對比圖4、圖11知，實(shí)際波形與理論波形基本一致，但實(shí)際回收功率小于理論值，主要因理論分析計算中未考慮整流橋二極管的功率損耗。接口電路自身損耗能量包括翻轉(zhuǎn)回路及buck－boost轉(zhuǎn)換器引起的能量損失。翻轉(zhuǎn)回路能量損失見翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ，buck－boost轉(zhuǎn)換器能量損失見轉(zhuǎn)換效率η。圖11表明，SECE及SCEI接口技術(shù)在負(fù)載較大時回收功率有下降趨勢，此因負(fù)載電阻較大時測量設(shè)備阻抗不足夠大，此時電路等效負(fù)載相當(dāng)于RL與測量設(shè)備電阻并聯(lián)使等效負(fù)載減小，進(jìn)而使負(fù)載端電壓減小，導(dǎo)致通過電壓折算的回收功率較實(shí)際小。實(shí)際上在Standard、Parallel－SSHI、Series－SSHI接口中亦存在此現(xiàn)象，只因三種接口電路本身的回收功率有下降趨勢，該影響未被看出而已。此外，SECE、SCEI接口技術(shù)負(fù)載較小時回收功率有下降趨勢，主要原因?yàn)樨?fù)載較小，濾波電容端電壓較小，buck－boost充電電流損失能量增多，從而使回收功率有下降趨勢。

圖11 恒定激振位移時五種接口技術(shù)實(shí)際回收功率與負(fù)載關(guān)系Fig.11 The fivetechniques'experimental harvested powers as a function of the load resistance when the generator is driven with constant displacement amplitude

4 結(jié)論

本文通過設(shè)計并實(shí)現(xiàn)SCEI接口技術(shù)，理論、實(shí)驗(yàn)均表明該接口技術(shù)的回收功率更高、與負(fù)載無關(guān)、性能優(yōu)越?？刂菩盘栍蓡纹瑱C(jī)產(chǎn)生，而單片機(jī)由外界電源供電，回收能量未考慮單片機(jī)功耗?？稍O(shè)計低功耗自供能電路，用回收的部分能量作為控制信號供能，實(shí)現(xiàn)電路自供能。

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New energy harvesting interface technique based on synchronous inductor and buck-boost converter

SHI Dong－yu，WANG Hong－tao，MENG Ying－mei，ZHANG Bao－qiang
(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

The interface techniques play a vital role in the piezoelectric energy harvesting system.Classical techniques including Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI techniques have been developed to improve the harvested power.In the paper，a new technique called SCEI(Synchronous Charge Exctraction and Inversion)，including a synchronous inductor and a buck－boost converter，was presented and the theoretical harvested powers were calculated considering the circumstances of constant displacement amplitude and constant force amplitude respectively.Theoretical results show that the harvested power of SCEI technique is larger than the maximum harvested power of Parallel－SSHI when ignoring the buck－boost converter＇s efficiency under the circumstance of constant displacement amplitude.Furthermore，the harvested powers of the SCEI and SECE techniques have similar features when the generator is driven with constant driving force amplitude.Experimental measurements were carried out to present a comparison between Standard，SECE，Series－SSHI，Parallel－SSHI and SCEI techniques when the generator is driven with constant displacement amplitude.The experimental results show that the proposed technique dramatically increases the harvested power，which is not influenced by the load resistance value，by almost up to 150%compared with the SECE technique in the same vibration condition.

energy harvesting;piezoelectric effect;interface circuit;electromechanical conversion

Tk01;Tk70

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.019

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075202);航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012ZA52009)

2013－10－21修改稿收到日期:2014－01－28

石東雨男，碩士生，1988年11月生

王宏濤女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1968年7月生