跳躍能否改變地球的軌道

任飛

住在英國的德裔藝術(shù)家托斯頓·勞希曼曾發(fā)起過“跳地球日”活動(dòng)，號(hào)召西半球民眾在格林威治某一特定時(shí)間同時(shí)跳躍，以此推動(dòng)地球變軌，距離太陽遠(yuǎn)一點(diǎn)，讓世界涼爽起來。那么，這一目的能否實(shí)現(xiàn)呢？

根據(jù)萬有引力測(cè)定結(jié)果，地球質(zhì)量M地為5.98×1024千克。而根據(jù)聯(lián)合國人口發(fā)展委員會(huì)公布的數(shù)據(jù)，截至2014年，全世界總?cè)丝跒?2億。世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)表明，全球人口平均體重62千克。因此，我們假設(shè)，處于白天的人口為36億，其總質(zhì)量為2.232×1011千克，這僅僅相當(dāng)于地球總質(zhì)量的27萬億分之一。

人垂直起跳的高度一般不超過0.5米，重力加速度g為9.8米/秒2。根據(jù)能量守恒定律mgh=0.5×mv2，可以算出單人落地速度v約為3米/秒。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，我們將這36億人集中在赤道上的近日點(diǎn)，按人均占地面積1平方米計(jì)算，可組成一個(gè)3600平方公里的方陣。現(xiàn)在這個(gè)方陣以3米/秒的速度撞上地球，根據(jù)動(dòng)量定理Ft=m×Δv，可算出地球受到的瞬間沖量Ft為6.9×1011牛·秒，使地球速度變化Δv=Ft/M地=1.15×10-13米/秒。而據(jù)天文學(xué)研究表明，地球公轉(zhuǎn)速度約為29790米/秒。通過對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，這對(duì)地球公轉(zhuǎn)速度的影響僅為26億億分之一，就像一個(gè)細(xì)菌在你頭上搖晃，想改變你的行動(dòng)方向一樣，完全可以忽略不計(jì)。

從能量角度看，36億人同時(shí)起跳產(chǎn)生的動(dòng)能E=0.5×mv2，約為1.1萬億焦耳，僅相當(dāng)于1顆小型原子彈爆炸產(chǎn)生的能量。而這個(gè)能量，只能讓地球移動(dòng)一個(gè)氫原子半徑（5.3×10-11米）那么遠(yuǎn)。