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    感受數(shù)學(xué)的魅力

    2015-05-11 15:39:50歐金昌
    廣西教育·D版 2015年4期
    關(guān)鍵詞:羚羊獵豹長方形

    歐金昌

    錢守旺曾說:“一個(gè)有魅力的教師,應(yīng)該胸懷理想、充滿激情。他有著自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格,豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。他講課生動(dòng)風(fēng)趣,輕松活潑,聽他的課簡直是一種享受?!?/p>

    這是錢守旺對(duì)做好一名教師的看法,實(shí)際上也是對(duì)自己提出的要求。他的數(shù)學(xué)課堂不事雕琢,不求花哨,從容不迫,遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和學(xué)生思維的規(guī)律,具有質(zhì)樸縝密的審美傾向。對(duì)于他的教學(xué),專家評(píng)價(jià):“穩(wěn)中求活,活中求實(shí),實(shí)中求新,和諧自然?!币痪€教師評(píng)價(jià):“理念先進(jìn),設(shè)計(jì)新穎,穩(wěn)重大氣,可學(xué)能用。”

    教師要讀懂學(xué)生

    錢守旺認(rèn)為,教師備課時(shí)如果僅關(guān)注教材而忽視學(xué)生,那么即使對(duì)教材鉆研得再深再透,也很難產(chǎn)生理想的教學(xué)效果。要重視學(xué)生,就必須讀懂學(xué)生,充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”要求落到實(shí)處。

    “要想真正了解學(xué)生,不能僅僅靠經(jīng)驗(yàn),更不能想當(dāng)然,而需要進(jìn)行一定的調(diào)研?!卞X守旺說。他經(jīng)常對(duì)學(xué)生開展一些形式多樣的調(diào)研,例如小測(cè)驗(yàn)、訪談、課堂觀察、作業(yè)分析等。他這樣解釋:已有知識(shí)基礎(chǔ)的調(diào)研,可以通過設(shè)計(jì)幾個(gè)指向明確的小問題實(shí)現(xiàn),對(duì)這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析是十分重要的,這種分析是教師設(shè)計(jì)和修正“教學(xué)目標(biāo)”的重要依據(jù);而對(duì)于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、興趣、困難等方面的調(diào)研,則可以通過訪談的形式實(shí)現(xiàn),可以是抽樣,也可以是有針對(duì)性的個(gè)別談話。

    在執(zhí)教《展開與折疊》(北師大版五年級(jí)下冊(cè))一課前,錢守旺對(duì)他所教的某班學(xué)生進(jìn)行了全班調(diào)研。在問卷調(diào)查中,他設(shè)計(jì)了“下面正方體中哪幾個(gè)面是相鄰的”“想象正方體展開后會(huì)是什么樣子”“下圖中誰是相對(duì)的面”等幾個(gè)題目,以了解學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、空間想象能力等情況。通過調(diào)研,他得知該班有19.0%的學(xué)生可以全部做對(duì),有47.6%的學(xué)生能部分作對(duì),由此推斷出該班學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn),但缺乏方法和技巧。于是,在隨后的備課和教學(xué)中,他有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法與技巧方面的點(diǎn)撥。

    錢守旺說,讀懂學(xué)生,就是要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證,突出學(xué)生的主體地位。為此,他積極轉(zhuǎn)變教師角色,為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái),關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)、關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思,從而滿足學(xué)生的需要,張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。

    錢守旺注重體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的過程,他深刻地認(rèn)識(shí)到,在教學(xué)活動(dòng)中,是學(xué)生在“學(xué)數(shù)學(xué)”,學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”,決不只是模仿者和傾聽著。他按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律,把課本中的例題、講解、結(jié)論等書面東西,轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

    在執(zhí)教“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的內(nèi)容時(shí),錢守旺這樣開展教學(xué):第一步,讓學(xué)生觀察教師所出示的圖形,并分別寫出各種顏色的長方形占整個(gè)長方形的幾分之幾;第二步,讓學(xué)生把每兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加,探究它們的結(jié)果。在探究中,絕大多數(shù)學(xué)生懂得兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)該如何相加,但對(duì)于兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加,部分學(xué)生出錯(cuò)了。此時(shí)錢守旺并未馬上給出答案,而是提醒“請(qǐng)大家互相交流一下”,依舊把學(xué)習(xí)自主權(quán)還給學(xué)生,充分體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的過程。

    錢守旺強(qiáng)調(diào),以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)過程,并不意味著教師責(zé)任的減輕和教師作用的降低,反而對(duì)教師提出了更高的要求。教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體性并不矛盾,教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得越充分,越能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性;學(xué)生的主體性發(fā)揮得越充分,也越能體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。

    有效開發(fā)利用課程資源

    在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師往往只有大綱意識(shí)、教材意識(shí)、教參意識(shí),課程資源的意識(shí)十分淡薄。對(duì)此,錢守旺認(rèn)為,教師應(yīng)該樹立新課程資源觀,要跳出封閉的教材和教室,創(chuàng)造性地使用教材,積極利用和開發(fā)身邊的課程資源,使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生、貼近社會(huì)。

    錢守旺善于使用“身邊的素材”,現(xiàn)實(shí)生活中的事件或現(xiàn)象、有意義的社會(huì)熱點(diǎn)問題、振奮人心的場(chǎng)面、學(xué)生的生長發(fā)育過程等,都是他經(jīng)常使用的資源。教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”時(shí),他提前讓學(xué)生搜集日常生活中見過的萬以內(nèi)的數(shù),鍛煉學(xué)生觀察生活的能力;教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí),他巧妙地把一些因?yàn)槔速M(fèi)造成的驚人數(shù)據(jù)展示給學(xué)生,讓學(xué)生心靈在讀數(shù)的過程中受到觸動(dòng);教學(xué)“秒的認(rèn)識(shí)”時(shí),他組織學(xué)生觀看劉翔在奧運(yùn)會(huì)上奪冠的精彩片段,讓學(xué)生對(duì)“秒”有了直觀的認(rèn)識(shí);在教學(xué)“幾分之一”時(shí),他讓學(xué)生觀察人的胎兒圖、少年圖、成年圖中頭與身體的比例,讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的同時(shí),也了解了自己的身體。

    錢守旺注重捕捉在課堂上生成的資源,他認(rèn)為,教師對(duì)課堂中的生成性教學(xué)資源加以過濾、把持與整合,充分合理地利用,有時(shí)可以產(chǎn)生錦上添花的教學(xué)效果。在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》(人教版三年級(jí)上冊(cè))一課時(shí),他出示了這樣一道題目:2004年亞洲杯A組有4個(gè)球隊(duì)參賽,每兩個(gè)球隊(duì)都要比賽一場(chǎng),一共要比賽多少場(chǎng)?結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)了三種答案:有的說6場(chǎng),有的說12場(chǎng),有的說3場(chǎng)。針對(duì)這種情況,他并未立即給出正確答案,而是利用這一契機(jī),及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行討論,課堂氣氛一下子活躍起來。學(xué)生們各抒己見,最后達(dá)成共知:要比賽6場(chǎng)。

    錢守旺十分重視運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。他認(rèn)為,運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),能較好地處理好大與小、遠(yuǎn)與近、動(dòng)與靜、快與慢、局部與整體的關(guān)系,能吸引學(xué)生的注意力,啟迪學(xué)生的思維,擴(kuò)大信息量,提高教學(xué)效率。在教學(xué)“路程、時(shí)間、速度”的內(nèi)容時(shí),他播放從電視節(jié)目《動(dòng)物世界》中截取的“獵豹追捕羚羊”片段,在獵豹即將追上羚羊時(shí),畫面靜止。

    教師:你們猜,獵豹能抓住羚羊嗎?

    (學(xué)生猜測(cè)可能發(fā)生的情況。)

    生1:我認(rèn)為獵豹會(huì)抓住羚羊,因?yàn)楂C豹跑得快些。

    生2:我認(rèn)為獵豹抓不到羚羊,因?yàn)樗w力不如羚羊好。

    師(進(jìn)一步追問):那什么情況下獵豹會(huì)抓住羚羊呢?

    生:當(dāng)獵豹比羚羊跑得快的時(shí)候就能抓住羚羊,它跑得比羚羊慢的時(shí)候抓不到羚羊。

    這時(shí),教師及時(shí)說明“這里的快和慢,就是我們數(shù)學(xué)上所說的速度”,從而很自然地導(dǎo)入新課。

    此外,錢守旺還注重對(duì)社區(qū)、家庭資源的合理利用和其他學(xué)科資源的有機(jī)整合,起到了良好的教學(xué)效果。

    自然真實(shí)的課堂

    現(xiàn)在的一些公開課,做游戲、演小品,花樣百出,教師刻意追求課堂的“活躍”,而忽視了課堂的真實(shí),忽視了學(xué)生的實(shí)質(zhì)參與和主動(dòng)參與。對(duì)此,錢守旺一針見血地指出,這樣的課,即使算“活”,也“活”得毫無意義。因?yàn)檫@樣的課“沒有區(qū)分學(xué)生的參與是主動(dòng)參與還是被動(dòng)參與,是實(shí)質(zhì)性參與還是形式性參與”,將學(xué)生的注意力引到教學(xué)的非本質(zhì)處,甚至認(rèn)為這也是“創(chuàng)造”,那對(duì)學(xué)生非但無益,反而有害。

    錢守旺認(rèn)為,一堂精彩的數(shù)學(xué)課不是教師制造出來的,而是師生在40分鐘內(nèi)動(dòng)態(tài)生成的。表面熱鬧≠思維活躍。把數(shù)學(xué)課上活,是要使學(xué)生能活學(xué)、活用,其前提是理解。只有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)(包括方法)的深刻理解,才能做到靈活運(yùn)用。因此教師要把教學(xué)的重心放在讓學(xué)生對(duì)“雙基”的理解上,光有體驗(yàn)、感悟是不夠的。

    在教學(xué)“長方形面積的計(jì)算公式”的內(nèi)容時(shí),錢守旺把教學(xué)過程分為三個(gè)層次:首先,讓學(xué)生通過觀察三幅圖畫,估計(jì)每幅畫的面積,直觀地感受長方形的面積與長、寬的關(guān)系;接著,讓學(xué)生通過進(jìn)一步觀察,發(fā)現(xiàn)三個(gè)長方形的面積正好等于它的長與寬的乘積;最后,讓學(xué)生通過小組合作,任取幾個(gè)1平方分米的正方形,拼成不同的長方形,進(jìn)一步驗(yàn)證上面的猜想,進(jìn)而得出長方形的面積公式。該課多處體現(xiàn)“動(dòng)態(tài)生成”的特點(diǎn),試看這樣一個(gè)片段:

    師:長方形的面積與它的長和寬到底有什么關(guān)系呢?

    (引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才出示的三幅畫的長和寬:第一幅畫的長是3分米,寬是2分米;第二幅畫的長是4分米,寬是3分米;第三幅畫的長是5分米,寬是4分米。)

    至此,黑板上形成下面的板書:

    師:同學(xué)們觀察前面的板書,你能發(fā)現(xiàn)什么?

    生1:我發(fā)現(xiàn)用長方形的長乘寬正好等于它的面積。您看3×2=6,4×3=12,5×4=20。

    生2:(興奮地)老師,我也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律!

    師:其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)沒有?

    生:(異口同聲)發(fā)現(xiàn)了!

    教師把板書補(bǔ)充完整,形成下面的板書:

    師:其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計(jì)算呢?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。

    公式是刻板的,而公式的再創(chuàng)造過程卻是鮮活、生動(dòng)和有趣的。在該課中,錢守旺讓學(xué)生最大限度地投入到觀察、思考、操作、探究的活動(dòng)中,獲得了長方形面積計(jì)算的方法,使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程,充分體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的喜悅。

    著名數(shù)學(xué)家陳省身說過:“我們不應(yīng)該用我們的方式讓孩子們接近數(shù)學(xué),而要讓他們用自己的方式去接近數(shù)學(xué)。”錢守旺深知,小學(xué)教育的對(duì)象是兒童,只有基于兒童的教育才是真正的教育,只有讀懂學(xué)生的教師才是合格的教師。他堅(jiān)持以兒童的視角教數(shù)學(xué),不斷超越現(xiàn)實(shí)的局限,從而邁向更高的境界。

    【人物小檔案】錢守旺,曾任中國人民大學(xué)附屬小學(xué)副校長,現(xiàn)就職于北京市朝陽區(qū)教育研究中心課程研究發(fā)展室,全國著名特級(jí)教師,北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材分冊(cè)主編,全國優(yōu)秀教師,國家級(jí)骨干教師,全國自主教育聯(lián)盟副理事長,中國教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事,2014年為中國教育電視臺(tái)錄制12集電視專題片《國內(nèi)外中小學(xué)構(gòu)建高效課堂的24個(gè)策略》并已播出。

    (責(zé)編 蒙秀溪)

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