基于線陣光電探測(cè)器的FBG傳感解調(diào)算法分析*

李舒君， 祝連慶， 張蔭民， 劉 峰， 婁小平

(北京信息科技大學(xué) 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

基于線陣光電探測(cè)器的FBG傳感解調(diào)算法分析*

李舒君， 祝連慶， 張蔭民， 劉 峰， 婁小平

(北京信息科技大學(xué) 光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京 100192)

采用線陣光電探測(cè)器光譜采集系統(tǒng)，對(duì)光纖Bragg光柵(FBG)傳感器反射譜進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于線陣光電探測(cè)器采樣點(diǎn)數(shù)有限，為了研究不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)對(duì)FBG反射譜尋峰精度的影響，基于LabVIEW開(kāi)發(fā)平臺(tái)，對(duì)比分析了FBG傳感解調(diào)系統(tǒng)中常用的三種尋峰算法：質(zhì)心法、高斯擬合法和多項(xiàng)式擬合法；比較了不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)下各種算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用反射波峰上7個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合精度最高，并且高斯擬合算法的精度和穩(wěn)定性能較好。

線陣光電探測(cè)器； 光纖Bragg光柵； LabVIEW； 尋峰算法； 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

0 引 言

光纖Bragg光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器具有靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、防爆性能好、耐腐蝕能力強(qiáng)、體積小等諸多優(yōu)點(diǎn)，已在土木工程、石油化工、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。FBG中心波長(zhǎng)的漂移反映了待測(cè)物理量的變化，因此,對(duì)傳感光柵的中心波長(zhǎng)的解調(diào)是FBG傳感器實(shí)用化面臨的關(guān)鍵問(wèn)題。

FBG波長(zhǎng)解調(diào)方法有多種：1) 邊緣濾波法[1,2]，利用濾波器上升沿與下降沿波長(zhǎng)與光強(qiáng)透射率呈線性關(guān)系的特性，將FBG峰值波長(zhǎng)的偏移轉(zhuǎn)換為輸出光強(qiáng)度的變化。2)利用干涉原理，將波長(zhǎng)變化轉(zhuǎn)換為相位的變化，如非平衡Mach-Zender干涉解調(diào)[3]。3) 線陣光電探測(cè)器檢測(cè)方法[4]，通過(guò)光柵衍射測(cè)量光譜方法，檢測(cè)FBG的反射譜從而得出FBG峰值波長(zhǎng)的偏移量。而邊緣濾波法測(cè)量光譜范圍窄，精度低；非平衡Mach-Zender干涉解調(diào)存在對(duì)環(huán)境要求高，無(wú)法實(shí)現(xiàn)靜態(tài)測(cè)量等問(wèn)題。線陣光電探測(cè)器測(cè)量FBG反射譜具有測(cè)量光譜快、測(cè)量波長(zhǎng)范圍寬和成本比較低等優(yōu)點(diǎn)，但這種方法測(cè)量得到的結(jié)果精度受到光電探測(cè)器線陣光敏元限制,如，512個(gè)光敏元探測(cè)器投射到光敏面的光譜范圍為1 520～1 570 nm，這樣平均每一光敏元點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分辨率為0.1 nm左右，而FBG溫度傳感器或應(yīng)變傳感器中心波長(zhǎng)偏移量約為0.01 nm，那么,FBG中心波長(zhǎng)定位精度不能滿足要求，所以，需要對(duì)得到的反射譜數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合運(yùn)算，提高測(cè)量精度。而線陣光電探測(cè)器采樣點(diǎn)數(shù)有限，采樣點(diǎn)的多少對(duì)擬合算法的精確度影響較大。

本文搭建基于線陣光電探測(cè)器的FBG解調(diào)系統(tǒng)，采用質(zhì)心法、多項(xiàng)式擬合和高斯擬合算法進(jìn)行擬合，求解光纖光柵的中心波長(zhǎng)，對(duì)比在不同數(shù)據(jù)寬度下，算法的精度和穩(wěn)定性。

1 解調(diào)原理

當(dāng)入射光譜經(jīng)過(guò)FBG時(shí)，會(huì)將滿足Bragg條件的波長(zhǎng)λB單色光波反射回入射端，其余光譜透射，沿原方向繼續(xù)傳播，如圖1所示，波長(zhǎng)λB表示為[5,6]

λB=2ηeffΛ,

(1)

式中λB為FBG的Bragg波長(zhǎng)，ηeff為FBG的有效折射率，Λ為光柵周期。而ηeff和Λ均容易受到外界物理量變化的影響，熱光效應(yīng)與彈光效應(yīng)影響光纖折射率的變化，熱膨脹和機(jī)械效應(yīng)影響光柵周期變化，從而導(dǎo)致λB的變化。通過(guò)對(duì)λB的檢測(cè)，就可以得知外界物理量的變化情況。Bragg波長(zhǎng)漂移變化可以表示為

ΔλBV=2ΛΔηeff+2ηeffΔΛ.

(2)

所以,獲得準(zhǔn)確的中心波長(zhǎng)值是整個(gè)解調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵。

圖1 FBG傳感原理

帶有解調(diào)信息的反射譜光信號(hào)，經(jīng)由光纖傳輸送入線陣光電探測(cè)處理系統(tǒng)，其中包括光學(xué)預(yù)處理部分和線陣光電探測(cè)成像部分。光學(xué)部分通過(guò)色散原理把光信號(hào)投射到線陣光電探測(cè)器上，每個(gè)光敏元由InGaAs光電二極管組成，可以探測(cè)紅外波長(zhǎng)的光學(xué)信號(hào)，探測(cè)范圍為900～1 700 nm，由于色散的影響，不同光敏元對(duì)應(yīng)不同的光譜譜線[7]。經(jīng)過(guò)線陣光電探測(cè)器的處理和轉(zhuǎn)換，可以得到光強(qiáng)與光波長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 光強(qiáng)與光波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)關(guān)系

在此基礎(chǔ)上，通過(guò)解調(diào)算法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到光纖光柵反射譜的中心波長(zhǎng)λC。

2 尋峰算法原理

在FBG解調(diào)算法中，有質(zhì)心法、高斯擬合法、多項(xiàng)式擬合法、徑向基函數(shù)(RBF)擬合法、三次樣條擬合法和半峰檢測(cè)法等算法[8]。而在實(shí)際應(yīng)用中，RBF擬合算法雖然測(cè)量精度高，但是運(yùn)算過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)，不利于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；三次樣條擬合敏感度較低；半峰檢測(cè)法抗噪性能較差[9]。對(duì)于FBG動(dòng)態(tài)解調(diào)系統(tǒng)，質(zhì)心法、高斯擬合法、多項(xiàng)式擬合法可以滿足實(shí)時(shí)性、穩(wěn)定性和精確度，所以,本文針對(duì)這三種算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理比較。

2.1 質(zhì)心法

質(zhì)心法是將得到數(shù)據(jù)假想成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，橫坐標(biāo)看作是質(zhì)點(diǎn)系中的位矢，縱坐標(biāo)看作是質(zhì)點(diǎn)系中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量大小[10]。當(dāng)質(zhì)心法用作在FBG傳感信號(hào)處理時(shí)，需要將反射光功率作為加權(quán)系數(shù)，為每一個(gè)數(shù)據(jù)分配一個(gè)加權(quán)系數(shù)，計(jì)算反射波長(zhǎng)的加權(quán)平均值，從而獲得FBG反射譜的中心波長(zhǎng)值,計(jì)算公式為

(3)

2.2 高斯擬合法

高斯擬合法是將采集獲得到的FBG反射譜數(shù)據(jù)，通過(guò)高斯函數(shù)進(jìn)行擬合處理。設(shè)擬合高斯函數(shù)表達(dá)式為[11]

(4)

式中 I0為反射譜強(qiáng)度I的幅值，λC為反射譜中心波長(zhǎng)，Δλ為反射譜的3dB帶寬。

通過(guò)最小二乘原理判定最佳擬合曲線

(5)

從而獲得反射譜的中心波長(zhǎng)值。

2.3 多項(xiàng)式擬合法

多項(xiàng)式擬合算法原理為當(dāng)采集到反射譜數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分峰截幅，利用多項(xiàng)式擬合函數(shù)[12]

Pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn.

(6)

對(duì)反射譜數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,這里,取n=2，確定方程系數(shù)，利用最小二乘法判定，并得到一階微分方程

P′(x)=a1+2a2x=0,

(7)

方程的解即為反射譜中心波長(zhǎng)。

3 尋峰算法實(shí)驗(yàn)分析

3.1FBG反射譜數(shù)據(jù)采集

搭建FBG傳感解調(diào)系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 FBG傳感解調(diào)系統(tǒng)

系統(tǒng)包括寬譜光源、光纖耦合器、FBG、線陣光電探測(cè)器采集模塊、LabVIEW算法處理模塊。寬譜光源譜寬范圍1 520～1 570nm，光源功率為1mW,選用Bayspec公司的512pixel的線陣光電探測(cè)光譜采集模塊，F(xiàn)BG工作波長(zhǎng)為(1555±0.5)nm，反射率大于90 %。采集到的FBG反射譜如圖4所示。

圖4 FBG反射譜

從圖4中可以看出:位于反射譜上的采樣點(diǎn)很少，線陣光電探測(cè)器采集模塊采樣點(diǎn)有限，采樣點(diǎn)光功率越高，則受到的噪聲影響越低；采樣點(diǎn)光功率越小，則越接近噪聲功率，受到噪聲影響就越大。所以,擬合數(shù)據(jù)的選取對(duì)擬合結(jié)果影響較大。

3.2 算法比較

在一組反射波峰數(shù)據(jù)中，從最大值開(kāi)始往兩邊取值，分別取3,5,7,9,11個(gè)點(diǎn)，用三種尋峰算法擬合數(shù)據(jù)，如圖5～圖7所示。

圖5 三種尋峰算法擬合不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的中心波長(zhǎng)

圖6 三種尋峰算法擬合不同數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的誤差

從擬合結(jié)果看，如圖5所示，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)逐漸增大時(shí)，質(zhì)心法和多項(xiàng)式擬合法有較大的變化，而高斯算法較為穩(wěn)定。在圖6中，可以看到數(shù)據(jù)為7個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)，三種擬合算法的誤差最小，而數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在3個(gè)點(diǎn)時(shí)，誤差最大。

為了驗(yàn)證三種算法的穩(wěn)定性，在同一環(huán)境下，分別進(jìn)行20次檢測(cè)，每次檢測(cè)只取峰值上7個(gè)采樣點(diǎn)擬合，結(jié)果如圖7所示。

圖7 三種尋峰算法對(duì)FBG反射譜20次尋峰結(jié)果

從圖7中可以看出三種尋峰算法的穩(wěn)定度，高斯擬合算法在這三種算法中是最穩(wěn)定的算法，多項(xiàng)式擬合算法次之，質(zhì)心法的穩(wěn)定性較差。從表1可知，高斯算法精確度較高，多項(xiàng)式擬合算法次之，質(zhì)心法的精度較差。

表1 三種尋峰算法的平均波長(zhǎng)、平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)差 Tap 1 Mean wavelength,average error and standard deviation of three peak-searching algorithms

4 結(jié) 論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，在線陣光電探測(cè)采集模塊512pixel采樣點(diǎn)中，只需選取反射波峰數(shù)據(jù)7個(gè)采樣點(diǎn)值進(jìn)行擬合效果最佳，可以降低噪聲對(duì)尋峰結(jié)果的干擾。對(duì)質(zhì)心法、多項(xiàng)式擬合法和高斯擬合法這三種尋峰算法進(jìn)行對(duì)比分析，高斯擬合法誤差小并且穩(wěn)定，精確度與穩(wěn)定性較于其他兩種算法效果最好，多項(xiàng)式擬合法次之，質(zhì)心法效果最差。從運(yùn)算復(fù)雜程度上看，質(zhì)心法運(yùn)算量較少，只需將數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算獲得擬合結(jié)果；多項(xiàng)式擬合算法需要構(gòu)造二次函數(shù)并且求得多項(xiàng)式系數(shù)，高斯擬合算法利用高斯函數(shù)擬合處理數(shù)據(jù)，這兩種算法運(yùn)算復(fù)雜度相對(duì)較大，但完全能滿足實(shí)時(shí)運(yùn)算要求。

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Analysis on demodulation algorithm for FBG sensing

based on linear array photo electric detector*LI Shu-jun, ZHU Lian-qing, ZHANG Yin-min, LIU Feng, LOU Xiao-ping

(Beijing Engineering Research Center of Optoelectronic Information and Instrument, Beijing Information Science & Technology University,Beijing 100192，China)

A demodulation system based on linear array photo electric detector is researched and realized to acquire reflective spectrum data of fiber Bragg grating(FBG) sensor.Due to limited number of sampling point of linear photo electric detector, to study impact of different number of datas on peak-searching precision of FBG reflective spectrum, based on the platform of virtual instrument LabVIEW, three commonly used peak-searching algorithms are analyzed and compared in FBG sensor demodulation system, such as centroid method, Gaussian fitting algorithm and polynomial fitting algorithm;advantages and disadvantages of different number of datas are compared and analyzed.Experimental results show that using seven sampling points data on reflection wave produces the lowest error, and precision and stability of Gaussian fitting algorithm is proved to be better.

linear array photo electric detector; fiber Bragg grating(FBG); LabVIEW; peak-searching algorithm; number of data

10.13873/J.1000—9787(2015)04—0049—03

2014—09—15

北京市重大科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(PXM2013—014224—000077)(PXM2012—014224—000019)；光電信息與儀器北京市工程研究中心開(kāi)放課題資助項(xiàng)目(GD20130006)；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1212)

TP 212

A

1000—9787(2015)04—0049—03

李舒君(1988-)，女，山西太原人，碩士研究生，主要從事光纖傳感信號(hào)解調(diào)方面研究。