低附帶毀傷彈藥的炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒特性的影響

劉 俊,姚文進(jìn),鄭 宇,李文彬,王曉鳴

(南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

1 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,作戰(zhàn)任務(wù)已經(jīng)不再局限于對目標(biāo)的大范圍摧毀式的毀傷。在某些特殊的作戰(zhàn)任務(wù)中,準(zhǔn)確擊中目標(biāo)的同時,還要將毀傷控制在一定的范圍內(nèi),保護(hù)附近無辜人員、設(shè)施?，F(xiàn)代彈藥精確制導(dǎo)化的程度越來越高,彈藥的命中精度相應(yīng)也得到較大幅度的提高,這就使得實(shí)現(xiàn)低附帶毀傷成為可能[1]。

目前,國內(nèi),姚文進(jìn)等[2-3]建立了鎢粉殺傷元、非金屬外殼、裝藥之間的關(guān)系模型,比較了相同外殼條件下鎢粉與裝藥在三種不同比例結(jié)構(gòu)組成時彈藥爆炸后的超壓威力特性,但是沒有考慮炸藥對鎢粉的傳熱,對于粉末拋撒速度的研究也不夠詳細(xì)。王志芳等[4-5]對固體顆粒爆炸拋撒的近場階段進(jìn)行了理論研究,建立了固體顆粒拋撒速度、炸藥爆熱和裝填比的理論關(guān)系式。國外學(xué)者[6-7]對于低附帶彈藥爆炸驅(qū)動惰性金屬粉末的問題,重點(diǎn)放在了爆轟波和金屬粉末相互作用期間的動量和熱量傳遞上。但上述研究還僅限于實(shí)驗(yàn)和理論研究,低附帶炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒的數(shù)值仿真研究還未見報道。

本研究對姚文進(jìn)建立的鎢粉殺傷元與非金屬外殼及裝藥之間的關(guān)系模型進(jìn)行優(yōu)化,把鎢粉的熱能也考慮在內(nèi),進(jìn)一步完善理論模型。并對低附帶彈藥爆炸拋撒過程進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值仿真,得出不同質(zhì)量比對鎢粉拋撒速度的影響規(guī)律。

2 理論分析

由低附帶毀傷彈藥的作用原理[2-3]可知,該彈藥對目標(biāo)的毀傷作用主要依靠炸藥的沖擊波超壓與鎢粉的動能。高密度金屬彈藥爆炸后,炸藥能量首先消耗在非金屬復(fù)合材料彈殼的變形和破壞以及賦予鎢粉的初始動能與熱能上,余留部分才消耗在爆轟產(chǎn)物的膨脹和沖擊波的形成上。因此,彈丸爆炸形成的空氣沖擊波比沖量要比無殼同等裝藥爆炸形成的沖擊波比沖量弱,但是由于大量具有一定拋撒初速的鎢粉還具有一定的比沖量,所以彈丸爆炸后的總比沖量非常大。因此,該彈丸爆炸形成混合場的比沖量要比傳統(tǒng)殺爆彈爆炸形成的沖擊波比沖量強(qiáng),能夠有效殺傷近場內(nèi)目標(biāo)。

根據(jù)能量守恒原理可知,炸藥在爆炸過程中所釋放的能量為[8]:

EB=Ek+E1+E2+Ea+Eb+Ef1+Ef2

(1)

式中,EB為炸藥產(chǎn)生的總能量;Ek是破片動能(由于殼體是碳纖維復(fù)合材料,爆炸過程中已經(jīng)燃燒殆盡,所以殼體的破片動能可以忽略不計);E1為爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)內(nèi)能;E2為爆轟產(chǎn)物的動能;Ea為空氣沖擊波的能量(忽略不計);Eb為殼體的變形能(對于鋼殼裝藥,殼體變形消耗的能量僅占總能量的1%～3%,由于碳纖維復(fù)合材料殼體比鋼殼體更容易破碎,因此這部分殼體變形能可以忽略不計);Ef1為鎢粉的動能;Ef2為鎢粉的熱能。

炸藥的總能量為:

Eb=mQv

(2)

式中,m是炸藥的質(zhì)量,Qv為爆熱。

爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)內(nèi)能為:

(3)

式中,p為壓強(qiáng),V為爆轟產(chǎn)物的體積,γ為炸藥的絕熱指數(shù),r0為殼體的內(nèi)半徑,r1為殼體破裂時的內(nèi)半徑(由材料的強(qiáng)度計算得到)。

爆轟產(chǎn)物的動能為:

(4)

鎢粉動能為:

(5)

式中,vf0為鎢粉的初速。

鎢粉的熱能為:

Ef2=cmfΔT=cmf(βT-T0)

(6)

式中,假設(shè)爆炸后所有粉末顆粒獲得相同的溫度,c是鎢粉的比熱容,T是炸藥的爆溫,T0是常溫,取300 K,β是單個粉末顆粒的傳熱系數(shù)[9]。

(7)

式中,βVN是當(dāng)σ→0的粉末顆粒傳熱系數(shù),βCJ為當(dāng)σ→,時的粉末顆粒傳熱系數(shù)(與炸藥和粉末的選取有關(guān)),σ為粉末顆粒直徑與炸藥反應(yīng)區(qū)長度之比,σ0、w是與粉末顆粒和炸藥相關(guān)的系數(shù)。

將(2)到(6)項(xiàng)帶入到(1)中,整理得:

(8)

由式(8)可知,殺傷元的拋撒速度vf0主要取決于炸藥質(zhì)量m,鎢粉質(zhì)量mf和殼體質(zhì)量mk三者之間的比例關(guān)系。計算中所采用的單位系統(tǒng)為：長度,m; 質(zhì)量,kg; 時間,s; 溫度,K; 導(dǎo)出單位：體積,m3; 壓力,Pa; 速度,m·s-1; 爆熱,kJ·kg-1; 動能與熱能，kJ。

3 仿真模型及方案選取

在爆炸拋撒數(shù)值仿真中采用Lagrange方法[10]會形成嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變,無法準(zhǔn)確模擬粉末的拋撒過程,而光滑粒子動力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法[11]是基于拉格朗日描述的無網(wǎng)格粒子方法,能較準(zhǔn)確地模擬出粉末狀態(tài),因此本研究采用SPH和Lagrange耦合的方法來模擬爆炸拋撒過程。

本仿真計算時采用圓柱形戰(zhàn)斗部,仿真中炸藥和殼體采用Lagrange算法[10],鎢粉采用SPH算法[11],如圖1所示。戰(zhàn)斗部參數(shù)：外殼材料為泡沫塑料,密度為1.265 g·cm-3,外徑D=70 mm,內(nèi)徑d=60 mm,長度L=100 mm; 炸藥采用Comp.B炸藥,密度為1.717 g·cm-3,重金屬粉末采用鎢,密度為19.22 g·cm-3。殼體材料狀態(tài)方程為SHOCK方程[12],無強(qiáng)度模型。Comp.B炸藥選用JWL狀態(tài)方程[13]。鎢粉狀態(tài)方程為SHOCK方程,由于鎢粉是一種介于固相與氣相的兩相流材料,將它近似為一種沒有強(qiáng)度模型的流體材料。為了節(jié)約計算資源,采用1/4三維空間模型。

圖1 戰(zhàn)斗部數(shù)值仿真模型

1—B炸藥,2—鎢粉,3—?dú)んw,4—起爆點(diǎn)
Fig.1 Numerical model of warhead

1—explosive,2—tungsten powder,3—shell,4—initiation point

為了明確炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒速度的影響規(guī)律,參考文獻(xiàn)[4]中的試驗(yàn)彈結(jié)構(gòu),殼體材料與尺寸保持不變,通過改變炸藥/鎢粉質(zhì)量比,設(shè)計7種質(zhì)量比方案進(jìn)行仿真,見表1。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒半徑的影響

低附帶彈藥爆炸過程可以簡單分為3個階段：加速、減速和湍流階段。鎢粉拋撒主要依靠加速和減速階段。由于仿真只是為了得到炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒初速的影響,本研究只關(guān)心炸藥對鎢粉驅(qū)動的初始幾百微秒內(nèi)的物理現(xiàn)象,所以只考慮鎢粉加速階段。此外,本仿真是一種理想真空狀態(tài),只考慮爆轟波對鎢粉以及殼體的爆炸驅(qū)動作用。爆轟產(chǎn)物、鎢粉、殼體與周圍空氣的作用都忽略不計。

表1 7種仿真方案的裝藥參數(shù)
Table 1 Seven simulation plans with different charge parameters

numericalplanD/mmm1/gm2/gm1/m212047．31411．90．033522476．81117．90．0687330105．11201．10．0875432135．8917．10．1481536170．0980．30．1734640186．4882．20．2113744250．9690．00．3636

Note：Dis charge diameter of explosive,m1is charge mass of explosive,m2is charge mass of tungsten powder,m1/m2is charge mass ratio between explosive and tungsten powder.

圖2給出了7種方案300 μs時低附帶彈藥爆炸拋撒狀態(tài)。從圖2可以看出,不同炸藥/鎢粉質(zhì)量比的粉末云都呈現(xiàn)軸對稱橢圓形拋撒形態(tài),中間的粉末云拋撒速度最高。由表2可以看出在300 μs下,從方案1到方案7質(zhì)量比增加了8倍,鎢粉拋撒半徑增加了一倍多。

圖2 7種仿真方案300 μs時鎢粉拋撒狀態(tài)
Fig.2 Dispersion state of tungsten powder under seven plans at 300 μs

表2 300 μs時7種仿真方案鎢粉拋撒半徑
Table 2 Dispersion radius of tungsten powder under seven plans at 300 μs

numericalplanm1/m2r/mm10．0335128．4720．0687181．1230．0875209．6840．1481267．6150．1734290．0460．2113311．2270．3636401．45

Note：ris dispersion radius of tungsten powder.

4.2 炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒速度的影響

4.2.1 鎢粉拋撒速度沿軸向分布規(guī)律

首先分析方案1的拋撒速度時間變化曲線。從0 mm處開始,選取軸向每隔10 mm處的共11個高斯點(diǎn)(速度觀測點(diǎn)),觀察它們的速度隨時間的變化,見圖3。從0 μs開始鎢粉速度急劇增大,在10 μs左右形成一個速度峰值,之后出現(xiàn)一些波動,但是仍然緩慢上升,可以看出鎢粉的速度在300 μs時趨于穩(wěn)定。圖4是7種方案的鎢粉沿軸向第7個高斯點(diǎn)的速度時間曲線,可以看出其他6組鎢粉速度隨時間的變化趨勢也大致如此,因此下面將選取300 μs時的速度進(jìn)行分析。

圖3 方案1鎢粉軸向速度隨時間變化說
Fig.3 The axial velocity of tungsten powder varying with time under plan 1

圖4 7種方案鎢粉沿軸向速度隨時間變化曲線
Fig.4 The axial velocity of tungsten powder varying with time under seven plans

以起爆點(diǎn)所在的面為高度基準(zhǔn)面,統(tǒng)計7種方案在300 μs時速度沿軸向的分布,如圖5所示。由圖5可以看出隨著高度的增加,鎢粉的速度開始增大,在高度60 mm處,速度達(dá)到最大值,之后開始下降,最小速度出現(xiàn)在高度0 mm處。這主要是由于當(dāng)一端起爆時,伴隨著爆轟產(chǎn)物的膨脹,起爆端會先于另一端面泄壓,高壓區(qū)上移,最終會停留在中上端,然后爆轟產(chǎn)物開始沿徑向擴(kuò)散并驅(qū)動鎢粉向外膨脹,因此本算例中鎢粉沿軸向的最大速度出現(xiàn)在60 mm處。

圖5 不同質(zhì)量比下鎢粉拋撒速度沿軸向分布規(guī)律
Fig.5 The axial velocity dispersion of tungsten powder under seven plans with different charge mass ratio

4.2.3 炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒速度的影響

從圖5中可以看出隨著炸藥/鎢粉質(zhì)量比的增大,鎢粉軸向拋撒速度分布曲線明顯上升。并且軸向拋撒速度分布曲線上升的幅度也隨質(zhì)量比的增加而增加。當(dāng)炸藥/鎢粉質(zhì)量比為0.0335時(方案1),鎢粉軸向拋撒速度分布曲線彎曲度較為平緩。然后隨著質(zhì)量比的提高,不僅整體沿軸向拋撒速度大幅提高,拋撒速度分布曲線彎曲呈度也開始加大。即隨著質(zhì)量比增大,同一發(fā)彈,鎢粉沿軸向最大最小拋撒速度差距增大。例如,當(dāng)質(zhì)量比為0.0335時,最大拋撒速度與最小拋撒速度差為103.03 m·s-1。當(dāng)炸藥/鎢粉質(zhì)量比增大到0.3636時(方案7),速度差增大到420.5 m·s-1。

表3為不同質(zhì)量比下鎢粉的拋撒速度特性,沿軸向的最大拋撒速度即為鎢粉拋撒初速。為了得出炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒初速的影響規(guī)律,統(tǒng)計鎢粉最大拋撒速度、鎢粉平均速度與質(zhì)量比的關(guān)系曲線,如圖6。由圖6可以看出,鎢粉的最大拋撒速度和平均拋撒速度都與炸藥/鎢粉質(zhì)量比呈非線性遞增關(guān)系,但是鎢粉的平均拋撒速度比鎢粉最大拋撒速度低19.7%到31.5%左右。通過比較發(fā)現(xiàn)兩曲線都有一個相同的特點(diǎn),曲線斜率最初比較大,但是隨著炸藥/鎢粉質(zhì)量比增大逐漸變小。即當(dāng)炸藥/鎢粉質(zhì)量比從0.0335(方案1)增加到到0.1734(方案5)時,增大質(zhì)量比可以有效地增大鎢粉拋撒速度。但是當(dāng)炸藥/鎢粉質(zhì)量比超過0.1734后,對鎢粉速度的提高作用就開始減小[14]。擬合得到炸藥/鎢粉質(zhì)量比與鎢粉拋撒初速在一定條件下的關(guān)系式:

式中,y為鎢粉的拋撒初速,x為炸藥與鎢粉的質(zhì)量比。

表3 7種方案不同炸藥/鎢粉質(zhì)量比下鎢粉速度特性
Table 3 Velocity characteristics of tungsten powder under seven plans with different charge mass ratio

planm1/m2v1v2v1-v2vm10．0335339．27236．24103．03272．0120．0687542．07348．94193．13416．1730．0875622．13361．98260．15481．940．1481811．84576．05235．79633．1050．1734915．83598．73317．11699．4260．21131012．80647．91364．90779．3470．36361297．11876．62420．531026．26

Note：v1is the maximum dispersal velocity,v2is the minimum dispersal velocity,(v1-v2) is the velocity gap between maximum and minimum dispersal velocity.vmis the axial average dispersal velocity.

圖6 不同炸藥/鎢粉質(zhì)量比下鎢粉的最大拋撒速度以及平均拋撒速度
Fig.6 Maximal and average dispersal velocity of tungsten powder under seven plans with different charge mass ratio

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)中采用柱形裝藥試驗(yàn)件,模擬彈內(nèi)部裝有鎢粉。選用碳纖維復(fù)合材料作為殼體材料。殼體內(nèi)徑為60 mm,壁厚5 mm,長度100 mm。模擬彈采取一端中心起爆方式,選用B炸藥作為主裝藥,裝藥密度為1.717 g·cm-3。為了驗(yàn)證炸藥/鎢粉質(zhì)量比對鎢粉拋撒速度的影響,并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比,本研究設(shè)計了3種不同質(zhì)量比試驗(yàn)?zāi)M彈。與仿真方案1,方案3,方案6相同,3種方案裝藥直徑為20,30,40 mm,裝填鎢粉質(zhì)量分別為1.4，1.2，0.88 kg,對應(yīng)的炸藥與鎢粉質(zhì)量比分別為0.0335，0.0875，0.2113。

圖7為低附帶靜爆試驗(yàn)現(xiàn)場設(shè)備布置圖,中心位置處放置一根木桿,其軸線垂直于水平面,木桿頂端固定一個木制的支架。模擬彈放置于水平支架上,模擬彈的底部距地面的高度為0.8 m。此外,為了記錄炸藥爆炸后鎢粉的拋撒情況,在距離模擬彈20 m處架設(shè)一臺彩色高速攝影機(jī),拍攝速度為5000幀/秒。

圖7 低附帶模擬彈靜爆試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖
Fig.7 Static explosion experiment layout of low collateral simulated projectile

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖8為炸藥/鎢粉質(zhì)量比0.0335,0.0875,0.2113的模擬彈不同時刻的試驗(yàn)爆炸拋撒狀態(tài)對比圖。在試驗(yàn)照片中,單一的顆粒無法分辨,但是爆炸產(chǎn)生的粉末云團(tuán)可以在照片中進(jìn)行精確地標(biāo)度,因此可以從高速攝影照片中清晰地看到爆轟產(chǎn)物的擾動以及鎢粉顆粒在爆轟產(chǎn)物火球表面形成的大量均勻分布的規(guī)則射流。如果不考慮爆轟產(chǎn)物表面的不穩(wěn)定的擾動,鎢粉云看上去還是明顯的圍繞模擬彈的中心軸成軸對稱橢圓狀分布。這主要是由于氣體爆轟產(chǎn)物膨脹(無論有沒有鎢粉存在),爆轟產(chǎn)物和周圍空氣之間的接觸面發(fā)生擾動,服從泰勒不穩(wěn)定性法則。另外可以發(fā)現(xiàn)同一時刻隨著質(zhì)量比的增大,鎢粉的拋撒半徑明顯增大。根據(jù)高速攝影記錄的圖像,利用相關(guān)分析軟件計算出3種質(zhì)量比下鎢粉的最大拋撒速度分別為278，580，1000 m·s-1。

a.m1/m2=0.0335

b.m1/m2=0.0875

c.m1/m2=0.2113

圖8 3種炸藥/鎢粉質(zhì)量比下各時刻鎢粉的爆炸拋撒狀態(tài)
Fig.8 Explosive dispersion state of tungsten powder at different moment for three charge mass ratios

將炸藥/鎢粉質(zhì)量比、鎢粉與B炸藥相關(guān)參數(shù)帶入公式(8)中,進(jìn)行理論計算,繪出不同質(zhì)量比與鎢粉拋撒初速的關(guān)系曲線并與不同炸藥/鎢粉質(zhì)量比下鎢粉拋撒初速的數(shù)值仿真結(jié)果以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,如圖9所示?？梢钥闯?數(shù)值仿真、理論計算與試驗(yàn)結(jié)果趨勢基本一致。這主要是由于數(shù)值仿真和理論計算是一種理想狀態(tài),沒有考慮空氣對能量的吸收,以及稀疏波和其他爆轟產(chǎn)物的影響。

圖9 鎢粉拋撒初速仿真、理論計算與試驗(yàn)結(jié)果對比
Fig.9 Comparison of simulation,theoretical calculation and experimental results for initial dispersal velocity of tungsten powder

6 結(jié) 論

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