頁巖氣層脈沖中子元素測(cè)井蒙特卡羅研究

劉軍濤, 張鋒, 元哲瓏, 王新光, 韓飛, 陳鐵光

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)CNPC測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266580; 3.成都中核高通同位素股份有限公司, 四川 成都 610041)

0 引 言

隨著世界油氣需求的持續(xù)增長與常規(guī)油氣產(chǎn)量的不斷下降,非常規(guī)油氣儲(chǔ)層,如頁巖氣、頁巖油、致密砂巖氣儲(chǔ)層的勘探與開發(fā),越來越受到人們的重視[1]。評(píng)價(jià)頁巖氣藏的潛力主要涉及頁巖礦物成分、黏土成熟度、總有機(jī)碳含量等方面?；诨瘜W(xué)源的元素俘獲伽馬能譜測(cè)井采用單個(gè)伽馬探測(cè)器,記錄元素俘獲特征伽馬射線,當(dāng)不與自然伽馬能譜及Al活化測(cè)井一起使用時(shí),通過解譜及氧化物閉合模型處理分析能夠確定Si、Ca、S、Fe、Ti、Gd等元素含量,進(jìn)而分析儲(chǔ)層巖性、脆性程度等特性,在頁巖氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中發(fā)揮了極其重要作用[2-4];James Galford、James Egbe等[5-6]研究了俘獲伽馬能譜元素解譜及元素含量求取方法,將俘獲伽馬能譜元素含量計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。龐巨豐等[7]研究了適用于某一固定地層的地層元素測(cè)井中子-伽馬能譜解析理論和方法。國內(nèi)外關(guān)于脈沖中子元素測(cè)井在頁巖氣儲(chǔ)層中應(yīng)用的數(shù)值模擬研究,及利用非彈伽馬能譜確定低俘獲截面元素含量與俘獲伽馬能譜計(jì)算結(jié)果對(duì)比的研究相對(duì)較少。

本文采用蒙特卡羅數(shù)值模擬方法建立基于D-T中子源與BGO探測(cè)器的元素能譜測(cè)井儀器及頁巖氣儲(chǔ)層模型,研究利用俘獲伽馬能譜及非彈伽馬能譜確定元素含量方法,并利用蒙特卡羅模擬方法模擬不同元素俘獲及非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜,基于形成的標(biāo)準(zhǔn)譜及非彈、俘獲伽馬能譜確定元素含量方法,處理頁巖氣儲(chǔ)層的伽馬響應(yīng)譜,并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 伽馬能譜確定地層元素含量理論

1.1 俘獲伽馬能譜計(jì)算元素含量方法

通過脈沖中子源的時(shí)序設(shè)計(jì),能夠采集俘獲及非彈伽馬能譜,利用伽馬能譜確定地層元素含量時(shí),采用最小二乘法進(jìn)行譜數(shù)據(jù)處理。假定地層中有m種元素,在整個(gè)伽馬能譜中選取n個(gè)能量道區(qū),ci是測(cè)量伽馬能譜第i道的計(jì)數(shù)率[8],則

(1)

式中,aij為測(cè)井儀器的響應(yīng)矩陣元,由m個(gè)歸一化的標(biāo)準(zhǔn)譜產(chǎn)生;yj為第j種元素非彈或俘獲產(chǎn)額;εi為擬合誤差;ci為測(cè)量伽馬能譜第i道相對(duì)計(jì)數(shù)率。

基于目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示,采用加權(quán)最小二乘法處理計(jì)算元素產(chǎn)額如式(3)所示

(2)

Y=(ATWA)-1ATWC

(3)

(4)

設(shè)Fc是隨深度變化的俘獲譜歸一化因子,Ycj為元素俘獲譜計(jì)算產(chǎn)額,Scj為元素的俘獲譜探測(cè)靈敏度因子,Wcj為利用俘獲伽馬能譜確定元素質(zhì)量百分?jǐn)?shù);則元素產(chǎn)額與元素百分含量的關(guān)系為[9]

(5)

利用俘獲伽馬能譜確定元素含量時(shí),利用骨架所有元素總質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1,但由于俘獲譜沒有氧及碳元素信息,因此采用地層骨架氧化物閉合模型,計(jì)算地層元素含量[8]。

(6)

式中,Xj為氧化物或碳酸鹽指數(shù)。聯(lián)合式(5)與式(6)可以計(jì)算得到地層元素含量。

1.2 非彈伽馬能譜確定元素含量方法

非彈性散射作用明顯的元素種類相對(duì)較少,且無法區(qū)分干骨架及流體中的氧元素含量,不滿足骨架氧化物閉合模型的條件,獲取非彈歸一化因子FI存在困難?？紤]有些元素非彈性散射及輻射俘獲作用都較為明顯如Si、Ca等,利用2種元素含量比值,可以將非彈歸一化因子約掉如式(7)所示,進(jìn)而根據(jù)獲取的元素非彈靈敏度因子及產(chǎn)額計(jì)算元素含量。

(7)

WI,Si=WC,Si

(8)

(9)

(10)

式中,WI,A為非彈譜求取元素A的百分含量,如C、Mg、Al等元素;WC,Si為利用俘獲能譜求取元素Si的百分含量;SI,A為元素A的非彈靈敏度因子;SI,Si為元素Si的非彈靈敏度因子。計(jì)算得到C元素含量后,扣除方解石、白云石及菱鐵礦中無機(jī)碳,可以獲取儲(chǔ)層總有機(jī)碳含量。

2 地層元素標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜數(shù)值模擬

2.1 蒙特卡羅模擬模型

利用MCNP輸運(yùn)程序[10]建立如圖1所示計(jì)算模型。儀器采用D-T中子源,中子發(fā)射能量為14 MeV;探測(cè)器為BGO晶體探測(cè)器,長度為15 cm,直徑為6 cm,能量分辨率為13%。儀器外徑為9.5 cm,源距為45 cm;屏蔽體為鎢,長度5 cm。井徑20 cm,井內(nèi)流體為淡水,密度為1.0 g/cm3;地層縱向及徑向厚度分別為140 cm、60 cm,劃分為5 cm×5 cm的柵元;D-T中子源發(fā)射脈沖寬度為40 μs,在0～40 μs采集非彈伽馬能譜,在50～100 μs采集俘獲伽馬能譜。

圖1 蒙特卡羅模擬模型

2.2 元素標(biāo)準(zhǔn)譜數(shù)值模擬

采用上述數(shù)值計(jì)算模型,模擬過程中采用分布模擬方法,采用了權(quán)窗、能量分裂及時(shí)間分裂3種減小方差技術(shù),跟蹤粒子數(shù)為2×109,高伽馬計(jì)數(shù)能道的相對(duì)誤差平均約為0.03,低伽馬計(jì)數(shù)能道相對(duì)誤差平均約為0.08?？紤]到有利于中子減速及實(shí)際地層組成,設(shè)置地層組成分別為SiO2、CaCO3、TiO2、Fe2O3、S、H2O等物質(zhì)[11-12],地層密度分別為2.65、2.71、4.3、5.24、1.96、1.0 g/cm3,模擬得到地層伽馬能譜,扣除井眼流體及儀器材料對(duì)模擬譜的影響,獲取Si、Ca、Ti、Fe、S、H等元素俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜如圖2所示。改變地層物質(zhì)組成分別為H2O、Si、Ca、C22H46等物質(zhì),地層密度分別為1.0、2.33、1.55、0.8 g/cm3,進(jìn)行低能中子截?cái)?計(jì)算地層非彈伽馬能譜,扣除干擾因素影響,得到C、O、Si、Ca等元素非彈伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜如圖3所示。

圖2 部分元素俘獲標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜

圖3 部分元素非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜

3 頁巖氣儲(chǔ)層測(cè)井響應(yīng)及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 元素測(cè)量靈敏度因子獲取

利用圖1中所示數(shù)值計(jì)算模型,建立組成分別為SiO2與CaCO3、SiO2與CaCO3、SiO2與Fe2O3、SiO2與TiO2、SiO2與MgO、SiO2與K2O、SiO2與Na2O、SiO2與S的地層模型。利用模擬得到的元素標(biāo)準(zhǔn)譜,處理計(jì)算得到的俘獲伽馬能譜,計(jì)算地層元素產(chǎn)額,根據(jù)式(11)計(jì)算元素測(cè)量相對(duì)靈敏度因子;建立Si與Ca、Fe、S、Al、C等元素的混合地層,利用相同的數(shù)據(jù)處理方法,使用的能譜能量范圍為0.7～8.3 MeV,獲取地層元素非彈靈敏度因子如表1所示。

(11)

式中,yi為元素j的非彈或俘獲產(chǎn)額;Wtj為第j種元素的質(zhì)量百分含量;ySi為Si元素非彈或俘獲產(chǎn)額;Wt,Si為Si元素的質(zhì)量百分含量。

表1 地層元素靈敏度因子

3.2 頁巖氣儲(chǔ)層元素含量計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)頁巖氣儲(chǔ)層巖樣礦物X射線衍射技術(shù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果[13-14],按照頁巖氣儲(chǔ)層實(shí)際組成,建立由干酪根、孔隙、石英、方解石、綠泥石、伊利石、黃鐵礦、鉀長石、鈉長石、白云石組成的頁巖氣儲(chǔ)層計(jì)算模型。設(shè)置地層模型體積百分比組成為干酪根(C:76.4%、H:6.3%、O:11.1%、N:4.1%、S:2.1%)2%、石英(SiO2)38%、鉀長石(KAlSi3O8)5%、鈉長石(NaAlSi3O8)15%、方解石(CaCO3)5%、白云石(CaMg(CO3)2)2%、伊利石(KAl2[(Al,Si)Si3O10](OH)2·4H2O)20%、綠泥石((Mg,Fe,Al)3[(Al,Si)Si4O10](OH)2)5%、黃鐵礦(FeS2)3%、孔隙度5%,地層密度為2.465 g/cm3,孔隙度中地層水Cl離子濃度為50 000 mg/L,記錄俘獲及非彈伽馬能譜如圖4、圖5中紅線所示,模擬譜能道計(jì)數(shù)平均相對(duì)誤差約為8%?；谀M計(jì)算得到的元素俘獲及非彈標(biāo)準(zhǔn)伽馬能譜,利用加權(quán)最小二乘方法分別處理地層俘獲及非彈混合伽馬能譜,計(jì)算地層元素產(chǎn)額,得到非彈及俘獲伽馬反演能譜與模擬譜對(duì)比如圖4及圖5所示。

圖4 頁巖氣儲(chǔ)層反演俘獲譜與記錄俘獲譜

圖5 頁巖氣儲(chǔ)層反演非彈譜與記錄非彈譜

由圖4及圖5可以看出,反演計(jì)算的非彈及俘獲伽馬能譜與測(cè)量伽馬能譜在低計(jì)數(shù)率部分略有差異,其他能量段吻合性非常好,全譜相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.99,驗(yàn)證了獲取的元素非彈與俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)譜的準(zhǔn)確性。采用氧化物閉合模型處理俘獲伽馬能譜,沒有考慮綠泥石及伊利石中結(jié)晶水,計(jì)算得到地層骨架元素質(zhì)量含量如表2所示。根據(jù)式(4)計(jì)算由于混合譜的蒙特卡羅模擬誤差引起元素產(chǎn)額最大相對(duì)誤差范圍為4.66%。

表2 俘獲譜元素含量計(jì)算結(jié)果

由表2可以看出,利用俘獲伽馬能譜計(jì)算地層元素含量與理論值基本吻合,Mg與Na元素的計(jì)算誤差偏大。主要因?yàn)镸g元素具有低熱中子俘獲截面,Na元素含量較少,計(jì)算結(jié)果誤差偏大;由于C元素具有更低的輻射俘獲截面(約為0.003 b),利用俘獲伽馬能譜基本不能計(jì)算地層C元素含量。利用給出的非彈伽馬能譜元素含量計(jì)算方法,計(jì)算地層骨架總有機(jī)碳、Mg、Al、Na、S等元素含量與俘獲譜計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表3所示。

表3 非彈譜元素含量計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表3可以看出,利用非彈譜計(jì)算元素含量與理論值具有很好一致性;Ca、Al及S元素含量計(jì)算誤差與俘獲譜計(jì)算誤差基本相當(dāng);Mg元素計(jì)算精度明顯高于俘獲譜計(jì)算結(jié)果;另外,非彈譜能夠準(zhǔn)確計(jì)算儲(chǔ)層總有機(jī)碳含量,相對(duì)誤差小于5%?？傆袡C(jī)碳及Mg元素含量的確定,為頁巖氣儲(chǔ)層巖性劃分及脆性等有關(guān)參數(shù)計(jì)算提供了重要參考。

4 結(jié) 論

(1) 在利用俘獲伽馬能譜計(jì)算元素含量基礎(chǔ)上,可以利用元素傳遞的方法處理非彈伽馬能譜,確定頁巖氣儲(chǔ)層總有機(jī)碳、Mg等具有低俘獲截面元素的含量。

(2) 采用蒙特卡羅模擬方法,計(jì)算得到了地層元素非彈及俘獲伽馬標(biāo)準(zhǔn)能譜;利用給出的非彈伽馬能譜元素含量確定方法,計(jì)算儲(chǔ)層總有機(jī)碳、Mg、Al等元素含量,結(jié)果與理論值具有很好的一致性;相對(duì)利用俘獲伽馬能譜確定元素含量,非彈譜計(jì)算Mg元素含量具有更高精度,且能夠準(zhǔn)確確定頁巖氣儲(chǔ)層總有機(jī)碳含量。

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