基于主成分分析和學(xué)習(xí)矢量化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖性識別方法

胡紅, 曾恒英, 梁海波, 羅靜, 王劍波

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500; 2.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 四川 成都 610500)

0 引 言

自Samuel J Rogers等[1-14]詳細(xì)闡述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖性識別中的應(yīng)用以來,采用基本BP算法及其一些改進(jìn)算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)均取得良好效果。但基本BP算法存在局限性,比如容易陷入局部極小值點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和記憶不穩(wěn)定等[15]。

測井資料中與巖性密切相關(guān)的測井曲線有多條,輸入維數(shù)過高必定會引起網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化,增加運(yùn)行時間,降低網(wǎng)絡(luò)整體性能。針對上述情況,提出了一種基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)和學(xué)習(xí)矢量量化(Learning Vector Quantization,LVQ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性識別方法。PCA是由Hotelling[16]提出的一種對信息進(jìn)行處理、壓縮、提取的有效方法。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種訓(xùn)練競爭層的前向有監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)類型,具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單,分類穩(wěn)定可靠,容錯性好等特點(diǎn)。該方法用PCA對測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降維,然后利用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行巖性識別分類。

1 理論原理

1.1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一種基于變量協(xié)方差矩陣,能很好地處理高維數(shù)據(jù)的多元統(tǒng)計分析方法。通過投影,將高維數(shù)據(jù)以盡可能少的信息損失映射到低維空間,達(dá)到簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的。即用較少的指標(biāo)代替和綜合反映原來較多的信息,這些綜合后的指標(biāo)就是原來多指標(biāo)的主要成分[17]。

對某一對象進(jìn)行評價時,設(shè)其原始數(shù)據(jù)集中樣本數(shù)為n,輸入變量維數(shù)為p,則輸入樣本陣Xi=(xi1,xi2,…,xip)T。主成分的求解過程實質(zhì)是求解轉(zhuǎn)換矩陣U的過程。主成分的求解分為4個步驟[17-19]。

(1) 對原始變量矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,計算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)距陣R。

(4) 主成分的個數(shù)通過累計貢獻(xiàn)率來確定。一般取累計貢獻(xiàn)率達(dá)80%～95%的特征值λ1,λ2,…,λm所對應(yīng)的主成分Y1,Y2,…,Ym。

1.2 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種自組織特征映射算法的改良算法。它將有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法和競爭學(xué)習(xí)思想結(jié)合起來,具有強(qiáng)大的非線性運(yùn)算和相似特征聚類功能。在模式識別應(yīng)用中,使用LVQ不需要將輸入向量歸一化、正交化,只需直接計算輸入向量與競爭層之間的距離,就可實現(xiàn)模式分類[20]。

LVQ網(wǎng)絡(luò)由輸入層、競爭層和輸出層神經(jīng)元組成(見圖1)。輸入層有n個神經(jīng)元接受輸入向量,與競爭層之間完全連接;競爭層有m個神經(jīng)元,分別為若干組;輸出層每個神經(jīng)元只與競爭層中的一組神經(jīng)元連接,連接權(quán)值固定為1。在LVQ網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,輸入層和競爭層之間的連接權(quán)值被逐漸調(diào)整為聚類中心,當(dāng)一個輸入樣本被送至LVQ網(wǎng)絡(luò)時,競爭層的神經(jīng)元通過勝者為王競爭學(xué)習(xí)規(guī)則產(chǎn)生獲勝神經(jīng)元,允許其輸出為1,而其他神經(jīng)元輸出為0,與獲勝神經(jīng)元所在組相連接的輸出神經(jīng)元其輸出也為1,而其他輸出神經(jīng)元為0,從而給出當(dāng)前輸入樣本的模式類[21]。其學(xué)習(xí)算法分為LVQ1算法和LVQ2算法。在LVQ1算法中,只有一個神經(jīng)元獲勝,即只有一個神經(jīng)元的權(quán)值向量得到更新,而LVQ2算法引入了“次獲勝”神經(jīng)元,獲勝神經(jīng)元與“次獲勝”神經(jīng)元的權(quán)值向量都能得到更新調(diào)整,因此能提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練質(zhì)量,分類效果更加。

圖1 LVQ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 PCA-LVQ巖性識別方法

利用測井資料進(jìn)行巖性識別的問題,實際就是建立非線性數(shù)學(xué)模型。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非線性建模方法,具有良好的自組織和自適應(yīng)性等功能,可以逼近任意的非線性函數(shù)(映射)。但由于輸入的不同測井曲線數(shù)據(jù)之間存在著一定的相關(guān)性,不僅使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模劇增,降低了網(wǎng)絡(luò)的收斂性能,而且導(dǎo)致輸入信息重疊,使模型預(yù)測的準(zhǔn)確率有所降低。因此,本文提出的PCA-LVQ巖性識別模型,既簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),加快了收斂速度,又提高了網(wǎng)絡(luò)的識別精度。該模型包括3個步驟。

(1) 選取測井?dāng)?shù)據(jù)樣本集并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。將樣本集分為2部分,即訓(xùn)練集和測試集。

(2) 對訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析,按照累計貢獻(xiàn)率大于90%選擇主成分,并將訓(xùn)練集和測試集選取的主成分分別記為X_PCA和C_PCA。

(3) 把X_PCA輸入LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,建立PCA-LVQ巖性識別模型。把C_PCA輸入建好的模型中,得到測試樣本的分類。

3 在測井巖性識別中的應(yīng)用

對沁水盆地潘莊地區(qū)×井進(jìn)行了測井資料巖性識別。這是一口與多分支水平井相配套的煤層氣排采井,有錄井、測井和部分取心資料。在通過樣本和測井參數(shù)的優(yōu)選后,利用PCA-LVQ模型進(jìn)行巖性識別,并與LVQ模型的識別結(jié)果進(jìn)行了對比。

3.1 樣本集的選取

運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)識別巖性,建立典型合理的樣本集是成功的關(guān)鍵[5]。該研究綜合利用巖心、巖屑和測井等資料,通過一系列的資料分析、數(shù)據(jù)處理,建立了可靠的巖性和測井參數(shù)響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系?！辆@穿地層共計7種巖性,分別為砂質(zhì)泥巖、泥巖、粉砂巖、細(xì)砂巖、中砂巖、石灰?guī)r、煤,對7種巖性進(jìn)行了編碼,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出(見表1)。測井曲線有9條,分別為探測巖石電性特征的自然電位(SP)、深側(cè)向(RLLd)、淺側(cè)向(RLLs)、微球聚焦(RMSFL),反映巖石聲學(xué)特性的補(bǔ)償聲波(AC),反映地層穩(wěn)定性的井徑(CAL)以及探測巖石核物理性質(zhì)的自然伽馬(GR)、補(bǔ)償密度(DEN)、補(bǔ)償中子(CNL)。

表1 ×井巖性編碼

為找到樣本集最佳的輸入變量,設(shè)計了3個方案:①為了最大程度地保留測井信息,輸入9條測井曲線;②由于鉆頭類型、鉆進(jìn)方式、鉆井液性能、鉆井泵排量等都會對井徑大小造成影響,為減小非地層因素的影響,輸入除CAL外的8條測井曲線;③由于有3條電阻率曲線,為降低輸入維度,減小非地層因素的影響,僅輸入GR、SP、DEN、AC、CNL、RLLD等6條測井曲線。其中,電阻率曲線都經(jīng)過對數(shù)化處理。同時由于每種巖性所對應(yīng)的測井響應(yīng)參數(shù)都在一個區(qū)間上變化,為了保證樣本的全面性、代表性,樣本數(shù)目必然不能太少。依據(jù)巖性剖面和測井資料,全井共選取了250個樣本組成樣本集。

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為消除測井?dāng)?shù)據(jù)量綱不同的影響,減小運(yùn)算量,運(yùn)用PCA特征提取技術(shù)之前,樣本集數(shù)據(jù)須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化有幾種方法,這里采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法。其公式為

(1)

3.3 PCA特征提取

將歸一化后的數(shù)據(jù)分為2個部分,其中1～200號作為訓(xùn)練樣本,201～250號作為測試樣本。對訓(xùn)練樣本進(jìn)行主成分分析,得到了3種方案的特征值、特征向量、累計貢獻(xiàn)率,并通過特征向量和歸一化后的變量矩陣求出了主成分。訓(xùn)練樣本的特征值和累計貢獻(xiàn)率如表2所示。各方案前3個主成分的累計貢獻(xiàn)率分別為91.86%、95.02%、95.76%,基本反映了原始樣本所有信息,可代替原始樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,記為X_PCA。圖2是方案①、方案②、方案③前3個主成分的空間分布,不難看出,輸入變量采用②和③方案時,前3個主成分的聚類效果較好,類邊界更加清晰。測試樣本主成分分析的過程與訓(xùn)練樣本相同,把得到的前3個主成分記為C_PCA。X_PCA和C_PCA即為新的訓(xùn)練樣本和測試樣本。

3.4 PCA-LVQ模型的巖性識別

表2 訓(xùn)練樣本特征值及累計貢獻(xiàn)率

圖2 各方案前3個主成分的空間分布

在MATLAB中編程實現(xiàn)了LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LVQ1和LVQ2算法。把3種方案的訓(xùn)練樣本X_PCA分別輸入LVQ網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,建立各方案的PCA-LVQ巖性識別模型。由于需要輸入3個主成分和輸出7種巖性,所以輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為3和7。訓(xùn)練參數(shù)僅涉及了學(xué)習(xí)速率和訓(xùn)練次數(shù),學(xué)習(xí)速率取0.01,競爭層神經(jīng)元個數(shù)和訓(xùn)練次數(shù)通過試湊法確定。如圖3、圖4所示,PCA-LVQ網(wǎng)絡(luò)的巖性識別率與競爭層神經(jīng)元個數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系,且最后LVQ1和LVQ2學(xué)習(xí)算法的識別率均保持不變。由此不難確定,最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-12-7,訓(xùn)練次數(shù)為130次。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,輸入測試樣本以檢驗?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

圖3 識別率與競爭層神經(jīng)元個數(shù)的關(guān)系(訓(xùn)練次數(shù)150次)

圖4 識別率與訓(xùn)練次數(shù)的關(guān)系(競爭層神經(jīng)元12個)

表3給出了直接利用原始測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行巖性識別的LVQ模型和主成分分析過后的PCA-LVQ模型的測井巖性識別結(jié)果。結(jié)果表明:(1)經(jīng)過PCA降維后,LVQ網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和識別率都得到了明顯提高,訓(xùn)練時間縮短了10 s左右,識別率提高20%以上;(2)考慮了“次獲勝”神經(jīng)元的LVQ2學(xué)習(xí)算法具有更強(qiáng)的模式識別能力,巖性識別率提高4%以上;但相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量增大,訓(xùn)練時間變長;(3)與方案①和方案③相比,輸入變量采用方案②時,巖性識別率更高,可達(dá)到90%。這一結(jié)果與各方案前3個主成分的空間分布相符。

表3 LVQ模型和PCA-LVQ模型巖性識別結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 針對測井資料曲線多和LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式分類中的顯著特點(diǎn),首次將PCA-LVQ網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于測井巖性識別。

(2) 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測井巖性識別時,輸入測井曲線的選擇十分重要。既要保留更多的有用信息,又要盡量減小非地層因素的影響。

(3) PCA特征提取技術(shù)是一種行之有效的測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)處理方法,消除了測井曲線數(shù)據(jù)間的自相關(guān)性,實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和降維,加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度,提高了網(wǎng)絡(luò)識別精度。

(4) PCA-LVQ模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單;在較少試驗的情況下就可以確定最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練參數(shù),容易實現(xiàn);識別正確率較高,在油氣勘探領(lǐng)域中具有較大的應(yīng)用價值。

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