連續(xù)箱梁橋懸臂施工抗傾覆穩(wěn)定的可靠性研究

卞同山

（鹽城市亭湖區(qū)交通工程建設(shè)管理處，江蘇 鹽城 224000）

大跨徑連續(xù)梁橋往往采用掛籃懸臂施工，為保證施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性，需要采用臨時(shí)固結(jié)措施以使結(jié)構(gòu)成為幾何不變體系。臨時(shí)固結(jié)措施包括墩頂設(shè)臨時(shí)固結(jié)支座，橋墩兩側(cè)設(shè)臨時(shí)支墩等方式。目前，對(duì)于不平衡荷載作用下，最大懸臂狀態(tài)的傾覆穩(wěn)定性，大部分文獻(xiàn)均采用定性的方法分析臨時(shí)固結(jié)措施的安全系數(shù)，沒(méi)有考慮各種設(shè)計(jì)參數(shù)的變異性［1-3］。張楊永［4］、劉曉鑾［5］等人將可靠度分析方法引入橋梁結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)和施工過(guò)程的結(jié)構(gòu)安全性分析中。張建仁［6］、許福友［7］、李生勇［8］、駱佐龍［9］等人均針對(duì)具體的工程項(xiàng)目，考慮少量設(shè)計(jì)參數(shù)的變異性，建立可靠度分析模型，對(duì)最大懸臂狀態(tài)的可靠性進(jìn)行了一些研究，取得了一些成果。但在目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值上沒(méi)有展開(kāi)討論，對(duì)設(shè)計(jì)荷載參數(shù)和極限失穩(wěn)時(shí)的組合工況考慮不全面。因此，本文針對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇、目標(biāo)可靠指標(biāo)取值等方面進(jìn)一步開(kāi)展研究。

1 工程概況

吳淞大橋?yàn)?0 m+100 m+60 m的大跨徑變截面連續(xù)梁橋，截面形式為單箱雙室。中墩處梁高為7.0 m，跨中梁高2.8 m，梁高按二次拋物線變化。該橋梁采用對(duì)稱(chēng)懸臂澆筑方法施工，單個(gè)懸臂共劃分為13個(gè)節(jié)段，其中0#塊長(zhǎng)6 m，1#~2#塊長(zhǎng)2.5 m，3#~6#塊長(zhǎng)3.0 m，7#~10#塊長(zhǎng)3.5m，11#~13#塊長(zhǎng)4.0 m，中孔合龍段長(zhǎng)2.0m，節(jié)段最大重量為150 t。橋梁中墩為頂部擴(kuò)大的矩形墩柱，立柱底部尺寸為5.8 m（橫橋向）×3 m（順橋向），立柱頂部尺寸為8.4 m（橫橋向）×3.6 m（順橋向）。

在懸臂澆注施工過(guò)程中，為了抵抗不平衡彎矩，臨時(shí)支承結(jié)構(gòu)采用墩頂支座兩側(cè)設(shè)支墩的形式，如圖1所示。臨時(shí)支墩內(nèi)的錨固鋼筋采用Φ32 mm的PSB785精軋螺紋鋼，底板處截面下端埋入墩身2.5 m，上端伸出底板頂面。中腹板處截面下端埋入墩身2.5 m，上端埋入梁體1.8 m。每個(gè)臨時(shí)支座設(shè)置82根精軋螺紋鋼筋。臨時(shí)支座采用C50混凝土。

圖1 臨時(shí)錨固布置圖

2 可靠性模型

2.1 設(shè)計(jì)荷載參數(shù)

大跨度連續(xù)梁橋的掛籃懸臂施工過(guò)程中，隨著主梁懸臂長(zhǎng)度的增加，其失穩(wěn)的可能性越來(lái)越大。主梁傾覆失穩(wěn)的最不利狀態(tài)為主梁處于施工合龍前的最大懸臂狀態(tài)，因此，取該狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行梁體抗傾覆穩(wěn)定性的研究。

連續(xù)梁懸臂施工時(shí)，由于各種偶然因素會(huì)引起主墩兩側(cè)的荷載不平衡，從而有發(fā)生傾覆失穩(wěn)的可能性。這些不平衡荷載主要包括：梁體自重不平衡荷載，施工機(jī)具和材料堆載，懸臂兩端梁段施工不同步時(shí)的自重不平衡荷載，兩側(cè)合龍段施工不同步引發(fā)的不平衡荷載，兩側(cè)懸臂承受的不平衡風(fēng)荷載，施工過(guò)程中懸臂端掛籃突然脫落的偶然荷載。

（1）梁體自重不平衡荷載

由于混凝土生產(chǎn)和現(xiàn)場(chǎng)澆筑過(guò)程中的不均勻性，墩頂兩側(cè)懸臂段的混凝土自重存在差異。梁體自重荷載的變異性主要取決于混凝土生產(chǎn)、運(yùn)輸、和現(xiàn)場(chǎng)澆筑過(guò)程的施工管理水平和施工技術(shù)水平。

該橋單側(cè)懸臂0#~12#塊共重18 286 kN，重心距墩頂中心線的距離為16.50 m；單側(cè)懸臂0#~13#塊共重19 302 kN，重心距墩頂中心線的距離為17.95 m。

根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，梁體自重不平衡荷載用W表示，服從正態(tài)分布，平均值μW按5%的梁體自重考慮，變異系數(shù)δW取0.15。

（2）施工機(jī)具和材料堆載

考慮到施工需要，梁體上需要臨時(shí)堆放施工機(jī)具和材料，現(xiàn)場(chǎng)操作人員的移動(dòng)也會(huì)對(duì)主梁產(chǎn)生不平衡荷載。

根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，施工活載可由懸臂端的集中力P和懸臂上的均布力g表示，兩者均服從正態(tài)分布。一側(cè)懸臂端作用集中力的平均值μP取100 kN，變異系數(shù)δP取0.15；懸臂上作用的均布力的平均值μg取5 kN/m，變異系數(shù)δg取0.15。

（3）梁段施工不同步荷載

由于實(shí)際施工過(guò)程中，墩頂兩側(cè)懸臂節(jié)段的施工很難做到嚴(yán)格同步，這主要取決于施工的現(xiàn)場(chǎng)管理水平?？紤]最不利情況，一側(cè)最后一個(gè)節(jié)段已經(jīng)完成施工，另外一側(cè)最后一個(gè)節(jié)段施工完成1/2。梁段施工不同步荷載用G表示，服從正態(tài)分布，其平均值μG取510 kN，變異系數(shù)δG取0.20。

（4）掛籃脫落荷載

考慮到施工的突發(fā)情況，施工到最后一個(gè)節(jié)段時(shí)，一側(cè)掛籃突然脫落。按掛籃和模板的設(shè)計(jì)圖紙，掛籃及模板等自重取550 kN，掛籃脫落的沖擊系數(shù)取1.2。掛籃系統(tǒng)脫落荷載用T表示，服從正態(tài)分布，其平均值μT取660 kN，變異系數(shù)δT取0.10。

（5）合龍段不同步荷載

由于施工進(jìn)度的偏差，考慮最不利情況，一側(cè)邊跨合龍，另外一側(cè)邊跨尚未合龍。合龍段混凝土重量的一半作用在最后一個(gè)懸澆節(jié)段末端。合龍段不同步荷載用F表示，服從正態(tài)分布，其平均值μF取300 kN，變異系數(shù)δF取0.10。

（6）風(fēng)荷載

該橋施工期少于1年，根據(jù)橋梁工程所在地的實(shí)際情況，按10年重現(xiàn)期計(jì)算施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速。最不利情況下，一側(cè)懸臂作用風(fēng)荷載，另外一側(cè)懸臂作用0.5倍的風(fēng)荷載?？箖A覆穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)可以僅考慮風(fēng)荷載豎向升力作用，用q表示，服從極值I型分布。風(fēng)荷載的平均值μq取6 kN/m，變異系數(shù)δq取0.15。

實(shí)際上，以上各種荷載并非同時(shí)發(fā)生，可考慮以下幾種荷載組合的工況。

組合1：（1）+（2）+（3）+（6），即最后一個(gè)懸澆節(jié)段施工不同步；

組合2：（1）+（2）+（4）+（6），即最大懸臂狀態(tài)時(shí)一側(cè)掛籃脫落；

組合3：（1）+（2）+（5）+（6），即合龍段施工不同步，一側(cè)邊跨合龍。

2.2 結(jié)構(gòu)抗力參數(shù)

連續(xù)梁橋懸臂施工過(guò)程中產(chǎn)生的不平衡彎矩主要由墩頂?shù)呐R時(shí)支座承受。臨時(shí)支座除了承受不平衡彎矩外，還承受上部結(jié)構(gòu)的自重荷載。當(dāng)不平衡彎矩引起的臨時(shí)支座上拉力超過(guò)上部結(jié)構(gòu)自重荷載的壓力時(shí)，墩頂兩側(cè)的臨時(shí)支座一個(gè)受拉、一個(gè)受壓。根據(jù)圖紙，臨時(shí)支墩內(nèi)的錨固鋼筋采用Φ32 mm的PSB785精軋螺紋鋼，臨時(shí)支墩中心距墩頂中心線距離為1.48 m。施工期的臨時(shí)錨固措施往往由抗拉控制設(shè)計(jì)［1］，需要做好抗拉錨固措施。

精軋螺紋鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為650 MPa，考慮材料性能不確定參數(shù)和計(jì)算模式的不確定性后［9］，單根精軋螺紋鋼抗力用S表示，服從正態(tài)分布，抗力S均值μS取470 kN，變異系數(shù)δS取0.10。

2.3 極限狀態(tài)函數(shù)

連續(xù)梁橋懸臂施工過(guò)程中抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算的示意圖如圖2所示。

圖2 抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算示意圖

連續(xù)梁橋懸臂施工過(guò)程中的抗傾覆穩(wěn)定可靠性分析的極限狀態(tài)函數(shù)可表示為：

式中：MR為抵抗結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)的內(nèi)力矩；MS為引起結(jié)構(gòu)傾覆失穩(wěn)的外力矩。

可以得到3種不同工況組合下，結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定可靠性分析的極限狀態(tài)函數(shù)分別為：

組合1：

Z=242.72S-16.5W-42P-882g-44G-529q；

組合2：

Z=242.72S-16.5W-42P-882g-44T-529q；

組合3：

Z=242.72S-17.95W-46P-1 058g-46F-529q；

式中各符號(hào)的含義同前文所述。

2.4 目標(biāo)可靠指標(biāo)

目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、破壞后果、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、社會(huì)影響等因素綜合確定。目前，關(guān)于施工期的目標(biāo)可靠指標(biāo)國(guó)內(nèi)并沒(méi)有規(guī)范予以明確的規(guī)定。

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織發(fā)布的《結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)總原則》（ISO 2394∶1998）中對(duì)于承載能力極限狀態(tài)下，安全等級(jí)低、一般、高的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)建議取值為3.1、3.8、4.3。北歐五國(guó)發(fā)布的《承載結(jié)構(gòu)的荷載及安全規(guī)定》（NKB NO55E）中對(duì)安全等級(jí)低、一般、高的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)取值為3.71、4.26、4.75。英國(guó)的《結(jié)構(gòu)規(guī)范中安全及正常使用狀態(tài)系數(shù)合理化》（CIRIA Report 63）對(duì)于安全級(jí)別為一般、重要、很重要的可靠指標(biāo)取值為3.09、3.71、4.26。歐洲統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)EN 1990∶2002中對(duì)于承載能力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)建議取值為3.3、3.8、4.3。美國(guó)混凝土協(xié)會(huì)發(fā)布的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（ACI 318-02）中對(duì)于現(xiàn)澆或預(yù)制混凝土梁結(jié)構(gòu)在受彎或受剪時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)取值為3.5。《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50283—1999）中按持久狀況進(jìn)行承載能力設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)可靠指標(biāo)如表1所示?！陡劭诠こ探Y(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50158—2010）中規(guī)定對(duì)應(yīng)于安全等級(jí)一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的最小目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為4.0、3.5、3.0?！豆こ探Y(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50153—2008）中規(guī)定可靠度水平的設(shè)置應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級(jí)、失效模式和經(jīng)濟(jì)因素等確定。安全等級(jí)每相差一級(jí)，其可靠指標(biāo)的取值宜相差0.5。但沒(méi)有明確給出橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值［10］。

表1 公路橋梁結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)

綜上所述，結(jié)合本工程項(xiàng)目的實(shí)際情況，梁體抗傾覆穩(wěn)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)取值為4.7，對(duì)應(yīng)的失效概率為1.3×10-6。

3 可靠性分析

根據(jù)《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》附錄E的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，可得該橋3種工況下的可靠指標(biāo)值，驗(yàn)算結(jié)果如表2所示。

表2 可靠指標(biāo)驗(yàn)算表

從中可以看出，組合2工況下，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)最小，其值為4.965，滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。比較3個(gè)組合工況下結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)可知，最大懸臂狀態(tài)時(shí)一側(cè)掛籃脫落對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定的可靠性影響最大。施工過(guò)程中，應(yīng)重視掛籃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)管理，防止發(fā)生掛籃脫落的事故。

4 結(jié)論

通過(guò)吳淞大橋懸臂施工階段結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定的可靠性分析，可得出如下結(jié)論：

（1）施工過(guò)程中引起梁體傾覆失穩(wěn)的不平衡荷載很多，應(yīng)該根據(jù)施工單位的工程經(jīng)驗(yàn)，全面考慮各種荷載出現(xiàn)的概率和大小。

（2）掛籃脫落荷載對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定的可靠性影響最大，施工中應(yīng)重視掛籃結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)施工管理，確保掛籃施工的安全性。

（3）目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性、破壞后果、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、社會(huì)影響等因素綜合確定，不宜取得太小，留下安全隱患；也不宜取得太大，造成無(wú)謂的浪費(fèi)。

（4）連續(xù)梁橋懸臂施工抗傾覆穩(wěn)定分析的研究成果可用于指導(dǎo)臨時(shí)錨固措施的設(shè)計(jì)。

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