基于ANSYS Workbench的齒輪輕量化研究

鄒成

（宜昌測試技術(shù)研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

隨著水下機(jī)器人的發(fā)展，水下機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于海洋環(huán)境探測作業(yè)中，在水下觀測、海洋研究與海洋環(huán)境調(diào)查中有著特殊的用途。便攜式AUV代表了未來水下機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展方向，是當(dāng)前世界各國的研究重點(diǎn)。水下機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中作業(yè)，需要良好的機(jī)動性、便攜性［1］。

齒輪在機(jī)械設(shè)計中由于配置形式多樣性，其設(shè)計使用滿足大功率、穩(wěn)定性好，且滿足各種結(jié)構(gòu)設(shè)計要求等特點(diǎn)，在機(jī)械工程領(lǐng)域得到廣泛的使用。其工作性能直接影響整個傳動過程，故要求齒輪具備良好的可靠性與穩(wěn)定性。在不影響性能的條件下，對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小齒輪質(zhì)量，在便攜式水下機(jī)器人設(shè)計中具有重要的現(xiàn)實意義。

1 三維建模

齒輪是動力傳遞以及回轉(zhuǎn)的核心單元，根據(jù)設(shè)計要求，應(yīng)用Solid Works三維建模軟件對回轉(zhuǎn)動力齒輪進(jìn)行參數(shù)化模型建立，如圖1所示。忽略部分對分析沒有影響的結(jié)構(gòu)，對齒輪進(jìn)行簡化處理，通過ANSYS Workbench在Solid Works中的插件，這樣可以將Solid Works中的模型及其特征屬性導(dǎo)入ANSYS Workbench中，使模型數(shù)據(jù)之間無縫對接。

將導(dǎo)入的模型進(jìn)行預(yù)處理，包括模型參數(shù)的導(dǎo)入。模型簡化利用Workbench自身的DM模塊對齒輪進(jìn)行必要的分割處理，便于模型的離散化處理，采用Sweep掃掠方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，六面體單元大小為0.1 mm，齒輪有限元模型如圖2所示。模型選用Solid187單元類型。大齒輪材料選用45鋼，泊松比μ=0.269，彈性模量E=209 GPa；小齒輪選用40Cr,泊松比μ=0.277，彈性模量E=211 GPa，密度 ρ=7 890 kg/m3。

圖1 齒輪模型

2 有限元分析

齒輪傳動是一個動平衡過程，可對其簡化使用靜力分析。在小齒輪與軸配合面添加固定約束，限制齒輪軸向位移約束位移為0.01 mm，針對齒輪接觸問題，將其設(shè)置為光滑接觸，以大齒輪對稱中心建立局部圓柱坐標(biāo)系，軸向Y方向自由旋轉(zhuǎn)，X、Z向位移為0 mm，在小齒輪與軸配合端面添加扭矩318 N·m，如圖3所示。

如圖4所示，齒輪受力主要集中在接觸范圍內(nèi)，最大變形量0.015 mm，最大應(yīng)力值為132 MPa，其它部位應(yīng)力較小，對齒輪工作影響不大，齒輪接觸應(yīng)力相比較其屈服極限和強(qiáng)度極限較小，故齒輪設(shè)計富有余量，可以針對現(xiàn)有設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。以節(jié)省材料，同時可以實現(xiàn)輕量化［2］。

圖2 離散化處理

圖3 加載模型

圖4 齒輪受力分布圖

3 優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)水下模型進(jìn)行靜力計算，發(fā)現(xiàn)回轉(zhuǎn)齒輪不在安裝軸線上，存在較明顯的橫滾現(xiàn)象，因此，需要對傳動齒輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減小橫滾角，減少配重件數(shù)量，避免影響內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

齒輪的結(jié)構(gòu)形式通常有齒輪軸、實體式、輪輻式三種。齒輪結(jié)構(gòu)通常由三部分組成：輪轂、輪輻和輪緣。輪緣是指齒輪的外部（外齒輪），其上布有均勻的齒，能夠與對應(yīng)的齒輪進(jìn)行嚙合，連續(xù)工作傳遞動力。輪輻是介于輪轂和輪緣之間結(jié)構(gòu)形式，其一方面增大了轉(zhuǎn)動慣量，另一方面減少了齒輪重量。輪轂為齒輪配合面結(jié)構(gòu)，在配合件沒有變化的情況下是不能作為參量進(jìn)行優(yōu)化的，且優(yōu)化量相對較小。齒輪的輪緣是根據(jù)工作條件由齒輪的基本參數(shù)確定的，結(jié)構(gòu)形式固定。故針對齒輪的優(yōu)化，主要工作可以集中在輪輻上。此外，齒寬影響齒輪工作平穩(wěn)性，影響齒輪承載能力，因此將其作為優(yōu)化指標(biāo)的設(shè)計變量之一［3］。

由于齒寬變化會影響輪輻結(jié)構(gòu)量的變化區(qū)間，優(yōu)先選擇齒寬作為設(shè)計變量進(jìn)行一次優(yōu)化，運(yùn)用Workbench中DesignXplorer基于實驗設(shè)計技術(shù)DOE，針對齒輪關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化。結(jié)合靜力學(xué)分析結(jié)果，如圖5（a）所示，確定小齒輪齒寬P4、大齒輪齒寬P5為優(yōu)化參數(shù)，齒寬的等效應(yīng)力、應(yīng)變、質(zhì)量為目標(biāo)參數(shù)。大齒輪齒寬范圍設(shè)置為12～24 mm，小齒輪齒寬范圍設(shè)置為24～28 mm，根據(jù)參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)圖6可知，大齒輪應(yīng)力變化與齒寬負(fù)相關(guān)，敏感系數(shù)為-0.8，齒寬減小對應(yīng)應(yīng)力逐漸增大，增大幅度明顯。大齒輪的質(zhì)量與齒寬正相關(guān)，靈敏度系數(shù)為1，齒寬變化直接影響齒輪質(zhì)量。小齒輪變化區(qū)間小，其質(zhì)量與應(yīng)力變化不明顯。由此可知，影響大齒輪質(zhì)量與應(yīng)力的主要因素是齒寬。

圖5 大齒輪參數(shù)及可行性區(qū)間

圖6 應(yīng)力及質(zhì)量變化靈敏度圖

如圖5（b）所示，系統(tǒng)給出了大齒輪齒寬最優(yōu)范圍16～20 mm。根據(jù)邊界條件安全系數(shù)S=1.4，根據(jù)表1中的材料屬性，齒寬選取12 mm，最大應(yīng)力值為248.56 MPa，在設(shè)計需用范圍內(nèi)，參照對比表2，齒寬質(zhì)量減小了約5.3 kg，齒寬與質(zhì)量減少50%，并且滿足設(shè)計要求，消除部分設(shè)計余量。

表1 材料特性參數(shù)

表2 優(yōu)化對比表

表3 一檔齒輪優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)一次優(yōu)化結(jié)果，對齒輪作輪輻處理，如圖7所示。將大齒輪輪輻內(nèi)徑、外徑孔徑、輪輻寬度和小齒輪輪輻寬度作為設(shè)計變量，進(jìn)行二次目標(biāo)驅(qū)動優(yōu)化。進(jìn)行DOE循環(huán)計算，在許用邊界條件下，如圖8所示，得到參數(shù)變化對對應(yīng)應(yīng)力及質(zhì)量敏感圖。最終優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

對齒輪二次優(yōu)化，其質(zhì)量減少了約6.5 kg，通過靜力計算校核，水下系統(tǒng)橫滾現(xiàn)象得到明顯改善，水下姿態(tài)趨于正常，基本解決了該橫滾問題。

圖7 優(yōu)化模型

4結(jié)語

通過ANSYS Workbench中的DOE實驗設(shè)計法，在不影響其性能的條件下，不改變齒輪基本參數(shù)，針對齒輪尺寸、結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小了齒輪質(zhì)量，同時滿足了零件設(shè)計要求，為零部件輕量化設(shè)計提供了一種有效的方法，有效解決了水下系統(tǒng)的橫滾現(xiàn)象。

［1］ Stutters L，Liu H，Tiltman C，et al.Navigation technologies for autonomous underwater vehicles［J］.Systems，Man，and Cyber，2008，38（4）：581-589.

［2］ 戴進(jìn).齒輪齒根動應(yīng)力分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［D］.長沙：中南大學(xué)，2008.

［3］ 趙德釗.海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)載荷仿真及輪轂的優(yōu)化設(shè)計［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

（編輯明 濤）