基于動節(jié)流流量計的力放大傳感器的研究與設(shè)計

丁建梅，張祥兵，寇魯丁

(1.東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150040;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150001)

電阻應(yīng)變式傳感器在力檢測領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，其主要由彈性體、粘貼在彈性體上的應(yīng)變片和基本檢測電路組成。測量原理為彈性體受力發(fā)生變形，應(yīng)變片將該變形轉(zhuǎn)換為電阻的變化，基本檢測電路則將電阻的變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏餍盘柣蛘唠妷盒盘?，通過檢測電流或電壓信號就可以測量彈性體所受到的力。

彈性體的設(shè)計是電阻應(yīng)變式傳感器的關(guān)鍵，其結(jié)構(gòu)直接影響傳感器的性能。本文從測力裝置中應(yīng)用最廣泛的懸臂梁出發(fā)，研究影響測力性能的因素，并結(jié)合柔性鉸鏈的放大機(jī)構(gòu)，提出一種新型的力測量裝置。運用ansys數(shù)值計算，輔助彈性體的設(shè)計，并在制成的傳感器上驗證實際工作性能。

1 測力懸臂梁

1.1 測力原理

在力檢測機(jī)構(gòu)中，懸臂梁應(yīng)用得極為廣泛，其測力原理如圖1所示。在桿端施加一個作用力P，懸臂梁發(fā)生變形。

圖1 懸臂梁機(jī)構(gòu)Fig.1 Cantilever mechanism

由材料力學(xué)可知，懸臂梁端點撓度為

式中:l為懸臂梁桿長;E為材料彈性模量;I為截面慣性矩。

若懸臂梁截面為矩形，設(shè)長為b，高為h，則截面慣性矩

將公式(2)代入公式(1)有

懸臂梁上最大應(yīng)力在懸臂梁靠近固定端的上下表面，其最大應(yīng)力為

所以最大應(yīng)變?yōu)?/p>

通常，可以把應(yīng)變片貼在懸臂梁靠近固定端的部分，應(yīng)變片阻值隨著最大應(yīng)變的變化而變化，從而測量P的大小。從公式(5)可以看出，若要使得ε較大，可以通過增加懸臂梁長度l、減小懸臂梁截面寬度b、減小懸臂梁高度h或者選擇低彈性模量材料，相應(yīng)地，懸臂梁端點撓度ν也增大了。

在懸臂梁力測量裝置中，在一定力的作用下，希望其端點撓度較小，即剛度大;同時輸出的應(yīng)變值大，即傳感器的靈敏度高。將公式(3)與公式(5)結(jié)合，并定義λ為應(yīng)變撓度比，則有

從公式(6)看出，在設(shè)計懸臂梁傳感器時，可以通過減小懸臂梁的長度和增大懸臂梁高度來提高應(yīng)變撓度比λ。

1)相關(guān)景點的介紹。結(jié)合全域旅游項目的深入推廣，對朱家尖景點做一個統(tǒng)一規(guī)劃，利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢打通各個景點之間的信息數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)一的AR管理平臺實現(xiàn)各個景點的詳細(xì)介紹，為游客提供更好的旅游規(guī)劃與策略支撐。

1.2 測力懸臂梁仿真

在動節(jié)流流量計中，計算得到動節(jié)流裝置的位移為17.5 μm時，輸出力P=1.59 N，取懸臂梁長度l=3.75 cm，h=0.3 cm，由式(5)可以算得

懸臂梁采用鋁合金制作，其彈性模量E=0.7×1011Pa，則根據(jù)式(3)或式(5)可以求出懸臂梁截面寬度

圓整取b=1 cm，所以可以得出懸臂梁的幾何尺寸:截面寬度b=1 cm，截面高度h=0.3 cm，懸臂梁長度l=3.75 cm。根據(jù)以上的尺寸得到了懸臂梁三維模型，并導(dǎo)入ansys對模型進(jìn)行數(shù)值計算，其變形如圖2所示，從圖中可以看出，懸臂梁的最大應(yīng)變?yōu)?5.9 μξ，與理論計算值相差較小。

圖2 懸臂梁機(jī)構(gòu)變形Fig.2 Body deformation in cantilever beam

2 基于柔性鉸鏈的力放大機(jī)構(gòu)

在測力懸臂梁模型中，由于輸入力較小導(dǎo)致最大應(yīng)變比較小，現(xiàn)設(shè)計一種基于柔性鉸鏈的力放大機(jī)構(gòu)，擴(kuò)大輸入力P，在保證輸入端位移不變的條件下，擴(kuò)大彈性體上的最大應(yīng)變，增大輸出［1-2］。

2.1 柔性鉸鏈

柔性鉸鏈?zhǔn)且环N新型的傳動結(jié)構(gòu)形式，它是利用結(jié)構(gòu)薄弱部分的彈性微小角變形來完成類似鉸鏈的運動傳遞，具有體積小、加工簡單方便、無機(jī)械摩擦、無間隙、運動靈敏度高和響應(yīng)快捷等優(yōu)點［2］。柔性鉸鏈由于其特殊的結(jié)構(gòu)，決定柔性鉸鏈的精度高、分辨率高。

柔性鉸鏈通常有直梁型、圓角直梁型、直圓型、橢圓型、拋物線型和雙曲線型柔性鉸鏈。由于有限元分析結(jié)果和精度公式計算結(jié)果的偏差小于9%［3-7］，因此可以用有限元模型來分析柔性鉸鏈的剛度特性，且圓角直梁型柔性鉸鏈具有最小的轉(zhuǎn)動剛度(101N·m數(shù)量級)，拋物線型柔性鉸鏈具有最大的軸向拉伸剛度(108N·m數(shù)量級)［8-9］，所以計算時可以忽略拋物線柔性鉸鏈軸向的變形。

直圓型柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，B為鉸鏈寬度，T為薄弱處最小厚度，R為切口半徑，L為鉸鏈總長。

圖3 直圓型柔性鉸鏈參數(shù)Fig.3 The parameters of right circular flexible hinge

式中:az為柔性鉸鏈在力矩Mz作用下的轉(zhuǎn)角變形量;E為材料的彈性模量;為比例系數(shù)(s=R/T)。

由此，柔性鉸鏈的剛度kaz主要決定于鉸鏈結(jié)構(gòu)參數(shù)B，R，T及材料的彈性模量等。

2.2 柔性鉸鏈力放大機(jī)構(gòu)設(shè)計

柔性鉸鏈利用結(jié)構(gòu)薄弱部分的彈性微小角變形來完成類似鉸鏈的運動傳遞，與懸臂梁結(jié)合時，可以設(shè)計出輸入剛度大、輸出應(yīng)變可觀的測力機(jī)構(gòu)。

圖4 力放大機(jī)構(gòu)原理Fig.4 Force amplifier theory

力放大機(jī)構(gòu)的原理如圖4所示。利用杠桿原理將輸入力F2放大，鉸鏈a、b、c均為柔性鉸鏈。由于鉸鏈a主要受彎矩作用，所以采用圓角直梁型柔性鉸鏈;由于鉸鏈b、c主要受拉壓力作用，所以采用拋物線型柔性鉸鏈。

為了簡化分析，設(shè)鉸鏈a對杠桿的彎矩為M，鉸鏈b對杠桿的支反力為F1，則有

由于拋物線軸向剛度極大，可以忽略鉸鏈b、c軸向變形，鉸鏈c的位移與鉸鏈b的位移相等，把鉸鏈c看作懸臂梁的端點，那么鉸鏈c的位移可以寫成

結(jié)合公式(7)～(12)可以得到

2.3 柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)仿真

動節(jié)流裝置位移為17.5 μm時，輸出力P為1.59 N。取懸臂梁h=0.3 cm，b=1 cm，采用鋁合金制作，其彈性模量E=0.7×1011Pa。杠桿尺寸L1=10 mm，L2=40 mm，柔性鉸鏈H=5 mm，t=0.4 mm。將參數(shù)代入公式(14)、(15)，得到，圓整L0=1.5 cm，根據(jù)公式(13)可以得到ε=87.5 μξ。

對比力放大前后懸臂梁上最大應(yīng)變值可以得出，經(jīng)過力放大后應(yīng)變值放大倍數(shù)為η=87.5/56=1.56。

由此得到的柔性鉸鏈力放大機(jī)構(gòu)模型，將其導(dǎo)入ansys對模型進(jìn)行數(shù)值計算［11-12］，其變形如圖5所示。

圖5 力放大機(jī)構(gòu)變形圖Fig.5 Power amplifier distortion

由ansys計算結(jié)果得到懸臂梁上最大應(yīng)變?yōu)?6.8 μξ，與理論計算值稍有偏差，其主要原因是理論計算時忽略了直圓型柔性鉸鏈的軸向、側(cè)向變形，拋物線型柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動和軸向、側(cè)向變形。全方位考慮柔性鉸鏈的工作性質(zhì)，ansys分析的結(jié)果更能反映力放大結(jié)構(gòu)的真實變形情況。最大應(yīng)變放大倍數(shù)為

3 實驗結(jié)果及分析

將柔性鉸鏈力放大機(jī)構(gòu)制成電阻應(yīng)變式傳感器，安裝在動節(jié)流流量計中，如圖6～圖7所示，調(diào)節(jié)流量控制閥以控制通過流量計的流量，傳感器會有電阻值的變化，通過靜態(tài)應(yīng)變儀將不同流量下傳感器的輸出值記錄下來，見表1和表2。

圖6 懸臂梁傳感器Fig.6 Cantilever sensors

圖7 力放大傳感器Fig.7 Power magnification sensor

表1 懸臂梁傳感器輸出Tab.1 The output of cantilever sensors

表2 力放大機(jī)構(gòu)傳感器輸出Tab.2 The output of force amplifier

比較表1與表2的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，力放大機(jī)構(gòu)傳感器的輸出比懸臂梁傳感器輸出大，高出大約30%左右，這與ansys仿真結(jié)果一致。且力放大傳感器比懸臂梁傳感器所測得的流量要小。

4 結(jié)論

本文在分析了懸臂梁和柔性鉸鏈力放大機(jī)構(gòu)的工作流程基礎(chǔ)上，通過理論推導(dǎo)，研究設(shè)計了力放大機(jī)構(gòu)傳感器和懸臂梁傳感器模型;并將其導(dǎo)入ansys中對其仿真數(shù)值分析，得出力放大機(jī)構(gòu)和懸臂梁的最大應(yīng)變值。對比理論計算和ansys計算結(jié)果，證實ansys仿真分析結(jié)果更能充分反映力放大結(jié)構(gòu)的真實性。將力放大機(jī)構(gòu)傳感器和懸臂梁傳感器分析安裝在動節(jié)流流量計中進(jìn)行測試，在相同狀況下，力放大機(jī)構(gòu)傳感器的輸出性能比懸臂梁傳感器的性能好，大約能提高30%左右，說明用力放大機(jī)構(gòu)做傳感器靈敏度高，輸入力的測量范圍大，從而提高了輸入力的測量范圍。本文建立的柔性鉸鏈力放大傳感器模型，可為柔性鉸鏈工程優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

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