基于塊體理論的隧道圍巖穩(wěn)定性分析

張昱輝，郭吉平，孔凡林

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系，上海 200092;2.貴州獨(dú)平高速公路有限公司，貴州 貴陽 550001;3.重慶市建筑科學(xué)研究院，重慶 400020)

0 引言

伴隨著隧道建設(shè)的快速發(fā)展，隧道所穿越的地層條件越來越復(fù)雜，尤其是在節(jié)理發(fā)育區(qū)段，由于地質(zhì)條件的特殊性，容易在隧道施工期間產(chǎn)生掉塊甚至大規(guī)模塌方，造成施工困難。在地下工程的設(shè)計(jì)和施工中，圍巖的穩(wěn)定性應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)研究，而作為其重要內(nèi)容的塊體穩(wěn)定性研究則應(yīng)成為重中之重。

目前關(guān)于巖體穩(wěn)定性分析已進(jìn)行了大量的研究工作，數(shù)值模擬方法也隨之得到了較快發(fā)展。有學(xué)者采用有限元軟件對(duì)隧道斷層破碎帶圍巖的開挖和支護(hù)措施進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了圍巖受力變形規(guī)律［1－2］;有學(xué)者利用巖石破裂過程分析軟件研究了結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性的影響［3］;有學(xué)者以彈性理論為基礎(chǔ)，利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則，推導(dǎo)了隧道圍巖的安全系數(shù)，建立了基于單元的安全系數(shù)法［4－5］;有學(xué)者采用UDEC軟件進(jìn)行了節(jié)理巖體隧道圍巖穩(wěn)定性研究，認(rèn)為節(jié)理巖體穩(wěn)定性受優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面控制，節(jié)理面極大地削弱了巖體力學(xué)性質(zhì)及其穩(wěn)定性，節(jié)理面變形與強(qiáng)度性質(zhì)往往對(duì)工程巖體穩(wěn)定性起著關(guān)鍵控制作用［6］;還有學(xué)者基于塊體理論對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了解析方法的相關(guān)研究，認(rèn)為結(jié)構(gòu)面是控制塊體穩(wěn)定性的關(guān)鍵，并將成果應(yīng)用到實(shí)際工程中［7－9］。總之，目前研究人員主要是從隧道圍巖的應(yīng)力、應(yīng)變角度展開研究，考慮節(jié)理特征對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響的研究也多是從解析方法的角度展開，較難被工程人員所掌握。

通過以上認(rèn)識(shí)，結(jié)合某在建公路隧道，根據(jù)地質(zhì)素描及三維重構(gòu)技術(shù)，基于塊體理論的圍巖穩(wěn)定性分析方法，采用數(shù)值軟件對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以期為地下工程的設(shè)計(jì)和施工提供借鑒與參考。

1 塊體理論赤平解析法

塊體理論［10］根據(jù)結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀信息判斷巖體的可動(dòng)性，計(jì)算結(jié)果三維且能直接用于工程需求，主要分析手段中的赤平解析法尤其適合節(jié)理巖體隧道穩(wěn)定性的分析。

赤平解析法的基本假定為:1)結(jié)構(gòu)面為平面;2)結(jié)構(gòu)面貫穿所研究的巖體，即不考慮巖石塊體本身的強(qiáng)度破壞;3)結(jié)構(gòu)體為剛體，不計(jì)塊體自身變形和結(jié)構(gòu)面的壓縮變形;4)巖體的失穩(wěn)指巖體在各種荷載作用下沿著結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生剪切滑移。

巖體被各類結(jié)構(gòu)面和開挖面(如邊坡面、洞室的頂和邊等)切割后，形成形狀各異的鑲嵌塊體。從表面上看，這些塊體似乎是雜亂無章的，但如果從巖體工程穩(wěn)定性的觀點(diǎn)出發(fā)，塊體可分為有限塊體和無限塊體2大類。有限塊體可分為不可動(dòng)塊體和可動(dòng)塊體，而可動(dòng)塊體又可分為穩(wěn)定塊體、可能失穩(wěn)塊體和關(guān)鍵塊體。塊體類型如圖1所示。

圖1 塊體類型示意圖Fig.1 Diagram of block type

塊體理論的核心就是通過幾何分析，排除所有的無限塊體和不可動(dòng)塊體，再通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，找出工程作用力和自重作用下的所有可能失穩(wěn)塊體;然后，根據(jù)滑動(dòng)面的物理力學(xué)特性，確定工程開挖面上所有的關(guān)鍵部位塊體，并計(jì)算出所需錨固力，制訂相應(yīng)的錨固措施，消除潛在的連鎖反應(yīng)，確保隧洞安全。

2 工程概況

某在建公路隧道設(shè)計(jì)長度2 400 m，位于臺(tái)背斜與臺(tái)向斜接壤處，采用新奧法原理進(jìn)行施工，隧址范圍內(nèi)為硬質(zhì)巖，以灰?guī)r為主，中等風(fēng)化，局部節(jié)理裂隙發(fā)育。隧址區(qū)勘探深度內(nèi)未見地下水，圍巖富水性弱，產(chǎn)生突水的可能性較小。

根據(jù)地勘報(bào)告提供的各種巖組的物理力學(xué)參數(shù)、巖體結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)面發(fā)育特征，將隧道圍巖劃分為Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ 3種圍巖級(jí)別。其中，Ⅴ級(jí)圍巖所占比例為50%以上，節(jié)理裂隙較發(fā)育，裂隙間有充填泥質(zhì)物。在隧道開挖擾動(dòng)下，圍巖可能會(huì)沿著節(jié)理面滑動(dòng)，造成大變形甚至塌方，對(duì)工程的安全、經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生不良影響，需要對(duì)隧道圍巖進(jìn)行支護(hù)。

3 三維重構(gòu)模型

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)素描結(jié)果，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的手段，實(shí)現(xiàn)節(jié)理的精細(xì)化描述，并在軟件中實(shí)現(xiàn)三維重構(gòu)，進(jìn)行隧道圍巖的穩(wěn)定性分析。

3.1 基于地質(zhì)素描的節(jié)理特征描述

地勘資料表明，工程隧址區(qū)段除陡傾節(jié)理較為發(fā)育外，還存在大量的水平或緩傾層理?，F(xiàn)場地質(zhì)素描時(shí)，研究人員將節(jié)理和層理均列為統(tǒng)計(jì)對(duì)象，但僅憑現(xiàn)場地質(zhì)素描結(jié)果，難以建立精細(xì)化的地層網(wǎng)絡(luò)模型。故本文擬在劃分優(yōu)勢(shì)節(jié)理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段，擬合節(jié)理發(fā)育特征的概率分布參數(shù)，實(shí)現(xiàn)節(jié)理特征的精細(xì)化描述。

依照現(xiàn)場隧道圍巖節(jié)理的編錄結(jié)果，在整條隧道內(nèi)，前后有多個(gè)斷面存在著相同產(chǎn)狀的優(yōu)勢(shì)節(jié)理組，對(duì)隧道的變形起到控制作用，因此，將連續(xù)多個(gè)掌子面的節(jié)理產(chǎn)狀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到貫通整條隧道的優(yōu)勢(shì)節(jié)理產(chǎn)狀，為進(jìn)一步分析隧道穩(wěn)定性奠定基礎(chǔ)。優(yōu)勢(shì)節(jié)理面的分組是將節(jié)理面的產(chǎn)狀及其法向極點(diǎn)投影至等面積的施耐特圖上，根據(jù)極點(diǎn)的等密度圖來確定，從等密度圖上可以發(fā)現(xiàn)節(jié)理面主要集中在某幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域就是優(yōu)勢(shì)節(jié)理面。隧道節(jié)理分組極點(diǎn)圖和等密度圖如圖2所示。

圖2 隧道節(jié)理分組極點(diǎn)圖和等密度圖Fig.2 Pole and isodensity diagram of joint group

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，可得統(tǒng)計(jì)區(qū)段各隧道圍巖結(jié)構(gòu)面發(fā)育的優(yōu)勢(shì)節(jié)理面產(chǎn)狀，如表1所示。

表1 優(yōu)勢(shì)節(jié)理劃分結(jié)果Table 1 Result of advantage joint (°)

根據(jù)節(jié)理的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)狀分組，將節(jié)理產(chǎn)狀特征進(jìn)行概率分布擬合，每一組中計(jì)算各自分布頻率，擬合分布函數(shù)的形式與相關(guān)參數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)。擬合結(jié)果表明，統(tǒng)計(jì)區(qū)段的結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀均可視為呈正態(tài)分布規(guī)律。

3.2 三維重構(gòu)模型的建立

參考設(shè)計(jì)資料，隧道斷面高9.31 m，寬12.62 m。為消除模型尺寸對(duì)分析結(jié)果的影響，可沿隧道橫向兩側(cè)各取2倍洞寬，節(jié)理沿隧道軸向延展性較差，均不超過10 m，故軸向長度取10 m。隧道底部的可動(dòng)塊體對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性影響不大，底部尺寸可取約1倍洞高(即10 m)。故利用FracMan軟件建立三維可視化模型時(shí)，地層模型可取高約45 m，寬約65 m，軸線方向地層取10 m。地層及隧道模型示意圖如圖3所示。

圖3 地層及隧道模型示意圖Fig.3 Model of strata and tunnel

參照優(yōu)勢(shì)節(jié)理劃分結(jié)果，選擇豎直節(jié)理和水平層理的分布模式，通過控制傾向、傾角、走向等參數(shù)，在地層中插入若干節(jié)理群。圍巖參數(shù)取值為:圍巖容重取2 400 kg/m3，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=0.1 MPa，φ =25.5°。為了使模型盡量與實(shí)際工況一致，對(duì)主要結(jié)構(gòu)面進(jìn)行修飾，建好的模型如圖4所示。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)塊體理論，對(duì)隧道典型斷面關(guān)鍵塊體進(jìn)行判斷計(jì)算及隧道典型斷面的穩(wěn)定性分析，并分析不同錨桿支護(hù)強(qiáng)度下的地層穩(wěn)定性。

4.1 無支護(hù)工況下圍巖穩(wěn)定性分析

根據(jù)優(yōu)勢(shì)節(jié)理劃分結(jié)果，利用FracMan軟件進(jìn)行三維重構(gòu)，并計(jì)算在不加支護(hù)情況下隧道出口段右線典型斷面的所有有限塊體，并判斷其可動(dòng)性和穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果如圖5所示(其中，2，9，10，11號(hào)塊體體積過小，在圖中并未顯示)。結(jié)果表明，隧道臨空面上共形成13個(gè)有限塊體，其中紅色折線所繪塊體表示安全系數(shù)小于1的塊體。

圖4 隧道計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of tunnel

圖5 無支護(hù)條件下有限塊體分布圖Fig.5 Distribution of finite rock block under non-support condition

為方便分析，統(tǒng)計(jì)各有限塊體的體積、質(zhì)量、周界面積、安全系數(shù)和滑動(dòng)形式，如表2所示。

表2 有限塊體參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical data of finite rock block

由表2可以看出:該類型的斷面開挖時(shí)，臨空面關(guān)鍵塊體較多，安全系數(shù)低于1的有9個(gè)之多;左側(cè)拱腰處8號(hào)塊體體積最大，呈單面滑動(dòng)，安全系數(shù)僅為0.15，對(duì)施工影響最大;此外，拱頂處亦存在3處體積較大的塊體，影響施工與人員安全，其中，6號(hào)和7號(hào)塊體垂直下落，安全系數(shù)為0，而5號(hào)塊體單面滑動(dòng)，安全系數(shù)僅為0.12。

因此，該段隧道施工時(shí)，應(yīng)特別注意拱腰、拱頂位置，及時(shí)采取措施，如超前錨桿、小導(dǎo)管等措施，避免險(xiǎn)情的發(fā)生，保證施工的正常進(jìn)行。

4.2 原設(shè)計(jì)支護(hù)工況下圍巖穩(wěn)定性分析

原設(shè)計(jì)中，根據(jù)前期的勘探資料，確定通過錨桿對(duì)地層進(jìn)行加固，原設(shè)計(jì)錨桿間距為0.8 m×1.0 m(橫×縱)，錨桿長度為3.5 m，錨桿分布示意圖如圖6所示。

圖6 錨桿分布示意圖Fig.6 Distribution diagram of bolt

再次進(jìn)行塊體的穩(wěn)定性計(jì)算，觀察有限塊體在錨桿作用下的穩(wěn)定性。為方便觀察，只顯示計(jì)算后的塊體分布，并輸出塊體的體積、表面積和安全系數(shù)滑動(dòng)形式，計(jì)算結(jié)果如圖7和表3所示。

圖7 有支護(hù)條件下有限塊體分布圖Fig.7 Distribution of finite rock block under support condition

表3 有限塊體參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical data of finite rock block

從圖7和表3中可以看出，按原設(shè)計(jì)布設(shè)錨桿后，隧道臨空面上只剩下4個(gè)有限塊體的安全系數(shù)小于1。其中，10號(hào)塊體由于錨桿的影響，安全系數(shù)略有減小，但因體積過小，對(duì)隧道施工中的人員安全影響并不是很大。所以，按原設(shè)計(jì)打入錨桿之后的臨空面穩(wěn)定性是可以得到保證的。

4.3 支護(hù)優(yōu)化工況下圍巖穩(wěn)定性分析

削弱原支護(hù)強(qiáng)度，增大錨桿間距為1.4 m×1.6 m(橫×縱)，錨桿長度仍為3.5 m，不考慮其他支護(hù)參數(shù)的影響，錨桿布置如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后錨桿分布示意圖Fig.8 Distribution diagram of bolt after optimization

削弱支護(hù)強(qiáng)度后再進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如圖9所示，塊體參數(shù)如表4所示。

圖9 優(yōu)化后有限塊體分布圖Fig.9 Distribution of finite rock block under support condition after optimization

表4 有限塊體參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical data of finite rock block

從圖9和表4中不難看出，削弱支護(hù)強(qiáng)度后，隧道臨空面上關(guān)鍵塊體的所有參數(shù)均未發(fā)生變化，說明錨桿支護(hù)削弱之后，仍可以保證開挖面的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論與討論

依托某在建公路隧道，采用基于塊體理論的圍巖穩(wěn)定性分析方法，在軟件中進(jìn)行節(jié)理產(chǎn)狀的三維重構(gòu)，分析隧道圍巖的穩(wěn)定性，可以得出以下結(jié)論。

1)基于地質(zhì)素描，將塊體理論應(yīng)用于隧道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，得到一種圍巖穩(wěn)定性分析及支護(hù)優(yōu)化的分析流程，即地質(zhì)素描—節(jié)理特征的精細(xì)化描述—三維網(wǎng)絡(luò)模型建立與修正—塊體理論—穩(wěn)定性分析及支護(hù)方案優(yōu)化，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了指導(dǎo)。

2)基于塊體理論進(jìn)行了隧道圍巖穩(wěn)定性分析，準(zhǔn)確找到臨空面潛在的關(guān)鍵部位塊體，并分析滑移形式和安全系數(shù)，對(duì)指導(dǎo)現(xiàn)場施工具有一定的參考價(jià)值。

3)根據(jù)地質(zhì)素描及節(jié)理特征的數(shù)理統(tǒng)計(jì)可知，工程區(qū)段內(nèi)優(yōu)勢(shì)節(jié)理面主要有近水平層理和近陡傾節(jié)理。由穩(wěn)定性分析結(jié)果可知，隧道臨空面上將產(chǎn)生數(shù)量較多的關(guān)鍵塊體，應(yīng)特別注意拱頂及拱腰的圍巖加固，原設(shè)計(jì)錨桿支護(hù)可以保證臨空面的穩(wěn)定性且支護(hù)強(qiáng)度有富余，適當(dāng)削弱支護(hù)強(qiáng)度后仍能確保隧道的穩(wěn)定。

但在隧道穩(wěn)定性分析中只考慮了巖體的自重、摩擦角和黏聚力，這與實(shí)際工況有一定差距，因此，有必要在進(jìn)一步的研究中全面考慮影響圍巖穩(wěn)定性的因素。

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