復(fù)習(xí)：學(xué)生“再生長”的過程

魏俊晨　賁友林

一、豐實的復(fù)習(xí)目標(biāo)，為“再生長”提供指向

復(fù)習(xí)課的教學(xué)，是有計劃、有目的的一種活動，整個教學(xué)活動都是圍繞教學(xué)目標(biāo)有步驟地展開。學(xué)生的復(fù)習(xí)歷程就如同一棵小樹，根深深地汲取著已有的知識經(jīng)驗，主干流通著數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在自主、合作、交流的空氣中自然、舒展地生長。

（一）立足“四基”有實效

復(fù)習(xí)課前，教師需充分了解學(xué)生對“四基”的掌握情況，發(fā)展學(xué)生所必需的數(shù)學(xué)“四基”?；A(chǔ)知識重在“實”與“聯(lián)”，學(xué)生自主整理已有的知識儲備，溝通知識間的聯(lián)系，最終形成知識網(wǎng)絡(luò)；基本技能應(yīng)求“變”，教師在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，設(shè)計一些變式練習(xí)、開放練習(xí)，逐步提升學(xué)生的基本技能；基本思想要“滲透”與“提煉”，教師的點撥與引領(lǐng)可以促進學(xué)生的自我總結(jié)與自覺應(yīng)用；基本活動經(jīng)驗注重“積累”與“感悟”，復(fù)習(xí)課上，教師創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)學(xué)活動，給學(xué)生提供體驗數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的機會以及探索的平臺，幫助學(xué)生更好地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進而理解數(shù)學(xué)。

在擬定復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)時，有關(guān)知識、技能的目標(biāo)應(yīng)到位，而在學(xué)生思維發(fā)展、數(shù)學(xué)基本思想的形成和活動經(jīng)驗的積累方面，更需要教師在復(fù)習(xí)中引起足夠的重視，對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)要貫穿課堂的始終。目標(biāo)的擬定，要落實在復(fù)習(xí)過程的行動中。教師可抓住兩條主線落實教學(xué)目標(biāo)。一條“線”以知識與技能為線索，致力于溝通知識之間的聯(lián)系，將各個知識點串聯(lián)成線，形成良好的知識與技能；另一條“線”以方法為主線，致力于數(shù)學(xué)的方法的掌握，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，進而提升思維品質(zhì)，促進學(xué)生能力的形成。

（二）著眼發(fā)展有后勁

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生建立良好的知識體系，強化重難點，形成策略方法，感悟數(shù)學(xué)思想，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。不少教師在擬定復(fù)習(xí)課的目標(biāo)時，關(guān)注學(xué)生已學(xué)、已有，或者說得更直白些，關(guān)注通過最后階段的復(fù)習(xí)，學(xué)生在畢業(yè)考試中獲得的分數(shù)。從學(xué)生的長遠發(fā)展出發(fā)，在總復(fù)習(xí)時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法。

關(guān)注學(xué)習(xí)興趣。因為復(fù)習(xí)課不同于新授課學(xué)生有新鮮感，這就要求教師應(yīng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力。關(guān)注學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)有益于學(xué)生一生。在復(fù)習(xí)的同時，要做好學(xué)生的思想工作，預(yù)防學(xué)生厭學(xué)和兩極分化。教師也要在認真審題、用心思考、規(guī)范作答、工整書寫、仔細檢查等方面起示范作用，對學(xué)生嚴格要求，認真落實。關(guān)注學(xué)習(xí)方法。不僅是教師組織學(xué)生復(fù)習(xí)，學(xué)生自己亦要在復(fù)習(xí)的過程中學(xué)會復(fù)習(xí)。如何梳理知識，使所學(xué)習(xí)的內(nèi)容由“厚”變“薄”，使“書本上的”變成“自己的”？如何練習(xí)，既彌補自己的缺漏，又促進自己在原有基礎(chǔ)上提升？這些，都是學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中掌握方法的體現(xiàn)。

畢業(yè)總復(fù)習(xí)，它不是一個簡單的“回顧”過程，而是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。落實復(fù)習(xí)目標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動對所學(xué)的知識進行回顧梳理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)、查漏補缺；要抓住知識之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系，使數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，掌握好主干知識；提高學(xué)生解決實際問題能力，以及后續(xù)學(xué)習(xí)的動力與能力。

（三）兼顧差異有彈性

這里所說的差異，指兩個方面。一方面，某一內(nèi)容，需要幾課時完成復(fù)習(xí)，對于這幾課時的復(fù)習(xí)目標(biāo)，要在一個整體關(guān)照下進行差異性安排。擬定復(fù)習(xí)課的課時教學(xué)目標(biāo)，要充分考慮到數(shù)學(xué)課時目標(biāo)與該學(xué)習(xí)內(nèi)容所在的學(xué)習(xí)領(lǐng)域的目標(biāo)和課程目標(biāo)之間的關(guān)系。如，“平面圖形的認識與周長、面積”的復(fù)習(xí)，計劃用5課時完成，5課時的復(fù)習(xí)目標(biāo)都是具體的，但教學(xué)應(yīng)在《課程標(biāo)準》提出的“空間觀念”培養(yǎng)目標(biāo)的指引下進行。所以，每一課時的復(fù)習(xí)不能局限于平面圖形，還應(yīng)充分考慮第一、二學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體要求與《課程標(biāo)準》中提出的課程目標(biāo)。實際操作中，也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況進行調(diào)整。

另一方面，學(xué)生之間的差異客觀存在，擬定復(fù)習(xí)課的目標(biāo)，既要考慮到對全體學(xué)生的共同要求，也要關(guān)注不同的學(xué)生在他們各自基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，即有所差異。復(fù)習(xí)課的目標(biāo)要有彈性，緊貼不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，形成階梯，使每個學(xué)生的發(fā)展成為可能，調(diào)動全體學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性。在鞏固知識、應(yīng)用知識和運用知識的過程中，教師應(yīng)考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不平衡，兼顧個體差異，滿足不同層次學(xué)生的要求，逐步深入。在復(fù)習(xí)課彈性目標(biāo)的指引下，學(xué)困生有變化、小步走，可以適度降低要求，延長達成目標(biāo)的時間；中等生有思考，多步走；學(xué)優(yōu)生有綜合、主動走。

二、精當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)內(nèi)容，為“再生長”提供平臺

（一）精編例題重綜合

總復(fù)習(xí)所涉及的知識分布范圍廣，學(xué)習(xí)跨度大，而復(fù)習(xí)課的時間有限，如何在有限的時間中達到有效復(fù)習(xí)的目的？復(fù)習(xí)課上的例題，注重綜合性，即題目中所涉及的知識點不是單一的，而是將不同的，但又是有聯(lián)系的知識點綜合起來，能夠統(tǒng)領(lǐng)某一知識領(lǐng)域的知識本質(zhì)要點，能夠揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，“數(shù)的認識”總復(fù)習(xí)第一課時，教師出示數(shù)軸圖，學(xué)生根據(jù)數(shù)的意義在數(shù)軸上填上整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)。然后，教師組織學(xué)生對數(shù)的意義和種類進行整體回顧。

用數(shù)軸串起各種數(shù)的概念要點，使學(xué)生對數(shù)的認識有了一個整體性的提升，并形成“數(shù)”的橫向的知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生對數(shù)的認識有了本質(zhì)上的提高，并在此過程中滲透數(shù)軸上的每一個點都可以表示一個數(shù)，而每一個數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來的數(shù)學(xué)思想。

（二）巧用習(xí)題重聯(lián)系

復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與新授課、練習(xí)課不同，它不是對某一階段知識的簡單再現(xiàn)和機械重復(fù)，復(fù)習(xí)課教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生在復(fù)習(xí)中促進舊知識的轉(zhuǎn)化，溝通不同領(lǐng)域、不同板塊知識之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對知識的理解、溝通，使之條理化、系統(tǒng)化。教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，設(shè)計新穎的、精當(dāng)?shù)牧?xí)題，并增強練習(xí)的延伸性，也就是習(xí)題可以進行生長與變化，通過一題多變、一題多解、多題一解、一題多問等方法，開闊學(xué)生思維，促進學(xué)生積極思考。

例如，“解決實際問題”的復(fù)習(xí)，教師出示了下面的問題。

某停車場停車收費方法是：前3小時，共收費15元。超過3小時的時間，每30分鐘（不滿30分鐘按30分鐘計）收費1？郾2元。張叔叔的車在離開長江路停車場時共繳費21元。張叔叔的車停了多長時間？

學(xué)生分析、解答之后，教師組織學(xué)生思考：生活中還有什么問題與之類似？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師出示下面的兩個問題。

（1）某市出租車計費方法是行駛3千米之內(nèi)（含3千米）起租價9元，以后每行駛1千米再收費2？郾40元。王老師打車從學(xué)校去火車站付費34元。打車行駛的路程是多少？

（2）某城市為鼓勵市民節(jié)約用水，實行用水量分段計費，收費標(biāo)準如下：

李大爺家10月份繳水費33？郾5元，請你算算李大爺家10月份用水多少噸？

從表面看，三道題陳述的事件不同，學(xué)生對它們進行仔細分析和比較后，很快感悟出它們的結(jié)構(gòu)相同，分析問題的思路相同。

“多題一解”，學(xué)生在做了同一知識點的許多題后，加以梳理、歸納，揭開不同習(xí)題的表面現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)上的相同性。習(xí)題間溝通聯(lián)系，歸納分類，總結(jié)解題的方法和規(guī)律，發(fā)展思維的深刻性。

三、開放的復(fù)習(xí)過程，為“再生長”提供空間

（一）自主整理促思維

梳理已學(xué)知識，誰來梳理？學(xué)生能否梳理？如何梳理？是否就是將所學(xué)內(nèi)容一一列舉整理呈現(xiàn)？如何做到提綱挈領(lǐng)？如何溝通知識之間的聯(lián)系？這些，都是設(shè)計復(fù)習(xí)過程必須要思考的問題。

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，在畢業(yè)階段的復(fù)習(xí)課，可以嘗試讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行整理。將整理知識的主動權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生親歷自主整理的過程，能夠更深刻地認識所學(xué)知識以及它們之間的聯(lián)系，又能清楚地解析自己，這樣才能對癥下藥，做出有效的補救，從而完善學(xué)生知識儲備，為“生長”提供了保障。

教師要注意兩點：一是教師放手讓學(xué)生整理，學(xué)生整理的結(jié)果一定是多樣化的、有差異的，教師要充分認識到學(xué)生想法的合理性。二是避免“知識整理”與“知識回憶”混淆。知識回憶，只是再現(xiàn)所學(xué)過的知識。而整理，是在再現(xiàn)的基礎(chǔ)上有再認識，認識它們之間內(nèi)在聯(lián)系，認識核心知識，認識易錯易混處。教師要對學(xué)生的整理采取展示、評點的方式給予指導(dǎo)，促進學(xué)生逐步學(xué)會整理，促使學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系，進一步加深對所學(xué)知識的理解，把過去零散學(xué)習(xí)的知識從縱橫兩個方面溝通起來，使之結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化。

（二）總結(jié)反思促內(nèi)化

總結(jié)反思，是在復(fù)習(xí)課中容易被忽視的，或者被簡單化處理?？偨Y(jié)反思，既可以穿插在課堂復(fù)習(xí)過程中，也可以在課堂復(fù)習(xí)之后。通過總結(jié)和反思，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行自我整理和內(nèi)化，從而構(gòu)建自身的知識體系。

課中的總結(jié)與反思，要聯(lián)系具體的問題。學(xué)生對梳理的知識網(wǎng)絡(luò)、練習(xí)題目的解答方法有了程度不一的認識，這時要給學(xué)生一定的時間反思領(lǐng)悟，反思所學(xué)知識之間的聯(lián)系，反思題目解答不出來的癥結(jié)，反思解答錯誤的原因或是順利解答該題的關(guān)鍵是什么，反思其他同學(xué)的想法對自己的影響，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和解決問題的策略。

總結(jié)時，不僅由教師小結(jié)，還要注意引導(dǎo)學(xué)生自我小結(jié)?？梢越M織學(xué)生在全班或小組范圍內(nèi)互相說一說復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容，哪些問題，有什么新的收獲，在哪些方面有欠缺，需要在哪些方面加強？通過總結(jié)，回顧復(fù)習(xí)過程，加深對復(fù)習(xí)內(nèi)容的認知，體驗復(fù)習(xí)的收獲，增強進一步復(fù)習(xí)的自覺性。

就如，教師引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)日記，將總結(jié)延伸到課外。在日記中讓學(xué)生總結(jié)在數(shù)學(xué)課上復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容，自己有哪些收獲？今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容哪部分是最難的，哪部分是容易的，為什么？哪些地方容易出錯？要注意哪些問題等。寫一篇日記，其教學(xué)效果和做十道、八道數(shù)學(xué)題是完全不一樣的。全班學(xué)生都有一個反映自己學(xué)習(xí)情況的機會，教師可以獲得更豐富的反饋信息，從而作出更切合實際的復(fù)習(xí)決策。通過書寫，幫助學(xué)生理清自己的思維，加深自己的理解，并促進數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展。

復(fù)習(xí)課，既不像新授課有“新鮮感”，也不像練習(xí)課有“成就感”，但復(fù)習(xí)課，和新授課、練習(xí)課一樣，都讓學(xué)生生長。復(fù)習(xí)，是學(xué)生“再生長”的過程。教師需要緊緊把握住復(fù)習(xí)課的“生長點”，幫助學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)容在“豎成線，橫成片，織成網(wǎng)”的過程中，努力走向自己生長、自然生長、自由生長的境界。

（作者單位：江蘇省南京師范大學(xué)附屬小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：辛銘 王彬）