高中數(shù)學(xué)中的一題多解問題

摘 要：從個人總結(jié)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，以一個高中生的學(xué)習(xí)視角對高中數(shù)學(xué)中一題多解的問題進行闡述，希望對廣大的高中學(xué)生有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；一題多解；思維能力

數(shù)學(xué)，對于高中生來講是一門比較頭疼的學(xué)科，很多高中生都因?qū)W不好數(shù)學(xué)而喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心，我深有體會。當(dāng)前較多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中青睞于“題海戰(zhàn)術(shù)”，而我也是在做熟、做巧的情況下，提升了數(shù)學(xué)解題能力與思維能力。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一題多解能幫助學(xué)生提高他們的解題效率，拓寬解題思路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)發(fā)散性、創(chuàng)造性思維。

一、一題多解，培養(yǎng)“發(fā)散”思維

從我個人的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗來看，很多時候“一題多解”思想都能有效提高解題效率，拓展解題思路。為什么說一題多解能增強發(fā)散性思維呢？這是因為在遇到數(shù)學(xué)難題時，從不同的角度和方向去思考問題，能找出多種解題方案，在一定程度上培養(yǎng)了發(fā)散性思維。

例如：已知x，y≥0，且x+y=1，試求出x2+y2的取值范圍。

分析：在此解題思路中，主要利用數(shù)形結(jié)合思想解題，通過對題型的稍微變化，而將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，從而利用另一種思維達到解題的目的。對于很多學(xué)生來講，這或許是一個較為困難的解題思路，但卻能最大程度地提升自身的數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

當(dāng)然，在上述最值題型解題中，利用平均值解題思想、基本不等式解題思想等都能達到解題的目的。按照發(fā)散的解題思想去解題，可以更夯實自己的知識基礎(chǔ)，培養(yǎng)邏輯思維，養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)解題過程中不斷激發(fā)發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維，通過一題多解的思想激發(fā)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并體會樂趣。

參考文獻：

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編輯 段麗君