空間中直線與直線之間的位置關系教學設計

（通化市靖宇中學）各位老師，大家好！我說課的內(nèi)容是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修2第二章第二課時“空間中直線與直線之間的位置關系”。

一、教材分析

高中數(shù)學新課程標準對本節(jié)課的要求是：在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義。它既是研究空間點、直線、平面之間各種位置關系的開始，又是學習這些位置關系的基礎。

二、學情分析

學生通過前面知識的學習，具有一定的空間意識和空間想象能力，對數(shù)學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在分析推理能力、空間想象能力方面比較欠缺。在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強。

三、教學目標

知識與技能：

借助長方體模型，使學生初步體會空間中直線異面的位置關系，并抽象出異面直線的定義。能在簡單幾何體中找出或作出兩條異面直線所成角并會求解。

過程與方法：

通過尋求異面直線所成角的過程，進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和分析、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

通過讓學生積極參與探究，投入到課堂教學雙邊活動中，培養(yǎng)學生的合作意識。通過讓學生體驗成功，享受發(fā)現(xiàn)的樂趣，樹立學生學習數(shù)學的自信心。

四、教學過程

本課分為以下四個教學過程：

1.創(chuàng)設情境

首先，學生觀察教室模型及教具，找出直線與直線有幾種位置關系，學生可以輕松地得出有：相交直線、平行直線。但還存在第三種位置關系——它們“既不相交也不平行”，沒有任何一個平面可以使兩直線都在這個面內(nèi)，引出異面直線的定義。

2.探索新知

本環(huán)節(jié)我設置一組學生活動：

第一組：在知道異面直線這種位置關系的基礎上，將空間兩條直線位置關系進行分類，小組討論并交流討論結果。

第二組：學生閱讀教材，了解公理4和空間等角定理的內(nèi)容。

3.鞏固與提高

為了鞏固所學知識，我安排了兩個典型例題：

例1.公理4應用，通過本例讓學生理解并學會應用公理4。

例2.以學生熟知的長方體為載體，認識空間中一般的直線與直線之間的位置關系，使學生明確求異面直線所成的角的常規(guī)方法和步驟。

4.歸納提升

為進一步鞏固知識，我從知識和方法兩方面讓學生自主歸納和總結本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，并加以補充說明。

五、教學評價

通過學生參加活動是否積極主動，能否與他人合作探索，對學生的學習過程評價；通過學生對方法的選擇，對學生的學習能力評價；通過題組練習、課后作業(yè)，對學生的學習效果評價。

我的說課就到這里，謝謝各位！

編輯 李建軍