數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生良好數(shù)學(xué)邏輯思維的養(yǎng)成，通過將數(shù)形結(jié)合思想方法滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅能夠?yàn)榻鉀Q疑難數(shù)學(xué)問題提供關(guān)鍵手段，更能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?，文章將結(jié)合筆者實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用策略展開探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；應(yīng)用策略

“數(shù)”與“形”屬于兩種基本且重要的數(shù)學(xué)概念，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用，能夠?qū)⑿W(xué)生難以理解的復(fù)雜數(shù)學(xué)概念予以簡單化，幫助學(xué)生攻克疑難數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還助力于小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力與綜合運(yùn)用能力的提升。我們應(yīng)清楚地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)越性，采取合理的應(yīng)用策略去提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

一、 數(shù)形結(jié)合思想概述

所謂數(shù)形結(jié)合，也即是一種將數(shù)字與圖形相結(jié)合的教學(xué)思想，同時(shí)也是一種用于解決較為復(fù)雜、抽象等數(shù)學(xué)問題的方法。通過形象生動(dòng)的圖形去進(jìn)行復(fù)雜問題的輔助解答，能夠充分應(yīng)用其化繁為簡的優(yōu)越性，為這部分?jǐn)?shù)學(xué)難題提供全新解決思路。具體來講，數(shù)形結(jié)合思想方法既有數(shù)量特性，也存在幾何特性，通過用幾何特性去表達(dá)數(shù)量特性，或是用數(shù)量特性去指導(dǎo)幾何特性，這一思想方法在全教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，有著廣泛的應(yīng)用。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的作用分析

通過對數(shù)形結(jié)合思想的概述，我們能夠了解到數(shù)形結(jié)合的主要內(nèi)涵與特性，將其靈活滲透應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢性。基于此，筆者將對其具體作用進(jìn)行簡析，以此體現(xiàn)出其應(yīng)用的必要性。

（一） 有助于小學(xué)生快速且正確地解答數(shù)學(xué)難題

由于小學(xué)階段的學(xué)生正處于身心思維發(fā)展時(shí)期，其對于事物的認(rèn)知和感知尚處在初級階段，對于形象、直觀的事物有著強(qiáng)烈的探索欲望且能夠快速掌握，而對于抽象、枯燥且需要一定邏輯思維進(jìn)行理解的知識點(diǎn)則會顯得興趣索然，理解起來也會顯得較為吃力。因此，將數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，便能夠?qū)⑵渲杏须y度、抽象、枯燥等不易于小學(xué)生理解的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)以圖形的方式進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，進(jìn)而能夠降低小學(xué)生的理解難度，有助于學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的掌握。

（二） 有助于小學(xué)生邏輯思維與發(fā)散性思維能力的養(yǎng)成

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓小學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題有更為全面且深刻的認(rèn)知，通過將解決問題所用的圖形進(jìn)行繪制，便能夠輕松理解并解答出原本復(fù)雜的生活難題，大大提高了小學(xué)生的邏輯思維與發(fā)散性思維能力，助力于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

三、 數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略分析

（一） 以形助教，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度

對于小學(xué)階段的學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念與知識會顯得較為抽象與枯燥，在實(shí)際學(xué)習(xí)中會體現(xiàn)出理解困難的情況。因此，教師便可從以形助教的視角切入，通過圖形去將抽象知識具象化，從而輔助教學(xué)，降低教學(xué)難度，并且凸顯出數(shù)學(xué)知識的趣味性，使得小學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)字表示的概念、知識點(diǎn)、例題等用圖形表達(dá)出來，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生透過圖形的視角去思考問題，從中找尋解題思路，從而更為輕松地解答出數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，為確保以形助教方法的有效性，教師還需充分結(jié)合所講內(nèi)容進(jìn)行滲透，采取合適的時(shí)機(jī)、內(nèi)容及方式進(jìn)而以圖形輔助教學(xué)，同時(shí)準(zhǔn)備好課件、教學(xué)道具等等，全面發(fā)揮圖形的助教作用。

如，學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》時(shí)，學(xué)生一般不能夠清楚地說出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法“分子乘分子作分子、分母乘分母作分母”的緣由。如果教學(xué)時(shí)我們能夠從“分?jǐn)?shù)的意義”入手，再配以直觀的算理，學(xué)生便能夠知其所以然。分?jǐn)?shù)乘法：23×45=？，首先從23的意義入手，如圖1：

有了圖3，學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的算理一定理解得更加深刻了，大徹大悟并永生難忘。以形助教架起學(xué)生思維的“階梯”，教師通過以形助教的方式能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)字問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蠡膱D形問題，從而以教學(xué)難度的降低去全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

（二） 以數(shù)解形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)”與“形”相輔相成，在數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多圖形蘊(yùn)藏各種數(shù)量關(guān)系，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，大部分時(shí)間是利用圖形去將抽象化的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具象化解決，但有時(shí)候也會利用“數(shù)”去解答“形”方面的問題，進(jìn)而促使圖形教學(xué)變得更加合理、嚴(yán)謹(jǐn)且科學(xué)，深化小學(xué)生對圖形的認(rèn)知。同時(shí)，鑒于小學(xué)階段學(xué)生的年齡尚小，有時(shí)在面對紛雜圖形問題時(shí)會顯得興趣索然，通過以數(shù)解形的方法不僅更快更高效地解答問題，還能夠全面激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

比如，在講解直線、射線、角相關(guān)內(nèi)容時(shí)，練習(xí)題中常常會出現(xiàn)數(shù)角個(gè)數(shù)的題目，如下圖4所示：

左邊圖形由于角較少，小學(xué)生能夠通過直接數(shù)的方式輕松數(shù)出有3個(gè)角。而右圖中由于角的個(gè)數(shù)比較多，要清楚地?cái)?shù)出具體有多少角則會有一定難度。此時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生對角的數(shù)量進(jìn)行有序數(shù)出，以最上面射線為角的一邊去數(shù)出有多少角，以第二條射線為角的一邊數(shù)出有多少角……以此類推后將重復(fù)角去掉便是角的個(gè)數(shù)，然而這一方法較為繁瑣。因此，教師還可滲透數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用以數(shù)解形的方法引導(dǎo)學(xué)生這樣數(shù)：由單一基本角構(gòu)成的角有4個(gè)，由兩個(gè)基本角構(gòu)成的角有3個(gè)……以此類推，在經(jīng)過清晰數(shù)數(shù)之后便可求得角的個(gè)數(shù)為：4+3+2+1=10?？梢?，由數(shù)字計(jì)算的方法去解決該圖形問題，不僅能夠化繁為簡，同時(shí)也能提高解題的正確率，而在這一過程中小學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣會得到極大激發(fā)，對這一數(shù)學(xué)能力便有了更好地掌握。總的來說，“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想，有效地為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了實(shí)用性作用，對于教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”都有明顯的促進(jìn)作用。

（三） 數(shù)形互助，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

在新課改理念的推行之下，基礎(chǔ)教育階段的各學(xué)科教學(xué)都提高了對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)重視度，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，除了要求進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)方面的知識技能之外，也對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題的能力提出了要求。所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師更應(yīng)重視數(shù)形結(jié)合思想方法，將教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)字與圖形進(jìn)行緊密結(jié)合，為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解與解決實(shí)際問題提供更為多元的思路，助力其數(shù)學(xué)邏輯思維能力的養(yǎng)成。通過數(shù)字與圖形的全面重視，以更多相關(guān)知識點(diǎn)與習(xí)題的講解去深化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合方法的理解，通過“數(shù)”與“形”的互助去解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題。

比如，在講解圓柱與圓錐相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)變綜合應(yīng)用數(shù)形互助的方式，讓學(xué)生對圓柱與圓錐表面積和體積的計(jì)算方法有深刻認(rèn)知，透過公式中的數(shù)字關(guān)系去找尋到反映在圖形上的聯(lián)系，同時(shí)以多媒體設(shè)備呈現(xiàn)的圓柱與圓錐圖形分解動(dòng)態(tài)過程去解析出兩者存在的數(shù)字關(guān)系。如此一來，在數(shù)形互助的應(yīng)用之下，學(xué)生對數(shù)學(xué)公式與圖形有了更為直觀的理解，從而使得學(xué)生對這一知識點(diǎn)有了更為全面的理解，在一定程度上發(fā)散了學(xué)生思維，使其在今后的學(xué)習(xí)中以更靈活的視角去審視數(shù)學(xué)問題，助力其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過以形助教能夠?qū)⒃究菰飶?fù)雜的數(shù)學(xué)教學(xué)變得更為形象直觀，進(jìn)而降低教學(xué)難度；同時(shí)通過以數(shù)解形，能夠凸顯出數(shù)學(xué)學(xué)科豐富的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣；最后還應(yīng)做好數(shù)形互助的教學(xué)工作，全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及綜合實(shí)踐能力，從而全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。概括地說，就是“數(shù)形結(jié)合”直接抓住了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，進(jìn)而讓抽象思維與形象思維高度統(tǒng)一，有效地開拓了問題解決的渠道。因此，為了能夠充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)越性，身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中不斷反思并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，助力于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的提升。

作者簡介：

詹智輝，福建省漳州市，漳州市埔尾中心小學(xué)。