S型模型在張家口市人均居民用水量的預(yù)測研究

張克陽

（河北省張家口水文水資源勘測局，河北 張家口075000）

關(guān)于居民人均生活用水量預(yù)測，已有大量的研究成果，也提出了很多種方法.其主流研究方法定額法，即將人均用水定額認(rèn)定為居民人均生活用水量，并將之引入計算中，得到最終的結(jié)果1.但實際上，由于各地的自然條件、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素的不平衡，僅用一個值或一個區(qū)間值來簡單表達(dá)往往會與實際值之間出現(xiàn)較大的差距2.以張家口市為例，河北省城市居民生活用水的定額是110L／d3，但由于張家口市地處河北西部，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，氣溫低，空氣干燥，降水量低4，大部分人具有較強(qiáng)的節(jié)水意識，生活中水的重復(fù)利用率較高，其人均用水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于用水定額.

在定額與實際用水量相差較多的時候，有學(xué)者提出了各種的時間分析方法，例如指數(shù)平滑、多元回歸分析、灰色預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等等5，6.這些方法在實際應(yīng)用上各有優(yōu)缺點，但由于其一般利用當(dāng)前趨勢完成對未來的預(yù)測，因此會忽視拐點的出現(xiàn)，從而造成了一些不盡合理的預(yù)測值.

1 張家口市居民生活用水現(xiàn)狀分析

居民生活用水指的是居民日常生活所需用的水，包括飲用、洗滌、沖廁、洗澡等.因此，居民生活用水與居民人數(shù)有密切的關(guān)系，因此，對居民生活用水的基本計算是通過居民人均用水量與居民人數(shù)的乘積來計算的，即居民用水量

其中：Q為居民生活用水總量，P為主城區(qū)的人數(shù)，N1為人均用水量.

與居民生活用水相比，居民人均用水量數(shù)據(jù)相對更為穩(wěn)定且具有更好的規(guī)律性.

張家口2001年至2013年的居民用水量和居民人數(shù)數(shù)據(jù)比對見表，從表中數(shù)據(jù)可以得出，用水量從2004年到2006年連續(xù)四年保持下降后從08年開始連續(xù)四年保持上升，但人均用水量基本一直保持在一個相對穩(wěn)定的值，約在60升／d左右.但從2011年開始人均用水量有較大提升，這與近年來城市建設(shè)發(fā)展，居民居住條件有了較大改善有較為直接的關(guān)系.

表1 2001－2013年張家口居民生活用水表

圖1 2001至2013年居民用水量圖

由圖可以看出，居民用水量經(jīng)歷了兩個階段，分別是2001年到2008年的基本徘徊不變甚至下降階段和2008年到2013年的迅速上升階段.

2 利用指數(shù)平滑法對張家口市人均居民生活用水量進(jìn)行預(yù)測

以指數(shù)平滑法對張家口市人均居民生活用水量進(jìn)行預(yù)測是指按照公式Q1＝a1＋a2ea3t對近年來張家口市人均居民生活用水量數(shù)據(jù)擬合，并使用該公式預(yù)測未來張家口市人均居民生活用水量.如圖2為分別采用2001年至2013年和2008年至2013年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的結(jié)果.

如圖2擬合量1所示取2001年至2013年數(shù)據(jù)，通過遺傳算法擬合a1，a2，a3得到

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE5.46%，利用該公式預(yù)測得到2020年張家口市人均居民生活用水量116.306L／d，2030年張家口市人均居民生活用水量463.9082L／d.與河北省城市居民生活用水的定額110L／d相差甚遠(yuǎn)，不具備參考價值.

如圖2擬合量2所示取2008至2013年間數(shù)據(jù)，利用相同方法擬合得到

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE0.9%.利用該公式預(yù)測得到2020年張家口市人均居民生活用水量149.9591L／d，2030年張家口市人均居民生活用水量412.3684L／d.同樣與河北省城市居民生活用水的定額110L／d相差甚遠(yuǎn)，不具備參考價值.

圖2 利用指數(shù)平滑法擬合張家口市人均居民生活用水量

3 利用S型模型對張家口市人均居民生活用水量進(jìn)行預(yù)測

在環(huán)境、區(qū)域一致的地區(qū)，影響人均居民生活用水量的主要因素是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，當(dāng)國民收入還非常低時，人們生活上用水只是維持基本的生活，用水量比較少且隨著生活水平提高而緩慢增加.當(dāng)國民收入增加到一定水平，人們生活用水不僅僅是滿足基本的生活用水，還伴隨著生活水平的提高對水的需求在快速增加.當(dāng)增加到一定程度后，開始緩慢增加，最終使用水量達(dá)到穩(wěn)定的范圍，以保證人們過著舒適的生活.7此過程可以用一個S型曲線來描述.利用反正切函數(shù)擬合S型曲線

其中：N1為人均生活用水量（L／（人·d））；GDP為人均GDP（元／人）.

表2 2001－2013張家口人均居民生活用水與人均GDP表

利用遺傳算法擬合得到結(jié)果如圖3

N1＝5.1453arctan0.0049719（gdp－26048）＋69.393

擬合函數(shù)平均絕對百分比誤差MAPE2.16%.

圖3 利用S型模型擬合張家口市人均居民生活用水量

按照年均7%的GDP增長率，利用該公式預(yù)測得到2020年張家口市人均GDP為48132元，將其帶入公式中得到人均居民生活用水量為76.0762，2030年張家口市人均GDP為94682元，將其帶入公式中得到人均居民生活用水量為76.0782，顯然，該公式更符合張家口市的實際，作為以后設(shè)計和規(guī)劃的參考數(shù)據(jù)更為合理.

4 結(jié) 論

不同的預(yù)測方法對預(yù)測結(jié)果的影響顯而易見，由于近年來我國經(jīng)濟(jì)呈飛速增長趨勢，在不考慮拐點的情況下，預(yù)測數(shù)據(jù)將會顯得極不合理，因此利用S型模型對張家口市人均居民生活用水量進(jìn)行預(yù)測較其他預(yù)測方法會顯得更為有效和合理.

［1］侯俊，王超，吉棟梁.我國飲用水水源水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)狀及建議［J］.中國給水排水，2007，23（20）：103～106

［2］崔慧珊，鄧逸群.居民用水量的影響因素研究評述［J］.水資源保護(hù)，2009，25（1）：83～85

［3］河北省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，河北省水利廳.河北省用水定額［M］.2009

［4］河北省區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異分析及協(xié)調(diào)發(fā)展研究，李曉珍，河北工業(yè)大學(xué)，2005

［5］張雅君，劉全勝.需水量預(yù)測方法的評析與擇優(yōu)［J］.中國給水排水，2000，17：27～29

［6］張成才.崔雅博.胡彩虹.需水量預(yù)測方法研究［J］－氣象與環(huán)境科學(xué)2009，1：24～27

［7］左其亭.人均生活用水量預(yù)測的區(qū)間S型模型，水利學(xué)報，2008，39（3），351～354