基于航段交叉點(diǎn)的終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)容量評(píng)估*

王劍輝

(中國(guó)民航飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

基于航段交叉點(diǎn)的終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)容量評(píng)估*

王劍輝*

(中國(guó)民航飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

容量評(píng)估是實(shí)現(xiàn)空域精細(xì)化管理的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，只有正確評(píng)估跑道、終端區(qū)及航路容量，才能合理調(diào)度航班，減少航班延誤和流量限制，提高空域利用率.該文依據(jù)航空器在終端區(qū)航段交叉點(diǎn)的飛行特征，對(duì)進(jìn)場(chǎng)匯聚、離場(chǎng)分散兩種飛行狀態(tài)分別建立容量分析模型，并選取武漢天河、廣州白云機(jī)場(chǎng)的終端區(qū)為特定對(duì)象測(cè)評(píng)其終端區(qū)容量，結(jié)合其機(jī)場(chǎng)細(xì)則和航班時(shí)刻表所頒布數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該評(píng)估方案的有效性.

空域容量；航段交叉點(diǎn)；容量評(píng)估；進(jìn)場(chǎng)容量；離場(chǎng)容量

容量評(píng)估是空域管理的基礎(chǔ)環(huán)節(jié),只有正確評(píng)估跑道、終端區(qū)及航路容量，才能合理安排航班，優(yōu)化航路結(jié)構(gòu)和終端區(qū)扇區(qū)劃分，減少航班延誤和流控，提高空域利用率和空中交通管制效率.終端區(qū)是銜接航路和機(jī)場(chǎng)的過(guò)渡區(qū)域，其進(jìn)、離場(chǎng)飛行沖突頻繁且相對(duì)集中，只有較為準(zhǔn)確地對(duì)終端區(qū)的容量進(jìn)行評(píng)估及驗(yàn)證，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)空域精細(xì)化程度較高的有效管理.在這一領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界先后提出了基于數(shù)學(xué)計(jì)算模型的評(píng)估方法[1],基于計(jì)算機(jī)仿真模型的評(píng)估方法[2]，以及基于管制員工作負(fù)荷法的雷達(dá)模擬機(jī)評(píng)估方法等成熟方案進(jìn)行評(píng)估[4，5]，在此基礎(chǔ)之上,Milan Janie提出通過(guò)分析跑道容量和走廊口容量的相互影響來(lái)分配交通流量[9].2012年, Kim J, Zou J和Mitchell JSB等人研究了對(duì)流天氣預(yù)報(bào)誤差導(dǎo)致空域容量預(yù)測(cè)結(jié)果變化的靈敏度[10]，使空域容量評(píng)估的手段邁入精細(xì)化方向.但以上研究主要以區(qū)域及其航路為研究對(duì)象，極少涉及以終端區(qū)為研究對(duì)象及范圍的有效方案.

鑒于此，本文提出一種新的基于數(shù)學(xué)計(jì)算模型的終端區(qū)容量評(píng)估方法，依據(jù)終端區(qū)航路交叉點(diǎn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和飛行特征，分別建立航空器匯聚飛行和分散飛行的容量評(píng)估數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合空管間隔要求、儀表飛行程序和航班時(shí)刻表等規(guī)定對(duì)終端區(qū)進(jìn)、離場(chǎng)容量進(jìn)行評(píng)估.最后選取武漢天河機(jī)場(chǎng)和廣州白云機(jī)場(chǎng)的終端區(qū)，針對(duì)其進(jìn)、離場(chǎng)容量進(jìn)行數(shù)據(jù)帶入測(cè)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).

1 終端區(qū)匯聚飛行容量評(píng)估模型

根據(jù)終端區(qū)航路結(jié)構(gòu)和航空器飛行特點(diǎn)，建立航空器進(jìn)場(chǎng)匯聚飛行狀態(tài)下數(shù)學(xué)模型，如圖1所示.

假定前后兩機(jī)F1、F2分別從航路AO、BO向交叉點(diǎn)O飛行，飛機(jī)F1的速度為v1，飛機(jī)F2的速度為v2.假設(shè)在t=0時(shí)刻，飛機(jī)F1在點(diǎn)O處，飛機(jī)F2在點(diǎn)D處，航段OC與航段OB之間的夾角為α，航段OA與航段OB之間的夾角為β.設(shè)兩架飛機(jī)之間的水平間隔是x，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前機(jī)飛行距離為v1t，后機(jī)飛行距離為v2t，根據(jù)余弦定理可得x的表達(dá)式：

(1)

此為關(guān)于時(shí)間t的二次多項(xiàng)式，對(duì)其求導(dǎo).因二階導(dǎo)數(shù)大于0，令一階導(dǎo)數(shù)等于0，可得函數(shù)最小值：

(2)

由式(2)可知t的正負(fù)是由v2+v1cosα決定，下面就分v2+v1cosα≥0和v2+v1cosα<0兩種情況分別進(jìn)行討論.

(3)

式(3)表示兩架飛機(jī)的間隔為最小值，該間隔最小值意為空管規(guī)定要求的兩機(jī)最小安全間隔L，因此：

(4)

求解得:

(5)

得到兩機(jī)間隔：

(6)

那么,該匯聚飛行狀態(tài)下的最小間隔時(shí)間Tmin可表達(dá)為：

Tmin=AF/v1，

(7)

該匯聚飛行狀態(tài)最小安全間隔下的最大容量Cmax可表示為：

(8)

(9)

此種情形下兩機(jī)最小間隔：

(10)

2 終端區(qū)分散飛行容量評(píng)估模型

終端區(qū)離場(chǎng)航空器起飛之后，會(huì)在終端區(qū)內(nèi)某一個(gè)分離點(diǎn)呈分散飛行狀態(tài)，建立航空器離場(chǎng)分散飛行狀態(tài)下數(shù)學(xué)模型，如圖2所示.

假定前后兩機(jī)F1、F2分別沿AOC和AOD分散飛行，AO航段和OC航段夾角為α，OC航段和OD航段夾角為β.F1的速度為v1，F(xiàn)2的速度為v2，設(shè)F2到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為t=0，此時(shí)飛機(jī)F1在B點(diǎn)；經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，F(xiàn)1到達(dá)C點(diǎn)，其飛行距離為v1t；F2到達(dá)D點(diǎn)，其飛行距離為v2t.設(shè)F1和F2的水平間隔為x，根據(jù)余弦定理，可得：

(11)

與式(2)同理，對(duì)該關(guān)于t的二次多項(xiàng)式求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)等于零，可得這個(gè)多項(xiàng)式的極值，極小值點(diǎn)為：

(12)

由式(12)可知，t的正負(fù)由v1-v2cosβ決定.

(13)

求解得出兩機(jī)最小安全間隔為：

(14)

則該離散飛行狀態(tài)下的最小間隔時(shí)間Tmin可表達(dá)為：

Tmin=AF/v1.

(15)

該離散飛行狀態(tài)最小安全間隔下的最大容量Cmax可表示為：

(16)

(17)

此種情形下兩機(jī)最小間隔：

(18)

3 模型驗(yàn)證

以對(duì)外頒布的機(jī)場(chǎng)細(xì)則中終端區(qū)標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)、離場(chǎng)程序(STAR及SID)及航班計(jì)劃表為來(lái)源數(shù)據(jù)，利用上述兩種結(jié)構(gòu)模型，分別評(píng)估武漢天河機(jī)場(chǎng)在著陸優(yōu)先情況下終端區(qū)的進(jìn)場(chǎng)容量，以及廣州白云機(jī)場(chǎng)在全起飛狀態(tài)下的終端區(qū)的離場(chǎng)容量.

3.1 武漢天河機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)容量評(píng)估

如圖3所示，武漢天河機(jī)場(chǎng)20號(hào)單跑道共有四條標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序：北京方向進(jìn)場(chǎng)的河口標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序、上海方向進(jìn)場(chǎng)的浠水標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序、廣州方向進(jìn)場(chǎng)的龍口標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序和成都方向進(jìn)場(chǎng)的天門標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序.該四條標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場(chǎng)程序在航圖結(jié)構(gòu)上共形成兩個(gè)進(jìn)近交叉點(diǎn)，分別位于HG導(dǎo)航臺(tái)和荷包湖DA.

按民航飛行管制間隔規(guī)定，航空器在空中的最小間隔按雷達(dá)管制終端區(qū)L=6 km的間隔實(shí)施.查閱天河機(jī)場(chǎng)航班計(jì)劃表可知天河機(jī)場(chǎng)進(jìn)、離港飛機(jī)均以民航公共運(yùn)輸類C、D類飛機(jī)為主，占比均達(dá)97%以上.為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅考慮C、D類較大型飛機(jī).經(jīng)統(tǒng)計(jì)擬定進(jìn)場(chǎng)航空器C類飛機(jī)約占70%，D類飛機(jī)所占比例約為30%.根據(jù)飛行數(shù)據(jù)記錄儀(FDR)采集的數(shù)據(jù)，C類機(jī)型進(jìn)近速度平均值為240 km/h，D類機(jī)型進(jìn)近速度平均為270 km/h.

先選定武漢本場(chǎng)河口標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序和浠水標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序的交叉點(diǎn)為HG導(dǎo)航臺(tái)(N30 55.4，E114 21.1)，此為北京方向進(jìn)場(chǎng)航班和上海方向進(jìn)場(chǎng)的飛行匯聚沖突點(diǎn).令前后進(jìn)近的航空器上述不同進(jìn)場(chǎng)程序的航段夾角為(α,β)，此為機(jī)場(chǎng)細(xì)則給定.

表1 HG交叉點(diǎn)處進(jìn)場(chǎng)航段夾角(α,β)

若航班的前后機(jī)都是由不同的C、D類機(jī)型組成，因此共有四種不同進(jìn)場(chǎng)情況.考慮最常見(jiàn)的情況是，在實(shí)際管制工作中通常將不同機(jī)型調(diào)定為避免追趕或拉開(kāi)的相似進(jìn)場(chǎng)速度來(lái)處理，為簡(jiǎn)化計(jì)算，先假定此時(shí)v1=v2=240 km/h.(或v1=v2=270 km/h，均為類同理).

當(dāng)t>0，v2+v1cosα≥0，此時(shí)飛行間隔AF據(jù)式(6)可得：

得α1=136°，AF1=6.472 8；α2=112°，AF2=7.239 7.

最小間隔時(shí)間矩陣為(單位min)：

將矩陣結(jié)果帶入計(jì)算，則該匯聚情形下前后機(jī)的平均時(shí)間間隔為：

考慮其他不同機(jī)型進(jìn)近情況，分別將v1和v2的不同典型平均進(jìn)近速度帶入計(jì)算，同理可知：

其次，選定武漢本場(chǎng)的荷包湖臺(tái)交叉點(diǎn)(如圖2DA導(dǎo)航臺(tái)位置點(diǎn))，其為廣州方向進(jìn)場(chǎng)和成都方向進(jìn)場(chǎng)的匯聚交叉點(diǎn).據(jù)機(jī)場(chǎng)細(xì)則，將前后進(jìn)近的

表2 DA交叉點(diǎn)處進(jìn)場(chǎng)航段夾角(α,β)

航空器遵循不同進(jìn)場(chǎng)程序的航段夾角定為(α,β).

由天河機(jī)場(chǎng)20號(hào)跑道航班計(jì)劃表可知后機(jī)跟隨前機(jī)進(jìn)場(chǎng)的概率為pCC=0.48，pCD=0.21，pDC=0.20，pDD=0.11.

可以計(jì)算出經(jīng)由不同標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)場(chǎng)程序的前后進(jìn)場(chǎng)飛機(jī)的平均時(shí)間間隔為：

3.2 廣州白云機(jī)場(chǎng)終端區(qū)離場(chǎng)航路容量評(píng)估

廣州機(jī)場(chǎng)02R跑道標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序中，共有四條標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)航線，如圖4所示：分別為源潭標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序航空器過(guò)航路點(diǎn)GG054后轉(zhuǎn)航向329o；英德標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序航空器過(guò)航路點(diǎn)GG054后轉(zhuǎn)航向005o；龍門標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序航空器過(guò)航路點(diǎn)GG054后轉(zhuǎn)航向082o和石龍標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序航空器過(guò)航路點(diǎn)GG054后轉(zhuǎn)航向106o.

由于規(guī)定02R號(hào)跑道放行間隔按照終端區(qū)航路最小間隔放行，雷達(dá)管制終端區(qū)間隔不得小于6 km，這里就采用L=6 km.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這里同樣只考慮兩種機(jī)型即C、D類飛機(jī)，根據(jù)飛行數(shù)據(jù)記錄儀(FDR)采集的數(shù)據(jù)，C、D類起飛后到達(dá)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)GG054的平均速度分別為260 km/h和290 km/h，同樣設(shè)前機(jī)為C類飛機(jī)，后機(jī)分別為C、D類飛機(jī)和前機(jī)為D類飛機(jī)后機(jī)分別為C、D類飛機(jī)四種情況討論.

據(jù)機(jī)場(chǎng)細(xì)則統(tǒng)計(jì)列表，前、后機(jī)飛經(jīng)不同離場(chǎng)程序時(shí)航段夾角的(α,β)值，如表3.

表3 不同離場(chǎng)程序時(shí)的航段夾角位置(α,β)

先假定前機(jī)都為C類，此時(shí)v1=v2=260 km/h.根據(jù)式(14)，當(dāng)t≥0，此時(shí)v1-v2cosβ>0，放行間隔為AF=L.當(dāng)t<0，此時(shí)v1+v2cosα>0，前后機(jī)離場(chǎng)的水平間隔為：

由表3，分別帶入α1=118o，α2=154o，α3=129o,α4=105o,求得AF1=6.999 9，AF2=6.157 9，AF3=6.647 7，AF4=7.563 0.

由式(15)，計(jì)算最小放行時(shí)間矩陣(單位min)：

由廣州白云機(jī)場(chǎng)02R號(hào)跑道航班計(jì)劃表可知，后機(jī)跟隨前機(jī)離場(chǎng)的概率為pCC=0.38，pCD=0.25，pDC=0.23，pDD=0.14.

據(jù)此可得出經(jīng)由不同標(biāo)準(zhǔn)儀表離場(chǎng)程序的前后離場(chǎng)飛機(jī)的平均時(shí)間間隔為：

4 結(jié) 論

本文根據(jù)終端區(qū)進(jìn)、離場(chǎng)航路結(jié)構(gòu)和航空器飛行特征建立終端區(qū)進(jìn)、離場(chǎng)容量模型，并分別以武漢天河機(jī)場(chǎng)和廣州白云機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)、離場(chǎng)程序以及兩機(jī)場(chǎng)的航班計(jì)劃表，結(jié)合空管管制間隔規(guī)定及飛行實(shí)際采集數(shù)據(jù)，分別評(píng)估出武漢天河機(jī)場(chǎng)在著陸優(yōu)先情況下終端區(qū)的進(jìn)場(chǎng)容量和廣州白云機(jī)場(chǎng)在全起飛狀態(tài)下的終端區(qū)的起飛容量，其結(jié)果與兩場(chǎng)現(xiàn)行對(duì)應(yīng)的實(shí)際終端區(qū)容量吻合，證明了這種算法的可行性和正確性.

[1] 蔣兵.空域評(píng)估模型與方法研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2002.

[2] 蔡?hào)|閩.空域安全評(píng)估和仿真研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)， 2002.

[3] 張志龍.終端區(qū)空中交通容量估計(jì)系統(tǒng)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2005.

[4] 北京航空航天大學(xué).全國(guó)飛行流量監(jiān)控中心建設(shè)項(xiàng)目預(yù)可行性研究論證報(bào)告[R].北京：北京航空航天大學(xué)，2007.

[5] 馬正平，崔德光，謝玉蘭.機(jī)場(chǎng)終端區(qū)流量分配及優(yōu)化調(diào)度[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,43(7): 876-879.

[6] 中國(guó)民用航局.CCAR-93TM-R4,中國(guó)民用航空空中交通管理規(guī)則[S] .北京：中國(guó)民航局，2008.

[7] DAVID A L, CAROLINE N, GERALD S. The aviation system analysis capability airport capacity and delay models [R]. Virginia: NASR/CR,1998.

[8] MOGFORD R H,GUTTMAN J A,MORROW S L,et al. The complexity construct in air traffic control: A review and synthesis of the literature (DOT/FAA/-CT TN95/22) [Z]. Atlantic City: FAA Technical Center, 2006.

[9] MILAN J. Air Transport System Analysis and Modeling [M]. US: Gordon and Breaeh Seienee Publishers，2012：201-220.

[10] KIM J, ZOU J, MITCHELL J ,et al.Sensitivity of capacity estimation results subject to convective weather forecast errors [C]//Proceedings of AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference. Chicago: American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2012: 1-15

責(zé)任編輯：龍順潮

Terminal Area Arrival and Departure Capacity Evaluation Based on Air Route Intersection

WANGJian-hui*

(Air Traffic Management College，CAFUC，Guanghan 618307 China)

Capacity evaluation is the basic part of airspace fine management, only the correct evaluation of the runway,terminal area and air route capacity, can be a reasonable scheduling of flight, reduce flight delays and traffic restrictions, and raise airspace utilization rate. On the basis of flying aircraft characteristics of the terminal area leg crossing point, we set up capacity evaluation model respectively in accordance with two flight status such as convergence arrival and dispersal departure. Finally, we select the terminal area Wuhan Tianhe, Guangzhou Baiyun Airport as a specific object of its terminal area capacity evaluation, combined with its airport rules and flight schedule published data, verify the effectiveness of the evaluation scheme.

airspace capacity;leg cross point;capacity evaluation;arrival capacity;departure capacity

2014-05-07

中國(guó)民用航空局科技創(chuàng)新引導(dǎo)基金項(xiàng)目(C2013021)

王劍輝(1974— ),男，四川 廣漢人，副教授.E-mail:wang_ji_hui789@126.com

V355. 1

A

1000-5900(2015)01-0121-06