網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的自相似性研究

李稚春

摘 要：網(wǎng)絡(luò)時(shí)延是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)之一，針對(duì)網(wǎng)路時(shí)延的自相似特性展開研究。首先分析網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的組成，并通過Ping測(cè)量方法，對(duì)局域網(wǎng)、廣域網(wǎng)的不同目標(biāo)主機(jī)進(jìn)行Ping測(cè)量網(wǎng)絡(luò)時(shí)延試驗(yàn)。給出自相似過程的定義、判別方法，采用方差時(shí)間法對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延進(jìn)行自相似性判別，分析結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延具有很強(qiáng)的非線性及自相似特征，與局域網(wǎng)相比，廣域網(wǎng)的長程依賴性更大。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)時(shí)延；往返時(shí)延；自相似性；方差時(shí)間法

中圖分類號(hào)：TP393.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2015）04-00-04

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)時(shí)延作為網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)之一，研究意義重大，對(duì)網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、遠(yuǎn)程醫(yī)療、網(wǎng)絡(luò)視頻傳輸都有直接的影響[1-3]。由于網(wǎng)絡(luò)通信過程中端到端的通信距離、中間的路由節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷等因素的影響，必然會(huì)存在網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延呈現(xiàn)時(shí)變和隨機(jī)特性，為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)以及實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來了一定的困難。

網(wǎng)絡(luò)提供的是盡力而為（Best Effort）的數(shù)據(jù)傳遞服務(wù)， 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)不斷變化中，網(wǎng)絡(luò)流量具有非均衡特性，因此網(wǎng)絡(luò)時(shí)延是不確定和動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò)性能測(cè)量，而這也是對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精確控制的重要前提。同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)擁塞控制機(jī)制作用下，路由排隊(duì)時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的時(shí)延影響是相當(dāng)大的。最初的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延建模認(rèn)為時(shí)延序列具有短相關(guān)特性，并通過Markov模型[4]或者回歸模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延進(jìn)行建模[5]，然而，近年來的最新研究結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的分布呈現(xiàn)自相似性及長程相關(guān)性[6-8]。Borella[7]通過分析Internet網(wǎng)絡(luò)時(shí)延數(shù)據(jù)，認(rèn)為時(shí)延存在著長程相關(guān)性。文獻(xiàn)[9]通過Pchar工具對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延進(jìn)行測(cè)量，通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延負(fù)荷Pareto分布形態(tài)，即自相似特性。周曉兵[8]通過研究發(fā)現(xiàn)，具有自相似特性的分布能更好地描述網(wǎng)絡(luò)延時(shí)，即網(wǎng)絡(luò)時(shí)延在所有時(shí)間尺度上的都具有統(tǒng)計(jì)相似性。具有短相關(guān)特性的時(shí)間序列隨著時(shí)間間隔的增大，自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)衰減，相關(guān)性迅速下降；具有長相關(guān)特性的時(shí)間序列隨時(shí)間間隔的增大，自相關(guān)函數(shù)呈雙曲函數(shù)下降，衰減較慢。因此，為了對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延進(jìn)行時(shí)延建模、預(yù)測(cè)等分析，首先要分析網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的自相似特性，本文從以局域網(wǎng)和廣域網(wǎng)中真實(shí)的物理鏈路角度進(jìn)行時(shí)延測(cè)量，進(jìn)而分析了網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)繁忙狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延自相似性。

1 網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的組成

ITU工作組和IPPM工作組分別對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)進(jìn)行了定義[10]，如圖1所示[11]，為端到端網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，一般而言，網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)送端和接收端不會(huì)發(fā)生在相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，中間多會(huì)有n個(gè)路由節(jié)點(diǎn)，這里以圖1中標(biāo)號(hào)為1的作為發(fā)送端，標(biāo)號(hào)為6的作為接收端，進(jìn)行描述網(wǎng)絡(luò)單向時(shí)延和往返時(shí)延的定義。

（1）單向時(shí)延（One Way Delay，OWD）：它指的是從1發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)報(bào)文至6，6處接收到該報(bào)文的時(shí)間與1處發(fā)送該報(bào)文的時(shí)間差為鏈路的網(wǎng)絡(luò)單向時(shí)延。

（2）往返時(shí)延（Round Trip Time，RTT）：它指的是在T時(shí)刻，從1處發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)探測(cè)包至6，6接收到該探測(cè)包之后直接返回ACK應(yīng)答，1在T+ΔT時(shí)刻收到該應(yīng)答包，則記錄ΔT為鏈路的往返時(shí)延。

一般來說，端到端網(wǎng)絡(luò)傳輸時(shí)延由以下4個(gè)部分組成：

（1） 傳播時(shí)延：指的是數(shù)據(jù)報(bào)文的第一個(gè)bit從客戶端到服務(wù)器所經(jīng)歷的時(shí)間，它主要與信號(hào)在信道中的傳播速度有關(guān)，一般為0.7倍的光速，將傳播時(shí)延記為t1 s；

（2） 傳輸時(shí)延：指的是客戶端開始發(fā)送數(shù)據(jù)報(bào)文的第一個(gè)bit直至該數(shù)據(jù)報(bào)文的最后一個(gè)bit發(fā)送結(jié)束的時(shí)間，主要與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)帶寬有關(guān)，將傳輸時(shí)延記為t2 s；

（3） 處理時(shí)延：指的是數(shù)據(jù)報(bào)文在中間路由節(jié)點(diǎn)上所經(jīng)歷的處理時(shí)間，主要受路由節(jié)點(diǎn)的硬件性能影響，將處理時(shí)延記為t3 s；

（4） 排隊(duì)時(shí)延：指的是數(shù)據(jù)報(bào)文在路由節(jié)點(diǎn)處等待被處理和處理過程的時(shí)間，主要與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷和路由器的硬件處理能力有關(guān)，將排隊(duì)時(shí)延記為t4 s。

其中，t2_0表示數(shù)據(jù)報(bào)文在發(fā)送端的傳輸時(shí)延，t1_h表示數(shù)據(jù)報(bào)文在節(jié)點(diǎn)h上發(fā)生的傳播時(shí)延，t2_h表示數(shù)據(jù)報(bào)文在節(jié)點(diǎn)h上發(fā)生的傳輸時(shí)延，t3_h表示數(shù)據(jù)報(bào)文在節(jié)點(diǎn)h上發(fā)生的處理時(shí)延，t4_h表示數(shù)據(jù)報(bào)文在節(jié)點(diǎn)h上發(fā)生的排隊(duì)時(shí)延， t4 _D表示數(shù)據(jù)報(bào)文在接收端發(fā)生的排隊(duì)時(shí)延。傳播時(shí)延與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的物理距離以及傳輸介質(zhì)有關(guān)，傳輸時(shí)延與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)帶寬以及數(shù)據(jù)報(bào)文的長度有關(guān)，而處理時(shí)延主要取決于節(jié)點(diǎn)路由的處理能力以及相應(yīng)的傳輸協(xié)議等，相比而言，最為復(fù)雜的當(dāng)屬排隊(duì)時(shí)延，它與鏈路的實(shí)時(shí)負(fù)載情況、隊(duì)列管理機(jī)制、緩沖區(qū)管理機(jī)制以及節(jié)點(diǎn)路由的處理能力等都有密切的關(guān)聯(lián)。

2 基于Ping的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延測(cè)量

網(wǎng)絡(luò)單向時(shí)延的測(cè)量過程需要客戶端和服務(wù)器雙方同時(shí)配合才能完成，因此，對(duì)于當(dāng)前的大規(guī)模互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)而言，如果要測(cè)量端到端的OWD存在一定的困難[12]。相比而言，網(wǎng)絡(luò)往返時(shí)延只需要知道服務(wù)器的IP地址，在客戶端就可以完成測(cè)量實(shí)驗(yàn)，基于Ping操作的RTT估算方法簡(jiǎn)單易用，是當(dāng)前主要的估算方法[13]，為此，本文基于Ping測(cè)量方式對(duì)局域網(wǎng)以及廣域網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延進(jìn)行兩種方式的測(cè)量，即網(wǎng)絡(luò)繁忙時(shí)段的測(cè)量和網(wǎng)絡(luò)空閑時(shí)段的測(cè)量。

測(cè)量時(shí)延鏈路1是本校局域網(wǎng)內(nèi)的兩臺(tái)主機(jī)之間，鏈路2是從通過局域網(wǎng)內(nèi)的一臺(tái)主機(jī)Ping新浪服務(wù)器（主機(jī)位于北京），為保證時(shí)延測(cè)量試驗(yàn)環(huán)境一致，測(cè)量過程中，主機(jī)關(guān)閉其余與網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的程序，試驗(yàn)中每隔10秒Ping目標(biāo)主機(jī)1次，網(wǎng)絡(luò)繁忙與空閑狀態(tài)下分別測(cè)量4個(gè)小時(shí)，共獲得4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每組1 440個(gè)時(shí)延數(shù)值。測(cè)量結(jié)果如圖2所示。

由于局域網(wǎng)內(nèi)網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境較好，端到端的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延多分布在1 ms附近，網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)下的時(shí)延最高值為6 ms，網(wǎng)絡(luò)繁忙狀態(tài)下時(shí)延最高值為8 ms；相比而言，新浪服務(wù)器對(duì)應(yīng)的時(shí)延值較大，網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)下的時(shí)延均值為150 ms左右，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延最高值為163 ms，在網(wǎng)絡(luò)繁忙狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的最高值接近400 ms，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的波動(dòng)起伏較大。通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延地分析可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)時(shí)延是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，具有非線性特征，接下來分析一下網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的自相似性特征。

4 總 結(jié)

時(shí)延是網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)中的重要參數(shù)，通過網(wǎng)絡(luò)時(shí)延可以為網(wǎng)絡(luò)可用帶寬、數(shù)據(jù)報(bào)文丟失率等其它特性參數(shù)的估計(jì)提供極其有用的信息。本文設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延測(cè)量試驗(yàn)，通過Ping測(cè)量方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)繁忙、網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)下局域網(wǎng)和廣域網(wǎng)中的兩臺(tái)目標(biāo)主機(jī)進(jìn)行時(shí)延測(cè)量，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的非線性特征，并重點(diǎn)分析了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的自相似性，結(jié)果表明廣域網(wǎng)的自相似性比局域網(wǎng)自相似性強(qiáng)，與此同時(shí)網(wǎng)絡(luò)繁忙狀態(tài)下的時(shí)延自相似性比網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)下強(qiáng)，說明廣域網(wǎng)的長程依賴性更大。通過本文的研究有助于建立適合的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延模型，為網(wǎng)絡(luò)時(shí)延預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

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