超大型浮體模塊水彈性響應(yīng)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

楊鵬，顧學(xué)康

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

超大型浮體模塊水彈性響應(yīng)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

楊鵬，顧學(xué)康

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

水彈性方法針對(duì)超大型浮體的剛度特點(diǎn)，充分考慮了結(jié)構(gòu)變形與流體運(yùn)動(dòng)的相互作用，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性分析的有效手段。文章采用水彈性分析方法研究了超大型浮體單模塊總體波浪載荷以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。首先基于三維有限元方法分析了模塊在真空中的總振動(dòng)模態(tài)，然后結(jié)合模態(tài)疊加法和邊界元法計(jì)算了模塊在流場(chǎng)里面的諧振和模態(tài)響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，研究了各模態(tài)下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)以及總應(yīng)力響應(yīng)，并分析了危險(xiǎn)載荷工況，評(píng)估了超大型浮體單模塊的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，研究結(jié)果對(duì)超大型浮體單模塊結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估具有一定的指導(dǎo)意義。

超大型浮體；水彈性；振動(dòng)模態(tài)；波浪載荷；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

0 引言

超大型浮體尺度巨大，可有多個(gè)模塊拼接而成，作為海上綜合補(bǔ)給基地使用，具有飛機(jī)起降、燃油補(bǔ)給、后勤保障和旅游等功能，能用于維護(hù)國家的深遠(yuǎn)海海洋權(quán)益。世界上一些發(fā)達(dá)國家對(duì)超大型浮體技術(shù)十分重視，2014年1月一些媒體報(bào)道了日本很可能重啟超大型浮體研究項(xiàng)目并實(shí)施建造的新聞。我國政府近幾年來也越來越重視海洋權(quán)益的維護(hù)和海洋資源的開發(fā)，超大型浮體的研發(fā)將為此提供重要的技術(shù)保障。超大型浮體（VLFS）的研究起源于二戰(zhàn)時(shí)期，日本于上世紀(jì)八十和九十年代進(jìn)行了浮體主要關(guān)鍵技術(shù)研究，1995-2000年在浮式機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目的支持下對(duì)VLFS開展了系統(tǒng)性的研究，超大型浮體的水彈性基礎(chǔ)理論和預(yù)報(bào)方法得到了較快的發(fā)展。1992年美國啟動(dòng)了移動(dòng)式離岸基地（MOB）的研究計(jì)劃。1991年舉辦了首屆VLFS國際會(huì)議，之后陸續(xù)于1996年（日本）、1999（夏威夷），一些國際大型學(xué)術(shù)會(huì)議（例如ISPOE、OMAE、ISSC、ICHMT）均有大量論文對(duì)浮體相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究。Ohmatsu（2005）[1]對(duì)VLFS的研究工作進(jìn)行了綜述，認(rèn)為VLFS的各種研究主要集中在以下幾個(gè)方面：（1）概念設(shè)計(jì)；（2）水彈性響應(yīng)；（3）連接器設(shè)計(jì)和載荷響應(yīng)；（4）系泊系統(tǒng)；（5）設(shè)計(jì)和建造；（6）可服役性、耐久性和可維護(hù)性；（7）事故和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；（8）環(huán)境及生態(tài)影響，等等。

超大型浮體的水彈性響應(yīng)和結(jié)構(gòu)安全可靠性是其設(shè)計(jì)建造的主要關(guān)鍵技術(shù)之一。水彈性力學(xué)是研究流體水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)彈性響應(yīng)之間相互耦合作用的學(xué)科，與傳統(tǒng)剛體理論相比，能夠更加準(zhǔn)確地考慮浮式結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力、運(yùn)動(dòng)和載荷響應(yīng)，因而具有很好的工程實(shí)用價(jià)值和發(fā)展前途。目前水彈性理論及其工程應(yīng)用的研究主要集中在大型船舶和超大型浮式結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)、波浪載荷、應(yīng)力響應(yīng)、疲勞損傷和可靠性等研究方面。吳有生和杜雙興（1995）[2]使用三維線性水彈性力學(xué)分析了極大型浮式結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)和連接器的應(yīng)力響應(yīng)，其計(jì)算結(jié)果對(duì)連接器的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。崔維成等[3-5]對(duì)超大型浮體的關(guān)鍵技術(shù)和動(dòng)力特性進(jìn)行了研究綜述，其中包括VLFS的水彈性響應(yīng)、非均勻海洋環(huán)境的激勵(lì)、連接構(gòu)件上的載荷、系泊裝置的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算、帶半潛式消波堤的VLFS動(dòng)力特性、海嘯或孤立波下的動(dòng)響應(yīng)、快速數(shù)值方法和模型試驗(yàn)技術(shù)。閆紅梅和崔維成（2003）[6]使用Eatock Taylor提出的一種矩形平板格林函數(shù)法分析了超大型浮體的水彈性響應(yīng)，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)相當(dāng)吻合，證明了此格林函數(shù)可以用于超大型浮體的水彈性分析。金晶哲和崔維成（2003）[7]使用模態(tài)函數(shù)展開方法和特征函數(shù)展開法對(duì)超大型浮體的水彈性響應(yīng)進(jìn)行了分析，分別計(jì)算了結(jié)構(gòu)撓曲變形、彎矩和剪力。宋皓和崔維成（2005）[8]對(duì)具有緩變地形的超大型浮體響應(yīng)使用多重尺度法和常規(guī)的有限水深格林函數(shù)法勢(shì)流理論進(jìn)行了分析，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，證明非均勻海洋環(huán)境對(duì)超大型浮體的響應(yīng)有一定的影響。Temarel（2008）[9]對(duì)水彈性力學(xué)進(jìn)行了展望，提出水彈性理論的發(fā)展要特別考慮非線性的影響。Wu和Cui（2009）[10]對(duì)三維線性和非線性水彈性的發(fā)展以及試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了綜述。Temarel和Hirdaris（2009）[11]在第五屆海洋工程技術(shù)水彈性國際會(huì)議上對(duì)水彈性在船舶和海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)方面的理論發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)。另外Hirdaris和Temarel（2009）[12]討論了近期一些2D和3D水彈性方法在全非線性流固耦合技術(shù)上的應(yīng)用趨勢(shì)，包括CFD方法。Seto等（2005）[13]使用混合BEM-FEM流固耦合方法分析了VLFS的水彈性響應(yīng)。Andrianov和Hermans（2003）[14]將VLFS簡(jiǎn)化為平板分析了其在不同水深下的水彈性響應(yīng)。Newman（2005）[15]使用P-FFT邊界元方法對(duì)VLFS的水彈性運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和平均漂移力進(jìn)行了分析。

由前面的綜述可知有不少學(xué)者對(duì)超大型浮體的水彈性響應(yīng)進(jìn)行了分析，但是有不少是使用了平板假設(shè)，該理論雖然可以用于設(shè)計(jì)的初級(jí)階段的性能估算，但是對(duì)于復(fù)雜的構(gòu)型設(shè)計(jì)，例如半潛式，在詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和深入的性能分析階段該理論無疑無法滿足實(shí)際需求。另外也有不少學(xué)者直接使用模態(tài)疊加法的三維水彈性理論用于超大型浮體的理論分析，但是大量的研究?jī)H僅停留在超大型浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、連接器響應(yīng)和彎曲載荷層次，而對(duì)于超大型浮體的危險(xiǎn)載荷工況和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分布研究較少，而這方面的研究對(duì)超大型浮體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重大的指導(dǎo)意義。超大型浮體一旦出現(xiàn)主要結(jié)構(gòu)失效，將會(huì)帶來非常大的經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡和環(huán)境污染等，因此需要通過詳細(xì)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分析和強(qiáng)度校核來保證超大型浮體具有足夠的結(jié)構(gòu)安全可靠性。為了適應(yīng)中國南海特殊的海洋環(huán)境，我們進(jìn)行了新型超大型浮體的設(shè)計(jì)，該浮體單模塊采用橫向浮筒半潛式，這種設(shè)計(jì)形式不同于傳統(tǒng)的縱向浮體半潛平臺(tái)。同時(shí)采用柔性連接器的超大型浮體各個(gè)模塊之間的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較小，連接器只是對(duì)結(jié)構(gòu)邊界條件有一定的影響，因此首先需要將每個(gè)模塊單獨(dú)作為一個(gè)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估單元來研究其結(jié)構(gòu)響應(yīng)和安全性。另外新型半潛式超大型浮體撐桿是較弱的構(gòu)件，需要在設(shè)計(jì)和強(qiáng)度評(píng)估中重點(diǎn)關(guān)注。本文采用三維線性水彈性力學(xué)方法就新型超大型浮體的單模塊結(jié)構(gòu)開展水彈性和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)研究。通過系統(tǒng)地開展不同浪向和波長下的單模塊結(jié)構(gòu)水彈性響應(yīng)研究，獲得不同工況下浮體的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，識(shí)別危險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)區(qū)域和載荷工況，結(jié)合危險(xiǎn)工況下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)校核超大型浮體單模塊的結(jié)構(gòu)安全可靠性，這對(duì)超大型浮體的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 水彈性理論基礎(chǔ)

假設(shè)浮體在波浪載荷作用下的運(yùn)動(dòng)和彈性變形較小，而且整個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)是線性的，那么基于疊加原理，浮體結(jié)構(gòu)相對(duì)其平衡位置的運(yùn)動(dòng)和彈性變形可以表示為：

式中：pr（r=1，2，…，m）表示相對(duì)于第r階浮體干模態(tài)位移的主坐標(biāo)分量。

上式中的結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)主坐標(biāo)pr滿足廣義線性水彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程[16]：

式中：｛p｝=｛p1（t），p1（t），…，pm（t）｝為廣義主坐標(biāo)向量；［a］、［b］和［c］分別為結(jié)構(gòu)廣義質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；［A］、［B］和［C］分別為廣義流體附加質(zhì)量矩陣、附加阻尼矩陣和流體恢復(fù)力矩陣；｛F｝、、｛Δ｝和｛G｝分別為廣義波浪激勵(lì)力、廣義靜態(tài)力、廣義集中力和廣義體積力向量。在研究浮體在波浪中的響應(yīng)時(shí)一般沒有廣義靜態(tài)力、廣義集中力和廣義體積力。

由于以上理論均是基于線性響應(yīng)系統(tǒng)，因此規(guī)則波中的各類響應(yīng)均可以使用模態(tài)疊加法求取[17]，例如縱向應(yīng)力σx：

2 超大型浮體單模塊主要參數(shù)及生存海況

2.1 浮體單模塊主要參數(shù)

超大型浮體單個(gè)模塊的總長為300 m，總寬為100 m，每個(gè)單模塊浮體均由上部甲板、立柱與下部浮箱組成。圖1（a）與圖1（b）所示為超大型浮體單模塊構(gòu)型圖及水動(dòng)力模型，整個(gè)水動(dòng)力模型網(wǎng)格約4 000個(gè)，以浮體長度方向?yàn)閤軸，y軸朝左舷，z軸朝上，原點(diǎn)在浮體尾部基線處。

圖1 超大型浮體單模塊圖Fig.1 Single module of VLFS

浮體組成部分的上部甲板、下部浮箱與立柱的尺寸如表1所示，單模塊浮體主要參數(shù)的數(shù)值大小如表2所示。

表1 單模塊浮體主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of single module of VLFS

表2 浮體組成部分尺寸Tab.2 Component scales of VLFS

圖2給出了超大型浮體的分段示意圖，圖中共分為10段，站距為30 m。

圖2 浮體分段示意圖Fig.2 Segment draft of VLFS

2.2 生存海況

在超大型浮體概念設(shè)計(jì)階段，初步確定將超大型浮體布放于開闊深水海域，選用Jonswap譜，同時(shí)設(shè)定生存海況的波高、平均跨零周期和譜峰提升因子為（Hs=9.0 m，Tz=12 s，r=2.0）。

圖3 短期海浪譜Fig.3 Wave spectrum in short term

3 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和主坐標(biāo)響應(yīng)

3.1 干模態(tài)結(jié)果

在使用模態(tài)疊加法進(jìn)行水彈性響應(yīng)分析時(shí)，首先需要正確地建立結(jié)構(gòu)有限元模型，計(jì)算獲得正確的結(jié)構(gòu)固有頻率和相應(yīng)振型，固有頻率從低到高分別為：一節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)、二節(jié)點(diǎn)垂向彎曲、三節(jié)點(diǎn)垂向彎曲和二節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)。下圖給出了超大型浮體單模塊的前4階彈性模態(tài)，其固有頻率從2.677～4.957 rad/s。從圖中可以看出一節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)和二節(jié)點(diǎn)垂向彎曲的固有頻率非常接近，同時(shí)三節(jié)點(diǎn)垂向彎矩和二節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)的固有頻率非常接近，這必然容易產(chǎn)生耦合振動(dòng)。

圖4 單模塊結(jié)構(gòu)的干模態(tài)振型Fig.4 Dry modal shapes of single module of VLFS

3.2 固有頻率和諧振頻率

由于結(jié)構(gòu)在流體介質(zhì)中有附加質(zhì)量，這會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在流體介質(zhì)中的固有振動(dòng)頻率發(fā)生變化。下表給出了結(jié)構(gòu)在真空中的干結(jié)構(gòu)固有頻率和結(jié)構(gòu)在流體介質(zhì)中的濕結(jié)構(gòu)諧振頻率，從圖中可以發(fā)現(xiàn)諧振頻率較固有頻率變小了很多，這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)周圍附加質(zhì)量的緣故。浮式結(jié)構(gòu)在流體中的諧振頻率對(duì)其在波浪作用下的響應(yīng)十分重要，在諧振頻率附近結(jié)構(gòu)響應(yīng)可能會(huì)發(fā)生諧振，這對(duì)浮體的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)非常不利。一般來說，在進(jìn)行浮式結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)時(shí)需要將結(jié)構(gòu)諧振頻率與海洋波浪能量集中區(qū)錯(cuò)開。從圖3中可以看出生存工況下的波浪能量主要集中在0.06 Hz附近，超過0.20 Hz后基本沒有能量，下表中的結(jié)構(gòu)諧振頻率數(shù)據(jù)顯示其最小的諧振頻率為0.259 Hz（二節(jié)點(diǎn)垂向彎曲），這說明波浪的能量很難直接激起結(jié)構(gòu)諧振。

表3 固有頻率和諧振頻率Tab.3 Natural frequency and harmonic frequency

3.3 主坐標(biāo)響應(yīng)

本文利用三維頻域水彈性軟件THAFTS[16]計(jì)算了不同浪向下的結(jié)構(gòu)水彈性響應(yīng)，其中添加了5%的人工粘性阻尼，使用了前10階模態(tài)，即6個(gè)剛體模態(tài)和4個(gè)彈性模態(tài)。圖5給出了頂浪無限水深下的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)與AQWA的剛體計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了前六階運(yùn)動(dòng)的比較。

從圖5可以看出本文水彈性程序的計(jì)算結(jié)果在剛體運(yùn)動(dòng)部分與AQWA非常吻合，這驗(yàn)證了本文水彈性程序的正確性。從圖5（c）中可以發(fā)現(xiàn)浮體的Pitch運(yùn)動(dòng)在0.385 rad/s（即波長比1.4左右）最大。圖5（d）和5（e）中的S1和S2分別代表波浪激勵(lì)力達(dá)到最大和結(jié)構(gòu)諧振頻率處諧振響應(yīng)。

圖5 水彈性主坐標(biāo)響應(yīng)（頂浪）Fig.5 Principal coordinate responses of VLFS(head sea)

圖6 水彈性主坐標(biāo)響應(yīng)（40度浪向）Fig.6 Principle coordinate responses of VLFS(40 Deg.)

為了研究結(jié)構(gòu)彈性對(duì)浮體位移的影響，圖5（f）給出了浮體中縱剖面和中橫剖面在上甲板處N3（150，0，27）的垂向位移傳遞函數(shù)。從圖中可以看出THAFTS計(jì)算得到的剛體結(jié)果與AQWA的結(jié)果非常吻合，而THAFTS計(jì)算的剛體加彈性位移結(jié)果與純剛體結(jié)果有一定的差別，彈性位移增加了浮體的總垂向位移，比較明顯的差別發(fā)生在頻率如S1、S2和S3附近，可見在某些波浪頻率下，結(jié)構(gòu)彈性變形對(duì)結(jié)構(gòu)總垂向位移的影響不可忽略，結(jié)構(gòu)物的位移響應(yīng)需要在柔性體假設(shè)下采用水彈性理論來進(jìn)行相關(guān)分析。

圖6給出了40度浪向下各主坐標(biāo)的響應(yīng)傳遞函數(shù)，p1～p6代表剛體運(yùn)動(dòng)，其與AQWA結(jié)果非常吻合。p7和p10代表了斜浪時(shí)的浮體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)，p8和p9代表了浮體結(jié)構(gòu)的垂向彎矩響應(yīng)。從p7和p8中發(fā)現(xiàn)這些響應(yīng)均存在多個(gè)明顯的峰值點(diǎn)，除了在波浪激勵(lì)力比較大的低頻附近（S1點(diǎn)）和結(jié)構(gòu)共振點(diǎn)（S2）外，在兩者之間還存在多個(gè)峰值。另外在p9（2.848 rad/s附近）和p10（3.270 rad/s附近）中峰值較小，沒有明顯的共振響應(yīng)。

4 結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)

由于每個(gè)彈性模態(tài)反應(yīng)了該模態(tài)的結(jié)構(gòu)位移或應(yīng)力響應(yīng)，因此通過公式（3）可以得到結(jié)構(gòu)在外載荷作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。圖7給出了對(duì)每個(gè)彈性模態(tài)進(jìn)行質(zhì)量歸一化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖。

選取4#站處上甲板靠舷側(cè)位置N1（120，-42，27）和撐桿底部位置N2（120，-29，1）、5#站處上甲板中縱剖面位置N3（150，0，27）和浮體底部位置N4（150，0，0）作為四個(gè)典型位置來考察它們的應(yīng)力水平。表4給出了歸一化彈性模態(tài)下各位置應(yīng)力分布，從表中可以發(fā)現(xiàn)z，yz，xz方向的應(yīng)力響應(yīng)為0，這是因?yàn)樗x取的四個(gè)位置為shell單元，且單元位于xy平面內(nèi)。另外p7（1-node torsion）和p10（2-node torsion）模態(tài)下N1點(diǎn)的xy向切應(yīng)力較大，而N3點(diǎn)的為0。對(duì)于p8模態(tài)，N1和N2點(diǎn)處x與y方向的應(yīng)力差別較大，而N3和N4點(diǎn)處x與y方向的應(yīng)力差別較小。

圖7 彈性模態(tài)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布（Von Mises）Fig.7 Structural stress contours of elastic modals(Von Mises)

表4 質(zhì)量歸一化彈性模態(tài)下的各位置應(yīng)力（Pa）Tab.4 Nodal stress of mass generalized elastic modals(Pa)

續(xù)表4

圖8 彈性模態(tài)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布（頂浪）Fig.8 Structural stress contours of elastic modals(head sea)

圖9 彈性模態(tài)下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布（40度浪向）Fig.9 Structural stress contours of elastic modals(40 Deg.)

圖8～9給出了這四個(gè)典型位置的應(yīng)力傳遞函數(shù)，圖8（d）和圖9（d）中顯示當(dāng)波長平臺(tái)長度比在1.0左右時(shí)Von Mises應(yīng)力達(dá)到最大值。圖8和圖9中均顯示N2、N1、N3和N4的x方向和Von Mises應(yīng)力依次減小，即撐桿上位置N2的應(yīng)力最大，浮筒上位置N4的應(yīng)力最小。圖8和圖9中結(jié)果還顯示x方向的應(yīng)力對(duì)Von Mises應(yīng)力起主導(dǎo)作用。

另外對(duì)于0度浪向工況，由于p7和p10的響應(yīng)為零，因此可以不考慮兩個(gè)模態(tài)下的應(yīng)力響應(yīng)，圖10給出了0度浪向下N1點(diǎn)和N2點(diǎn)的x向應(yīng)力合成情況，從圖中可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于選取的這兩個(gè)位置該工況下p8模態(tài)下的應(yīng)力遠(yuǎn)大于p9模態(tài)下的應(yīng)力，合成的應(yīng)力基本為p8模態(tài)下的應(yīng)力，可見該浪向下對(duì)于這兩個(gè)位置只需要考慮兩節(jié)點(diǎn)垂向彎曲模態(tài)下的應(yīng)力分布就可以代表這兩個(gè)典型結(jié)構(gòu)處的總體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。

圖10 典型位置的x方向應(yīng)力傳遞函數(shù)（頂浪）Fig.10 Structural stress RAO of elastic modals in x direction(head sea)

圖11（a）中給出了不同浪向下N1點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)，圖中顯示0度浪向時(shí)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)峰值最大（S1點(diǎn)），隨著浪向的增加，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波長比逐漸減小，峰值點(diǎn)值也是逐漸減小，除了70度浪向時(shí)峰值（S2點(diǎn)）有所增大。圖9（b）、（c）和（d）分別給出了不同浪向下N2、N3和N4點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)，圖中顯示0度浪向時(shí)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)峰值最大（S1點(diǎn)），隨著浪向的增加，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波長平臺(tái)長度比逐漸減小，峰值點(diǎn)值也是逐漸減小，除了90度浪向時(shí)峰值（S2點(diǎn)）有所增大。

圖11 不同浪向下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)（Von Mises）Fig.11 Structural stress RAO with different wave directions(Von Mises)

圖12給出了波長平臺(tái)長比1.0（波浪周期13.86 s，頻率0.072 rad/s）時(shí)Von Mises應(yīng)力隨浪向的變化規(guī)律，從圖中可以看出在同一浪向下N2、N1、N3、N4的應(yīng)力逐漸減小，同時(shí)各點(diǎn)的應(yīng)力水平從0度到90度逐漸減小。

圖12 應(yīng)力與浪向的關(guān)系（波長平臺(tái)長比1.0）Fig.12 Relationship between stress and wave direction (the ratio of wave length and platform length is 1.0)

圖13 不同浪向的結(jié)構(gòu)應(yīng)力短期極值Fig.13 Extreme value of structural stress with different wave directions in short-term

表5 不同浪向的結(jié)構(gòu)應(yīng)力短期極值Tab.5 Extreme value of structural stress with different wave directions in short-term

續(xù)表5

研究生存海況下浮體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)情況對(duì)浮體的安全性具有重要意義，本文使用生存海況對(duì)典型位置的應(yīng)力響應(yīng)做了短期預(yù)報(bào)，假設(shè)短期應(yīng)力響應(yīng)幅值服從Rayleigh分布，得到了不同浪向下的短期預(yù)報(bào)有義值和最可能極值，如圖13和表5所示。結(jié)果顯示0度浪向下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)最大，90度最小，隨著浪向角增大應(yīng)力響應(yīng)逐漸減小。0度浪向下N1、N2、N3和N4的應(yīng)力極值分別為：173 MPa、224 MPa、80 MPa和16 MPa，這可以看出撐桿上點(diǎn)（N2）應(yīng)力水平最大，是最危險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)部位。

DNV（2011）[18]的海洋平臺(tái)規(guī)范中給出了如下的許用應(yīng)力的校核公式：

其中：σeqv為外載荷作用下的結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力響應(yīng)，σy為材料屈服應(yīng)力，組合載荷下γm取1.15。本文中撐桿上點(diǎn)（N2）的應(yīng)力水平σeqv=224 MPa，σy=390 MPa，那么σy/γm=355 MPa，可見文中生存海況下浮體結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度滿足強(qiáng)度規(guī)范要求。

5 結(jié)論

本文采用三維線性水彈性力學(xué)理論研究了超大型浮體單模塊的波浪載荷和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)。在分析單模塊結(jié)構(gòu)干、濕振動(dòng)模態(tài)的固有頻率諧振基礎(chǔ)上，計(jì)算了不同浪向下單模塊結(jié)構(gòu)的主坐標(biāo)響應(yīng)傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)總體應(yīng)力響應(yīng)特征。通過研究得到以下結(jié)論：

（1）超大浮體單模塊的彈性響應(yīng)部分對(duì)浮體總位移存在一定的貢獻(xiàn)，為了更加真實(shí)地獲得結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，需要在柔性體假設(shè)下采用水彈性理論來進(jìn)行相關(guān)分析；

（2）對(duì)于文中選取的四個(gè)典型位置，不同浪向下的應(yīng)力響應(yīng)差別很大，0度浪向（頂浪或隨浪）下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)最大；

（3）在生存海況下，單模塊浮體的結(jié)構(gòu)極值應(yīng)力響應(yīng)水平滿足船級(jí)社相關(guān)規(guī)范的要求。

綜上，本文對(duì)一種新型超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物模塊的三維水彈性響應(yīng)進(jìn)行了分析，研究了其結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布水平和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，這為超大型浮體的設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)意義。

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Analysis on the hydroelastic responses and structural strength of VLFS module

YANG Peng,GU Xue-kang
(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The method of hydro-elasticity considering the fluid and structure interaction could calculate structural safety of floating structures effectively based on the rigid characteristics of very large floating structures(VLFS),which is used here to analyze the global wave loading and structural stress responses of single module of VLFS.In this paper,the natural mode and shape of vibration and intrinsic frequency are calculated by 3D FEM for single module.Then the harmonic frequency and principal coordinate responses of single module are obtained by mode superposition method and BEM method.Forwards,the structural stress responses of each mode and global stress responses are investigated;meanwhile the dangerous loading cases and the structural strength of single module are assessed.The results provide a certain guiding meanings for structural optimized design and safety assessment of VLFS.

very large floating structures(VLFS);hydro-elasticity;vibration modal; wave loading;structural strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.010

1007-7294（2015）05-0553-13

2014-12-07

國家973基礎(chǔ)研究課題（2013CB036105）

楊鵬（1988-），男，博士研究生，E-mail：yangpeng@cssrc.com.cn；

顧學(xué)康（1963-），男，研究員，博士生導(dǎo)師。