深水懸鏈錨泊系統(tǒng)等效截?cái)嗨顑?yōu)化設(shè)計(jì)

樊天慧，喬?hào)|生，歐進(jìn)萍

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.深海工程研究中心，遼寧大連116024）

深水懸鏈錨泊系統(tǒng)等效截?cái)嗨顑?yōu)化設(shè)計(jì)

樊天慧a，b，喬?hào)|生b，歐進(jìn)萍a，b

（大連理工大學(xué)a.建設(shè)工程學(xué)部；b.深海工程研究中心，遼寧大連116024）

工程中，常用的深水懸鏈錨泊線通常是由頂部錨鏈、中部鋼索和底部錨鏈三段復(fù)合而成。該文采用分段外推的數(shù)值解法，考慮錨泊線所受的重力、張力、流力以及錨泊線的彈性伸長(zhǎng)，利用黃金分割算法求解錨泊線頂端張力對(duì)應(yīng)的頂張角，對(duì)其進(jìn)行靜力特性分析。基于混合模型試驗(yàn)方法應(yīng)用，考慮錨泊系統(tǒng)靜力特性相似，采用遺傳算法編制開(kāi)發(fā)等效截?cái)嗨钕到y(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。以一座工作水深為1 500 m的深水半潛式平臺(tái)為例，對(duì)其懸鏈?zhǔn)藉^泊系統(tǒng)在700 m水深處進(jìn)行等效截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算，為下一步進(jìn)行混合模型試驗(yàn)提供參考。

深水懸鏈線；分段外推；混合模型試驗(yàn)；截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

雖然憑借流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)現(xiàn)有水平，利用高性能計(jì)算機(jī)和各種專業(yè)軟件，可以通過(guò)數(shù)值方法得出所需的技術(shù)數(shù)據(jù)。然而，由于計(jì)算中常引入諸多理想假定或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果可靠度欠佳。因此，迄今為止，海洋工程界仍然一致認(rèn)為物理模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果最為可靠，并以此作為設(shè)計(jì)、建造海洋平臺(tái)的最終依據(jù)。

人類的生存和發(fā)展離不開(kāi)能源，陸地和淺海地區(qū)油氣資源已然開(kāi)發(fā)殆盡，深海地區(qū)豐富的油氣資源必然會(huì)吸引業(yè)界和科研人員目光的聚焦。模型試驗(yàn)水池的尺度有限，隨著海洋工程的發(fā)展，工作水深的增加，目前的模型試驗(yàn)水池尺度已經(jīng)不再能滿足實(shí)際工程的需要。同時(shí)，水池尺度不能因?yàn)樽鳂I(yè)水深的增加就無(wú)限制地?cái)U(kuò)展。因此，我們必須關(guān)注物理模型試驗(yàn)新方法的研究，使得我們能夠在現(xiàn)階段的模型試驗(yàn)水池中較好地完成深水平臺(tái)物理模型試驗(yàn)。在這些新的方法中，混合模型試驗(yàn)無(wú)疑是其中最具有發(fā)展?jié)摿Φ膶?shí)驗(yàn)方法[1]。

截?cái)嗨钕洛^泊系統(tǒng)的等效設(shè)計(jì)是混合模型試驗(yàn)過(guò)程中比較重要的一環(huán)，其截?cái)嗟姆绞街饕袃煞N：主動(dòng)式和被動(dòng)式。目前廣泛應(yīng)用的是基于靜力特性一致的被動(dòng)式截?cái)嗨畹刃гO(shè)計(jì)。在Stansberg等[2]提出混合模型試驗(yàn)方法之初，截?cái)嗨铄^泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是通過(guò)工程師們進(jìn)行試算，并根據(jù)截?cái)嘞到y(tǒng)和全水深系統(tǒng)靜力特性的差別進(jìn)行調(diào)整直到其靜力特性基本一致的方式來(lái)完成的，其設(shè)計(jì)精確度不理想且費(fèi)時(shí)費(fèi)力；其后，MARINTEK的開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)編制了相應(yīng)截?cái)鄡?yōu)化程序MOOROPT-TRUC程序來(lái)滿足等效設(shè)計(jì)要求[2]。Zhang等[3]應(yīng)用四階龍格—庫(kù)塔法求解單根錨泊線的靜力特性，并應(yīng)用拉格朗日插值法插值計(jì)算整個(gè)錨泊系統(tǒng)的靜力特性，并基于模擬退火法對(duì)截?cái)嗨畹刃у^泊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。蘇一華等[4]基于懸鏈線方程求解錨泊系統(tǒng)靜力特性，結(jié)合NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化設(shè)計(jì)等效錨泊系統(tǒng)。王宏偉等[5]根據(jù)靜力特性相似準(zhǔn)則針對(duì)不同形式的錨泊線提出三種截?cái)鄿?zhǔn)則。Udoh[6]根據(jù)彈性懸鏈線理論計(jì)算了錨泊系統(tǒng)的靜力特性和回復(fù)力剛度，并應(yīng)用Excel對(duì)截?cái)嘞到y(tǒng)進(jìn)行等效設(shè)計(jì)。

本文以一座深海半潛式平臺(tái)使用的三段復(fù)合懸鏈線錨泊系統(tǒng)為例，首先采用分段外推的數(shù)值方法，研究錨泊線受到重力、張力、流力以及考慮錨泊線彈性伸長(zhǎng)情況下的單根錨泊線的靜力特性；然后分析整個(gè)錨泊系統(tǒng)的靜回復(fù)力特性；最后基于靜力等效設(shè)計(jì)原則[1-2，7]采用遺傳算法，對(duì)其錨泊系統(tǒng)進(jìn)行等效截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)，并完成程序的編制工作。

1 深水懸鏈錨泊系統(tǒng)靜力特性分析

1.1 運(yùn)動(dòng)控制方程

本文以頂部錨鏈、中部鋼索和底部錨鏈三段復(fù)合而成的深水錨泊線為研究對(duì)象，無(wú)論錨泊線處于松弛或者張緊情況，其運(yùn)動(dòng)控制方程按照如下形式進(jìn)行求解：

在錨鏈線上任意取一微段，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖1所示，可以得到其靜平衡方程。在忽略二階無(wú)窮小量后，得到[8]：

圖1 錨泊線上任意微段受力分析圖Fig.1 Arbitrary element of mooring line

式中：T為錨鏈兩端拉力；dT為ds上的拉力變化量；θ為拉力T的傾角；dθ為ds上的傾角變化量；F和D分別為單位長(zhǎng)度上的切向和法向流拖曳力；P為錨泊線單位長(zhǎng)度水中重量；ε為錨泊線單位長(zhǎng)度上的伸長(zhǎng)量。其中：

式中：E為錨泊線材料彈性模量；A為錨泊線的橫截面積；ρ為海水密度；Vc為海流速度；CN為法向阻力系數(shù)；CT為切向阻力系數(shù)。

從幾何關(guān)系則可得到：

由（6）式和（7）式可以求得錨泊線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)值。

1.2 求解方法

采用分段外推法對(duì)單根錨泊線的靜力問(wèn)題進(jìn)行求解，首先要進(jìn)行單元的劃分。把錨泊線的頂部A B、中部B C和底部O C分別劃分成n1、n2和n3個(gè)單元，如圖2所示。這樣錨泊線的總單元個(gè)數(shù)為n個(gè)。其中，n=n1+n2+n3。

各單元重量及外荷載均集中在單元的中心上，作用于單元中心的外載荷有重力和海流力。對(duì)任意單元i進(jìn)行受力分析，根據(jù)公式（1）和（2）可以得到單元i上的平衡方程[9]：

圖2 錨泊線單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.2 Mooring line elements

式中：TXi和TXi+1分別為第i和i+1單元的水平力；TZi和TZi+1分別為第i和i+1單元的豎向力；Di和Fi分別為第i單元的垂向和切向的單位長(zhǎng)度的海流力。

根據(jù)公式（6）和（7）可以得到單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的空間關(guān)系：

在已知錨鏈第一個(gè)單元受力在X、Z方向的分力的情況下，求解過(guò)程用迭代方法。計(jì)算過(guò)程如下[10]：

（1）假設(shè)一個(gè)錨泊線頂端的水平方向的夾角θ；

（2）把不均勻錨鏈分段分別劃分成若干個(gè)單元，將每個(gè)單元上的重力和水流力都簡(jiǎn)化到單元的中心上；

（3）把前一段錨鏈的末端點(diǎn)作為下一段錨鏈的起點(diǎn)；

（4）根據(jù)上式求出錨鏈上各段的受力T和各點(diǎn)的坐標(biāo)值x，z；

（5）驗(yàn)證水深邊界條件，也就是最后一點(diǎn)坐標(biāo)是否為水深H。如果滿足這個(gè)邊界條件則結(jié)束計(jì)算，否則返回（1），重新計(jì)算。

通過(guò)上述過(guò)程，即可求得特定頂張力對(duì)應(yīng)的錨泊線頂張角，從而得出錨泊線的各個(gè)點(diǎn)的力和坐標(biāo)。因此，對(duì)于給定的錨泊線屬性，每給出一個(gè)頂張力，即可求出頂張力對(duì)應(yīng)的頂張角和錨泊線的橫距。

求頂張角的過(guò)程可以考慮成一個(gè)一維尋優(yōu)的過(guò)程：計(jì)算得到錨泊線的布線深度和水深之間差值的絕對(duì)值可以考慮成一個(gè)以頂張角為自變量的連續(xù)函數(shù)，并且這個(gè)函數(shù)具有單峰值。所以，本文在編程的時(shí)候選擇黃金分割算法進(jìn)行求解。該方法通過(guò)比較優(yōu)化區(qū)間內(nèi)部?jī)蓚€(gè)黃金分割點(diǎn)的值和端點(diǎn)值，來(lái)縮短優(yōu)化區(qū)間的方法來(lái)達(dá)到尋優(yōu)目的。每一次計(jì)算得到的新區(qū)間長(zhǎng)度都是上一個(gè)計(jì)算步區(qū)間長(zhǎng)度的0.618倍，收斂速度快，精度高。

1.3 錨泊系統(tǒng)的靜力分析

截?cái)噱^泊系統(tǒng)的等效優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要用到錨泊系統(tǒng)靜回復(fù)力特性。計(jì)算過(guò)程為：

（1）根據(jù)給定的單根錨泊線屬性和平臺(tái)提供給錨泊線的預(yù)張力，確定頂張力區(qū)間，并計(jì)算區(qū)間內(nèi)頂張力與錨泊線橫距的關(guān)系，為計(jì)算錨泊系統(tǒng)回復(fù)力提供基礎(chǔ)。頂張力的區(qū)間要根據(jù)給定的預(yù)張力來(lái)確定，既要包含預(yù)張力，又要取到預(yù)張力兩端足夠大的范圍，即在平臺(tái)水平移動(dòng)的過(guò)程中，錨泊線的最大頂張力和最小頂張力都要包含在張力區(qū)間范圍內(nèi)。在張力區(qū)間內(nèi)平均取點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)張力對(duì)應(yīng)的錨泊線橫距，即可得到頂張力與橫距的關(guān)系曲線。

（2）根據(jù)平臺(tái)的水平移動(dòng)，計(jì)算錨泊系統(tǒng)中每一根錨泊線的橫距。依次給出平臺(tái)水平移動(dòng)（沿X軸正方向）距離dx（一般以系統(tǒng)初始靜平衡位置為0點(diǎn)），用偏移的步數(shù)控制偏移的距離。對(duì)于每一步偏移位置，根據(jù)錨泊線布錨角的分布來(lái)計(jì)算各根錨鏈的新橫距[11]。新橫距的計(jì)算方法示意圖如圖3所示。根據(jù)余弦定理，知道初始位置的布錨角和橫距，即可求出對(duì)應(yīng)于平臺(tái)移動(dòng)到dx位置的新橫距和布錨角，而之后每一偏移步的橫距和布錨角均可由上一偏移步通過(guò)余弦定理求得。

（3）通過(guò)步驟（2）計(jì)算得到的每一偏移步每根錨泊的橫距，利用在步驟（1）中得到頂張力與橫距的關(guān)系曲線進(jìn)行線性插值計(jì)算得到響應(yīng)的頂張力；根據(jù)每一偏移步中每根錨泊線的頂張力和布錨角，即可計(jì)算出當(dāng)前偏移量下整個(gè)錨泊系統(tǒng)的靜回復(fù)力和單根錨泊線的回復(fù)力。

圖3 平臺(tái)移動(dòng)俯視示意圖Fig.3 Top view of the mooring line positions

2 截?cái)噱^泊系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

在完成等效截?cái)嘞到y(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，現(xiàn)今為止依據(jù)的基本準(zhǔn)則如下[1]：

（1）具有代表性的單根錨鏈回復(fù)力特性和全水深系統(tǒng)一致；

（2）截?cái)嘞到y(tǒng)的總體回復(fù)力特性和全水深系統(tǒng)一致；

（3）平臺(tái)耦合運(yùn)動(dòng)和全水深系統(tǒng)準(zhǔn)靜定一致；

（4）截?cái)嘞到y(tǒng)的阻尼水平和全水深系統(tǒng)一致。

當(dāng)然，以上設(shè)計(jì)要求并不要求同時(shí)做到。原則上，保持截?cái)噱^泊系統(tǒng)靜回復(fù)力特性和全水深系統(tǒng)基本一致即可。

在等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，使用浮子、重塊和彈簧的措施將會(huì)使混合模型試驗(yàn)的后續(xù)步驟—數(shù)值重構(gòu)和數(shù)值外插遇到障礙。其在等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)中的應(yīng)用會(huì)導(dǎo)致截?cái)嘞到y(tǒng)和全水深系統(tǒng)在動(dòng)力特性上的未知差異，并且其特性難以模擬。因此，本文只對(duì)錨泊線的材料屬性和長(zhǎng)度進(jìn)行模擬。

2.2 基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)等效系統(tǒng)的截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)是對(duì)錨鏈參數(shù)的一個(gè)大范圍的尋優(yōu)過(guò)程。本文考慮滿足錨泊系統(tǒng)靜力特性的一致性，確定了滿足2.1小節(jié)所述的準(zhǔn)則（1）、（2）的目標(biāo)函數(shù)：

其中：i為第i位移步；N為位移步數(shù)；Fxt，i為截?cái)嘞到y(tǒng)第i位移步錨泊系統(tǒng)提供的水平回復(fù)力；Fzt，i為截?cái)嘞到y(tǒng)第i位移步錨泊系統(tǒng)提供的垂向回復(fù)力；Tt，i為截?cái)嘞到y(tǒng)第i位移步有代表性的單根錨鏈張力；Fxf，i為全水深系統(tǒng)第i位移步錨泊系統(tǒng)提供的水平回復(fù)力；Fzf，i為全水深系統(tǒng)第i位移步錨泊系統(tǒng)提供的垂向回復(fù)力；Tf，i為全水深系統(tǒng)第i位移步有代表性的單根錨鏈張力。

由于目標(biāo)函數(shù)復(fù)雜，截?cái)噱^泊系統(tǒng)和全水深錨泊系統(tǒng)回復(fù)力特性計(jì)算量大，本文采用適應(yīng)性較強(qiáng)的智能優(yōu)化算法—遺傳算法對(duì)錨泊系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)。其過(guò)程如下[12]：

（1）編碼：對(duì)需要優(yōu)化的錨鏈參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼；

（2）初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=1，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，在錨鏈參數(shù)的變量空間中隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P（1）；

（3）個(gè)體評(píng)價(jià)：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)公式編寫(xiě)適值函數(shù)，計(jì)算群體P（t）中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；

（4）選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體，篩選出優(yōu)秀的個(gè)體，作為交叉變異的對(duì)象；

（5）交叉運(yùn)算：將交叉算子作用于步驟（4）篩選出的優(yōu)秀個(gè)體，把兩個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體；

（6）變異運(yùn)算：將變異算子作用于步驟（4）篩選出的優(yōu)秀個(gè)體，把個(gè)體串的某些基因位上的基因值作變動(dòng)；

（7）群體P（t）經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P（t+1），返回步驟（2）進(jìn)行計(jì)算；

（8）終止條件判斷：設(shè)置最優(yōu)解的適值函數(shù)的容許值，如果優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)小于容許值的適值函數(shù)，則終止運(yùn)算；如果達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則所得到的最優(yōu)個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

3 算例與結(jié)果

選用某一深海半潛式平臺(tái)作為研究對(duì)象，其工作水深為1 500 m。錨泊系統(tǒng)由4組，每組各3根錨泊線組成。1號(hào)錨泊線到12號(hào)錨泊線的初始位置布錨角依次為40°、45°、50°、130°、135°、140°、220°、225°、230°、310°、315°和320°，如圖4所示。

該半潛式平臺(tái)采用懸鏈?zhǔn)藉^泊方式，單根錨泊線采用頂部錨鏈、中部鋼索和底部錨鏈復(fù)合而成。主要參數(shù)如表1所示，預(yù)張力為1 600 kN。

圖4 錨泊系統(tǒng)布置示意圖Fig.4 Layout of mooring lines

表1 全水深平臺(tái)單根錨鏈參數(shù)Tab.1 Parameters of the full-depth mooring line

大連理工大學(xué)的深水實(shí)驗(yàn)室，最大工作水深為10 m，按照海洋工程中物理模型試驗(yàn)的常用縮比尺1：70來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，那么截?cái)嗨钤O(shè)定為700 m。由于等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是為混合模型試驗(yàn)服務(wù)的，而浮子、重塊和彈簧的使用會(huì)改變錨泊系統(tǒng)的水動(dòng)力作用，使其很難被軟件模擬，其對(duì)數(shù)值重構(gòu)和數(shù)值外插過(guò)程形成阻礙。故本算例中，只對(duì)錨泊系統(tǒng)的材料屬性和長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。頂部和底部的錨鏈直接按照水深截?cái)啾壤s短，其材料屬性不改變，長(zhǎng)度分別為140 m和700 m。對(duì)中部鋼索的3個(gè)參數(shù)：長(zhǎng)度l、浮容重P和軸向剛度EA進(jìn)行優(yōu)化。

約束條件為：300≤l≤1 200；100≤EA≤2 000；100≤P≤2 000。

本文采用2.2小節(jié)中提到的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以滿足截?cái)嘞到y(tǒng)和全水深系統(tǒng)的水平回復(fù)力、垂向回復(fù)力和具有代表性的2號(hào)錨鏈張力一致為需求，設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：wx、wz和wT分別為系統(tǒng)的水平回復(fù)力、垂向回復(fù)力和具有代表性的2號(hào)錨鏈的張力的權(quán)值函數(shù)。由于水平方向的回復(fù)力靜力一致性要求最高，所以權(quán)值wx、wz和wT分別取0.4、0.3和0.3。

在遺傳算法中，根據(jù)Matlab幫助文檔，設(shè)定精英數(shù)量為初始種群數(shù)的10%，交叉比例為0.8，變異比例為0.2，上述參數(shù)設(shè)定計(jì)算穩(wěn)定，收斂速度較快，適用性強(qiáng)。優(yōu)化過(guò)程中，初始種群數(shù)的大小和最大進(jìn)化代數(shù)也在一定程度上決定了優(yōu)化結(jié)果的精確度和計(jì)算時(shí)間。在不設(shè)置差異度精度要求的情況下，經(jīng)過(guò)計(jì)算，在初始種群數(shù)取值為20，最大進(jìn)化代數(shù)為50代的情況下，所得到的目標(biāo)函數(shù)的值也就是等效系統(tǒng)和全水深系統(tǒng)靜力特性的差異度會(huì)控制在5%以內(nèi)。隨著初始種群數(shù)量和最大進(jìn)化代數(shù)的增加，差異度將會(huì)減小。然而，隨著初始種群數(shù)量和進(jìn)化代數(shù)的增加，程序計(jì)算需要時(shí)間增加很快，而差異度的降低卻并不明顯。考慮平臺(tái)水平位移達(dá)到100 m的情況下，當(dāng)初始種群數(shù)為40，最大進(jìn)化代數(shù)為120的時(shí)候，優(yōu)化計(jì)算的平均時(shí)間將會(huì)增加到約5小時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)靜力特性的差異度會(huì)保持在3%左右。設(shè)定差異度精度要求為小于4%，在初始種群數(shù)取值為20，最大進(jìn)化代數(shù)為100代的情況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)的完成過(guò)程平均耗時(shí)約為1.3小時(shí)，得到等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)與全水深錨泊系統(tǒng)的靜力特性的差異度在4%以內(nèi)。

最終得到錨鏈參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果如表2所示，相應(yīng)的截?cái)嘞到y(tǒng)與全水深系統(tǒng)靜力特性對(duì)比情況如圖5-7所示。

表2 截?cái)嘞到y(tǒng)錨泊線參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Parameters of the truncated mooring line

圖5 截?cái)嘞到y(tǒng)與全水深系統(tǒng)水平回復(fù)力對(duì)比圖Fig.5 The horizontal restoring force of mooring system

圖6 截?cái)嘞到y(tǒng)與全水深系統(tǒng)垂向回復(fù)力對(duì)比圖Fig.6 The vertical restoring force of mooring system

4 結(jié)語(yǔ)

采用分段外推法求解錨泊系統(tǒng)靜力特性，基于靜力特性一致的等效截?cái)嘣瓌t，應(yīng)用遺傳算法編制開(kāi)發(fā)了等效截?cái)嗨铄^泊系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。以一座深水半潛式平臺(tái)的懸鏈?zhǔn)藉^泊定位系統(tǒng)為研究對(duì)象，應(yīng)用上述程序?qū)ζ溥M(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

（1）不使用浮子、重塊和彈簧等措施，只對(duì)錨泊系統(tǒng)的材料屬性和長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即可得到靜力特性與全水深錨泊系統(tǒng)基本一致的截?cái)嗨铄^泊系統(tǒng)；

圖7 2號(hào)錨鏈張力特性對(duì)比圖Fig.7 The tension of No.2 mooring line

（2）該等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序可以解決多變量、多目標(biāo)的截?cái)嗨铄^泊系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題；

（3）在采用分段外推法求解錨泊系統(tǒng)靜力特性的過(guò)程中，使用黃金分割法尋求頂張角，使得分析錨泊系統(tǒng)靜力特性的子程序擁有更高效率；

（4）初始種群數(shù)取值為20，最大進(jìn)化代數(shù)為100代，平均耗時(shí)1.3小時(shí)即可得到誤差在4%范圍內(nèi)的優(yōu)化結(jié)果，而選取更高的初始種群數(shù)量和進(jìn)化代數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響較小且耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。

文中程序具有很強(qiáng)的適用性和可推廣性。按照文中的參數(shù)設(shè)定，該程序可以應(yīng)用于其他深水懸鏈錨泊系統(tǒng)的截?cái)鄡?yōu)化設(shè)計(jì)?；陟o力特性一致的等效截?cái)噱^泊系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是進(jìn)行混合模型試驗(yàn)的基石，高效優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和優(yōu)化程序的開(kāi)發(fā)為混合模型試驗(yàn)的后續(xù)步驟奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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Optimized design of deepwater catenary mooring system in equivalent truncated water depth

FAN Tian-huia,b,QIAO Dong-shengb,OU Jin-pinga,b
(a.Faculty of Infrastructure Engineering;b.Deepwater Engineering Research Center, Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Used in deepwater catenary mooring systems,the multi-component mooring lines are usually made up of three wire ropes and chains of different buoyancy unit weight,stiffness and length.Considering the gravity,tension,current force and mooring line extension,the piecewise extrapolating method is employed to the static analysis of the multi-component mooring line and the golden section method is used to find out the top angle of the mooring line.An optimized designing program is developed based on genetic algorithm considering the similarity of static characters for hybrid model test.Taking the catenary mooring system used for some semi-submersible platform of 1 500 m water depths for example,the equivalent truncated mooring system used in 700 m water depths is designed,which can provide references for the following processes in hybrid model test.

deepwater catenary mooring system;piecewise extrapolating method;hybrid model test; optimized design;equivalent truncated mooring system

P75

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.05.006

1007-7294（2015）05-0518-08

2014-12-25

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（973項(xiàng)目，2011CB013702；2011CB013703）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51209037；51221961）；中國(guó)博士后科學(xué)基金特別資助項(xiàng)目（2013T60287）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(（DUT14RC（4）30）

樊天慧（1987-），男，博士研究生，E-mail：fantianhui@mail.dlut.edu.cn；

喬?hào)|生（1983-），男，博士；

歐進(jìn)萍（1959-），男，教授，中國(guó)工程院院士。