滑移裝載機原地轉(zhuǎn)向動力學(xué)分析

范永超，柳波，劉相，龍紫照

(1. 湖南時代礦山機械有限責(zé)任公司，湖南長沙410205;2. 中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙410075)

0 前言

原地轉(zhuǎn)向是目前小型工程機械轉(zhuǎn)向所采用的一種比較普遍的方式，它具有應(yīng)用范圍廣，轉(zhuǎn)向空間小，轉(zhuǎn)向靈活等特點［1－2］。而關(guān)于如何獲得小空間內(nèi)的高效轉(zhuǎn)向在節(jié)能控制領(lǐng)域具有非常重要的意義。

文中通過對ZHL3210 型滑移裝載機分析，建立其原地轉(zhuǎn)向模型，分析其滑移原地轉(zhuǎn)向原理，并進(jìn)一步建立了其行走液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為工程設(shè)計提供有效參考。

1 ZHL3210 型滑移裝載機結(jié)構(gòu)

工程機械行走過程中需要有效的傳遞動力，目前采用的主要驅(qū)動方式主要有以下3 種:

(1)全機械式傳動

其傳動方式為:柴油機—分動箱—減速箱—前(后)橋—車輪，該傳動方式的優(yōu)點是傳動效率較高，缺點是系統(tǒng)穩(wěn)定性差，安裝空間要求大。

(2)液力變矩器式

其傳動方式為:柴油機—變速箱—前 (后)橋—車輪，該系統(tǒng)的優(yōu)點是空間要求較小，系統(tǒng)較穩(wěn)定，缺點是可控制性差，整機速度依靠油門實現(xiàn)。

(3)全液壓式

其傳動方式為:柴油機—泵—馬達(dá)—車輪，該系統(tǒng)的優(yōu)點是安裝空間小，結(jié)構(gòu)布置容易，操作簡單，缺點是效率相對較低。

滑移裝載機主要應(yīng)用于狹小的作業(yè)空間，要求整機尺寸小，穩(wěn)定可靠，所以大部分滑移裝載機采用的行走傳動方式為全液壓驅(qū)動。

ZHL3210 型滑移裝載機的行走底盤主要由剛性車架、行走系統(tǒng)、驅(qū)動輪等組成。兩驅(qū)動輪之間軸距較短，且與機架之間采用剛性連接，而同一側(cè)驅(qū)動輪通過鏈輪和鏈條分別與采用雙鏈輪結(jié)構(gòu)的液壓馬達(dá)相連。當(dāng)液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動時，帶動兩側(cè)行走輪轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)整機的前進(jìn)、后退和轉(zhuǎn)向等動作。其底架結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 滑移裝載機結(jié)構(gòu)圖

2 底盤的運動學(xué)建模

滑移原地轉(zhuǎn)向即兩側(cè)驅(qū)動輪行駛速度相同且方向相反，則可實現(xiàn)滑移裝載機原地轉(zhuǎn)向。在原地轉(zhuǎn)向過程中，外側(cè)驅(qū)動輪上需要一個牽引力，而內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪在轉(zhuǎn)向過程中進(jìn)行制動作用，由此形成轉(zhuǎn)向力矩?，F(xiàn)將輪式滑移裝載機簡化為兩輪模型［3］，并對模型作了如下假設(shè):

(1)滑移裝載機在二維平面內(nèi)運動;

(2)驅(qū)動輪與平面之間的相互作用力始終集中在一點上(即忽略輪胎的變形)，且垂直于平面;

(3)整車以等速轉(zhuǎn)向;

(4)忽略離心力的影響;

(5)整車中心位于對稱軸線的交叉點上;

(6)兩側(cè)驅(qū)動輪的行駛阻力相等。

圖2 為滑移裝載機原地轉(zhuǎn)向模型，L 為滑移裝載機軸距，B 為輪距，v1和v2為兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)動速度，在原地轉(zhuǎn)向過程中，則:v1=－v2=v，即兩側(cè)車輪以等速反向轉(zhuǎn)動。

圖2 滑移裝載機轉(zhuǎn)向模型

滑移裝載機兩側(cè)車輪上的驅(qū)動力F0和Fi，轉(zhuǎn)向過程中，用來平衡輪胎橫向運動所引起的轉(zhuǎn)向阻力，以及直線行駛中的滾動阻力。在原地滑移轉(zhuǎn)向模型中，F(xiàn)0=－Fi。

根據(jù)前文中的相關(guān)假設(shè)，在原地轉(zhuǎn)向過程中，滾動阻力相反且大小相等。并根據(jù)文獻(xiàn)［4］，可得原地轉(zhuǎn)向時兩側(cè)驅(qū)動輪上的驅(qū)動力:

式中:F0為外側(cè)驅(qū)動輪上的驅(qū)動力;

Fi為內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪上的驅(qū)動力;

G 為整機質(zhì)量載荷;

fr為滾動阻力系數(shù);

fw為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù);

原地轉(zhuǎn)向過程中，兩側(cè)車輪的功率:

則滑移原地轉(zhuǎn)向的總功率:

滑移原地轉(zhuǎn)向一周消耗的時間:

原地轉(zhuǎn)向一周的有用功:

原地轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能耗:

式中:W 為系統(tǒng)的有用功;

ηm為機械系統(tǒng)效率;

ηv為液壓系統(tǒng)效率;

W0為系統(tǒng)的能耗。

由式(7)可以看出，滑移裝載機在原地轉(zhuǎn)向過程中，其消耗的有用功W 與滑移本身的結(jié)構(gòu)特性軸距L，輪距B，以及滾動阻力系數(shù)fr和轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)fw有關(guān)，而與其轉(zhuǎn)向過程中的速度大小無關(guān)。

由式(8)可以看出，滑移裝載機在機械結(jié)構(gòu)一定的條件下，其原地轉(zhuǎn)向過程中的能耗W0只與液壓系統(tǒng)的效率ηv相關(guān)。

所以，綜上式(7)(8)分析，滑移裝載機在原地轉(zhuǎn)向過程中功率最優(yōu)工況即在某一系統(tǒng)流量下的泵－馬達(dá)的最佳功率匹配狀態(tài)。

3 ZHL3210 行走液壓系統(tǒng)

3.1 ZH3210 行走液壓系統(tǒng)的組成

ZHL3210 行走液壓系統(tǒng)主要由A20VG 雙聯(lián)閉式液壓泵、MCR05 液壓馬達(dá)和兩個先導(dǎo)手柄組成，通過先導(dǎo)手柄的動作來控制先導(dǎo)液壓油，實現(xiàn)對閉式液壓泵的控制，進(jìn)而控制行走馬達(dá)的運動，如圖3所示。

圖3 ZHL3210 行走液壓圖

3.2 ZHL3210 行走系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

ZHL3210 滑移裝載機行走液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，可以簡化為變量泵—定量馬達(dá)系統(tǒng)，為方便建立該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)做如下假設(shè)［5］:

(1)忽略管路的壓力損失;

(2)泵轉(zhuǎn)動速度ne恒定(即發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速值假設(shè)為恒定);

(3)泵排量Vb與斜盤傾角φb成正比［6］;

(4)不計泵、馬達(dá)摩擦等非線性因素。

基于以上假設(shè)，可得［7－8］:

泵的每弧度排量:

式中:Vb為泵的每弧度排量(m3/rad);

Kb為泵排量梯度(m3/rad2)。

泵的流量方程:

上式經(jīng)過拉氏變換后可得:

式中:Qb為泵輸出流量(m3/s);

nb為泵的轉(zhuǎn)速(rad/s);

φb為斜盤傾角(rad);

pr為系統(tǒng)補油壓力(Pa);

p 為系統(tǒng)高壓端壓力(Pa);

Cib為泵內(nèi)泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Ceb為泵外泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Cb為泵總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa)。

變量泵－定量馬達(dá)高壓控制端連續(xù)方程:

經(jīng)拉氏變換后可得:

式中:Cm為馬達(dá)總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Dm為馬達(dá)每弧度排量(m3/rad);

θm為馬達(dá)軸轉(zhuǎn)角(rad);

V0為泵、馬達(dá)高壓端總?cè)莘e(m3);

βe 為油液容積彈性模數(shù)(N/m2)。

通過式(11)、(13)可得:

式中:Ct為系統(tǒng)總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa)。

馬達(dá)－負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡方程:

拉氏變換后:

式中:Jm為等效至馬達(dá)軸上的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2);

Bm為黏性阻尼系數(shù)(N·m/(rad/s));

TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。

由式(14)、(16)可得泵控馬達(dá)速度輸出系統(tǒng)在泵排量輸入φb情況下的傳遞函數(shù)為:

則式(17)可寫成:

式(18)即為泵控馬達(dá)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其為滑移原地轉(zhuǎn)向提供理論依據(jù)。

4 結(jié)論

對滑移裝載機的原地轉(zhuǎn)向特性的分析是設(shè)計滑移裝載機的重要手段，通過對ZHL3210 型滑移裝載機原地轉(zhuǎn)向原理進(jìn)行分析，得出原地轉(zhuǎn)向過程中力和功率的特性方程，并建立其原地轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)的泵－馬達(dá)數(shù)學(xué)模型，為滑移裝載機的系統(tǒng)設(shè)計提供參考，并為下一步的仿真分析提供了依據(jù)。

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